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滑模变结构控制是一种自动控制系统的一种设计方法，可用于连续或离散系统、线性或非线性系统、确定性或非确定性系统、集中参数或分布参数系统和集中控制或分散控制等。这种控制方法通过让控制量不断地切换，使系统状态进入预先设定的滑模面滑动，故而在遇到参数扰动与外部干扰时具有不变性，系统的动态品质仅取决于滑模面及其参数。
滑模变结构控制是一种非线性、不连续的控制方法。具有鲁棒性强 、可靠性高等优点，得到各国学者的广泛重视与不断研究。
1 滑模变结构的抖振问题解决方法
在到达切换面时，运动点会穿越了切换面，形成抖振。抖振会影响系统的准确性、增加能量消耗、破坏系统性能。
产生抖振的主要原因有：
（1）开关的时间滞后：当运动点运动到切换面附近，开关的时间滞后会导致控制延时，从而致使状态的准确变化延时。因为控制量的幅度会随着状态量幅度逐渐减少，所以抖振表现为一段衰减的三角波。
（2）开关的空间滞后：开关的空间滞后即制造了一个状态量变化的“死区”，抖振表现为一段等幅波形。
（3）系统惯性影响：系统惯性会使得系统在接收到控制信号后，平面时仍存在一定的滞后，其抖振表现为一段衰减的三角波。
针对抖振问题，许多学者都提出的解决方法。
1.1 准滑膜动模态方法
20世纪80年代，Slotine[1]在中引入了“准滑动模态”和“边界层”的概念，实现准滑动模态控制。在边界层以外采用正常的滑模控制，在边界层内为连续状态的反馈控制，有效地避免或削弱了抖振。此后，有许多学者对该设计进行了拓展与研究。比如S.C.Y Chung等[2]、J.X.Xu等[3]，分别对于切换函数进行了改进;K.erbatur等[4]、M.S.Chen等[5]等对于边界层设计提出了改进方案。
1.2 趋近律方法
高为炳等[6]提出了一种变结构控制系统的抖振消除方法。选择合适的趋近律的参数，可以减少控制信号的高频抖振。在该方法的基础上，也有许多研究。比如習长连等[7]提出了趋近系数的自适应调整算法;K.Jiang等[8]将模糊控制应用于指数趋近律中。这些方法，多是针对趋近参数的取值进行研究，而趋近参数的取值也正是趋近律方法的难点。
1.3 加入滤波器
使用滤波器队对控制信号进行平滑滤波，可以消除抖振。
P.Kachroo等[9]在边界层内加入低通滤波器，该滤波器对切换函数进行滤波，以得到平滑的信号。D.Krupp等[10]设计了一种新型滑模控制器，该控制器输出通过一个二阶滤波器，实现控制器输出信号的平滑。
1.4 引入其他控制算法思想
将滑膜变结构控制算法与其他控制算法，比如神经网络控制算法、模糊控制算法相结合，也可以解决滑模变结构算法的抖振问题。
张天平等[11]使用了连续的模糊逻辑切换代替滑模控制的非连续切换，减少了抖振。 M.Ertugrul等[12]使用神经网络控制算法逼近等效滑模控制部分及切换滑模控制部分。
1.5 其他方法
运动点到达切换面时的不连续切换，是造成抖振的主要原因。减少切换项的增益，可以减少抖振。C.L.Hwang等[13]，林岩等[14]对此作了相应的研究。
外界干扰也是导致抖振的主要原因，在系统中加入干扰观测器以估计外界干扰，并作出相对应的补偿也可以减少抖振。Y.S.Kim等[15]对此做出了相应的研究。
2 多种滑膜变结构设计
2.1 离散滑模变结构控制
随着计算机技术的发展，离散控制系统在实际中的应用也越来越多。早在1990年，Furuta[16]就提出了一种离散滑膜变结构控制系统。
离散控制信号必须是有界，这一限制使得在不确定系统的上下界时，传统的系统设计会需要非常大的反馈增益，经前面分析，较大的反馈增益会使抖振加剧。故而许多学者对离散滑膜变结构控制做出了研究并提出了改进方法。
2.2 自适应滑模变结构控制
