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《数学课程标准》指出：教师要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。通俗地说就是要“用教材教”，而不要“教教材”。在日常教学中，教师往往不能正确领会、把握教材编者的意图，不结合本班学生已有的知识基础和生活经验来组织教学内容，“照葫芦画瓢”、机械照搬教材，导致学生很难产生自主解决问题的需要，甚至出现学生探究方向性的偏差，致使课堂教学总有“教不到位”“目标达成不理想”等缺憾。教师该如何从儿童的眼光去观察学习素材、从儿童的心理去揣摩学习素材、从儿童的语言去解读学习素材、从儿童的经验去处理学习素材，使我们的教学能够发挥学生学习的主动性、积极性和创造性，使教学真正达到“以生为本”的目的呢？本文试结合几个教学案例的简介和解读，作一些策略性探讨。
一、 明晰题意，让学生走出理解的误区
笔者在教学苏教版数学第九册《解决问题的策略》例2（即用“一一列举”的策略解决问题）时，首先出示主题图，让学生看图审题后问：“最少订阅1本，最多订阅3本。是什么意思？”学生回答：“这三种杂志中的每一种可以订1本，也可以订2本，也可以订3本，但是每种杂志不能不订，也不能超过3本。”很显然，学生的理解与教材的意图大相径庭。课后询问同级组其他数学教师，他们也反映遭遇了同样的尴尬。
造成学生理解出现歧义的原因有两点：其一是学生的生活经验使然。学生阅览室中，《科技博览》《少年智力开发报》等深受学生喜欢的报刊学校都订了两三份，学校图书室里名字相同的书有的多达五六本，经常到阅览室和图书室看书的学生都有每种报刊可以订多份的印象，所以学生产生上述想法也就很正常了。其二是教材中的叙述不严密造成的。如果把“最少订阅1本，最多订阅3本”改为“最少订阅1种，最多订阅3种”学生就不会产生上述想法了。
用儿童的眼光潜心钻研教材是优化课堂教学的关键。教师既不能随心所欲地跟着感觉走，也不能盲目照搬教材，而应该在充分把握编者意图的基础上，以学生的知识基础、思维方式和生活经验去解读教材，正确估计学生学习的困难，呈现给学生的题目、题意要清晰、叙述要明确、措词要确切，防止产生歧义；给学生设计的解决实际问题的题目不能脱离学生的生活经验，要以学生能正确理解为前提，以免产生误解，使教材为学生发展而服务。
二、 变明为隐，让学生产生内在的分析需求
苏教版数学第七册《解决问题的策略》（即用列表的策略解决问题）“想想做做”第1题是一道图文结合的实际问题，教材的编排意图很明显，让学生在解决问题的过程中，体会用列表的方法整理相关信息的作用，主动分析数量关系，寻找解决问题的方法。但在实际教学中，部分学生在解决右侧的“这一摞高度是504毫米，有多少本字典？”时，没有分析数量关系，而是直接数出这一摞有18本字典，填在表格内，很显然，违背了编者的意图。
造成学生用“数”而不去“算”的原因是，小学生对图画信息的感受很强，喜欢从图中直接找到信息。他们在收集左侧高168毫米这一摞字典的本数，是采用数数的方法得知这一摞是6本的，所以在观察右侧高504毫米这一摞字典的本数时，学生就会不自觉地把数数的方法迁移过来，直接数出这一摞是18本。此外，这一问属于“反归一”，数量关系较为复杂，再加上计算量比较大，而字典的本数清晰可数，所以学生青睐于“数数”得到结果，而放弃分析信息列式计算就不足为怪了。
其实，教师只要对此题的图稍作处理，即可使它发挥其应有的功能，就是把右侧这一摞字典从上面遮掩住一部分，使学生无法看出实有的本数，学生自然会放弃“数数”的方法，从而主动地去列表整理条件和问题，分析数量关系，再列式解答来解决问题。这样调整能使教材提供的习题转化为服务于教学目标、有利于学生发展的素材，使学生不但自觉运用本课学习的策略解决数学问题，更在解决问题的过程中经历并丰富了学习经验，进一步增强策略意识，获得成功的学习体验。
三、 巧设中介，让学生鲜活地体会规律
