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摘要：二板式注塑机向大型机发展，其抱闸螺母和导柱间各接触齿受力不均，会使零件应力集中和变形过大而导致锁模机构失效。本文在考虑到导柱受力拉长和螺母受挤压的变形的因素上，用有限元分析工具，采用抱闸螺母变齿距设计的方式，抱闸螺母受力端的第一齿与第二齿的距离>第二齿与第三齿的距离，齿距变化量适当调节，从而减少抱闸螺母的最大应力，并使最大应力移至抱闸螺母中段齿上。变齿距设计使应力分布均匀，减少材料的使用要求，提升机器可靠性。
关键词：变齿距;有限元分析;应力集中;应力分布均匀;导柱;抱闸螺母;二板机
1. 二板机抱闸螺母和导柱结构和受力情况
1.1抱闸螺母和导柱结构
如图1所示，1表示抱闸螺母，2表示动模板，3表示导柱，也是锁模大油缸活塞杆。抱闸螺母可在导柱有齿段范围内不同位置合闸，导柱上各齿做成固定齿距S0，以实现适应模具厚度变化的要求，而抱闸螺母齿距可適当变化。
1.2抱闸螺母和导柱受力情况
锁模起高压时，导柱在大油缸作用下向右移动，抱闸螺母受挤压紧靠在动模板上。假定抱闸螺母各齿距固定S1=S2=……=Sn=S0（n=3，4，5，6，7），抱闸螺母和导柱两者齿面接触并传递锁模力，导柱受力拉长，以动模板为基准，从右侧第一个接触齿开始往左，导柱被拉长，导柱各接触齿从右侧第一接触齿开始向左变形位移逐渐增大。抱闸螺母各接触齿受向右的挤压力，螺母各接触齿受力由于导柱受力拉长从右侧第一接触齿开始向左逐渐减少。利用有限元分析工具，螺母和导柱的最大应力在右侧第一个接触齿的根部，其中螺母最大应力右侧第一接触齿根部圆弧面附近。因导柱受力拉长变形和螺母受挤压变形，使从右侧第一个接触齿开始往左，第二……第n个齿接触力逐渐减少，n越大，接触力越小，最大应力集中在第一个接触齿，后续齿数再多也不能改变第一齿的应力集中，使零件容易失效。若改变抱闸螺母各齿的齿距，使S1>S2>……>Sn=S0（n=3，4，…，n为左侧最后一个接触齿），将使锁模力更均匀分布到各个接触齿上，降低零件最大应力值。
2.抱闸螺母变齿距优化设计
2.1材料选择及热处理
导柱受大负载拉伸，一般选择综合力学性能高的合金钢，40Cr调质后具有良好的综合力学性能，良好的低温冲击韧性和低的缺口敏感性，Cr能增加钢的淬透性，油淬使工件变形、开裂倾向小，提高钢的强度和回火稳定性，具有高强度和心部高韧性的优良综合力学性能。更高一级的42CrMo合金钢，因Cr钢有第二类回火脆性，含Mo可降低第二类回火脆性，淬火时变形小，调质后有较高的疲劳极限和抗多次冲击能力。42CrMo合金钢热处理推荐850°C油淬，580°C回火，空冷。
抱闸螺母受挤压，外形尺寸相对导柱直径大，通过变齿距优化设计可减小最大应力并使应力分布均匀，主要考虑各齿的抗剪强度，故材料性能强度要求相对低，可选择45钢调质，其价格低供应充足，调质前硬度不高易切削加工，45钢热处理推荐840°C水淬，510°C回火。
2.2有限元分析步骤
目前有多种有限元分析工具，机械设计普遍采用Solidworks建模，接着采用其有限元分析插件Simulation进行分析，本文主要用上述方法，其它有限元分析工具的分析原理也是相同的。
Simulation有限元分析步骤：
a. 采用Solidworks软件进行导柱和抱闸螺母的三维建模，为简化分析，切短导柱，只保留抱闸螺母与导柱接触的有齿段。抱闸螺母上下各一半，装配在导柱上，重合配合在左侧螺母最后一齿与导柱齿接触面，其余齿不需做配合，因变齿距设计的其余齿初始状态是不接触的，有一点间隙量。压缩与分析无关的小螺纹孔和润滑孔道，一些与分析无关的边缘倒角圆角也需压缩以提高分析效率。
b. 新建算例，设置算例属性，编辑属性激活软弹簧和惯性卸除。因Simulation的固定约束作用在零件面上会使约束面刚化，影响分析结果。当软弹簧选项被激活时，在自由的面和节点添加很软的弹簧（软到对变形没有影响），以取消由于计算误差带来的刚体运动。惯性卸除也是由于计算误差，会有微小的不平衡力出现，对没有完全约束的模型会有微小的扰动，激活惯性卸除以消除扰动。以上设置是为了分析正常进行。
c. 选取两零件的材料，导入材料属性。如抱闸螺母采用调质的45钢，查机械设计手册，填入其材料属性，如弹性模量，泊松比，抗剪模量，质量密度，调质后的张力强度和屈服强度，抗拉强度，疲劳强度等。
