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叶圣陶先生说过：“教材无非是个例子。”《数学课程标准》也提出，教师不应只做教材忠实的实施者，而应该是教材的开发者和建设者。对于这句话，有些教师片面地理解为不按教材的内容、顺序进行教学，他们对教材“一改到底”，少则改变情境，多则变换内容，甚至有些完全改头换面。叶老的话启发我们思考：学生学习什么才是有价值的？教师应怎样有效地使用教材？归根结底，还是解决“教什么”的问题，这才是数学课堂的“灵魂”。那么，怎样才是有效地运用这个“例子”呢?我想结合人教版小学数学第九册“循环小数”的教学，谈些粗浅的看法。
一、用好“例子”是前提
诚然，“教材无非是个例子”，是许多优秀教师和专家研读课标，结合实践，根据学生智力发展情况、学科特点，经过反复修改以后完成的。教材的整体框架，例题的选择与编写，教学内容的呈现方式，文本的导引和练习的设置等无不凝聚着编者的苦心与智慧。换句话说，我们自己设计的“例子”真的能超越教材吗?我们有什么理由不尊重教材的编写意图，把握教材，用好教材呢?
1.理解教材的教学内容。
用好教材就应明确教材内容的层次结构和重、难点及习题要求。教材中“循环小数”一课呈现了例7、例8的竖式计算式和引言，目的是让学生在求商时体会余数与商重复出现的关系，并比较、发现两个商的特点，建构循环小数的概念。教材重在引导学生体会知识的形成过程。
2.领会教材的编排意图。
教材是重要的教学资源，是联系师生的主要媒介。这就需要我们做智慧型的教师，灵活驾驭教材，充分挖掘教材元素，与教材产生共鸣，与学生产生共识，精心预设教学方案，发展课堂生成的空间。“循环小数”的例7呈现了多次重复出现余数和商的竖式与引言，而例8却呈现余数刚出现重复，商还没有重复的竖式和引言。教师可以让学生计算1÷3，从求商的过程中体验商的特点，观察发现余数重复1，商重复出现3，进而引发猜想：余数重复出现商就重复出现，所以商写不完。然后教师直接出示例8的竖式，让学生思考：课本中为什么不往下除了?如果继续除下去，商会怎么样?这样的教学才是真正领会了教材的编写意图，让学生学会观察、学会思考，有效地建构知识。
3.落实教材的教学目标。
教材是“教学指南”，更是教学目标是否达成的依据，故应“以材定教”。教学“循环小数”时，要让学生在动手尝试、观察分析、猜想验证、讨论交流等数学活动中，充分体验知识的形成过程，拓展关于小数的知识结构，知道什么是循环小数，会表示和判断循环小数。
二、用活“例子”是关键
“教材无非是个例子”，可见学生学习数学并非学习教材，教师教数学也非只教教材，而应该是以教材为本，又能突破教材。那么，利用这个“例子”还能教什么?怎样用活“例子”呢?我想，教师在对教材本身进行系统的解读与解构后，可以根据实际情况，科学处理教材，活用教材。
1.从学情出发调整教学内容。
教材的编写因为受篇幅、区域差别等因素的影响，具有一定的局限性，不能完整地呈现教学资源。教师可以从学生的“数学现实”出发，找准教学起点，利用学生熟知、感兴趣的生活经验，丰富教学内容，使数学学习变得更易于理解、掌握。“循环小数”的教材只是从学科知识出发，让学生建构概念，其局限性无需阐述。所以教学的导入环节，教师可以先出示几组图形，让学生猜一猜照这样画，后面的图形是什么，从而揭示规律，体会“依次不断重复出现”的含义，指出这就是“循环现象”。接着教师让学生联系生活找一找，发现存在许多四季更替等循环的现象。这样的调整使得“难点前置”，为学生建构循环小数的概念铺桥设路。
2.从教材留白出发充实教材。
教材对问题的解释、数学方法的介绍等是不可能一一详尽的。例如，“循环小数”中对于表示法和读法这一内容的呈现，只是示范式地给予提示。这时，教师应该根据实际需要，在教材的留白处充实教材。如有位教师教学循环小数的表示法、读法的做法就很有创意，不仅让学生对循环小数的表示法和读法有了充分的体验，而且有效地拓展了数学知识的内涵。
表示法：若干年前，有个中国学生刘鹏特别喜欢学数学。在学习了小数除法之后，常常自己编题练习。在练习的过程中他发现了“循环小数”，回到家里他迫不及待地把这一伟大发现告诉了他的父亲，并递给了父亲一张纸条：1.1÷3=0.366……13÷6=2.166…… 9.4÷6=1.566……6.64÷33=0.201212……同时津津有味地给父亲讲解商的趣味性。父亲听着听着却泼给了他一盆冷水：“要是你能想出一个简单办法，让人们一看就明白，那多好啊!”
