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首先给出了集合A={λ∈[0,1]:E(y)+λ(E(x)-E(y))∈x,(A)x,y∈x}的稠密性证明,然后利用此引理并在映射E:RnRn为连续映射的条件下,给出了一类E-凸集合的一个充要条件,这样将集合E-凸性的验证转化为验证对某一个λ∈(0,1),λEx+(1-λ)Ey∈x是否成立,简化了该类E-凸集合的判别.