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【摘要】2019年底爆发新冠肺炎疫情，在各國大面积蔓延。本文建立了SEIR模型，给予模型中的各符号一个假定且符合实际情况的数字。通过对微分方程的求解得出，易感者、感染者、潜伏者、康复者之间的关系，对潜伏者的数量进行预测，将模拟结果和实际情况进行对比分析，说明我们模型的可行性。并结合当前情况进行预测，在原假定数字的基础上进行合理修改，将修改后的模型与原模型进行对比，得出疫情防控的作用，并给出合理的建议和减少风险的措施。
【关键词】新型冠状病毒;SEIR模型;微分方程
2020 年 3 月 12 日，世界卫生组织（WHO）宣布，席卷全球的冠状病毒引发的病毒性肺炎（COVID-19）是一种大流行病[1]。截至2020年9月20日，全球已有超过30000000例累计确诊，超过95000例累计死亡病例。由此对疫情发展预测，以及提出对应措施，对疫情防控具有重要意义。
一、数据来源
此文中我们将问题简化，使用抽样模型，采用分区分块抽样的方式，在大规模城市中，按城市规划划区，再在区域内划块，在抽样中分为三个阶段，各阶段中采用分层抽样、概率比例规模抽样与等距系统抽样，降低在大规模城市中抽样难度，在较短的时间内得到更高质量的样本[2]。具体数据在下方表中赋值。
二、SEIR模型的介绍与构建
1.模型介绍
SIER模型用于研究传染病的传播速度、空间范围、传播途径、动力学机理等问题，以指导对传染病的有效地预防和控制[3]。其结构如下：
2.模型的建立
为适应实际情况，假设某一地区T时刻总人口数为N，地区人口数量稳定，没有人口的迁入迁出。S表示未染病但是有可能被疾病传染的人数占总人口的比例，I表示已被疾病感染成病人且具有传染性的人数占总人口的比例[4]。病人在被感染后有一段时间的潜伏期，假定在潜伏期内的感染者具有传染性，记T时刻潜伏者人数占总人口数的比例为E，并假定病人康复后具有永久免疫力，可得到以下模型：
□（24&ds）/dt=-rβIS/N-r_2 β_2 E S/N（1）
dE/dt=rβIS+r_2 β_2 E S/N-αE（2）
dI/dt=αE-γI（3）
dR/dt=γI（4）
传播预测：
针对SEIR模型，若时间足够长，且不加以管控的话，所有人都会被感染，并且感染时有明显的爆发期如下图1所示
若政府对病毒的传播加以管控，将感染者进行隔离治疗，且每人都减少外出并戴好口罩做好防护，意味着减小了接触率和感染率，可以看到病毒的传播得到了极大的抑制和减缓，如图2 所示
3.模型的完善
本模型与实际情况有部分出入，若要完善此模型，可考虑上某地区的迁入迁出率，同时随着疫情的发展，无症状感染者也被发现，这意味着在未作检测的情况下，部分表面健康者可能携带病毒，可将此因素考虑到模型中，进而将模型完善。
三、疫情防控的建议
根据上面模型生成的结果，我们不难看出国家调控在疫情防控中的重要性，因为我们给出几点建议：
政府方面，随着九月份的推进，复工复产已经开始进行，疫情严重的国家必须根据情况进行工作，即使是疫情抑制住的国家也得谨慎复工，不然很有可能在流感高发的换季时期造成疫情的二次高峰。因为大部分的基层劳动者为非本地户籍人员，人员流动性较强，提高了迁入迁出率和传染概率。
个人方面，个人应做好安全防护，公共场所要佩戴口罩，勤洗手，勤通风，有发热等症状产生的时候，要注意及时上报，不得隐瞒。当然建议个人做一下核酸检测，以免出现无症状感染者。
四、总结
通过基于SEIR模型的微分方程，本文对一定范围的人数进行分析，通过MATLAB得出未来发展趋势图，检测了疫情的传播情况，并证实政府调控在疫情防控中的重要性。
参考文献：
[1]胡佳雄，马敬东.基于Wi-Fi探针的新冠肺炎患者轨迹追溯系统设计[J].医疗卫生装备，2020，41（6）：1-4，20. DOI：10.19745/j.1003-8868.2020123.
[2]李珊，张卓.基于电子地图导航的城市大规模抽样设计研究[J].黑河学院学报，2018，9（9）：213-215. DOI：10.3969/j.issn.1674-9499.2018.09.069.
[3]北京懿医云科技有限公司.传染病疫情预测方法及装置、存储介质、电子设备：CN202010224851.X[P].2020-07-17.
[4]杜欣慧.网络视频传播过程研究[D].重庆：重庆大学，2012.
