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摘要：转子的振动问题是影响风机能否长期安全运行的决定性因素，一旦发生大的振动，就要影响生产，甚至被迫停产，造成巨大的经济损失。本文对影响风机振动的一个重要因素—临界转速进行了分析。
关键词：临界转速；风机；影响
前言
风机是炼铁机械中重要的设备。影响风机的最大因素就是风机的振动，造成风机振动的原因是复杂的、多方面的，如：联轴器异常引起的振动、风机叶轮不平衡引起振动、转子的临界转速引起的振动、风机旋流失速和喘振引起的振动，其中一个重要的危害性最大的方面就是临界转速的问题。
1 风机临界转速的定义
转动件转子在运转中都会发生振动，转子的振幅随转速的增大而增大，到某一转速时振幅达到最大值（也就是平常所说的共振），超过这一转速后振幅随转速增大逐渐减少，且稳定于某一范围内，这一转子振幅最大的转速称为转子的临界转速。这个转速等于转子的固有频率，当转速继续增大，接近2倍固有频率时振幅又会增大，当转速等于2倍固有频率时称为二阶（级）临界转速 ，依次类推有三阶、四阶…………
2 临界转速对风机的影响
以图1所示的圆盘为例：由于加工的原因，转子的质心与其几何轴线心不完全重合，产生的偏心距 ，转子质量为 ，以角速度 旋转，产生的离心力为 ，使轴挠曲，圆盘处挠度为 。由力的平衡有：
由上式可知：
（1）若质量偏心 （理论而言），那么在一般转速下，转轴无挠度，y=0，即不发生弯曲。
（2）若质量偏心 ， 时（即转子在临界转速下运转）则：
此时可能
在这三种情况的无穷多个值中， 的机会只有一个。所以由此说明：在质量完全匀布而无质量偏心时即 时，转子只有以 运转时，转子才会发生挠曲，即弯曲，而且y值有可能很大。
（3）当 时（即存在质量偏心时），若 ，则 值会很大，甚至当 时都会使y值很大。
（4）以上（2）、（3）说明，转子不能在临界转速下工作，否则转子会因弯曲过大而折断。
（5）式（1-1）也说明，质量偏心距 的大小并不影响临界转速的数值，它们是互相独立的二个参数。也就是说存不存在临界转速以及它的大小如何，与存不存在质量偏心距 无关。但是，偏心距 严重影响振幅y的大小。它说明加工和平衡都不好的转子，由于其偏心距 过大，即使其工作转速远离临界转速，由于振幅y很大，转子也会发生强烈的振动。反之，若加工和平衡都做得很好的转子，只要保证工作转速不等于临界转速，即使工作转速很接近临界转速，转子也能良好运转。
3 临界转速的计算方法及特征
3.1 临界转速的计算方法
计算大型转子支承系统临界转速最常用的数值方法为传递矩阵法。其要点是：先把转子分成若干段，每段左右端4个截面参数（挠度、挠角、弯矩、剪力）之间的关系可用该段的传递矩阵描述。如此递推，可得系统左右两端面的截面参数间的总传递矩阵。再由边界条件和固有振动时有非零解的条件，籍试凑法求得各阶临界转速，并随后求得相应的振型。传递矩阵法求解临界转速主要缺点：根据经验或有关的计术资料选择计算转速，计算量大、比较盲目。现在专业的公司都使用专业的转子动力学有限元分析软件计算。如MADYN软件。它是一款世界著名的大型专业转子动力学分析软件，具有强大的求解能力。本论文不做重点介绍。
3.2 临界转速特征：
（1）振动与转速关系密切。当转子的转速接近临界转速时，振动迅速增大；当转子达到临界转速时，振动达到一个最高峰值；越越过临界点，振动迅速减小。如图2所示。
（2）临界转速时振动的相位角（转子质量中心偏心方向与挠度高点间的夹角）等于90°，转速低于临界转速时该相位角小于90°，而当转速高于临界转速时该相位角大于90°，而且临界转速附近相位角变化比较大。
4 影响临界转速的因素与对策
4.1影响临界转速的因素很多，主要有如下因素：
（1）转子转轴的形状及材料的影响。
（2）转轴做加减速的影响。
（3）叶轮回转力矩的影响。
（4）轴系的临界转速和联轴器的影响。
（5）支撑弹性的影响。
（6）系统部件的阻尼的影响。