苏教版数学第九册，在学生掌握小数乘小数的计算方法以后，教材第92页的第10题旨在引导学生进一步研究积与因数的大小关系，即“一个数与1相乘，积与原数相等；一个数与比1大的数相乘，积大于原数；一个数与比1小的数相乘，积小于原数”。当然，这里发现的规律是一种初步的归纳，主要是让学生结合已有的生活经验和计算经验进行体会。本人初次执教时对教材并没有作仔细研究，就照搬此题，结果仅计算和反馈订正就耗时十多分钟，当教师问：“比较每题的积和第一个因数，你有什么发现？”此时学生显得无精打采，竟然没有人发现此题蕴含的规律，一节课下来好多学生对规律的理解似是而非。
反思第一次执教，学生一开始就陷入了机械、枯燥的计算和改错中，造成心理疲劳，此时学生已经没有心思比较积与因数之间的大小关系。况且，学生通过数年的整数乘法学习，“两数相乘的积比因数大”已经在大脑中根深蒂固，苏教版教材又删去了一个数乘小数的意义这一内容，这些都给学生理解“两数相乘，积可能会比因数小”带来了困难。为了突破这一难点，我在第二次执教时将这一抽象的数学规律与学生的生活经验有机链接，利用生活常识，让学生自主建构这一知识，收到了良好的效果。
首先出示“小明每小时行3.4千米，他1.5小时行多少千米？0.8小时行多少千米？”学生解答后教师追问：“为什么3.4×1.5的结果大于3.4？而3.4×0.8的结果小于3.4？”学生纷纷举手发言：“因为小明1小时行3.4千米，1.5小时行的路程肯定大于3.4千米，所以3.4×1.5>3.4；0.8小时行的路程肯定小于3.4千米，所以3.4×0.8<3.4。”有的甚至从乘法分配律的角度进行说理：“3.4×1.5的结果要比3.4多3.4×0.5；3.4×0.8的结果要比3.4小3.4×0.2”。在此基础上让学生总结规律，然后将第10题作为学生分组验证规律之用。第二次教学，巧设中介，让数学课堂接通生活的源头活水，把学生从繁杂的计算中解脱出来，把最佳时间留给学生探索规律，让抽象枯燥的数学理论变得直观而生动，使单调沉闷的数学课堂变得丰富多彩，最终学生利用自己的生活经验实现了对数学知识的意义建构。 四、 增强挑战性，让学生的思维迸发火花
苏教版小学数学四年级上册《游戏规则的公平性》中的例题：“口袋里有4个红球和2个黄球，每次任意摸1个球，摸后放回，一共摸30次。摸到红球的次数多算小明赢，摸到黄球的次数多算小玲赢”。从课堂实践来看，当教师问：“猜猜看，谁赢的可能性大，”学生就会异口同声回答：“小明赢的可能性大一些。”在随后的游戏验证过程中，好多学生总是心不在焉，游离于游戏之外。
学生为什么对这样的游戏很麻木呢？原因是学生在三年级的学习中已经学会如何去判断事件出现的可能性大小，如果在这里按照书上的方法直接让学生看到4个红球和2个黄球，学生就能够马上判断出谁赢的可能性大一些，那么接下来明知最终结果的实验活动就很难激发学生的参与欲望。
为了增加活动的挑战性，教学时我将例题改为“口袋里有一些红球和黄球口袋（红球和黄球的个数隐藏起来），每次任意摸1个球，摸后放回，一共摸30次。摸到红球的次数多算女生赢，摸到黄球的次数多算男生赢”。这样不仅将游戏的主角由两位虚拟的学生转为全班的每一位同学，而且由于学生事先不知道红球和黄球的个数不等，激发了游戏比赛的热情，结果女生赢了。正在男生垂头丧气女生欢呼雀跃之时，教师倒出袋子中的6个小球，男生顿时变得很气愤，纷纷喊道：“我们输的不服气！红球的个数多，摸到的次数可能性大，这个游戏不公平！红球和黄球的个数应该相等才公平。”然后师生重新修改游戏规则，在大家确信游戏规则公平情况下（即红球和黄球个数相等），全班分组再次比赛，此时男同学总想扳回一局，女同学更想保持不败，全班学生情绪高涨，结果有的组是男生赢，有的组是女生赢，教师追问：“这次你们有什么想法？”“这次我们虽然输了，但输的服气。因为两种颜色的球数量相等，男生与女生赢的可能性一样，但是比赛总有输赢，不论谁输都是正常的。”“现在我们虽然赢了，但是如果再摸下去，我们也可能输，因为双方输赢的可能性一样，”“参加游戏的双方赢的可能性相等时游戏规则才是公平的，游戏规则公平时，谁赢都是很侥幸。”……
反思这次教学，学生不仅参与游戏的积极性倍增，而且学生在经历一番摸球后催生了好多有价值、有深度的数学问题，思维的内在冲击力得到了很好的展现。由此可见，仅用有价值的数学问题还不足以保证有效的数学教学，教师还必须思考：提供什么样的素材？怎样组织学生的学习？才能激发学生积极参与、主动思考，将学生的思维引向深入。
