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培养小学生的计算能力一直是小学数学教学的主要目的之一。随着新课程改革的不断深入,计算教学发生了许多可喜的变化。然而与之不相称的是不少学生的计算能力有明显弱化趋势,造成这种局面的原因是多方面的,需要我们认真调查分析。因此,如何提高计算教学的有效性,如何提高学生的计算能力也就成了一个迫切需要解决的问题。
(一)计算中学生出现问题的原因
1.心理方面原因
(1)感知粗略。小学生进行计算,必须首先感知数据和符号组成的算式。由于小学生感知事物的特点是比较笼统、粗略、不具体,往往只注意到一些孤立的现象,看不出事物的联系及特征,因而对算式在头脑中的印象缺乏整体性,加上计算本身比较单调枯燥。可能引起心理疲劳。这时,遇到相似或相近的数字、符号,往往还没有看清楚就动笔算。出现运算顺序错误、抄错符号或抄错数字。
(2)记忆错漏。一道计算题往往包括多步计算,中间得数需要进行短时记忆,而小学生由于急躁、抢时间、怕麻烦,使得储存的信息部分消失或暂时中断,造成“记忆性错漏”。
(3)情绪不稳。小学生的情绪不够稳定,不同的情绪状态会直接影响计算过程,学生都希望算得又对又快,由于动机过强、急于求成,往往事与愿违。算式简单则麻痹轻视;计算复杂,又表现出厌烦、畏难情绪、导致错误。
2.基础知识和基本技能方面原因
(1)基础知识不扎实。有些学生对于简单的20以内加减法不熟练,表内乘法口诀出现二六十八,六九四十五等错误,乘加计算不熟练导致两位数乘两位数计算出错。
(2)算理不理解。学生不理解隐含在计算过程的基本原理,只会简单模仿是学生犯错误的主要原因。如多位数乘法中,面对每次乘得的积的对位问题,有的学生只是记住了“阶梯状”的对位形式,可是一旦遇到了乘数中间或末尾有0的情况,错误就会大大增加,因为学生的认知停留在形式模仿上而不是算理的理解。
(3)技能未形成。由于受多方面的影响,学生计算不熟练,计算能力不高。
(二)教学策略
针对计算教学中存在的以上问题,通过对计算教学的研究,笔者认为在计算教学中要注重以下策略:
策略一:依托直观,感悟算理算法。
小学低年级学生以具体形象思维为主,同时伴有一定的直观动作思维。因此,在低年级计算教学中教师要注重引导学生进行直观操作,必要时用教具或多媒体演示。如三年级下册两位数除以一位数的笔算除法,它是本册教材中的教学重点,也是学生学习的难点,教学重点应放在笔算理算法的感悟和理解上,教学时过程可分为三步:(1)动手操作(2)竖式计算(3)促进“内化”,逐步完成从“算理直观”到“算法抽象”的过渡,有效促进“动作思维——形象思维——抽象思维”的不断提升。
策略二:凭借迁移,理解算理算法。
苏霍林斯基说过:“教给学生能借助己有的知识去获取知识,这是最高的教学技巧之所在。”在小学数学全部内容中,有许多计算方法(法则)都是建立在学生原有知识和经验的基础上的,这就为实现从旧知到新知的迁移(即正迁移)提供了前提条件,如小数加减法的教学,关键是理解“为什么小数点要对齐”的道理,为了更好促进学生从旧知识迁移到新知,在直观的演示后可以安排以下设问:一问“整数加减法用竖式计算时要注意什么?”二问:“用竖式计算小数加减法,你认为应该怎么办?”三問:“为什么要小数点对齐?你能说说它的道理吗?”通过理解以上3个问题,学生便能顺理成章地把整数加减计算相关知识迁移到小数加减计算中来。
策略三:引导归纳,深化算理算法。
计算方法(法则)要不要归纳?答案本应是肯定的,如今却出现疑问甚至否定,成了“被遗忘的角落,”原因在于避“穿新鞋走老路”之嫌,计算方法(法则)是前人从实践经验中提炼的精华,具有普遍适用价值,不能因噎废食一避了之。否则,学生对算理算法的理解岂不只停留在那个别实例上?所以我们应当根据教学内容需要,选择适当时机,采用适当方法去引导学生进行必要归纳。如我在教学两三位数除以一位数,商是两三位数时,在学生理解并掌握笔算算理的基础上,特意安排了教材中所没有的“引导归纳”环节,引导学生经历由“具体到抽象,”由个别到一般的抽象概括过程,不仅使学生进一步深化对除法笔算算理的理解与掌握,较好实现新知的建构,而且让学生从中领悟归纳思想和方法,有效促进抽象逻辑思维能力的发展。
策略四:加强练习,提高计算能力。
计算是一种技能,它需要一定时间和数量的训练才能形成,所以在学生理解算理,明确算法后,教师应及时组织适当的练习进行巩固,提高。(1)针对性练习。针对本单元或者本课时所要掌握的重点,难点内容进行专项练习,并帮助学生及时发现计算错误的根源,必要时就学生的错误进行针对性练习。(2)对比性练习。当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后,要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合,让学生在混合计算中提高能力。(3)应用性练习。小学数学学习的核心是解决问题,计算最终是解决问题的手段从学生已有经验和需要出发,将计算学习与解决学生身边的实际问题整合在一起,让学生感受计算源于生活,应用于生活的价值,调动学生参与计算的积极性,提高学生的计算能力。此外教师设计计算练习时要紧扣教学内容和教学要求,目标要明确,题目数量要适中,不能过多,也不能太少,形式要富于变化,不让学生感到枯燥,此外,基础性的计算内容,不仅要练而且要熟练,达到不假思索,脱口而出的程度,为后续学习扫清障碍。