作者信息：
黎涵予（2000-），男，汉，四川省内江市，本科，研究方向：飞行器适航技术
邵振东（2001-），男，汉，河北省邯郸市，本科，研究方向：飞行器适航技术
王恒博（2001-），男，汉，四川省内江市，本科，研究方向：道路与桥梁
都鸿宇（2000-），男，汉，四川省成都市，本科，研究方向：飞行器适航技术
【关键词】新型冠状病毒;SEIR模型;微分方程
2020 年 3 月 12 日，世界卫生组织（WHO）宣布，席卷全球的冠状病毒引发的病毒性肺炎（COVID-19）是一种大流行病[1]。截至2020年9月20日，全球已有超过30000000例累计确诊，超过95000例累计死亡病例。由此对疫情发展预测，以及提出对应措施，对疫情防控具有重要意义。
一、数据来源
此文中我们将问题简化，使用抽样模型，采用分区分块抽样的方式，在大规模城市中，按城市规划划区，再在区域内划块，在抽样中分为三个阶段，各阶段中采用分层抽样、概率比例规模抽样与等距系统抽样，降低在大规模城市中抽样难度，在较短的时间内得到更高质量的样本[2]。具体数据在下方表中赋值。
二、SEIR模型的介绍与构建
1.模型介绍
SIER模型用于研究传染病的传播速度、空间范围、传播途径、动力学机理等问题，以指导对传染病的有效地预防和控制[3]。其结构如下：
2.模型的建立
为适应实际情况，假设某一地区T时刻总人口数为N，地区人口数量稳定，没有人口的迁入迁出。S表示未染病但是有可能被疾病传染的人数占总人口的比例，I表示已被疾病感染成病人且具有传染性的人数占总人口的比例[4]。病人在被感染后有一段时间的潜伏期，假定在潜伏期内的感染者具有传染性，记T时刻潜伏者人数占总人口数的比例为E，并假定病人康复后具有永久免疫力，可得到以下模型：
□（24&ds）/dt=-rβIS/N-r_2 β_2 E S/N（1）
dE/dt=rβIS+r_2 β_2 E S/N-αE（2）
dI/dt=αE-γI（3）
dR/dt=γI（4）
传播预测：
针对SEIR模型，若时间足够长，且不加以管控的话，所有人都会被感染，并且感染时有明显的爆发期如下图1所示
若政府对病毒的传播加以管控，将感染者进行隔离治疗，且每人都减少外出并戴好口罩做好防护，意味着减小了接触率和感染率，可以看到病毒的传播得到了极大的抑制和减缓，如图2 所示
3.模型的完善
本模型与实际情况有部分出入，若要完善此模型，可考虑上某地区的迁入迁出率，同时随着疫情的发展，无症状感染者也被发现，这意味着在未作检测的情况下，部分表面健康者可能携带病毒，可将此因素考虑到模型中，进而将模型完善。
三、疫情防控的建议
根据上面模型生成的结果，我们不难看出国家调控在疫情防控中的重要性，因为我们给出几点建议：
政府方面，随着九月份的推进，复工复产已经开始进行，疫情严重的国家必须根据情况进行工作，即使是疫情抑制住的国家也得谨慎复工，不然很有可能在流感高发的换季时期造成疫情的二次高峰。因为大部分的基层劳动者为非本地户籍人员，人员流动性较强，提高了迁入迁出率和传染概率。
个人方面，个人应做好安全防护，公共场所要佩戴口罩，勤洗手，勤通风，有发热等症状产生的时候，要注意及时上报，不得隐瞒。当然建议个人做一下核酸检测，以免出现无症状感染者。
四、总结
通过基于SEIR模型的微分方程，本文对一定范围的人数进行分析，通过MATLAB得出未来发展趋势图，检测了疫情的传播情况，并证实政府调控在疫情防控中的重要性。
参考文献：
[1]胡佳雄，马敬东.基于Wi-Fi探针的新冠肺炎患者轨迹追溯系统设计[J].医疗卫生装备，2020，41（6）：1-4，20. DOI：10.19745/j.1003-8868.2020123.
[2]李珊，张卓.基于电子地图导航的城市大规模抽样设计研究[J].黑河学院学报，2018，9（9）：213-215. DOI：10.3969/j.issn.1674-9499.2018.09.069.
[3]北京懿医云科技有限公司.传染病疫情预测方法及装置、存储介质、电子设备：CN202010224851.X[P].2020-07-17.
[4]杜欣慧.网络视频传播过程研究[D].重庆：重庆大学，2012.
作者信息：
黎涵予（2000-），男，汉，四川省内江市，本科，研究方向：飞行器适航技术
邵振东（2001-），男，汉，河北省邯郸市，本科，研究方向：飞行器适航技术
王恒博（2001-），男，汉，四川省内江市，本科，研究方向：道路与桥梁
都鸿宇（2000-），男，汉，四川省成都市，本科，研究方向：飞行器适航技术