总之，学生的学习活动离不开学习主体与学习材料之间的交互作用，教学中教师既要尊重教材，又不能拘泥于教材，要根据学习内容，结合学生的认知发展水平、已有的知识与生活经验、所处的文化环境，把教材内容创造性地组织成生动有趣、有利于学生探究发现、能为教学目标服务的学习材料，促进学生积极、自主地发展，提高教学有效性。
【责任编辑：陈国庆】
一、 明晰题意，让学生走出理解的误区
笔者在教学苏教版数学第九册《解决问题的策略》例2（即用“一一列举”的策略解决问题）时，首先出示主题图，让学生看图审题后问：“最少订阅1本，最多订阅3本。是什么意思？”学生回答：“这三种杂志中的每一种可以订1本，也可以订2本，也可以订3本，但是每种杂志不能不订，也不能超过3本。”很显然，学生的理解与教材的意图大相径庭。课后询问同级组其他数学教师，他们也反映遭遇了同样的尴尬。
造成学生理解出现歧义的原因有两点：其一是学生的生活经验使然。学生阅览室中，《科技博览》《少年智力开发报》等深受学生喜欢的报刊学校都订了两三份，学校图书室里名字相同的书有的多达五六本，经常到阅览室和图书室看书的学生都有每种报刊可以订多份的印象，所以学生产生上述想法也就很正常了。其二是教材中的叙述不严密造成的。如果把“最少订阅1本，最多订阅3本”改为“最少订阅1种，最多订阅3种”学生就不会产生上述想法了。
用儿童的眼光潜心钻研教材是优化课堂教学的关键。教师既不能随心所欲地跟着感觉走，也不能盲目照搬教材，而应该在充分把握编者意图的基础上，以学生的知识基础、思维方式和生活经验去解读教材，正确估计学生学习的困难，呈现给学生的题目、题意要清晰、叙述要明确、措词要确切，防止产生歧义；给学生设计的解决实际问题的题目不能脱离学生的生活经验，要以学生能正确理解为前提，以免产生误解，使教材为学生发展而服务。
二、 变明为隐，让学生产生内在的分析需求
苏教版数学第七册《解决问题的策略》（即用列表的策略解决问题）“想想做做”第1题是一道图文结合的实际问题，教材的编排意图很明显，让学生在解决问题的过程中，体会用列表的方法整理相关信息的作用，主动分析数量关系，寻找解决问题的方法。但在实际教学中，部分学生在解决右侧的“这一摞高度是504毫米，有多少本字典？”时，没有分析数量关系，而是直接数出这一摞有18本字典，填在表格内，很显然，违背了编者的意图。
造成学生用“数”而不去“算”的原因是，小学生对图画信息的感受很强，喜欢从图中直接找到信息。他们在收集左侧高168毫米这一摞字典的本数，是采用数数的方法得知这一摞是6本的，所以在观察右侧高504毫米这一摞字典的本数时，学生就会不自觉地把数数的方法迁移过来，直接数出这一摞是18本。此外，这一问属于“反归一”，数量关系较为复杂，再加上计算量比较大，而字典的本数清晰可数，所以学生青睐于“数数”得到结果，而放弃分析信息列式计算就不足为怪了。
其实，教师只要对此题的图稍作处理，即可使它发挥其应有的功能，就是把右侧这一摞字典从上面遮掩住一部分，使学生无法看出实有的本数，学生自然会放弃“数数”的方法，从而主动地去列表整理条件和问题，分析数量关系，再列式解答来解决问题。这样调整能使教材提供的习题转化为服务于教学目标、有利于学生发展的素材，使学生不但自觉运用本课学习的策略解决数学问题，更在解决问题的过程中经历并丰富了学习经验，进一步增强策略意识，获得成功的学习体验。
三、 巧设中介，让学生鲜活地体会规律
苏教版数学第九册，在学生掌握小数乘小数的计算方法以后，教材第92页的第10题旨在引导学生进一步研究积与因数的大小关系，即“一个数与1相乘，积与原数相等；一个数与比1大的数相乘，积大于原数；一个数与比1小的数相乘，积小于原数”。当然，这里发现的规律是一种初步的归纳，主要是让学生结合已有的生活经验和计算经验进行体会。本人初次执教时对教材并没有作仔细研究，就照搬此题，结果仅计算和反馈订正就耗时十多分钟，当教师问：“比较每题的积和第一个因数，你有什么发现？”此时学生显得无精打采，竟然没有人发现此题蕴含的规律，一节课下来好多学生对规律的理解似是而非。
