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本文把Matsumoto提出的芬斯拉基本张量g到切丛的α提升推广成一般提升,其N-分解为满足ααβ=αβα。对于加当联络的情形,证明了使芬斯拉型线性联络关于为度量的充要条件是ααβ均为常数。当取α11=α22=0时,所得应变张量场N-分解的8个芬斯拉张量场中有5个不为零,且都是正齐次的,最后还指出,只有这种取法才能获得正齐次的N-分解张量场。