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摘 要：随着图书消费方式的改变，自营图书电商成为图书销售的重要渠道。出版社自营图书电商的合作关系事关双方的发展和行业生态。本文构建了出版社和自营电商之间的演化博弈模型，并进行了系统仿真，分析了两者之间策略选择的演变趋势，以及影响因素变化对两个行为主体演化策略的影响。研究发现演化博弈的初始状态、长期合作的成本变化、额外收益对演化博弈的策略选择均存在一定的影响。
关键词：策略选择;演化博弈;仿真分析
本文索引：孙胜元.<变量 2>[J].中国商论，2021（19）：-131.
中图分类号：F203 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2021）10（a）--04
随着图书市场销售模式的改变，各类电商平台已经成为图书销售的重要渠道。图书销售电商平台有多种类型，出版社与电商平台的合作模式也因此存在着不同。曾紫慧（2019）将图书销售的电商平台大致分为：垂直型图书电商，嵌入型图书电商，自营型图书电商。向出版企业批发图书，通过平台销售给用户赚取差价的经营者称之为自营型图书电商，例如京东、文轩网、博库网等。
在当前在线图书消费模式下，出版社与自营图书电商的合作关系也面临诸多困难。从出版社来看，其被迫参加自营图书电商的促销、打折活动，尽管可以提高出版社知名度，对于图书具有明显的“打榜”作用，但是不得不承担利润空间被挤压的后果。（姜蔚，2018;于春生，2013）迫使出版社以自营旗舰店等形式来应对，而这又带来了出版社运营资源的分散和运营成本的提高。对于自营图书电商，通过压低图书进价，以换取渠道流量优势和品牌积累，带动厚利商品的营销和多融资渠道获得盈利。与此同时，自营图书电商在争取“畅销书”上又陷入被动，进而出现库存量过高、物流成本过高，导致自身发展受限，甚至对出版业生态构成損害。理性分析出版社与自营图书电商之间的合作关系，平衡彼此利益，对于出版业和电商的发展都具有重要意义。
现有研究（李际，2018;杜云丽，2017;蔡骅，2019等，篇幅所限不一一列举）多基于两者关系的定性分析，难以真正刻画两者之间的合作关系现状。本研究通过构建出版社与自营图书电商演化博弈模型，将业界普遍关注且多基于定性描述的问题以定量的方法加以分析，以动态演化博弈模型准确衡量双方合作的演变过程、合作意愿以及影响因素。
1 出版社与自营图书电商合作策略演化博弈分析
1.1 演化博弈的问题描述
1.1.1 短期合作问题描述
出版社与自营图书电商之间的合作是一个动态的过程。合作初始，彼此的合作是一种短期且简单的合作关系。出版社借助自营电商扩大图书销量的同时利用电商平台提升出版社的知名度。自营图书电商从出版社进货，通过自建平台销售给用户赚取差价，同时利用品牌图书带动周边产品的销售。这种合作模式下，出版社普遍承受“高折扣”，由此带来的平均利润率下降。对于电商而言，则承受着高库存的压力。
如双方着眼于长期合作，则电商平台需要在价格折扣方面对出版社予以关切，在价格上做出一定的让步，牺牲短期部分利润。而出版社则可以将“好书”“畅销书”放到自营电商平台进行营销，这样可以极大地增加电商的“流量”，并进一步促进周边产品的销售。
1.2 模型构建与分析
以下构建出版社与自营图书电商合作策略选择的演化博弈模型。
1.2.1 模型假设
假设1：演化博弈模型中有2个行为主体，行为主体1为自营图书电商，行为主体2为出版社，两者均为有限理性。
假设2：p为自营图书电商选择长期合作策略的概率，1-p为自营图书电商选择短期合作策略的概率;q为出版社选择长期合作策略的概率，1-q为出版社选择短期合作策略的概率。
假设3：RE为自营图书电商选择短期合作策略时的正常收益;RP 为出版社选择短期合作策略时的正常收益。
假设4：SE为自营图书电商选择长期合作策略时的额外收益，SP为出版社选择长期合作策略时的额外收益。
假设5：CE为自营图书电商选择长期合作策略时的成本;CP为出版社选择长期合作的成本。
假设6：λE 和λP分别为图书消费方式的改变造成合作的深度、广度改变，为自营图书电商和出版社长期合作所带来的额外收益。
1.2.2 模型构建
依据上述假设，可构建出版社与自营图书电商两个主体间的演化博弈收益矩阵，如表1所示。
1.2.3 演化博弈收益分析
当自营图书电商在t时刻选择长期合作策略时，其收益为
; （1）
当自营图书电商在t时刻选择短期合作策略时，其收益为;
自营图书电商在t时刻的平均收益为：
（2）
自营图书电商的复制动态方程为：