是啊!刘鹏开始认真地思考起来。他想数字重复出现，就好像我们上学一样，上学回家、上学回家……何不就在重复数字上写一个“回”字？于是他在上述小数中重复数字上写了一个“回”字，并将它寄到世界数学家大会，请他们鉴定。同学们，他的想法能批准吗?(不能，因为“回”是个中国字，外国小朋友根本不懂)你们说得很正确，数学家们也这么说。但小刘并不灰心，他想“回”字不懂，我干脆将回字的两方框变成两圆圈，这次总该行了吧!这次的改动引起了数学家们的争论，但一权威数学家提出了反对意见，认为：电脑开始出现了，电脑打文章出现错误时，其符号正是◎。循环小数这样美丽的数，用一个表示错误的符号去表示，破坏了数学的美。
同学们，你们猜猜小刘放弃了吗?(没有)经历了两次失败，刘鹏心里很窝火，他把自己接连失败的痛苦，全部发泄到了◎上，在圆圈里不停地画着圆圈，边画边说“上学、回家、上学、回家……”，已至将整个◎涂成了●。此时，他突然眼前一亮，用●表示循环小数多好呀!于是他第三次给世界数学家大会写信，数学家们被中国少年这种献身数学、不达目的不罢休的精神深深地感染了，全票通过刘鹏的想法，并建议刘鹏同学：当依次不断重复出现的数字很多时，就只在首尾两数上打点，中间不点。
练习：将黑板上的循环小数用简便方法表示出来。
读法：同学们，循环小数该怎么读呢?你能像刘鹏那样编出读法，让别人一听，就知道你说的是循环小数吗？
●学生尝试，教师指导，统一读法。
●学生试读黑板上的几个循环小数。
●师说循环小数，学生写。
●学生将黑板上用简便写法表示的循环小数改写成省略号形式表示。
总之，数学教学要凸现“以生为本”的理念，正确把握教材主旨，与教材对话，有机整合有效的教学资源，使数学教学活动涌动着师生生命的灵性，闪耀着师生智慧的碰撞，焕发着课堂生命的活力!
一、用好“例子”是前提
诚然，“教材无非是个例子”，是许多优秀教师和专家研读课标，结合实践，根据学生智力发展情况、学科特点，经过反复修改以后完成的。教材的整体框架，例题的选择与编写，教学内容的呈现方式，文本的导引和练习的设置等无不凝聚着编者的苦心与智慧。换句话说，我们自己设计的“例子”真的能超越教材吗?我们有什么理由不尊重教材的编写意图，把握教材，用好教材呢?