d. 设置连接，导柱齿与螺母齿接触面设置为无穿透;
e. 设置外部载荷：
①.抱闸螺母与动模板接触面均匀加载1/4机器锁模力的载荷，接触面是抱闸螺母上下两个接触面，方向由动模板水平指向抱闸螺母。
②.导柱在动模板侧端面（切断面）均匀加载1/4机器锁模力的载荷，方向由螺母水平指向动模板。以上两载荷力方向是相反的，装配体受力平衡。
f. 划分网格，设置必要的网格控制，特别是导柱和螺母齿根部需确保网格品质。网格品质不符合要求会使运算结果有偏差甚至分析失败。
g. 运算求解。
h. 对结果进行分析，找出抱闸螺母最大应力值及其位置，对比各齿根部的应力值，找出相对变形位移最大的齿，优化抱闸螺母模型，更改齿距。根据设计目标使受力端的第一齿最大应力减少，需使S1>S2>……>S7=S0，最大应力移至抱闸螺母中段齿需使S4-S3>S7-S1或S3-S2>S7-S1，适当调大中段齿的齿距。如不满足目标要求，需多次重复直到目标达成。
3.加工因素对变齿距设计的影响
设计出来的变齿距参数是可能是比较小的数据，相邻齿可能只有0.05mm的齿距变化。由于零件尺寸是有公差范围的，实际零件会多少有一定的偏差，压缩齿距的公差范围会使加工成本提高或超差报废，而放宽则有可能达不到变齿距的目的。结合加工状况保证合理的齿距公差是可实施的，故设计方面需保证合理的齿距公差才能实现设计目标。考虑因加工因素导致实际零件变形过大而达不到设计要求，加工方面需尽量减少由于加工引起的内部应力积聚和去除调质产生的内应力，千方百计减少零件由于加工引起的变形。抱闸螺母和导柱加工流程参考如下：
粗加工→去应力退火→半精加工→调质→去应力回火→精加工→齿面氮化处理。后期时效处理和装配前检查零件齿距尺寸是否超出公差范围。
4.结语
考虑到负载下零件的变形，尽可能减少负载零件的应力集中，使应力分布均匀，减少材料的使用要求，提高整个机构的可靠性。变齿距设计可推广到其它多接触面，接触变形大，应力集中的零部件设计，利用有限元分析工具找出应力集中部位，改变设计尺寸以降低最大应力值，使应力分布均匀，对机械设计有重要的参考意义。
参考文献：
[1] DS SOLIDWORKS公司，陈超祥，胡其登. SOLIDWORKS Simulation高级教程（2018版）[M]. 机械工业出版社，2018.
[2] 崔忠圻，覃耀春. 金属学与热处理[M]. 第2版. 机械工业出版社，2018.
[3] 王兴天，注塑工艺与设备[M].化学工业出版社，2010.
关键词：变齿距;有限元分析;应力集中;应力分布均匀;导柱;抱闸螺母;二板机
1. 二板机抱闸螺母和导柱结构和受力情况
1.1抱闸螺母和导柱结构
如图1所示，1表示抱闸螺母，2表示动模板，3表示导柱，也是锁模大油缸活塞杆。抱闸螺母可在导柱有齿段范围内不同位置合闸，导柱上各齿做成固定齿距S0，以实现适应模具厚度变化的要求，而抱闸螺母齿距可適当变化。
1.2抱闸螺母和导柱受力情况
锁模起高压时，导柱在大油缸作用下向右移动，抱闸螺母受挤压紧靠在动模板上。假定抱闸螺母各齿距固定S1=S2=……=Sn=S0（n=3，4，5，6，7），抱闸螺母和导柱两者齿面接触并传递锁模力，导柱受力拉长，以动模板为基准，从右侧第一个接触齿开始往左，导柱被拉长，导柱各接触齿从右侧第一接触齿开始向左变形位移逐渐增大。抱闸螺母各接触齿受向右的挤压力，螺母各接触齿受力由于导柱受力拉长从右侧第一接触齿开始向左逐渐减少。利用有限元分析工具，螺母和导柱的最大应力在右侧第一个接触齿的根部，其中螺母最大应力右侧第一接触齿根部圆弧面附近。因导柱受力拉长变形和螺母受挤压变形，使从右侧第一个接触齿开始往左，第二……第n个齿接触力逐渐减少，n越大，接触力越小，最大应力集中在第一个接触齿，后续齿数再多也不能改变第一齿的应力集中，使零件容易失效。若改变抱闸螺母各齿的齿距，使S1>S2>……>Sn=S0（n=3，4，…，n为左侧最后一个接触齿），将使锁模力更均匀分布到各个接触齿上，降低零件最大应力值。
2.抱闸螺母变齿距优化设计
2.1材料选择及热处理
导柱受大负载拉伸，一般选择综合力学性能高的合金钢，40Cr调质后具有良好的综合力学性能，良好的低温冲击韧性和低的缺口敏感性，Cr能增加钢的淬透性，油淬使工件变形、开裂倾向小，提高钢的强度和回火稳定性，具有高强度和心部高韧性的优良综合力学性能。更高一级的42CrMo合金钢，因Cr钢有第二类回火脆性，含Mo可降低第二类回火脆性，淬火时变形小，调质后有较高的疲劳极限和抗多次冲击能力。42CrMo合金钢热处理推荐850°C油淬，580°C回火，空冷。