反思第一次执教，学生一开始就陷入了机械、枯燥的计算和改错中，造成心理疲劳，此时学生已经没有心思比较积与因数之间的大小关系。况且，学生通过数年的整数乘法学习，“两数相乘的积比因数大”已经在大脑中根深蒂固，苏教版教材又删去了一个数乘小数的意义这一内容，这些都给学生理解“两数相乘，积可能会比因数小”带来了困难。为了突破这一难点，我在第二次执教时将这一抽象的数学规律与学生的生活经验有机链接，利用生活常识，让学生自主建构这一知识，收到了良好的效果。
首先出示“小明每小时行3.4千米，他1.5小时行多少千米？0.8小时行多少千米？”学生解答后教师追问：“为什么3.4×1.5的结果大于3.4？而3.4×0.8的结果小于3.4？”学生纷纷举手发言：“因为小明1小时行3.4千米，1.5小时行的路程肯定大于3.4千米，所以3.4×1.5>3.4；0.8小时行的路程肯定小于3.4千米，所以3.4×0.8<3.4。”有的甚至从乘法分配律的角度进行说理：“3.4×1.5的结果要比3.4多3.4×0.5；3.4×0.8的结果要比3.4小3.4×0.2”。在此基础上让学生总结规律，然后将第10题作为学生分组验证规律之用。第二次教学，巧设中介，让数学课堂接通生活的源头活水，把学生从繁杂的计算中解脱出来，把最佳时间留给学生探索规律，让抽象枯燥的数学理论变得直观而生动，使单调沉闷的数学课堂变得丰富多彩，最终学生利用自己的生活经验实现了对数学知识的意义建构。 四、 增强挑战性，让学生的思维迸发火花
苏教版小学数学四年级上册《游戏规则的公平性》中的例题：“口袋里有4个红球和2个黄球，每次任意摸1个球，摸后放回，一共摸30次。摸到红球的次数多算小明赢，摸到黄球的次数多算小玲赢”。从课堂实践来看，当教师问：“猜猜看，谁赢的可能性大，”学生就会异口同声回答：“小明赢的可能性大一些。”在随后的游戏验证过程中，好多学生总是心不在焉，游离于游戏之外。
学生为什么对这样的游戏很麻木呢？原因是学生在三年级的学习中已经学会如何去判断事件出现的可能性大小，如果在这里按照书上的方法直接让学生看到4个红球和2个黄球，学生就能够马上判断出谁赢的可能性大一些，那么接下来明知最终结果的实验活动就很难激发学生的参与欲望。
为了增加活动的挑战性，教学时我将例题改为“口袋里有一些红球和黄球口袋（红球和黄球的个数隐藏起来），每次任意摸1个球，摸后放回，一共摸30次。摸到红球的次数多算女生赢，摸到黄球的次数多算男生赢”。这样不仅将游戏的主角由两位虚拟的学生转为全班的每一位同学，而且由于学生事先不知道红球和黄球的个数不等，激发了游戏比赛的热情，结果女生赢了。正在男生垂头丧气女生欢呼雀跃之时，教师倒出袋子中的6个小球，男生顿时变得很气愤，纷纷喊道：“我们输的不服气！红球的个数多，摸到的次数可能性大，这个游戏不公平！红球和黄球的个数应该相等才公平。”然后师生重新修改游戏规则，在大家确信游戏规则公平情况下（即红球和黄球个数相等），全班分组再次比赛，此时男同学总想扳回一局，女同学更想保持不败，全班学生情绪高涨，结果有的组是男生赢，有的组是女生赢，教师追问：“这次你们有什么想法？”“这次我们虽然输了，但输的服气。因为两种颜色的球数量相等，男生与女生赢的可能性一样，但是比赛总有输赢，不论谁输都是正常的。”“现在我们虽然赢了，但是如果再摸下去，我们也可能输，因为双方输赢的可能性一样，”“参加游戏的双方赢的可能性相等时游戏规则才是公平的，游戏规则公平时，谁赢都是很侥幸。”……
反思这次教学，学生不仅参与游戏的积极性倍增，而且学生在经历一番摸球后催生了好多有价值、有深度的数学问题，思维的内在冲击力得到了很好的展现。由此可见，仅用有价值的数学问题还不足以保证有效的数学教学，教师还必须思考：提供什么样的素材？怎样组织学生的学习？才能激发学生积极参与、主动思考，将学生的思维引向深入。
总之，学生的学习活动离不开学习主体与学习材料之间的交互作用，教学中教师既要尊重教材，又不能拘泥于教材，要根据学习内容，结合学生的认知发展水平、已有的知识与生活经验、所处的文化环境，把教材内容创造性地组织成生动有趣、有利于学生探究发现、能为教学目标服务的学习材料，促进学生积极、自主地发展，提高教学有效性。
【责任编辑：陈国庆】