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摘要：岩土工程中在边坡稳定性评价过程中需要考虑因素众多，并且很多因素对边坡稳定性的影响难以用精确的数字来进行描述，因此在很多情况下不适宜用定量的评价方法。本文采用基于改进遗传算法的FCM聚类分析方法来研究边坡的稳定性评价，引入模糊聚类和改进的遗传算法，克服了传统FCM算法在模糊聚类分析中对初始化敏感的缺点，对于存在多个不确定因素的评价问题有明显的优势。通过实例分析表明，用该方法对岩土工程中边坡稳定性评价是可行的、有效的。
关键词：岩土工程；边坡；稳定性评价；聚类分析
0 引言
边坡稳定性评价需要在充分了解和分析研究区的区域地质、地层特征等地质资料的基础上采用不同的方法，按照相应的判据来开展，现有的边坡稳定性分析评价模型大致有以下几类：（1）基于传统静力准则的评价模型；（2）基于数值计算方法的分析模型；（3）基于能量原理的分析模型；（4）基于系统控制论的分析模型；（5）基于智能技术的分析模型等。在评价过程中需要考虑的因素众多，许多因素对边坡稳定性的影响难以用精确的数字表达，且系统存在着“蝴蝶效应”[1]，即系统对初始条件十分敏感，因此定量的评价方法在很多情况下是不适宜的，为此，本次研究笔者采用基于改进遗传算法的FCM聚类分析方法来研究边坡的稳定性评价。
1聚类算法
FCM算法[4-7]
FCM算法是目前较为流行的一类基于目标函数的聚类方法，其目标函数为：
1.2 基于改进遗传算法的FCM聚类
本文采用种群划分将种群分为种群1和种群2及双精英策略来改进遗传算法，并对初始聚类中心进行优化，然后执行FCM聚类算法。
编码：本文采用实数编码，根据聚类要求，由 个聚类中心组成的一个染色体，每个聚类中心有 个特征，则染色体的编码长度为 。
适应度函数设计： ， 为一个给定的小正数，主要是为了防止 的情况。
选择算子设计：采用精英保存策略，保留遗传过程中适应度最高的个体作为一个父体，并让群体中的精英个体参与下一代遗传操作，然后按轮盘赌选择方法，按个体适应度值的概率分布把当前群体的个体选出来。
交叉算子设计：采用算术交叉
变异算子设计：对群体1采用边界变异方法，对群体2采用均匀变异方法。
由上述改进的遗传算法得到一个初始聚类中心 ，然后通过FCM算法计算模糊分类矩阵 。
1.3分类清晰化
由1.2的算法可得最优分类矩阵 是模糊矩阵，对应的分类是模糊分类，若对 ，有 则将 归第 类，即 对哪一类隶属度大就将它归到哪一类，实际上就是最大隶属度原则。
3 判别实例
与边坡稳定性相关的因素很多，概括起来有地形、岩体、外在影响因素三大类，本文根据前人的研究成果及收集到的样本资料，选取边坡岩体的重度 ，黏聚力 ，摩擦角 ，边坡角 ，边坡高度 及孔隙压力比 等6个因素，并从文献[8]中选取了11组合理数据作为样本总体，如表1所示。
按择近原则待识别样本 属于 类，这与实际情况一致。
4 结论
（1）本文所用的基于改进的遗传算法的FCM算法能克服传统FCM算法在模糊聚类分析中对初始化敏感的缺点。
（2）由于引入了改进的遗传算法，当处理数据量较小的样本时会比传统的FCM算法耗时多，但在处理数据量较大的样本时，由于FCM算法每次迭代时间长，而本文的聚类方法由于收敛速度快，减少了迭代次数，这样耗时将会比传统的FCM算法少。
（3）本文采用聚类方法原则上可以容纳更多的影响因素信息，对于多个不确定因素的评价问题有明显的优势。通过实例计算表明，本文采用的方法能反应实际情况，可以作为边坡稳定性评价的方法之一。
（4）在确定边坡稳定性影响因素时，可以引入主成分分析，剔除不是主要影响因素的成分，减少FCM算法每次迭代所需时间。
参考文献：
[1] 文建华，周翠英，黄林冲，程晔. 边坡稳定性分类评价的同伦模糊C—均值聚类算法[J]. 岩土力学，2012，33（5）：1457—1461.
[2] 俞赓鑫，胡辉. 高速公路边坡稳定性的模糊聚类分析[J]. 路基工程，2009，1：14—15.
[3] 吕玺琳，钱固国，吕龙，吕恩琳. 边坡稳定模糊随机可靠性分析[J]. 岩土力学，2008，29（12）：3437—3442.
[4] 阳明盛，罗长童. 最优化原理、方法及求解软件[M]. 北京：科学出版社，2006.
[5] 梁保松，曹殿立. 模糊数学及其应用[M]. 北京：科学出版社，2007.
[6] 黄平，孟永钢. 最优化理论与方法[M]. 北京：清华大学出版社，2009.
