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【摘要】学生是课堂学习的主体。如何调动和发挥学生学习的主动性，促进学生数学思维和能力的提高，是课堂改革的一个热点问题。笔者结合教学经验和实例，阐述了高中数学课堂发挥学生主体性的四个有效途径。
【关键词】高中数学 学生主体性 体验 建构 创新 迁移
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）09-0145-02
以学为中心还是以教为中心，是新旧课堂的分水岭。新课改理念下，学生是课堂学习的主体。如何调动和发挥学生学习的主动性，促进学生数学思维和能力的提高，是课堂改革的一个热点问题。下面我从四个方面谈谈高中数学课堂发挥学生主体性的有效途径
一、动手操作，亲历感知——让学生自己体验
高明的教师引导学生走路，笨拙的教师牵着学生走路，无能的教师代替学生走路。教师在教学中最重要的是放手，让学生自己去尝试、经历、感知、体验，让学生在学中做、在做中学。而体验是学生智慧的生长点，潜能在体验中发展，智慧在感悟中生成。
案例1：椭圆的生成。
是电脑课件演示，还是亲自动手画？我的选择是先画后演。
请两名学生到讲台上，将绳子的两端在黑板上按住，我用一支彩色粉笔拉紧绳子，并慢慢移动粉笔画出其轨迹。实际操中，图形难免“跑偏”;绳子还是有点粗，粉笔也有点粗，当粉笔与两个端点共线的时候，也很难画。引来学生阵阵笑声。就是在这样“笨拙”的过程中，学生见证了“平面内到两个定点的距离之和为定值（大于两定点之间的距离）的点的轨迹是椭圆”。误差是难免的，也是不必回避的。这就是实验科学。
然后，我让学生在准备好的硬纸板上自己动手画一个椭圆，从中体验椭圆的概念和生成。绳长不变，改变两个端点之间的距离，再画一个椭圆，从中观察椭圆扁平程度的变化，为后面学习椭圆的离心率做好经验积累和铺垫。
最后，我用课件展示了椭圆的生成过程，流畅自然、完美无瑕，让学生从中体会数学实验和数学科学之间的差异。
二、自主学习，合作探究——让学生自己建构
新课程倡导学生自主学习，合作探究等多样的学习方式，在积极主动的学习过程中建构自己的知识和能力，并养成独立思考、合作交流、积极探索的良好习惯和品质。
案例2：对数的概念和运算。
这始终是学生的薄弱之处，经常会看到诸如lg5+lg2=lg7的式子，令人哭笑不得。为什么呢？说到底，还是对数的概念和运算法则理解不透。所以，要特别重视让学生经历和感知对数引入的必要性、对数的意义和对数运算法则，并将其内化为自己的发现和知识。对数的运算法则的探究，我设计了如下几个环节：
1.猜想：（1）lg5+lg2=？（2）lg5-lg2=？[学生基本都猜lg7和lg3，这是学生的第一反应，也是已有知识的一种负迁移]
2.计算验证：（1）lg1000+lg100=？=lg？（2）lg1000-lg100=？=lg？[通过计算，发现上面的猜想是错误的]
3.重新猜想：（1）lg5+lg2=？（2）lg5-lg2=？[学生借助上面的经验，猜想出正确结果]
4.由此猜想：（1）lgM+lgN=？（2）lgM-lgN=？[由特殊推广到一般]
5.证明猜想： [这是难点，需要小组合作和教师点拨]
通过一步步的探究，让学生体会到大胆探索、一丝不苟的治学精神，也让学生获得了由感性到理性、由特殊到一般的思想体验，使思维得到内化和升华，形成知识的主动构建。
三、开放民主，多向思维 ——让学生自己创新
心理学研究表明，人在轻松和谐的环境里，思维才表现的最活跃。反之，在压抑的思想环境里，很难产生创造性思维。新课程倡导营造宽松和谐、民主开放的课堂。学生在这样的课堂中学习，心情舒畅，思维始终处于积极的、活跃的状态，敢想、敢说、敢问、敢质疑，乐于发表意见，勇于大胆创新。
平时，我经常鼓励学生大胆说出自己的想法和做法，倡导一题多解，一题多变，让学生思维自由放飞，多向发展。