（3）
当;
稳定临界值为p=0，p=1，
（4）
当出版社在t时刻选择长期合作策略的合作方式时，其收益为
（5）
当出版社在t时刻选择短期合作策略的合作方式时，其收益为
出版社在t时刻的平均收益为：
（6）
出版社的复制动态方程为：
当时，稳定临界值为q=0，q=1，（7）
式（1）至（7）表明：
第一，双方初始合作策略概率的临界值分别为：，双方长期合作概率大于临界值，则双方合作会朝长期合作演化。
第二，若一方长期合作概率大于临界值，而另一方长期合作策略概率小于临界值，概率小的一方有朝着短期合作策略方向选择演化的趋势。若要实现长期合作，需要及时采取谈判等方式来平衡利益关系，使系统最终朝着长期合作的方向演化。 1.2.4 演化博弈均衡點分析
将出版社与自营图书电商的复制动态方程联立，可得局部均衡点：
上述系统的雅克比矩阵J为：
则系统局部均衡点处取值情况，如表2所示。
其中：，
。
当SE+λE-CE>0，SP+λP-CP>0，系统稳定性分析如表3所示。表3中，均衡点A（0，0）、B（1，1）的行列式为“+”，迹为“-”，可知A点、B点为ESS。
局部均衡点取值分析表明：
第一，长期合作策略下双方的超额收益足够大，或图书消费方式所带来的超额收益足够大，或合作成本足够小，即SE+λE-CE>0，SP+λP-CP>0时，系统稳定演化策略E（1，1），对应策略组合为（长期合作，长期合作）。
第二，一方的超额利润增加可能会导致另一方超额利润压缩，会导致一方向短期合作策略选择演化的趋势。因而，要在被压缩利润没有达到临界值之前，采取措施以保证SE+λE-CE>0，SP+λP-CP>0，同理，双方长期合作成本增加，也会出现双方向短期合作策略演化的趋势，只要长期合作成本增加幅度没有超出临界值，双方亦可以实现长期合作。
2 仿真模拟与验证
为了更直观地反映不同情况出版社和自营图书电商之间合作策略演化稳定均衡策略，以下将运用Matlab2020仿真系统演化。假设： RP=200，RE=100，SP=90，SE=40，CP=60，CE=20，λp=80，λE =30，此时鞍点E为（0.353，0.286），Matlab2020仿真出版社、自营图书电商各自的复制动态相位图、双方的演化博弈路径图，分别如图1，图2，图3所示。
2.1 初始合作状态对博弈演化的影响
图4为初始合作概率为（0.5，0.5）时的合作意愿演化图。由于此时双方选择长期合作的概率大于鞍点（0.353，0.286），因而选择长期合作的可能性大大提高。最终系统演化趋向于（1，1）的稳定均衡点。
图5为双方初始合作概率为（0.69，0.11）时的合作意愿演化图。由初始合作概率，出版社倾向于选择短期合作策略，而自营图书电商倾向于选择长期合作策略。若双方采取一定的让步和妥协，最终可能达成长期合作。例如，自营图书电商折扣方面的让步可以促进双方朝着长期合作的方向演化。
2.2 相关因素对博弈演化的影响
当RP=200，RE=100，SP=100，SE=30，CP=80，CE=30，λp=80，λE =30，出版社的超额收益增加，而自营图书电商的超额收益受到挤压，双方的合作意愿如图6所示，当超出临界点后，自营图书电商的合作意愿会迅速下降，应当采取措施，例如，提升自营图书电商的超额收益或降低其合作成本，避免双方合作最终回到短期合作策略。
图7和图8为双方在超额收益为（100，30）和投入成本为（80，30）时的合作意愿演化图，可以看出虽然自营图书电商超额收益会下降，或投入成本会提高，但是双方仍可以最终实现长期合作，当然这需要出版社在某些方面作出让步。
3 研究结论
出版社与自营图书电商之间的合作策略演化取决于演化博弈的初始状态、长期合作所带来的超额收益、投入的成本以及消费者图书消费方式改变所带来的超额收益等因素。
首先，演化博弈初始状态的不同会决定最终系统的演化状态。从博弈分析和系统仿真的结果来看，初始状态下长期合作意愿的高低决定了系统最终是否会演化为长期合作。在出版社与自营图书电商合作初期，双方都有各自的顾虑和利益考量。此时，展示自己良好的商业信誉和长期合作的美好前景来提升彼此长期合作意愿，对于双方的合作至关重要。对于出版社来说要尽可能提升自己的产品质量，多出“好书”“畅销书”，以此来推动自营图书电商着眼于长期合作。对于自营图书平台来说，要提升自己的吸引力，打造图书营销的良好平台，促使双方形成长期合作的关系。
其次，双方在合作演化过程中，超额收益在受到挤压或者成本提高的情况下，有演化为短期合作的可能，关键是在合作过程中及时识别对方的合作意愿。在有可能出现长期合作破裂的情况下，双方应在折扣、退货、物流成本等方面达成一定妥协，则可以实现长期合作。同时，消费者图书消费方式改变所带来的超额收益大小对双方合作策略的演化也有一定的影响。
