二元函数方向导数的几何意义

来源 :湖州师范学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:candyyao007
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为探索二元函数z=f(x,y)方向导数的几何特征,使用代数分析和矢量分析的方法研究函数z=f(x,y)的方向导数.对于由方程z=f(x,y)给出的曲面S上的曲线C:z=f(x,y)且y=y0+tanα.(x-x0),设L是过曲面S上(x0,y0,f(x0,y0))点曲线C的切线,θ是有向直线L与矢量AB→的夹角.那么二元函数z=f(x,y)在(x0,y0,f(x0,y0))点沿方向AB→的方向导数就是tanθ.
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