一题多解，发散思维
案例3：关于x的不等式2x2-px+q<0的解集是{x│-2
此题最常规的解法是将不等式问题转化为方程问题，即-2，1是方程2x2-px+q=0的两根，进而求解。
但有位同学给出了如下解法：
∵-2
∴（x+2）（x-1）<0
∴x2+x-2<0
∴2x2+2x-4<0
∴p=-2，q=-4
我很惊讶，连连称赞她的解法新颖独到。这是一种逆向思维的完美展现——把一元二次不等式的求解过程一步步倒回去了！
四、联系生活，深入浅出——让学生自己迁移
新课标指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，从而提高学生的学习效率。”教育专家熊丙奇曾说：“人才的成长，关键是要有自由的土壤，让其自然‘冒’出来，不能拔苗助长。”借助学生已有的经验去感受、理解知识产生和发展的过程，使学生已有经验与“新知”相互作用，更能促成知识的正迁移。
案例4：已知函数f（x）=x3-x2-2x+c，对任意的x∈[-1，2]，不等式f（x）
初次接触此类问题，学生不理解“恒成立”的含义，往往会无从下手。因此，我模拟了“姚明和全班同学比身高”的情景。
我问：“姚明的身高比我们班每个同学的身高都高，这是事实吧？”同学们点头笑。我又说：“那如何证明呢？假如，姚明就站在我身边，我们请每个同学都过来和姚明比比高矮。”我开始模拟比高矮的过程，并公布着结果：“1号同学，矮;2号同学，矮;3号同学，矮;……”同学们笑了。很快有同学高喊：“不用那么费事！让××同学和姚明比比就行了。”××同学是班里最高的同学。我笑着问：“大家同意吗？”“同意！”同学心领神会的说。我趁热打铁：“姚明比全班每个同学都高，就是说全班最高的同学都比他矮。对吧？请大家再来审视刚才这道题，你有什么发现？”学生恍然大悟，对任意的x∈[-1，2]，不等式f（x）
参考文献：
[1]徐世贵，新课程实施难点与教学对策，开明出版社，2003，11
[2]刘磊，熊丙奇：灌输教育扼杀了学生的创新力，教育导报，2011.12.3
【关键词】高中数学 学生主体性 体验 建构 创新 迁移
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）09-0145-02
以学为中心还是以教为中心，是新旧课堂的分水岭。新课改理念下，学生是课堂学习的主体。如何调动和发挥学生学习的主动性，促进学生数学思维和能力的提高，是课堂改革的一个热点问题。下面我从四个方面谈谈高中数学课堂发挥学生主体性的有效途径
一、动手操作，亲历感知——让学生自己体验
高明的教师引导学生走路，笨拙的教师牵着学生走路，无能的教师代替学生走路。教师在教学中最重要的是放手，让学生自己去尝试、经历、感知、体验，让学生在学中做、在做中学。而体验是学生智慧的生长点，潜能在体验中发展，智慧在感悟中生成。
案例1：椭圆的生成。
是电脑课件演示，还是亲自动手画？我的选择是先画后演。
请两名学生到讲台上，将绳子的两端在黑板上按住，我用一支彩色粉笔拉紧绳子，并慢慢移动粉笔画出其轨迹。实际操中，图形难免“跑偏”;绳子还是有点粗，粉笔也有点粗，当粉笔与两个端点共线的时候，也很难画。引来学生阵阵笑声。就是在这样“笨拙”的过程中，学生见证了“平面内到两个定点的距离之和为定值（大于两定点之间的距离）的点的轨迹是椭圆”。误差是难免的，也是不必回避的。这就是实验科学。
然后，我让学生在准备好的硬纸板上自己动手画一个椭圆，从中体验椭圆的概念和生成。绳长不变，改变两个端点之间的距离，再画一个椭圆，从中观察椭圆扁平程度的变化，为后面学习椭圆的离心率做好经验积累和铺垫。
最后，我用课件展示了椭圆的生成过程，流畅自然、完美无瑕，让学生从中体会数学实验和数学科学之间的差异。
二、自主学习，合作探究——让学生自己建构
