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一、问题的提出
在一次数学测验中,有这样一道题:“剧场里能坐870人,每张票价8元,开始卖了860张票,在演出前又卖出10张票。这场的票房收入是多少元?”这道题的解法共有三种:
(1)870×8=6960(元)
(2)860×8=6880(元)
10×8=80(元)
6880+80=6960(元)〖ZK)〗
(3)860+10=870(张)
870×8=6960(元)
绝大多数参测的学生采用的是后两种方法。这样的结果,引起了我的深思:学生为什么不采用第一种解法?我和学生座谈,得到的答案概括起来有以下几种:“我没多想,就这样做了。”“我以为870是个多余条件,是迷惑人的。”“不是用什么方法算对了都可以吗?”
二、解决问题的策略
(一)“鼓励算法多样化”,但要加强算法优化思想的引导
算法多样化并非多多益善。有时一道计算题的算法,学生可以想出七八种。这时需要教师进行有效合理的调控引导。教师可根据学生的具体情况,指出一种或两种算法,引导学生比较讨论,目的是让学生明确:在所有的方法中,有些方法是简便的、可取的,有些方法的想法虽然是对的,但不简便,或是层次低。让学生达成共识,再练习同类的习题。最忌讳的是:“用你自己喜欢的方法做。”因为学生自己喜欢的方法不一定是好的方法,也不一定是对以后学习有用的基础的方法。在优化计算意识的过程中,我的体会是:对学生多样的算法,一定要优化。但优化一定要把握好时机,要使优化的过程成为学生不断体验算法和感悟算法的过程,应加强启发、引导和比较。
(二)逐步淡化“計算要求”,培养简算的自觉意识
1.培养学生计算的自觉优化意识
培养学生计算的自觉优化意识,就是在没有简算要求的自然状态下,应该简算的计算题,要用简算的评价标准来评价学生,以引起学生的有意注意。长此以往,就能在自然的状态下培养学生计算的自觉优化意识。
2.培养学生的计算优化思维顺序
计算题也要对学生进行思维能力培养,在学生具备了计算优化意识的前提下,学生还需要计算优化思维顺序的指导。学生见到一道计算题,首先应做什么,想什么,这与教师平时的教学影响和培养是密切相关的。首先,应引导学生观察算式中的数字有什么特点,进一步思考运用什么运算定律或规律进行计算,使计算简便。其次,如果不能使用运算定律或规律,那么就应考虑运算定律或规律以外的简便算法。再次,如果没有任何简算的途径可走,那么就只好按运算顺序进行计算。总之,应引导学生先考虑简算,实在没有简算的方法,再按一般的计算顺序进行计算。
(三)增设简算综合训练题
教师应不失时机地结合教学的具体内容和学生的学习情况,灵活地增加简便计算的综合练习题,使简算内容及时地得到拓展和延伸,使学生简算的技能和优化意识得到和谐的发展和提高。
(四)加强比较练习,实施反思策略
由于长时间的计算优化意识的培养,学生容易产生一种条件反射或称一种“本能”,即见到算式就观察数字特点,千方百计地使用简便算法。但是,运用简便算法是有条件限制的,有些算式恰好能使用简便算法,但实际上又不能运用简便算法。学生往往区分不清,出现不该简算,却牵强附会地使用简算,造成计算错误。如果教师结合自己的教学情况和学生的学习情况,及时地进行对比训练,让学生及时反思,就能起到提前控制的效果。
(五)将计算的优化意识应用于解决问题,优化解题过程
将简便算法的技能应用于解决实际问题等方面,不仅仅会优化计算的过程,更重要的是可以拓展解题思路,使学生对各种问题理解得更透彻,更深刻。
在一次数学测验中,有这样一道题:“剧场里能坐870人,每张票价8元,开始卖了860张票,在演出前又卖出10张票。这场的票房收入是多少元?”这道题的解法共有三种:
(1)870×8=6960(元)
(2)860×8=6880(元)
10×8=80(元)
6880+80=6960(元)〖ZK)〗
(3)860+10=870(张)
870×8=6960(元)
绝大多数参测的学生采用的是后两种方法。这样的结果,引起了我的深思:学生为什么不采用第一种解法?我和学生座谈,得到的答案概括起来有以下几种:“我没多想,就这样做了。”“我以为870是个多余条件,是迷惑人的。”“不是用什么方法算对了都可以吗?”
二、解决问题的策略
(一)“鼓励算法多样化”,但要加强算法优化思想的引导
算法多样化并非多多益善。有时一道计算题的算法,学生可以想出七八种。这时需要教师进行有效合理的调控引导。教师可根据学生的具体情况,指出一种或两种算法,引导学生比较讨论,目的是让学生明确:在所有的方法中,有些方法是简便的、可取的,有些方法的想法虽然是对的,但不简便,或是层次低。让学生达成共识,再练习同类的习题。最忌讳的是:“用你自己喜欢的方法做。”因为学生自己喜欢的方法不一定是好的方法,也不一定是对以后学习有用的基础的方法。在优化计算意识的过程中,我的体会是:对学生多样的算法,一定要优化。但优化一定要把握好时机,要使优化的过程成为学生不断体验算法和感悟算法的过程,应加强启发、引导和比较。
(二)逐步淡化“計算要求”,培养简算的自觉意识
1.培养学生计算的自觉优化意识
培养学生计算的自觉优化意识,就是在没有简算要求的自然状态下,应该简算的计算题,要用简算的评价标准来评价学生,以引起学生的有意注意。长此以往,就能在自然的状态下培养学生计算的自觉优化意识。
2.培养学生的计算优化思维顺序
计算题也要对学生进行思维能力培养,在学生具备了计算优化意识的前提下,学生还需要计算优化思维顺序的指导。学生见到一道计算题,首先应做什么,想什么,这与教师平时的教学影响和培养是密切相关的。首先,应引导学生观察算式中的数字有什么特点,进一步思考运用什么运算定律或规律进行计算,使计算简便。其次,如果不能使用运算定律或规律,那么就应考虑运算定律或规律以外的简便算法。再次,如果没有任何简算的途径可走,那么就只好按运算顺序进行计算。总之,应引导学生先考虑简算,实在没有简算的方法,再按一般的计算顺序进行计算。
(三)增设简算综合训练题
教师应不失时机地结合教学的具体内容和学生的学习情况,灵活地增加简便计算的综合练习题,使简算内容及时地得到拓展和延伸,使学生简算的技能和优化意识得到和谐的发展和提高。
(四)加强比较练习,实施反思策略
由于长时间的计算优化意识的培养,学生容易产生一种条件反射或称一种“本能”,即见到算式就观察数字特点,千方百计地使用简便算法。但是,运用简便算法是有条件限制的,有些算式恰好能使用简便算法,但实际上又不能运用简便算法。学生往往区分不清,出现不该简算,却牵强附会地使用简算,造成计算错误。如果教师结合自己的教学情况和学生的学习情况,及时地进行对比训练,让学生及时反思,就能起到提前控制的效果。
(五)将计算的优化意识应用于解决问题,优化解题过程
将简便算法的技能应用于解决实际问题等方面,不仅仅会优化计算的过程,更重要的是可以拓展解题思路,使学生对各种问题理解得更透彻,更深刻。