[7] 高新波. 模糊聚类分析及其应用[M]. 西安：西安电子科技大学出版社，2004.
[8] 薛新华，张我华，刘红军. 边坡基于遗传算法和模糊神经网络的边坡稳定性评价[J]. 岩土力学，2007，28（12）：2643—2648.
关键词：岩土工程；边坡；稳定性评价；聚类分析
0 引言
边坡稳定性评价需要在充分了解和分析研究区的区域地质、地层特征等地质资料的基础上采用不同的方法，按照相应的判据来开展，现有的边坡稳定性分析评价模型大致有以下几类：（1）基于传统静力准则的评价模型；（2）基于数值计算方法的分析模型；（3）基于能量原理的分析模型；（4）基于系统控制论的分析模型；（5）基于智能技术的分析模型等。在评价过程中需要考虑的因素众多，许多因素对边坡稳定性的影响难以用精确的数字表达，且系统存在着“蝴蝶效应”[1]，即系统对初始条件十分敏感，因此定量的评价方法在很多情况下是不适宜的，为此，本次研究笔者采用基于改进遗传算法的FCM聚类分析方法来研究边坡的稳定性评价。
1聚类算法
FCM算法[4-7]
FCM算法是目前较为流行的一类基于目标函数的聚类方法，其目标函数为：
1.2 基于改进遗传算法的FCM聚类
本文采用种群划分将种群分为种群1和种群2及双精英策略来改进遗传算法，并对初始聚类中心进行优化，然后执行FCM聚类算法。
编码：本文采用实数编码，根据聚类要求，由 个聚类中心组成的一个染色体，每个聚类中心有 个特征，则染色体的编码长度为 。
适应度函数设计： ， 为一个给定的小正数，主要是为了防止 的情况。
选择算子设计：采用精英保存策略，保留遗传过程中适应度最高的个体作为一个父体，并让群体中的精英个体参与下一代遗传操作，然后按轮盘赌选择方法，按个体适应度值的概率分布把当前群体的个体选出来。
交叉算子设计：采用算术交叉
变异算子设计：对群体1采用边界变异方法，对群体2采用均匀变异方法。
由上述改进的遗传算法得到一个初始聚类中心 ，然后通过FCM算法计算模糊分类矩阵 。
1.3分类清晰化
由1.2的算法可得最优分类矩阵 是模糊矩阵，对应的分类是模糊分类，若对 ，有 则将 归第 类，即 对哪一类隶属度大就将它归到哪一类，实际上就是最大隶属度原则。
3 判别实例
与边坡稳定性相关的因素很多，概括起来有地形、岩体、外在影响因素三大类，本文根据前人的研究成果及收集到的样本资料，选取边坡岩体的重度 ，黏聚力 ，摩擦角 ，边坡角 ，边坡高度 及孔隙压力比 等6个因素，并从文献[8]中选取了11组合理数据作为样本总体，如表1所示。
按择近原则待识别样本 属于 类，这与实际情况一致。
4 结论
（1）本文所用的基于改进的遗传算法的FCM算法能克服传统FCM算法在模糊聚类分析中对初始化敏感的缺点。
（2）由于引入了改进的遗传算法，当处理数据量较小的样本时会比传统的FCM算法耗时多，但在处理数据量较大的样本时，由于FCM算法每次迭代时间长，而本文的聚类方法由于收敛速度快，减少了迭代次数，这样耗时将会比传统的FCM算法少。
（3）本文采用聚类方法原则上可以容纳更多的影响因素信息，对于多个不确定因素的评价问题有明显的优势。通过实例计算表明，本文采用的方法能反应实际情况，可以作为边坡稳定性评价的方法之一。
（4）在确定边坡稳定性影响因素时，可以引入主成分分析，剔除不是主要影响因素的成分，减少FCM算法每次迭代所需时间。
参考文献：
[1] 文建华，周翠英，黄林冲，程晔. 边坡稳定性分类评价的同伦模糊C—均值聚类算法[J]. 岩土力学，2012，33（5）：1457—1461.
[2] 俞赓鑫，胡辉. 高速公路边坡稳定性的模糊聚类分析[J]. 路基工程，2009，1：14—15.
[3] 吕玺琳，钱固国，吕龙，吕恩琳. 边坡稳定模糊随机可靠性分析[J]. 岩土力学，2008，29（12）：3437—3442.
[4] 阳明盛，罗长童. 最优化原理、方法及求解软件[M]. 北京：科学出版社，2006.
[5] 梁保松，曹殿立. 模糊数学及其应用[M]. 北京：科学出版社，2007.
[6] 黄平，孟永钢. 最优化理论与方法[M]. 北京：清华大学出版社，2009.
[7] 高新波. 模糊聚类分析及其应用[M]. 西安：西安电子科技大学出版社，2004.
[8] 薛新华，张我华，刘红军. 边坡基于遗传算法和模糊神经网络的边坡稳定性评价[J]. 岩土力学，2007，28（12）：2643—2648.