抱闸螺母受挤压，外形尺寸相对导柱直径大，通过变齿距优化设计可减小最大应力并使应力分布均匀，主要考虑各齿的抗剪强度，故材料性能强度要求相对低，可选择45钢调质，其价格低供应充足，调质前硬度不高易切削加工，45钢热处理推荐840°C水淬，510°C回火。
2.2有限元分析步骤
目前有多种有限元分析工具，机械设计普遍采用Solidworks建模，接着采用其有限元分析插件Simulation进行分析，本文主要用上述方法，其它有限元分析工具的分析原理也是相同的。
Simulation有限元分析步骤：
a. 采用Solidworks软件进行导柱和抱闸螺母的三维建模，为简化分析，切短导柱，只保留抱闸螺母与导柱接触的有齿段。抱闸螺母上下各一半，装配在导柱上，重合配合在左侧螺母最后一齿与导柱齿接触面，其余齿不需做配合，因变齿距设计的其余齿初始状态是不接触的，有一点间隙量。压缩与分析无关的小螺纹孔和润滑孔道，一些与分析无关的边缘倒角圆角也需压缩以提高分析效率。
b. 新建算例，设置算例属性，编辑属性激活软弹簧和惯性卸除。因Simulation的固定约束作用在零件面上会使约束面刚化，影响分析结果。当软弹簧选项被激活时，在自由的面和节点添加很软的弹簧（软到对变形没有影响），以取消由于计算误差带来的刚体运动。惯性卸除也是由于计算误差，会有微小的不平衡力出现，对没有完全约束的模型会有微小的扰动，激活惯性卸除以消除扰动。以上设置是为了分析正常进行。
c. 选取两零件的材料，导入材料属性。如抱闸螺母采用调质的45钢，查机械设计手册，填入其材料属性，如弹性模量，泊松比，抗剪模量，质量密度，调质后的张力强度和屈服强度，抗拉强度，疲劳强度等。
d. 设置连接，导柱齿与螺母齿接触面设置为无穿透;
e. 设置外部载荷：
①.抱闸螺母与动模板接触面均匀加载1/4机器锁模力的载荷，接触面是抱闸螺母上下两个接触面，方向由动模板水平指向抱闸螺母。
②.导柱在动模板侧端面（切断面）均匀加载1/4机器锁模力的载荷，方向由螺母水平指向动模板。以上两载荷力方向是相反的，装配体受力平衡。
f. 划分网格，设置必要的网格控制，特别是导柱和螺母齿根部需确保网格品质。网格品质不符合要求会使运算结果有偏差甚至分析失败。
g. 运算求解。
h. 对结果进行分析，找出抱闸螺母最大应力值及其位置，对比各齿根部的应力值，找出相对变形位移最大的齿，优化抱闸螺母模型，更改齿距。根据设计目标使受力端的第一齿最大应力减少，需使S1>S2>……>S7=S0，最大应力移至抱闸螺母中段齿需使S4-S3>S7-S1或S3-S2>S7-S1，适当调大中段齿的齿距。如不满足目标要求，需多次重复直到目标达成。
3.加工因素对变齿距设计的影响
设计出来的变齿距参数是可能是比较小的数据，相邻齿可能只有0.05mm的齿距变化。由于零件尺寸是有公差范围的，实际零件会多少有一定的偏差，压缩齿距的公差范围会使加工成本提高或超差报废，而放宽则有可能达不到变齿距的目的。结合加工状况保证合理的齿距公差是可实施的，故设计方面需保证合理的齿距公差才能实现设计目标。考虑因加工因素导致实际零件变形过大而达不到设计要求，加工方面需尽量减少由于加工引起的内部应力积聚和去除调质产生的内应力，千方百计减少零件由于加工引起的变形。抱闸螺母和导柱加工流程参考如下：
粗加工→去应力退火→半精加工→调质→去应力回火→精加工→齿面氮化处理。后期时效处理和装配前检查零件齿距尺寸是否超出公差范围。
4.结语
考虑到负载下零件的变形，尽可能减少负载零件的应力集中，使应力分布均匀，减少材料的使用要求，提高整个机构的可靠性。变齿距设计可推广到其它多接触面，接触变形大，应力集中的零部件设计，利用有限元分析工具找出应力集中部位，改变设计尺寸以降低最大应力值，使应力分布均匀，对机械设计有重要的参考意义。
参考文献：
[1] DS SOLIDWORKS公司，陈超祥，胡其登. SOLIDWORKS Simulation高级教程（2018版）[M]. 机械工业出版社，2018.
[2] 崔忠圻，覃耀春. 金属学与热处理[M]. 第2版. 机械工业出版社，2018.
[3] 王兴天，注塑工艺与设备[M].化学工业出版社，2010.