自适应控制可以根据当前所接收的信息，做出相对应的控制指令，故而自适应控制更适用于参数变化或者不确定的系统。将自适应控制和滑模控制结合起来，可以有效的解决系统中参数不确定或参数时变的问题。早在1993年，R.H.Sira等[17]就针对线性化系统，设计出了自适应滑模变结构控制系统。
在滑模变结构控制中，为了保证系统能够达到切换面，在设计控制律时一般都要求系统不确定性范围已知，但实际中很难做到这一点[18]。程仁洪等[19]将一种简单的自适应用于电机调速，让控制信号随滑模状态偏离开关面的程度大小来自动调整，改进了原来的比例滑模控制。
2.3 神经网络滑膜变结构控制
神经网络算法顾名思义，是由神经网络运作方式为基础设计出的一种算法模式，该算法有着万能逼近的特性，可用于控制非线性系统以及不确定系统。
滑膜自适应算法需求精确的系统模型，而将神经网络系统与其结合，可以降低对模型精确性的要求。如S.C.Lin等[20]就将两者相结合，设计出一种不需要对象精确模型的算法，该算法已经成功应用于非线性单级倒立摆的控制。
神经网络算法因其万能逼近特性，也常用于估计系统中未知部分。D.Munoz等[21]为了能够求解非线性系统中的未知部分，引入了神经网络控制算法。
神经网络算法具有自适应的特性。G.P.Gustavo等[22]将BP网络学习算法与滑模控制相结合，利用BP网络的在线学习功能，实现了电机的自适应滑膜控制。
2.4 模糊滑模变结构控制
模糊控制算法是一种非线性智能控制，具有适用范围广的优点，可以用于处理非线性、时变以及不确定系统。 将模糊控制算法引入滑膜自适应算法，可以用模糊系统逼近未知项或切换项，降低了建模要求。B.Yoo等[23]利用模糊控制算法逼近系统的未知函数，只要知道未知函数的边界，便可设计基于模糊的自适应滑模控制器。
引入模糊控制算法，通过设计模糊逻辑规则，可以帮助实现滑膜控制算法。S.M.Kim等[24]将滑模面进行模糊划分，设计出了基于模糊滑面的模糊控制器。
2.5 积分滑膜变结构控制
1991年，为了克服普通变结构控制抗扰动能力差的缺点，T.L.Chern等[25]提出了积分滑膜变结构控制方案，该方案已成功应用于电机等系统上。相对于普通滑膜变结构控制方法，积分滑模变结构控制方法具有更好的抗扰动性能以及追踪性能。
总结
滑模变结构设计具有鲁棒性强，适用范围广等优点，常被用于各种控制系统之中。在原有的滑模变结构控制理论基础上，又有各位学者根据不同的使用场合做出了改进，比如针对离散系统，就提出了离散滑模变结构控制。也有学者将滑模变结构控制与其它控制算法相结合，以达到更好的控制性能。
滑模变结构控制最大的问题就是具有抖振。关于了消除抖振，中外学者做出了大量的研究，提出了各种解决方案。
但是滑模变结构控制依旧可以在快速趋近、减小抖振等方面有所发展，有着广泛的研究前景与使用前景。
参考文献
[1] SLOTINE J J， SASTRY S S. Tracking control of nonlinear systemsusing sliding surfaces with application to robot manipulator[J]. Int JControl， 1983， 38（2）： 465-492.
[2] CHUNG S C Y， LIN C L. A transformed Lure problem for slidingmode control and chattering reduction[J]. IEEE Trans on AutomaticControl， 1999， 44（3）： 563-568.
[3] XU J X， LEE T H， PAN Y J. On the sliding mode control forDC servo mechanisms in the presence of unmodeled dynamics[J].Mechatronics， 2003， 13（7）： 755-770.