（7）其它影响因素
系统所受的切向力、轴向力。系统的工作环境、温度场系统的特殊结构形式，多支撑的互不同心等，这些影响因素在实际工程中影响很小，可忽略不计。
4.2临界转速的防治措施
通过研究影响临界转速的各个因素，可以实现对临界转速的调整，从而有目的地使工作转速避开临界转速，达到防治共振灾害的目的，使机械系统能够稳定、安全运行。机械系统在临界转速下运行，会出现明显的弓状回旋，引起轴承、机座和整个机组的剧烈振动，严重时甚至造成事故。对这种临界转速下的共振现象必须采取防治措施。防止措施如下：
（1）合理设计：在设计阶段，应对图纸上的回转体简化出合适的力学模型，选择适当的计算方法，求出满足精度要求的临界转速数值，并与生产实际要求的工作转速相对照。当回转体的工作转速和临界转速比较接近而工作转速又不能变动时，可采取以下措施改变临界转速：①改变系统的刚度和质量分布。②合理地选取轴承和设计轴承座。③对于高速转子要考虑油膜振荡。④对于大型机组要考虑基础刚度的影响。
（2）及时治理：当运行中发生强烈振荡时，首先要检查系统的弯曲变形、动力平衡和装配质量等情况，测量振动的频率，估算或较精确地计算临界转速。当确认振动是因为工作台转速和临界转速接近而引起的共振时，一般可采取以下措施：①在结构允许的条件下附加质量以改变临界转速。②改变轴承形式、改变轴承座刚度以改变临界转速。③采用阻尼减振器、动力减振器或其它减振措施。若机器只是启动或停车过程中短时经过临界转速区，还可以安装限制共振振幅的限幅装置，以加强刚度或阻尼来防止共振危害。
5 结论
通过以上对风机的临界转速的分析，发现当风机转子发生临界转速时，对设备的危害是巨大的。因此，我们应当正确的分析临界转速，做出合理的防范措施，才能避免事故的发生，减少不应用的损失。
参考文献：
[1] 李晓雷， 机械振动基础[M]。 北京，北京理工大学出版社1996。
[2] 王 彬 振动分析及应用[M]。北京，海潮出版社 1992 。
[3] 顾家柳，等。转子动力学[M]。国防工业出版社，2005。
[4] 钟一谔，何衍宗，王正，等。转子动力学[M]，北京：清学出版社，2010。
关键词：临界转速；风机；影响
前言
风机是炼铁机械中重要的设备。影响风机的最大因素就是风机的振动，造成风机振动的原因是复杂的、多方面的，如：联轴器异常引起的振动、风机叶轮不平衡引起振动、转子的临界转速引起的振动、风机旋流失速和喘振引起的振动，其中一个重要的危害性最大的方面就是临界转速的问题。
1 风机临界转速的定义
转动件转子在运转中都会发生振动，转子的振幅随转速的增大而增大，到某一转速时振幅达到最大值（也就是平常所说的共振），超过这一转速后振幅随转速增大逐渐减少，且稳定于某一范围内，这一转子振幅最大的转速称为转子的临界转速。这个转速等于转子的固有频率，当转速继续增大，接近2倍固有频率时振幅又会增大，当转速等于2倍固有频率时称为二阶（级）临界转速 ，依次类推有三阶、四阶…………
2 临界转速对风机的影响
以图1所示的圆盘为例：由于加工的原因，转子的质心与其几何轴线心不完全重合，产生的偏心距 ，转子质量为 ，以角速度 旋转，产生的离心力为 ，使轴挠曲，圆盘处挠度为 。由力的平衡有：
由上式可知：
（1）若质量偏心 （理论而言），那么在一般转速下，转轴无挠度，y=0，即不发生弯曲。
（2）若质量偏心 ， 时（即转子在临界转速下运转）则：
此时可能
在这三种情况的无穷多个值中， 的机会只有一个。所以由此说明：在质量完全匀布而无质量偏心时即 时，转子只有以 运转时，转子才会发生挠曲，即弯曲，而且y值有可能很大。
（3）当 时（即存在质量偏心时），若 ，则 值会很大，甚至当 时都会使y值很大。
（4）以上（2）、（3）说明，转子不能在临界转速下工作，否则转子会因弯曲过大而折断。