参考文献
曾紫慧，王鹏涛.新《电商法》对图书电商格局的影响研究——以交易成本为视角[J].出版参考，2019（7）：36-40.
姜蔚.电商大战下出版社的困境与出路[J].视听，2018（12）：242-243.
于春生.大数据时代图书电商的机遇与挑战[J].中国出版，2013 （19）：42-45.
李际.数字时代的图书前端营销策略探析[J].出版发行研究，2018（5）：59-61.
杜云丽.销售跟踪：图书数据化发行初探[J].出版广角，2017（6）： 55-57.
蔡骅.新零售风口下图书电商营销策略初探——以“京东图书”为出版广角[J].出版广角，2019（9）：57-59.
Cressma.R.Th.Stabilit.Concep.o.Evolutionar.Gam.Theory[M].SpringerVerlag，1992.
Friedma.D.Evolutionar.Game.i.Economics[J].Econometrica，1991，59（3）：637-666.
Danie.Friedman.O.economi.application.o.evolutionar.gam.theory[J].Journa.o.Evolutionar.Economics，1998（1）：15-43. Maozhu.Ji.Xi.，Le.Jia.Du.Evolutionar.gam.theor.i.multi-objectiveoptimizatio.problem[J].Internationa.Journa.o.Computationa. Systems，2010，3（1）：74-78.
Cuilin.Gu，Xianji.Wang，Jinhu.Zhao，etc.Evolutionar.gam.dynamicso.Mora.proces.wit.fuzz.payoff.an.it.application[J].Applie. Mat.an.Computation，2020，1（1）：222-555.
Analysis of Cooperation between Publishers and Self-operated E-commerce Companies Based on Evolutionary Game Theory
Taizhou University SUN Shengyuan
Abstract： With the change of the ways of book consumption， self-operated e-commerce company has become an important channel for book sales. The cooperative relationship between the self-operated e-commerce companies and publishers is related to the development of both sides and the industry ecology. In this paper， an evolutionary game model between publishers and self-operated e-commerce is constructed， and system simulation is carried out to analyze the evolution trend of strategy choice between them， as well as the influence of the change of influencing factors on the evolution strategy of the two acting subjects. It is found that the initial state of the evolutionary game and the change of the cost of long-term cooperation and the additional benefits have a certain influence on the strategy selection of the evolutionary game theory.