[4] ERBATUR K， KAWAMURA A. Chattering elimination via fuzzyboundary layer tuning[C]. Proc of the 28th Annual Conf of the Industrial Electronics Society. Sevilla， Spain： IEEE Press， 2002， 11：2131-2136.
[5] CHEN M S， HWANG Y R， TOMIZUKA M. A state-dependentboundary layer design for sliding mode control[J]. IEEE Trans onAutomatic Control， 2002， 47（10）： 1677-1681.
[6] 高为炳. 变结构控制的理论及设计方法[M]. 北京：科学出版社，1996.
[7] 翟长连， 吴智铭. 一种离散时间系统的变结构控制方法[J]. 上海交通大学学报， 2000， 34（5）：719-722.
[8] JIANG K， ZHANG J G， CHEN Z M. A new approach for the sliding mode control based on fuzzy reaching law[C] Proc of the 4thWorld Congress on Intelligent Control and Automation. Shanghai，China： Press of University of Science and Technology of China，2002， 6： 656-660.
[9] KACHROO P， TOMIZUKA M. Chattering reduction and error convergence in the sliding-mode control of a class of nonlinear systems[J]. IEEE Trans on Automatic Control， 1996， 41（7）： 1063 –1068.
[10] KRUPP D， SHTESSEL Y B. Chattering-free sliding mode controlwith unmodeled dynamics[C]. Proc of American Control Conf. SanDiego： IEEE Press， 1999， 6： 530-534.
[11] 张天平， 冯纯伯， 基于模糊逻辑的连续滑模控制[J].控制与决策，1995， 10（6）：503-507.
[12]Ertugrul M，Kaynak O.Neuro sliding mode control of robotic manipulators [J].Mechatronics，2000，10 （1，2）：239—263.
[13] HWANG C L，Sliding mode control using time-varying switchinggain and boundary layer for electrohydraulic position and differential pressure control[J]. IEE Proc：Control Theory and Applications，1996， 143（4）： 325-332. [14] 林岩，毛剑琴，操云甫.鲁棒低增益变结构模型参考自适应控制[J]. 自动化学报， 2001，27（5）： 665-670.
[15] Y S Kim，Y S Han，W S You. discrete–time Variable Structure Controller with a Decoupled Disturbance Compensator and Its Application to a CNC Servomchanism[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology，1999，7（4）：414-422
[16] K Furuta，Sliding Mode Control of a Discrete System[J].Systems and Control Letters，1990，14（2）：145-152
[17] SIRA R H， LLANES S O. Adaptive dynamical sliding mode controlvia backstepping[C] .Proc of the 32nd IEEE Conf on Decision andControl. San Antonio， USA： IEEE Press， 1993， 12： 1422-1427.
[18] 童克文，张兴. 滑模变结构控制及应用[J].电气应用，2007，26（3）
[19] 程洪仁，涂生.电机调速系统中的滑模变结构控制器设计方法[J].南开大学学报（自然科学），1998（31）：58—62.
[20] LIN S C， CHEN Y Y.RBF network based sliding mode control[C].IEEE Int Conf on Systems， Man，and Cybernetics. San Antonio，USA ： IEEE Press， 1994， 10： 1957-1961.
[21] MUNOZ D， D.SBARBARO D. An adaptive sliding-mode controllerfor discrete nonlinear systems[J]. IEEE Trans on Industrial Electronics， 2000， 47（3）： 574-581.
[22] PARMA G G， MENEZES B R， BRAGA A P， COSTA M A. Slidingmode neural network control of an induction motor drive[J]. Int J ofAdaptive Control and Signal Processing， 2003， 17（6）： 501- 508.
[23] YOO B， HAM W. Adaptive fuzzy sliding mode control of nonlinearsystem[J]. IEEE Trans on Fuzzy Systems， 1998， 6（2）： 315- 321.
[24] KIM S W， LEE J J. Design of a fuzzy controller with fuzzy slidingsurface[J]. Fuzzy Sets and Systems， 1995， 71（3）： 359-367.