（5）式（1-1）也说明，质量偏心距 的大小并不影响临界转速的数值，它们是互相独立的二个参数。也就是说存不存在临界转速以及它的大小如何，与存不存在质量偏心距 无关。但是，偏心距 严重影响振幅y的大小。它说明加工和平衡都不好的转子，由于其偏心距 过大，即使其工作转速远离临界转速，由于振幅y很大，转子也会发生强烈的振动。反之，若加工和平衡都做得很好的转子，只要保证工作转速不等于临界转速，即使工作转速很接近临界转速，转子也能良好运转。
3 临界转速的计算方法及特征
3.1 临界转速的计算方法
计算大型转子支承系统临界转速最常用的数值方法为传递矩阵法。其要点是：先把转子分成若干段，每段左右端4个截面参数（挠度、挠角、弯矩、剪力）之间的关系可用该段的传递矩阵描述。如此递推，可得系统左右两端面的截面参数间的总传递矩阵。再由边界条件和固有振动时有非零解的条件，籍试凑法求得各阶临界转速，并随后求得相应的振型。传递矩阵法求解临界转速主要缺点：根据经验或有关的计术资料选择计算转速，计算量大、比较盲目。现在专业的公司都使用专业的转子动力学有限元分析软件计算。如MADYN软件。它是一款世界著名的大型专业转子动力学分析软件，具有强大的求解能力。本论文不做重点介绍。
3.2 临界转速特征：
（1）振动与转速关系密切。当转子的转速接近临界转速时，振动迅速增大；当转子达到临界转速时，振动达到一个最高峰值；越越过临界点，振动迅速减小。如图2所示。
（2）临界转速时振动的相位角（转子质量中心偏心方向与挠度高点间的夹角）等于90°，转速低于临界转速时该相位角小于90°，而当转速高于临界转速时该相位角大于90°，而且临界转速附近相位角变化比较大。
4 影响临界转速的因素与对策
4.1影响临界转速的因素很多，主要有如下因素：
（1）转子转轴的形状及材料的影响。
（2）转轴做加减速的影响。
（3）叶轮回转力矩的影响。
（4）轴系的临界转速和联轴器的影响。
（5）支撑弹性的影响。
（6）系统部件的阻尼的影响。
（7）其它影响因素
系统所受的切向力、轴向力。系统的工作环境、温度场系统的特殊结构形式，多支撑的互不同心等，这些影响因素在实际工程中影响很小，可忽略不计。
4.2临界转速的防治措施
通过研究影响临界转速的各个因素，可以实现对临界转速的调整，从而有目的地使工作转速避开临界转速，达到防治共振灾害的目的，使机械系统能够稳定、安全运行。机械系统在临界转速下运行，会出现明显的弓状回旋，引起轴承、机座和整个机组的剧烈振动，严重时甚至造成事故。对这种临界转速下的共振现象必须采取防治措施。防止措施如下：
（1）合理设计：在设计阶段，应对图纸上的回转体简化出合适的力学模型，选择适当的计算方法，求出满足精度要求的临界转速数值，并与生产实际要求的工作转速相对照。当回转体的工作转速和临界转速比较接近而工作转速又不能变动时，可采取以下措施改变临界转速：①改变系统的刚度和质量分布。②合理地选取轴承和设计轴承座。③对于高速转子要考虑油膜振荡。④对于大型机组要考虑基础刚度的影响。
（2）及时治理：当运行中发生强烈振荡时，首先要检查系统的弯曲变形、动力平衡和装配质量等情况，测量振动的频率，估算或较精确地计算临界转速。当确认振动是因为工作台转速和临界转速接近而引起的共振时，一般可采取以下措施：①在结构允许的条件下附加质量以改变临界转速。②改变轴承形式、改变轴承座刚度以改变临界转速。③采用阻尼减振器、动力减振器或其它减振措施。若机器只是启动或停车过程中短时经过临界转速区，还可以安装限制共振振幅的限幅装置，以加强刚度或阻尼来防止共振危害。
5 结论
通过以上对风机的临界转速的分析，发现当风机转子发生临界转速时，对设备的危害是巨大的。因此，我们应当正确的分析临界转速，做出合理的防范措施，才能避免事故的发生，减少不应用的损失。
参考文献：
[1] 李晓雷， 机械振动基础[M]。 北京，北京理工大学出版社1996。
[2] 王 彬 振动分析及应用[M]。北京，海潮出版社 1992 。
[3] 顾家柳，等。转子动力学[M]。国防工业出版社，2005。
[4] 钟一谔，何衍宗，王正，等。转子动力学[M]，北京：清学出版社，2010。