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摘要：本文提出一种使用低压分路智能传感器分布在配电台区各个支线上，由所连接的采集单元完成就地自激短路、波形录波和波形特征量提取，再将各采集单元得到的波形特征量汇总到数据集中器，再集中进行全网络拓扑计算。该算法综合了以往方法的优点，简单可靠，准确度高，易于实现。
关键词：智能传感器 自激短路 特征量提取 矩阵运算 拓扑图
0 引言
电气网络拓扑关系自动识别可以将配电台区所连接的园区、小区、楼宇等电气连接关系描绘出来，这对电力公司提高供电可靠性管理水平和供电服务能力至关重要。
目前比较常见的实现配电台区电气网络拓扑识别的方法都有些缺点：比如利用电力线载波通信技术[2]，通过用电信息采集系统的集中器和采集器实现载波信号的发送和回传，但是受配电台区负载影响大，且存在传送死区;又如工频信号注入法，在低压配电母线短路，用移动采集设备在用电设备或电能计量设备处测量注入的工频信号，但是现场测试接线麻烦，还存在一定的安全隐患。
1 配电台区监测和通信
图1.1为配电台区电气及监测和通信设备连接图。网络拓扑计算依赖于高精度带录波和自激短路功能的智能传感器，图中监测设备将监测得到的电压、电流、有功、无功、频率以及自激短路录波信息上送到所连接的采集单元，进行波形分析和特征量提取，汇集到集中器，进行配电台区全网络拓扑计算，最后形成台区电气连接关系图。
1.1低压分路智能传感器
低压分路智能传感器具有0.1%级的高测量精度，具备定时录波功能，可自激电流信号，它是配电台区电气网络拓扑关系自动识别的基础。
传感器具备自激电流信号的能力，由于体积和功率的限制，电流信号最大5安培，需要0.1S级精度的测量才能满足。常规工频大电流传感器产品精度低、测量范围小、非线性、易饱和的问题，应该使用开合式开环霍尔传感器进行高精度工频大电流测量。
定时录波要求该传感器具备串口软报文对时功能，使得录波波形包涵自激电流信号，对时精度为秒。
传感器按照规定时间进行3秒录波，采样电流信号，以方便后台进行波形特征分析，确定是否为自激电流信号。
1.2小波分析录波数据
录波的数据，一般为16位，不小于10K的采样数率和不低于2.5秒的录波时间，使得足以判断是否为自激电流信号。
对该录波数据使用小波分析得到波形相似度，从而确定是同一种拓扑电流信号，文献[3]详细介绍了小波特征提取算法。
1.3数据传输通信单元
数据传输通信单元是连接各个低压分路智能传感器的数据集中器，进行计算形成波形特征量提取，并将数据传送到后端服务器，形成总拓扑图。
2建立配网专有关联矩阵
2.1监测和通信设备连接图
如图1-1所示的配电台区电气接线图， 把各个汇总节点作为拓扑图的节点;把低压分路智能传感器所监测的支路作为拓扑图的支路，当监测到有电流时该支路连通， 无电流时该支路断开;数据通信单元所连接的低压分路智能传感器组成一块区域。
配电台区变压器低压侧母线节点①为电源侧，监测支路⑴负荷为最大;在通信区域（A）变电柜节点⑤分出三条支路⑵⑶⑷到小区配电间三个节点②③④;配电间②分出两条支路⑸⑹通过通信区域（B）到楼宇间⑥⑦⑧，其中支路⑹又分出⑺⑻两条支路，分别到楼宇节点⑦⑧;配电间③④分别通过支路⑼⑽通过通信区域 （C）、（D）区域分别连接节点⑨和⑩。
2.2节点-支路布尔有向矩阵
对于一个任意的电力系统配网拓扑图，一般为电源辐射型网络，其中变压器低压侧为根节点，可以用节点-支路布尔有向矩阵来描述其拓扑结构。假设节点-支路布尔有向矩阵ij，行为节点，列为支路，方向为实际负荷有功功率方向，每个元素表示意义如下：
如果某支路的有功为0，即支路跳闸或无负荷运行状态，这时对应的支路布尔值为0，对应的矩阵为A。
由公式（1）知节点可以与相关支路形成有功功率流向链路，按照从大到小树状排布，显然最大值，即是根节点。
由公式（2）知节点-支路布尔有向矩阵为上三角矩阵，且有以下特殊的结构和特性：
（1）链状网络的节点-支路布尔有向矩阵就是一个上三角矩阵;
（2）树状网络的节点-支路布尔有向矩阵第一行和对角元素为“1”，其余元素均为“0”同样具有上三角矩阵的特征。
链状和树状网络形成最简单的拓扑结构，任何A矩阵都是由最简单的链状和树状的集合体。
2.3 节点-节点布尔关联矩阵
假设节点-支路布尔有向矩阵ij，支路-节点布尔有向矩阵ji，有B= AT;节点-节点布尔矩阵ik，可以得到
同理可得N′= ·T，该矩阵为排序后的初始节点-节点布尔关联矩阵，按照各节点升序，即节点有功从大到小的树状顺序排列。