[25] CHERN T L， WU Y C. Design of integral variable structure controller and application to electrohydraulic velocity servosystems[J].IEE Proceedings-D， 1991， 138（5）： 439-444.
滑模变结构控制是一种非线性、不连续的控制方法。具有鲁棒性强 、可靠性高等优点，得到各国学者的广泛重视与不断研究。
1 滑模变结构的抖振问题解决方法
在到达切换面时，运动点会穿越了切换面，形成抖振。抖振会影响系统的准确性、增加能量消耗、破坏系统性能。
产生抖振的主要原因有：
（1）开关的时间滞后：当运动点运动到切换面附近，开关的时间滞后会导致控制延时，从而致使状态的准确变化延时。因为控制量的幅度会随着状态量幅度逐渐减少，所以抖振表现为一段衰减的三角波。
（2）开关的空间滞后：开关的空间滞后即制造了一个状态量变化的“死区”，抖振表现为一段等幅波形。
（3）系统惯性影响：系统惯性会使得系统在接收到控制信号后，平面时仍存在一定的滞后，其抖振表现为一段衰减的三角波。
针对抖振问题，许多学者都提出的解决方法。
1.1 准滑膜动模态方法
20世纪80年代，Slotine[1]在中引入了“准滑动模态”和“边界层”的概念，实现准滑动模态控制。在边界层以外采用正常的滑模控制，在边界层内为连续状态的反馈控制，有效地避免或削弱了抖振。此后，有许多学者对该设计进行了拓展与研究。比如S.C.Y Chung等[2]、J.X.Xu等[3]，分别对于切换函数进行了改进;K.erbatur等[4]、M.S.Chen等[5]等对于边界层设计提出了改进方案。
1.2 趋近律方法
高为炳等[6]提出了一种变结构控制系统的抖振消除方法。选择合适的趋近律的参数，可以减少控制信号的高频抖振。在该方法的基础上，也有许多研究。比如習长连等[7]提出了趋近系数的自适应调整算法;K.Jiang等[8]将模糊控制应用于指数趋近律中。这些方法，多是针对趋近参数的取值进行研究，而趋近参数的取值也正是趋近律方法的难点。
1.3 加入滤波器
使用滤波器队对控制信号进行平滑滤波，可以消除抖振。
P.Kachroo等[9]在边界层内加入低通滤波器，该滤波器对切换函数进行滤波，以得到平滑的信号。D.Krupp等[10]设计了一种新型滑模控制器，该控制器输出通过一个二阶滤波器，实现控制器输出信号的平滑。
1.4 引入其他控制算法思想
将滑膜变结构控制算法与其他控制算法，比如神经网络控制算法、模糊控制算法相结合，也可以解决滑模变结构算法的抖振问题。
张天平等[11]使用了连续的模糊逻辑切换代替滑模控制的非连续切换，减少了抖振。 M.Ertugrul等[12]使用神经网络控制算法逼近等效滑模控制部分及切换滑模控制部分。
1.5 其他方法
运动点到达切换面时的不连续切换，是造成抖振的主要原因。减少切换项的增益，可以减少抖振。C.L.Hwang等[13]，林岩等[14]对此作了相应的研究。
外界干扰也是导致抖振的主要原因，在系统中加入干扰观测器以估计外界干扰，并作出相对应的补偿也可以减少抖振。Y.S.Kim等[15]对此做出了相应的研究。
2 多种滑膜变结构设计
2.1 离散滑模变结构控制
随着计算机技术的发展，离散控制系统在实际中的应用也越来越多。早在1990年，Furuta[16]就提出了一种离散滑膜变结构控制系统。
离散控制信号必须是有界，这一限制使得在不确定系统的上下界时，传统的系统设计会需要非常大的反馈增益，经前面分析，较大的反馈增益会使抖振加剧。故而许多学者对离散滑膜变结构控制做出了研究并提出了改进方法。
2.2 自适应滑模变结构控制
自适应控制可以根据当前所接收的信息，做出相对应的控制指令，故而自适应控制更适用于参数变化或者不确定的系统。将自适应控制和滑模控制结合起来，可以有效的解决系统中参数不确定或参数时变的问题。早在1993年，R.H.Sira等[17]就针对线性化系统，设计出了自适应滑模变结构控制系统。
