新课标明确指出：学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者．数学课程要促进学生全面、持续、和谐发展．教学中既要符合学生发展的需要，又能提高课堂教学的有效性．在实际的教学中如何有效地处理生成的新知，值得我们研究．谨以此文起到抛砖引玉的作用．
　　一、拓展训练，让生成的新知具有维度
　　现代教育学理论认为：思维是认知的核心成分，是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映．教师适时地深入训练学生的思维，就像平静的湖面一石激起了层层涟漪．能起到意想不到的艺术效果，更好地提升学生的数学素养．例如苏科版七年级上册学习对顶角的一节课中，学生通过用按照画弧线的方法逐一画出每对对顶角而得到结论：两条直线相交有两对对顶角．并且能够寻找到三条直线相交于一点或四条直线相交于一点构成的图形中对顶角的数量．往往教学中到此就告一段落了，这种机械的操作不能很好地训练学生的思维．此时在此进行拓展，提出你能更快更准确地得到这些直线相交于一点时对顶角的数量的问题．把操作升华为思考，由感性层面上升到理性层面，让学生进行探究，从特殊到一般，发展学生的思维能力．进而得出n(n－1)的一般性结论，提高了学习效率．
　　二、分类讨论，让生成的新知具有深度
　　分类讨论是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想．所谓的分类讨论思想是指在解决一个问题时，无法用同一种方法去解决，而需要一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决．例如苏科版七年级上册第五章《走进图形世界》第三节展开与折叠．通过分组合作，共同探究归纳小结．学生在教师的引导下，沿着正方体棱线剪开，把正方体的11种平面展开图展示出来，而草草地就收尾了．这样这些正方体平面展开图杂乱无章地呈现出来，不利于学生对所得新知的认识．此时应对正方体平面展开图进行分类讨论，帮助学生认识这些平面展开图的特点．即分为四类：中间四个面，上下个一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线．这样一方面解决了杂乱无章的问题，另一方面恰当的分类又避免了遗漏．深入浅出，更利于学生接受．
　　三、贴近生活，让生成的新知具有广度
　　陶行知先生指出：“学生有了兴趣，就肯用全副精神去做事，学与乐不可分．”在数学学习中如果学生感受不到数学的用处，而会对学习数学失去兴趣，甚至厌倦数学学习．通过贴近学生生活的实际例子，触类旁通，让学生真正感受到学习数学的益处．例如苏科版八年级下册第七章《一元一次不等式》第六节一元一次不等式组的解集的学习中．借用数轴帮助学生找到了不等式组中所有不等式的解集的公共部分，学生并能够写出不等式的解集．看似直观地在数轴上找到了不等式组的解集．但是与学生的生活不够贴近．不能很快地在学生的脑海里形成公共部分的意识．此时在此教师用形象的表述不等式组中的公共部分帮助学生．对比学生生活中交朋友一样．寻找到你与他的“共同语言”，这个“共同的语言”在这里就如同公共部分．这样既让学生深入地认识了不等式组的解集的公共部分，同时也让学生认识了在生活中与朋友间的“共同语言”是一个道理．这样贴近学生的生活实际的对比，成为学生学习数学的发酵剂，变“要我学”为“我要学”．
　　四、新旧对照，让生成的新知具有高度
　　德国哲学家黑格尔说过：“假如一个人能见出当前即显而易见之异，譬如，能区别一支笔与一峰骆驼，则我们不会说这个人有了了不起的聪明．同样，另一方面，一个人能比较两个近似的东西，如橡树与槐树，或寺院与教堂，而知其相似，是要能看出异中之同，或同中之异．”因此，学生在积累数学活动经验的过程中，通常表现出：新的活动经验的积累总是在学生已有的数学活动经验的基础上开展的．例如苏科版八年级下册第八章《分式》的学习中，通过学生已有的学习分数的经验，迁移到学习分式上来．充分发挥出学生旧知的积极因素，从分数与分式的性质到加减乘除计算逐步建立台阶．提高学生由数到式的认识，进一步学习分式的计算、题型和结果的化简等．让学生认识到初中对数的学习从字母表示数开始，数学的学习进入了另一个高度．从“新”出发，以旧促新，学生的已有经验得到了增值．
　　五、及时内化，让生成的新知具有纯度
　　内化是在思想观点上与他人的思想观点相一致．内化是学生理解、掌握数学知识不可或缺的一个过程．那么在一整章的教学内容结束后，要及时与学生一道归纳与总结，不能让某一知识点孤立的存在，留存于表面．否则久而久之，学习的效果不佳．教师要把零散的知识由点及线，由线及网地整合．使知识织成一张网络，把知识融会贯通，使得学生触及一个知识点，就能快速地提取出相关的一连串的知识点．帮助学生形成良好的认知结构，搭建平台，帮助学生建构良好的知识体系．智慧地、科学地加工一整章中的数学知识，使之成为学生发展的“助推器”，让学生轻易地把所学的知识在头脑中内化为自己的知识，并且恒久远．
　　
　　（责任编辑 黄桂坚）