拓扑结构中点与点间的连通关系是可以通过支路传递的。例如点①与点⑤相连，同时点⑤又与点②相连，则无论点①與点②是否直接相连点，①与点②也一定是相连的。
设N′为一级初始节点-节点布尔关联矩阵进行矩阵乘法运算，则有：
3网络拓扑结构识别步骤
图1.1中首先找出拓扑图根节点。各个通信区域将监测点采集的有功功率汇总在后台服务器，按从大到小排序，显然节点①处支路⑴监测点有功功率最大，为拓扑图根节点。
（C）（D）由于各监测点无有功功率，则为断开或称无效区域;
（A）区域有8个监测点，分别是⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑼⑽，其中⑵⑼⑽有功功率为0 ，支路断开，不参与计算。假设⑴⑶⑷⑸⑹按照负荷大小降序排列得到：⑴⑶⑷⑸⑹，假设它们对应的安装处节点分别为a1，a2，a3，a4，a5，连接关系未知。
（B）区域有2个监测点，其中⑺断开，⑻有效， 假设⑻对应的安装处节点b1。结合（A）区域按照负荷大小降序排列得到：⑴⑶⑷⑸⑹⑻，对应的安装处节点分别为a1，a2，a3，a4，a5， b1连接关系未知。
依次将节点按照负荷大小升序，做自激发短路电流信号，通过小波分析得到一组电流特征量相同的支路，做节点-支路布尔有向矩阵。如图2.1连接关系生成图（a），即按照负荷大小降序排序后支路节点集合。
矩阵乘以6维全“l”列向量S，并排序得到图2.1 （b）终端支路区域矩阵，从中可以看出⑶⑷⑻为终端支路，其节点 a2，a4， b1分别连接支路⑴、⑷、⑹的节点a1，a3， a5。
分析其余区域为标准的树状区域，如图3.1（c） 树状区域。⑴⑷⑹为树连接。
根据公式（3） （4）得到类似（5）的节点关联矩阵，至此，网络拓扑完成。
4结束语
具备自激短路、波形录波和软报文校时的低压分路智能传感器分布在配电台区各个支线上，波形特征量提取后进行关联支路的识别，按照负荷大小进行节点排序，按照关联的支路数目排序，通过矩阵运算后分解成基本的链状结构和数状结构，从而绘制网络拓扑图。该算法简单明了，现场易于实施，具备推广性。
参考文献
[1]李明维等;低压配电台区网络拓扑和相别自动辨识技术研究;《电气时代》2018年10期
[2]张凤翱，李国平，基于载波通信技术的低压配电网设备自动化识别系统 《浙江电力》 2017年
[3]陈霄，严永辉，王黎明，小波变换在供电网络拓扑辨识波形特征提取中的应用 《电子设计工程》 2019年
关键词：智能传感器 自激短路 特征量提取 矩阵运算 拓扑图
0 引言
电气网络拓扑关系自动识别可以将配电台区所连接的园区、小区、楼宇等电气连接关系描绘出来，这对电力公司提高供电可靠性管理水平和供电服务能力至关重要。
目前比较常见的实现配电台区电气网络拓扑识别的方法都有些缺点：比如利用电力线载波通信技术[2]，通过用电信息采集系统的集中器和采集器实现载波信号的发送和回传，但是受配电台区负载影响大，且存在传送死区;又如工频信号注入法，在低压配电母线短路，用移动采集设备在用电设备或电能计量设备处测量注入的工频信号，但是现场测试接线麻烦，还存在一定的安全隐患。
1 配电台区监测和通信
图1.1为配电台区电气及监测和通信设备连接图。网络拓扑计算依赖于高精度带录波和自激短路功能的智能传感器，图中监测设备将监测得到的电压、电流、有功、无功、频率以及自激短路录波信息上送到所连接的采集单元，进行波形分析和特征量提取，汇集到集中器，进行配电台区全网络拓扑计算，最后形成台区电气连接关系图。
1.1低压分路智能传感器
低压分路智能传感器具有0.1%级的高测量精度，具备定时录波功能，可自激电流信号，它是配电台区电气网络拓扑关系自动识别的基础。
传感器具备自激电流信号的能力，由于体积和功率的限制，电流信号最大5安培，需要0.1S级精度的测量才能满足。常规工频大电流传感器产品精度低、测量范围小、非线性、易饱和的问题，应该使用开合式开环霍尔传感器进行高精度工频大电流测量。
定时录波要求该传感器具备串口软报文对时功能，使得录波波形包涵自激电流信号，对时精度为秒。
传感器按照规定时间进行3秒录波，采样电流信号，以方便后台进行波形特征分析，确定是否为自激电流信号。
1.2小波分析录波数据
录波的数据，一般为16位，不小于10K的采样数率和不低于2.5秒的录波时间，使得足以判断是否为自激电流信号。
对该录波数据使用小波分析得到波形相似度，从而确定是同一种拓扑电流信号，文献[3]详细介绍了小波特征提取算法。
1.3数据传输通信单元