在滑模变结构控制中，为了保证系统能够达到切换面，在设计控制律时一般都要求系统不确定性范围已知，但实际中很难做到这一点[18]。程仁洪等[19]将一种简单的自适应用于电机调速，让控制信号随滑模状态偏离开关面的程度大小来自动调整，改进了原来的比例滑模控制。
2.3 神经网络滑膜变结构控制
神经网络算法顾名思义，是由神经网络运作方式为基础设计出的一种算法模式，该算法有着万能逼近的特性，可用于控制非线性系统以及不确定系统。
滑膜自适应算法需求精确的系统模型，而将神经网络系统与其结合，可以降低对模型精确性的要求。如S.C.Lin等[20]就将两者相结合，设计出一种不需要对象精确模型的算法，该算法已经成功应用于非线性单级倒立摆的控制。
神经网络算法因其万能逼近特性，也常用于估计系统中未知部分。D.Munoz等[21]为了能够求解非线性系统中的未知部分，引入了神经网络控制算法。
神经网络算法具有自适应的特性。G.P.Gustavo等[22]将BP网络学习算法与滑模控制相结合，利用BP网络的在线学习功能，实现了电机的自适应滑膜控制。
2.4 模糊滑模变结构控制
模糊控制算法是一种非线性智能控制，具有适用范围广的优点，可以用于处理非线性、时变以及不确定系统。 将模糊控制算法引入滑膜自适应算法，可以用模糊系统逼近未知项或切换项，降低了建模要求。B.Yoo等[23]利用模糊控制算法逼近系统的未知函数，只要知道未知函数的边界，便可设计基于模糊的自适应滑模控制器。
引入模糊控制算法，通过设计模糊逻辑规则，可以帮助实现滑膜控制算法。S.M.Kim等[24]将滑模面进行模糊划分，设计出了基于模糊滑面的模糊控制器。
2.5 积分滑膜变结构控制
1991年，为了克服普通变结构控制抗扰动能力差的缺点，T.L.Chern等[25]提出了积分滑膜变结构控制方案，该方案已成功应用于电机等系统上。相对于普通滑膜变结构控制方法，积分滑模变结构控制方法具有更好的抗扰动性能以及追踪性能。
总结
滑模变结构设计具有鲁棒性强，适用范围广等优点，常被用于各种控制系统之中。在原有的滑模变结构控制理论基础上，又有各位学者根据不同的使用场合做出了改进，比如针对离散系统，就提出了离散滑模变结构控制。也有学者将滑模变结构控制与其它控制算法相结合，以达到更好的控制性能。
滑模变结构控制最大的问题就是具有抖振。关于了消除抖振，中外学者做出了大量的研究，提出了各种解决方案。
但是滑模变结构控制依旧可以在快速趋近、减小抖振等方面有所发展，有着广泛的研究前景与使用前景。
参考文献
[1] SLOTINE J J， SASTRY S S. Tracking control of nonlinear systemsusing sliding surfaces with application to robot manipulator[J]. Int JControl， 1983， 38（2）： 465-492.
[2] CHUNG S C Y， LIN C L. A transformed Lure problem for slidingmode control and chattering reduction[J]. IEEE Trans on AutomaticControl， 1999， 44（3）： 563-568.
[3] XU J X， LEE T H， PAN Y J. On the sliding mode control forDC servo mechanisms in the presence of unmodeled dynamics[J].Mechatronics， 2003， 13（7）： 755-770.
[4] ERBATUR K， KAWAMURA A. Chattering elimination via fuzzyboundary layer tuning[C]. Proc of the 28th Annual Conf of the Industrial Electronics Society. Sevilla， Spain： IEEE Press， 2002， 11：2131-2136.