Keywords： strategy selection; evolutionary game theory; simulation analysis
关键词：策略选择;演化博弈;仿真分析
本文索引：孙胜元.<变量 2>[J].中国商论，2021（19）：-131.
中图分类号：F203 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2021）10（a）--04
随着图书市场销售模式的改变，各类电商平台已经成为图书销售的重要渠道。图书销售电商平台有多种类型，出版社与电商平台的合作模式也因此存在着不同。曾紫慧（2019）将图书销售的电商平台大致分为：垂直型图书电商，嵌入型图书电商，自营型图书电商。向出版企业批发图书，通过平台销售给用户赚取差价的经营者称之为自营型图书电商，例如京东、文轩网、博库网等。
在当前在线图书消费模式下，出版社与自营图书电商的合作关系也面临诸多困难。从出版社来看，其被迫参加自营图书电商的促销、打折活动，尽管可以提高出版社知名度，对于图书具有明显的“打榜”作用，但是不得不承担利润空间被挤压的后果。（姜蔚，2018;于春生，2013）迫使出版社以自营旗舰店等形式来应对，而这又带来了出版社运营资源的分散和运营成本的提高。对于自营图书电商，通过压低图书进价，以换取渠道流量优势和品牌积累，带动厚利商品的营销和多融资渠道获得盈利。与此同时，自营图书电商在争取“畅销书”上又陷入被动，进而出现库存量过高、物流成本过高，导致自身发展受限，甚至对出版业生态构成損害。理性分析出版社与自营图书电商之间的合作关系，平衡彼此利益，对于出版业和电商的发展都具有重要意义。
现有研究（李际，2018;杜云丽，2017;蔡骅，2019等，篇幅所限不一一列举）多基于两者关系的定性分析，难以真正刻画两者之间的合作关系现状。本研究通过构建出版社与自营图书电商演化博弈模型，将业界普遍关注且多基于定性描述的问题以定量的方法加以分析，以动态演化博弈模型准确衡量双方合作的演变过程、合作意愿以及影响因素。
1 出版社与自营图书电商合作策略演化博弈分析
1.1 演化博弈的问题描述
1.1.1 短期合作问题描述
出版社与自营图书电商之间的合作是一个动态的过程。合作初始，彼此的合作是一种短期且简单的合作关系。出版社借助自营电商扩大图书销量的同时利用电商平台提升出版社的知名度。自营图书电商从出版社进货，通过自建平台销售给用户赚取差价，同时利用品牌图书带动周边产品的销售。这种合作模式下，出版社普遍承受“高折扣”，由此带来的平均利润率下降。对于电商而言，则承受着高库存的压力。
如双方着眼于长期合作，则电商平台需要在价格折扣方面对出版社予以关切，在价格上做出一定的让步，牺牲短期部分利润。而出版社则可以将“好书”“畅销书”放到自营电商平台进行营销，这样可以极大地增加电商的“流量”，并进一步促进周边产品的销售。
1.2 模型构建与分析
以下构建出版社与自营图书电商合作策略选择的演化博弈模型。
1.2.1 模型假设
假设1：演化博弈模型中有2个行为主体，行为主体1为自营图书电商，行为主体2为出版社，两者均为有限理性。
假设2：p为自营图书电商选择长期合作策略的概率，1-p为自营图书电商选择短期合作策略的概率;q为出版社选择长期合作策略的概率，1-q为出版社选择短期合作策略的概率。
假设3：RE为自营图书电商选择短期合作策略时的正常收益;RP 为出版社选择短期合作策略时的正常收益。
假设4：SE为自营图书电商选择长期合作策略时的额外收益，SP为出版社选择长期合作策略时的额外收益。
假设5：CE为自营图书电商选择长期合作策略时的成本;CP为出版社选择长期合作的成本。
假设6：λE 和λP分别为图书消费方式的改变造成合作的深度、广度改变，为自营图书电商和出版社长期合作所带来的额外收益。
1.2.2 模型构建
依据上述假设，可构建出版社与自营图书电商两个主体间的演化博弈收益矩阵，如表1所示。
1.2.3 演化博弈收益分析
当自营图书电商在t时刻选择长期合作策略时，其收益为
; （1）
当自营图书电商在t时刻选择短期合作策略时，其收益为;
自营图书电商在t时刻的平均收益为：
（2）
自营图书电商的复制动态方程为：
（3）
当;
稳定临界值为p=0，p=1，
（4）
当出版社在t时刻选择长期合作策略的合作方式时，其收益为
（5）
当出版社在t时刻选择短期合作策略的合作方式时，其收益为
出版社在t时刻的平均收益为：
（6）
出版社的复制动态方程为：
