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对Shapiro不等式进行了研究，并将其进一步改进如下：若茹xi〉0，α〉0，λ∈R，μ∈R，t∈R，λ-μx^ti〉0（i=1，2，…，n）,则当rs〉0,r-s≥α（或r≤0,s〉0）时，有（n∑i=1x^r/（λ-μx^si））^a≥n^a＋t-r （n^∑i=1x^ia）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）^s,（2）当rs〉0，r—s〈a，n〉1时，有（n∑i x^ri/（λ-μx^si）^s）^a〉（n^∑i=1x^ai）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）^s，（3）当r〉0，s