[5] CHEN M S， HWANG Y R， TOMIZUKA M. A state-dependentboundary layer design for sliding mode control[J]. IEEE Trans onAutomatic Control， 2002， 47（10）： 1677-1681.
[6] 高为炳. 变结构控制的理论及设计方法[M]. 北京：科学出版社，1996.
[7] 翟长连， 吴智铭. 一种离散时间系统的变结构控制方法[J]. 上海交通大学学报， 2000， 34（5）：719-722.
[8] JIANG K， ZHANG J G， CHEN Z M. A new approach for the sliding mode control based on fuzzy reaching law[C] Proc of the 4thWorld Congress on Intelligent Control and Automation. Shanghai，China： Press of University of Science and Technology of China，2002， 6： 656-660.
[9] KACHROO P， TOMIZUKA M. Chattering reduction and error convergence in the sliding-mode control of a class of nonlinear systems[J]. IEEE Trans on Automatic Control， 1996， 41（7）： 1063 –1068.
[10] KRUPP D， SHTESSEL Y B. Chattering-free sliding mode controlwith unmodeled dynamics[C]. Proc of American Control Conf. SanDiego： IEEE Press， 1999， 6： 530-534.
[11] 张天平， 冯纯伯， 基于模糊逻辑的连续滑模控制[J].控制与决策，1995， 10（6）：503-507.
[12]Ertugrul M，Kaynak O.Neuro sliding mode control of robotic manipulators [J].Mechatronics，2000，10 （1，2）：239—263.
[13] HWANG C L，Sliding mode control using time-varying switchinggain and boundary layer for electrohydraulic position and differential pressure control[J]. IEE Proc：Control Theory and Applications，1996， 143（4）： 325-332. [14] 林岩，毛剑琴，操云甫.鲁棒低增益变结构模型参考自适应控制[J]. 自动化学报， 2001，27（5）： 665-670.
[15] Y S Kim，Y S Han，W S You. discrete–time Variable Structure Controller with a Decoupled Disturbance Compensator and Its Application to a CNC Servomchanism[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology，1999，7（4）：414-422
[16] K Furuta，Sliding Mode Control of a Discrete System[J].Systems and Control Letters，1990，14（2）：145-152
[17] SIRA R H， LLANES S O. Adaptive dynamical sliding mode controlvia backstepping[C] .Proc of the 32nd IEEE Conf on Decision andControl. San Antonio， USA： IEEE Press， 1993， 12： 1422-1427.
[18] 童克文，张兴. 滑模变结构控制及应用[J].电气应用，2007，26（3）
[19] 程洪仁，涂生.电机调速系统中的滑模变结构控制器设计方法[J].南开大学学报（自然科学），1998（31）：58—62.
[20] LIN S C， CHEN Y Y.RBF network based sliding mode control[C].IEEE Int Conf on Systems， Man，and Cybernetics. San Antonio，USA ： IEEE Press， 1994， 10： 1957-1961.
[21] MUNOZ D， D.SBARBARO D. An adaptive sliding-mode controllerfor discrete nonlinear systems[J]. IEEE Trans on Industrial Electronics， 2000， 47（3）： 574-581.
[22] PARMA G G， MENEZES B R， BRAGA A P， COSTA M A. Slidingmode neural network control of an induction motor drive[J]. Int J ofAdaptive Control and Signal Processing， 2003， 17（6）： 501- 508.
[23] YOO B， HAM W. Adaptive fuzzy sliding mode control of nonlinearsystem[J]. IEEE Trans on Fuzzy Systems， 1998， 6（2）： 315- 321.
[24] KIM S W， LEE J J. Design of a fuzzy controller with fuzzy slidingsurface[J]. Fuzzy Sets and Systems， 1995， 71（3）： 359-367.
[25] CHERN T L， WU Y C. Design of integral variable structure controller and application to electrohydraulic velocity servosystems[J].IEE Proceedings-D， 1991， 138（5）： 439-444.