当时，稳定临界值为q=0，q=1，（7）
式（1）至（7）表明：
第一，双方初始合作策略概率的临界值分别为：，双方长期合作概率大于临界值，则双方合作会朝长期合作演化。
第二，若一方长期合作概率大于临界值，而另一方长期合作策略概率小于临界值，概率小的一方有朝着短期合作策略方向选择演化的趋势。若要实现长期合作，需要及时采取谈判等方式来平衡利益关系，使系统最终朝着长期合作的方向演化。 1.2.4 演化博弈均衡點分析
将出版社与自营图书电商的复制动态方程联立，可得局部均衡点：
上述系统的雅克比矩阵J为：
则系统局部均衡点处取值情况，如表2所示。
其中：，
。
当SE+λE-CE>0，SP+λP-CP>0，系统稳定性分析如表3所示。表3中，均衡点A（0，0）、B（1，1）的行列式为“+”，迹为“-”，可知A点、B点为ESS。
局部均衡点取值分析表明：
第一，长期合作策略下双方的超额收益足够大，或图书消费方式所带来的超额收益足够大，或合作成本足够小，即SE+λE-CE>0，SP+λP-CP>0时，系统稳定演化策略E（1，1），对应策略组合为（长期合作，长期合作）。
第二，一方的超额利润增加可能会导致另一方超额利润压缩，会导致一方向短期合作策略选择演化的趋势。因而，要在被压缩利润没有达到临界值之前，采取措施以保证SE+λE-CE>0，SP+λP-CP>0，同理，双方长期合作成本增加，也会出现双方向短期合作策略演化的趋势，只要长期合作成本增加幅度没有超出临界值，双方亦可以实现长期合作。
2 仿真模拟与验证
为了更直观地反映不同情况出版社和自营图书电商之间合作策略演化稳定均衡策略，以下将运用Matlab2020仿真系统演化。假设： RP=200，RE=100，SP=90，SE=40，CP=60，CE=20，λp=80，λE =30，此时鞍点E为（0.353，0.286），Matlab2020仿真出版社、自营图书电商各自的复制动态相位图、双方的演化博弈路径图，分别如图1，图2，图3所示。
2.1 初始合作状态对博弈演化的影响
图4为初始合作概率为（0.5，0.5）时的合作意愿演化图。由于此时双方选择长期合作的概率大于鞍点（0.353，0.286），因而选择长期合作的可能性大大提高。最终系统演化趋向于（1，1）的稳定均衡点。
图5为双方初始合作概率为（0.69，0.11）时的合作意愿演化图。由初始合作概率，出版社倾向于选择短期合作策略，而自营图书电商倾向于选择长期合作策略。若双方采取一定的让步和妥协，最终可能达成长期合作。例如，自营图书电商折扣方面的让步可以促进双方朝着长期合作的方向演化。
2.2 相关因素对博弈演化的影响
当RP=200，RE=100，SP=100，SE=30，CP=80，CE=30，λp=80，λE =30，出版社的超额收益增加，而自营图书电商的超额收益受到挤压，双方的合作意愿如图6所示，当超出临界点后，自营图书电商的合作意愿会迅速下降，应当采取措施，例如，提升自营图书电商的超额收益或降低其合作成本，避免双方合作最终回到短期合作策略。
图7和图8为双方在超额收益为（100，30）和投入成本为（80，30）时的合作意愿演化图，可以看出虽然自营图书电商超额收益会下降，或投入成本会提高，但是双方仍可以最终实现长期合作，当然这需要出版社在某些方面作出让步。
3 研究结论
出版社与自营图书电商之间的合作策略演化取决于演化博弈的初始状态、长期合作所带来的超额收益、投入的成本以及消费者图书消费方式改变所带来的超额收益等因素。
首先，演化博弈初始状态的不同会决定最终系统的演化状态。从博弈分析和系统仿真的结果来看，初始状态下长期合作意愿的高低决定了系统最终是否会演化为长期合作。在出版社与自营图书电商合作初期，双方都有各自的顾虑和利益考量。此时，展示自己良好的商业信誉和长期合作的美好前景来提升彼此长期合作意愿，对于双方的合作至关重要。对于出版社来说要尽可能提升自己的产品质量，多出“好书”“畅销书”，以此来推动自营图书电商着眼于长期合作。对于自营图书平台来说，要提升自己的吸引力，打造图书营销的良好平台，促使双方形成长期合作的关系。
其次，双方在合作演化过程中，超额收益在受到挤压或者成本提高的情况下，有演化为短期合作的可能，关键是在合作过程中及时识别对方的合作意愿。在有可能出现长期合作破裂的情况下，双方应在折扣、退货、物流成本等方面达成一定妥协，则可以实现长期合作。同时，消费者图书消费方式改变所带来的超额收益大小对双方合作策略的演化也有一定的影响。
参考文献
