【摘 要】
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<正> 0 引言2007年全国高考数学陕西卷理科第21题（满分14分）,是一道平面解析几何综合题,其不加包装的叙述和照顾习惯的参考答案,很容易给人一个感觉:"运算过程繁杂","回到上一
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<正> 0 引言2007年全国高考数学陕西卷理科第21题（满分14分）,是一道平面解析几何综合题,其不加包装的叙述和照顾习惯的参考答案,很容易给人一个感觉:"运算过程繁杂","回到上一世纪联立方程求弦长的老运算中".这些看法不是没有道理,而是仅仅停留在浅层结构上,我们的进一步探究表明:（1）"参考答案"的运算过程不仅可以简化,而且可以颠覆,其"运算量大"不是题目本身所固有的.如果用顶点坐标来表示△AOB 的面积,那么由二维柯西不等式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）（高中教科书《数学》第二册（上）P.16有这样的练习题）,可以一步到位得出结果:S△AOB=1/2|x1y2-x2y1|=(31/2)/2|x1/(31/2)·y2-x2/(31/2)·y1
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