数据传输通信单元是连接各个低压分路智能传感器的数据集中器，进行计算形成波形特征量提取，并将数据传送到后端服务器，形成总拓扑图。
2建立配网专有关联矩阵
2.1监测和通信设备连接图
如图1-1所示的配电台区电气接线图， 把各个汇总节点作为拓扑图的节点;把低压分路智能传感器所监测的支路作为拓扑图的支路，当监测到有电流时该支路连通， 无电流时该支路断开;数据通信单元所连接的低压分路智能传感器组成一块区域。
配电台区变压器低压侧母线节点①为电源侧，监测支路⑴负荷为最大;在通信区域（A）变电柜节点⑤分出三条支路⑵⑶⑷到小区配电间三个节点②③④;配电间②分出两条支路⑸⑹通过通信区域（B）到楼宇间⑥⑦⑧，其中支路⑹又分出⑺⑻两条支路，分别到楼宇节点⑦⑧;配电间③④分别通过支路⑼⑽通过通信区域 （C）、（D）区域分别连接节点⑨和⑩。
2.2节点-支路布尔有向矩阵
对于一个任意的电力系统配网拓扑图，一般为电源辐射型网络，其中变压器低压侧为根节点，可以用节点-支路布尔有向矩阵来描述其拓扑结构。假设节点-支路布尔有向矩阵ij，行为节点，列为支路，方向为实际负荷有功功率方向，每个元素表示意义如下：
如果某支路的有功为0，即支路跳闸或无负荷运行状态，这时对应的支路布尔值为0，对应的矩阵为A。
由公式（1）知节点可以与相关支路形成有功功率流向链路，按照从大到小树状排布，显然最大值，即是根节点。
由公式（2）知节点-支路布尔有向矩阵为上三角矩阵，且有以下特殊的结构和特性：
（1）链状网络的节点-支路布尔有向矩阵就是一个上三角矩阵;
（2）树状网络的节点-支路布尔有向矩阵第一行和对角元素为“1”，其余元素均为“0”同样具有上三角矩阵的特征。
链状和树状网络形成最简单的拓扑结构，任何A矩阵都是由最简单的链状和树状的集合体。
2.3 节点-节点布尔关联矩阵
假设节点-支路布尔有向矩阵ij，支路-节点布尔有向矩阵ji，有B= AT;节点-节点布尔矩阵ik，可以得到
同理可得N′= ·T，该矩阵为排序后的初始节点-节点布尔关联矩阵，按照各节点升序，即节点有功从大到小的树状顺序排列。
拓扑结构中点与点间的连通关系是可以通过支路传递的。例如点①与点⑤相连，同时点⑤又与点②相连，则无论点①與点②是否直接相连点，①与点②也一定是相连的。
设N′为一级初始节点-节点布尔关联矩阵进行矩阵乘法运算，则有：
3网络拓扑结构识别步骤
图1.1中首先找出拓扑图根节点。各个通信区域将监测点采集的有功功率汇总在后台服务器，按从大到小排序，显然节点①处支路⑴监测点有功功率最大，为拓扑图根节点。
（C）（D）由于各监测点无有功功率，则为断开或称无效区域;
（A）区域有8个监测点，分别是⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑼⑽，其中⑵⑼⑽有功功率为0 ，支路断开，不参与计算。假设⑴⑶⑷⑸⑹按照负荷大小降序排列得到：⑴⑶⑷⑸⑹，假设它们对应的安装处节点分别为a1，a2，a3，a4，a5，连接关系未知。
（B）区域有2个监测点，其中⑺断开，⑻有效， 假设⑻对应的安装处节点b1。结合（A）区域按照负荷大小降序排列得到：⑴⑶⑷⑸⑹⑻，对应的安装处节点分别为a1，a2，a3，a4，a5， b1连接关系未知。
依次将节点按照负荷大小升序，做自激发短路电流信号，通过小波分析得到一组电流特征量相同的支路，做节点-支路布尔有向矩阵。如图2.1连接关系生成图（a），即按照负荷大小降序排序后支路节点集合。
矩阵乘以6维全“l”列向量S，并排序得到图2.1 （b）终端支路区域矩阵，从中可以看出⑶⑷⑻为终端支路，其节点 a2，a4， b1分别连接支路⑴、⑷、⑹的节点a1，a3， a5。
分析其余区域为标准的树状区域，如图3.1（c） 树状区域。⑴⑷⑹为树连接。
根据公式（3） （4）得到类似（5）的节点关联矩阵，至此，网络拓扑完成。
4结束语
具备自激短路、波形录波和软报文校时的低压分路智能传感器分布在配电台区各个支线上，波形特征量提取后进行关联支路的识别，按照负荷大小进行节点排序，按照关联的支路数目排序，通过矩阵运算后分解成基本的链状结构和数状结构，从而绘制网络拓扑图。该算法简单明了，现场易于实施，具备推广性。
参考文献
[1]李明维等;低压配电台区网络拓扑和相别自动辨识技术研究;《电气时代》2018年10期
[2]张凤翱，李国平，基于载波通信技术的低压配电网设备自动化识别系统 《浙江电力》 2017年
[3]陈霄，严永辉，王黎明，小波变换在供电网络拓扑辨识波形特征提取中的应用 《电子设计工程》 2019年