曾紫慧，王鹏涛.新《电商法》对图书电商格局的影响研究——以交易成本为视角[J].出版参考，2019（7）：36-40.
姜蔚.电商大战下出版社的困境与出路[J].视听，2018（12）：242-243.
于春生.大数据时代图书电商的机遇与挑战[J].中国出版，2013 （19）：42-45.
李际.数字时代的图书前端营销策略探析[J].出版发行研究，2018（5）：59-61.
杜云丽.销售跟踪：图书数据化发行初探[J].出版广角，2017（6）： 55-57.
蔡骅.新零售风口下图书电商营销策略初探——以“京东图书”为出版广角[J].出版广角，2019（9）：57-59.
Cressma.R.Th.Stabilit.Concep.o.Evolutionar.Gam.Theory[M].SpringerVerlag，1992.
Friedma.D.Evolutionar.Game.i.Economics[J].Econometrica，1991，59（3）：637-666.
Danie.Friedman.O.economi.application.o.evolutionar.gam.theory[J].Journa.o.Evolutionar.Economics，1998（1）：15-43. Maozhu.Ji.Xi.，Le.Jia.Du.Evolutionar.gam.theor.i.multi-objectiveoptimizatio.problem[J].Internationa.Journa.o.Computationa. Systems，2010，3（1）：74-78.
Cuilin.Gu，Xianji.Wang，Jinhu.Zhao，etc.Evolutionar.gam.dynamicso.Mora.proces.wit.fuzz.payoff.an.it.application[J].Applie. Mat.an.Computation，2020，1（1）：222-555.
Analysis of Cooperation between Publishers and Self-operated E-commerce Companies Based on Evolutionary Game Theory
Taizhou University SUN Shengyuan
Abstract： With the change of the ways of book consumption， self-operated e-commerce company has become an important channel for book sales. The cooperative relationship between the self-operated e-commerce companies and publishers is related to the development of both sides and the industry ecology. In this paper， an evolutionary game model between publishers and self-operated e-commerce is constructed， and system simulation is carried out to analyze the evolution trend of strategy choice between them， as well as the influence of the change of influencing factors on the evolution strategy of the two acting subjects. It is found that the initial state of the evolutionary game and the change of the cost of long-term cooperation and the additional benefits have a certain influence on the strategy selection of the evolutionary game theory.
Keywords： strategy selection; evolutionary game theory; simulation analysis