新课程倡导学生自主学习，合作探究等多样的学习方式，在积极主动的学习过程中建构自己的知识和能力，并养成独立思考、合作交流、积极探索的良好习惯和品质。
案例2：对数的概念和运算。
这始终是学生的薄弱之处，经常会看到诸如lg5+lg2=lg7的式子，令人哭笑不得。为什么呢？说到底，还是对数的概念和运算法则理解不透。所以，要特别重视让学生经历和感知对数引入的必要性、对数的意义和对数运算法则，并将其内化为自己的发现和知识。对数的运算法则的探究，我设计了如下几个环节：
1.猜想：（1）lg5+lg2=？（2）lg5-lg2=？[学生基本都猜lg7和lg3，这是学生的第一反应，也是已有知识的一种负迁移]
2.计算验证：（1）lg1000+lg100=？=lg？（2）lg1000-lg100=？=lg？[通过计算，发现上面的猜想是错误的]
3.重新猜想：（1）lg5+lg2=？（2）lg5-lg2=？[学生借助上面的经验，猜想出正确结果]
4.由此猜想：（1）lgM+lgN=？（2）lgM-lgN=？[由特殊推广到一般]
5.证明猜想： [这是难点，需要小组合作和教师点拨]
通过一步步的探究，让学生体会到大胆探索、一丝不苟的治学精神，也让学生获得了由感性到理性、由特殊到一般的思想体验，使思维得到内化和升华，形成知识的主动构建。
三、开放民主，多向思维 ——让学生自己创新
心理学研究表明，人在轻松和谐的环境里，思维才表现的最活跃。反之，在压抑的思想环境里，很难产生创造性思维。新课程倡导营造宽松和谐、民主开放的课堂。学生在这样的课堂中学习，心情舒畅，思维始终处于积极的、活跃的状态，敢想、敢说、敢问、敢质疑，乐于发表意见，勇于大胆创新。
平时，我经常鼓励学生大胆说出自己的想法和做法，倡导一题多解，一题多变，让学生思维自由放飞，多向发展。
一题多解，发散思维
案例3：关于x的不等式2x2-px+q<0的解集是{x│-2
此题最常规的解法是将不等式问题转化为方程问题，即-2，1是方程2x2-px+q=0的两根，进而求解。
但有位同学给出了如下解法：
∵-2
∴（x+2）（x-1）<0
∴x2+x-2<0
∴2x2+2x-4<0
∴p=-2，q=-4
我很惊讶，连连称赞她的解法新颖独到。这是一种逆向思维的完美展现——把一元二次不等式的求解过程一步步倒回去了！
四、联系生活，深入浅出——让学生自己迁移
新课标指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，从而提高学生的学习效率。”教育专家熊丙奇曾说：“人才的成长，关键是要有自由的土壤，让其自然‘冒’出来，不能拔苗助长。”借助学生已有的经验去感受、理解知识产生和发展的过程，使学生已有经验与“新知”相互作用，更能促成知识的正迁移。
案例4：已知函数f（x）=x3-x2-2x+c，对任意的x∈[-1，2]，不等式f（x）
初次接触此类问题，学生不理解“恒成立”的含义，往往会无从下手。因此，我模拟了“姚明和全班同学比身高”的情景。
我问：“姚明的身高比我们班每个同学的身高都高，这是事实吧？”同学们点头笑。我又说：“那如何证明呢？假如，姚明就站在我身边，我们请每个同学都过来和姚明比比高矮。”我开始模拟比高矮的过程，并公布着结果：“1号同学，矮;2号同学，矮;3号同学，矮;……”同学们笑了。很快有同学高喊：“不用那么费事！让××同学和姚明比比就行了。”××同学是班里最高的同学。我笑着问：“大家同意吗？”“同意！”同学心领神会的说。我趁热打铁：“姚明比全班每个同学都高，就是说全班最高的同学都比他矮。对吧？请大家再来审视刚才这道题，你有什么发现？”学生恍然大悟，对任意的x∈[-1，2]，不等式f（x）
参考文献：
[1]徐世贵，新课程实施难点与教学对策，开明出版社，2003，11
[2]刘磊，熊丙奇：灌输教育扼杀了学生的创新力，教育导报，2011.12.3