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函数在整个高中数学中占有十分重要的位置，具有主导作用，因此我们应把函数的概念和性质把握好，运用好，有些数学问题，若从正面入手，很难快速获得解答，但若以函数为桥梁，根据实际问题构造函数，用函数的有关知识分析问题，解决问题，就能很快地获得解题途径，因此运用构造函数解题是中学数学中的一种重要数学方法，下面举例说明构造函数在数学解题中的应用。