(一)计算中学生出现问题的原因
1.心理方面原因
(1)感知粗略。小学生进行计算,必须首先感知数据和符号组成的算式。由于小学生感知事物的特点是比较笼统、粗略、不具体,往往只注意到一些孤立的现象,看不出事物的联系及特征,因而对算式在头脑中的印象缺乏整体性,加上计算本身比较单调枯燥。可能引起心理疲劳。这时,遇到相似或相近的数字、符号,往往还没有看清楚就动笔算。出现运算顺序错误、抄错符号或抄错数字。
(2)记忆错漏。一道计算题往往包括多步计算,中间得数需要进行短时记忆,而小学生由于急躁、抢时间、怕麻烦,使得储存的信息部分消失或暂时中断,造成“记忆性错漏”。
(3)情绪不稳。小学生的情绪不够稳定,不同的情绪状态会直接影响计算过程,学生都希望算得又对又快,由于动机过强、急于求成,往往事与愿违。算式简单则麻痹轻视;计算复杂,又表现出厌烦、畏难情绪、导致错误。
2.基础知识和基本技能方面原因
(1)基础知识不扎实。有些学生对于简单的20以内加减法不熟练,表内乘法口诀出现二六十八,六九四十五等错误,乘加计算不熟练导致两位数乘两位数计算出错。
(2)算理不理解。学生不理解隐含在计算过程的基本原理,只会简单模仿是学生犯错误的主要原因。如多位数乘法中,面对每次乘得的积的对位问题,有的学生只是记住了“阶梯状”的对位形式,可是一旦遇到了乘数中间或末尾有0的情况,错误就会大大增加,因为学生的认知停留在形式模仿上而不是算理的理解。
(3)技能未形成。由于受多方面的影响,学生计算不熟练,计算能力不高。
(二)教学策略
针对计算教学中存在的以上问题,通过对计算教学的研究,笔者认为在计算教学中要注重以下策略:
策略一:依托直观,感悟算理算法。
小学低年级学生以具体形象思维为主,同时伴有一定的直观动作思维。因此,在低年级计算教学中教师要注重引导学生进行直观操作,必要时用教具或多媒体演示。如三年级下册两位数除以一位数的笔算除法,它是本册教材中的教学重点,也是学生学习的难点,教学重点应放在笔算理算法的感悟和理解上,教学时过程可分为三步:(1)动手操作(2)竖式计算(3)促进“内化”,逐步完成从“算理直观”到“算法抽象”的过渡,有效促进“动作思维——形象思维——抽象思维”的不断提升。
策略二:凭借迁移,理解算理算法。
苏霍林斯基说过:“教给学生能借助己有的知识去获取知识,这是最高的教学技巧之所在。”在小学数学全部内容中,有许多计算方法(法则)都是建立在学生原有知识和经验的基础上的,这就为实现从旧知到新知的迁移(即正迁移)提供了前提条件,如小数加减法的教学,关键是理解“为什么小数点要对齐”的道理,为了更好促进学生从旧知识迁移到新知,在直观的演示后可以安排以下设问:一问“整数加减法用竖式计算时要注意什么?”二问:“用竖式计算小数加减法,你认为应该怎么办?”三問:“为什么要小数点对齐?你能说说它的道理吗?”通过理解以上3个问题,学生便能顺理成章地把整数加减计算相关知识迁移到小数加减计算中来。
策略三:引导归纳,深化算理算法。
计算方法(法则)要不要归纳?答案本应是肯定的,如今却出现疑问甚至否定,成了“被遗忘的角落,”原因在于避“穿新鞋走老路”之嫌,计算方法(法则)是前人从实践经验中提炼的精华,具有普遍适用价值,不能因噎废食一避了之。否则,学生对算理算法的理解岂不只停留在那个别实例上?所以我们应当根据教学内容需要,选择适当时机,采用适当方法去引导学生进行必要归纳。如我在教学两三位数除以一位数,商是两三位数时,在学生理解并掌握笔算算理的基础上,特意安排了教材中所没有的“引导归纳”环节,引导学生经历由“具体到抽象,”由个别到一般的抽象概括过程,不仅使学生进一步深化对除法笔算算理的理解与掌握,较好实现新知的建构,而且让学生从中领悟归纳思想和方法,有效促进抽象逻辑思维能力的发展。
策略四:加强练习,提高计算能力。
计算是一种技能,它需要一定时间和数量的训练才能形成,所以在学生理解算理,明确算法后,教师应及时组织适当的练习进行巩固,提高。(1)针对性练习。针对本单元或者本课时所要掌握的重点,难点内容进行专项练习,并帮助学生及时发现计算错误的根源,必要时就学生的错误进行针对性练习。(2)对比性练习。当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后,要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合,让学生在混合计算中提高能力。(3)应用性练习。小学数学学习的核心是解决问题,计算最终是解决问题的手段从学生已有经验和需要出发,将计算学习与解决学生身边的实际问题整合在一起,让学生感受计算源于生活,应用于生活的价值,调动学生参与计算的积极性,提高学生的计算能力。此外教师设计计算练习时要紧扣教学内容和教学要求,目标要明确,题目数量要适中,不能过多,也不能太少,形式要富于变化,不让学生感到枯燥,此外,基础性的计算内容,不仅要练而且要熟练,达到不假思索,脱口而出的程度,为后续学习扫清障碍。