1.理解教材的教学内容。
用好教材就应明确教材内容的层次结构和重、难点及习题要求。教材中“循环小数”一课呈现了例7、例8的竖式计算式和引言，目的是让学生在求商时体会余数与商重复出现的关系，并比较、发现两个商的特点，建构循环小数的概念。教材重在引导学生体会知识的形成过程。
2.领会教材的编排意图。
教材是重要的教学资源，是联系师生的主要媒介。这就需要我们做智慧型的教师，灵活驾驭教材，充分挖掘教材元素，与教材产生共鸣，与学生产生共识，精心预设教学方案，发展课堂生成的空间。“循环小数”的例7呈现了多次重复出现余数和商的竖式与引言，而例8却呈现余数刚出现重复，商还没有重复的竖式和引言。教师可以让学生计算1÷3，从求商的过程中体验商的特点，观察发现余数重复1，商重复出现3，进而引发猜想：余数重复出现商就重复出现，所以商写不完。然后教师直接出示例8的竖式，让学生思考：课本中为什么不往下除了?如果继续除下去，商会怎么样?这样的教学才是真正领会了教材的编写意图，让学生学会观察、学会思考，有效地建构知识。
3.落实教材的教学目标。
教材是“教学指南”，更是教学目标是否达成的依据，故应“以材定教”。教学“循环小数”时，要让学生在动手尝试、观察分析、猜想验证、讨论交流等数学活动中，充分体验知识的形成过程，拓展关于小数的知识结构，知道什么是循环小数，会表示和判断循环小数。
二、用活“例子”是关键
“教材无非是个例子”，可见学生学习数学并非学习教材，教师教数学也非只教教材，而应该是以教材为本，又能突破教材。那么，利用这个“例子”还能教什么?怎样用活“例子”呢?我想，教师在对教材本身进行系统的解读与解构后，可以根据实际情况，科学处理教材，活用教材。
1.从学情出发调整教学内容。
教材的编写因为受篇幅、区域差别等因素的影响，具有一定的局限性，不能完整地呈现教学资源。教师可以从学生的“数学现实”出发，找准教学起点，利用学生熟知、感兴趣的生活经验，丰富教学内容，使数学学习变得更易于理解、掌握。“循环小数”的教材只是从学科知识出发，让学生建构概念，其局限性无需阐述。所以教学的导入环节，教师可以先出示几组图形，让学生猜一猜照这样画，后面的图形是什么，从而揭示规律，体会“依次不断重复出现”的含义，指出这就是“循环现象”。接着教师让学生联系生活找一找，发现存在许多四季更替等循环的现象。这样的调整使得“难点前置”，为学生建构循环小数的概念铺桥设路。
2.从教材留白出发充实教材。
教材对问题的解释、数学方法的介绍等是不可能一一详尽的。例如，“循环小数”中对于表示法和读法这一内容的呈现，只是示范式地给予提示。这时，教师应该根据实际需要，在教材的留白处充实教材。如有位教师教学循环小数的表示法、读法的做法就很有创意，不仅让学生对循环小数的表示法和读法有了充分的体验，而且有效地拓展了数学知识的内涵。
表示法：若干年前，有个中国学生刘鹏特别喜欢学数学。在学习了小数除法之后，常常自己编题练习。在练习的过程中他发现了“循环小数”，回到家里他迫不及待地把这一伟大发现告诉了他的父亲，并递给了父亲一张纸条：1.1÷3=0.366……13÷6=2.166…… 9.4÷6=1.566……6.64÷33=0.201212……同时津津有味地给父亲讲解商的趣味性。父亲听着听着却泼给了他一盆冷水：“要是你能想出一个简单办法，让人们一看就明白，那多好啊!”
是啊!刘鹏开始认真地思考起来。他想数字重复出现，就好像我们上学一样，上学回家、上学回家……何不就在重复数字上写一个“回”字？于是他在上述小数中重复数字上写了一个“回”字，并将它寄到世界数学家大会，请他们鉴定。同学们，他的想法能批准吗?(不能，因为“回”是个中国字，外国小朋友根本不懂)你们说得很正确，数学家们也这么说。但小刘并不灰心，他想“回”字不懂，我干脆将回字的两方框变成两圆圈，这次总该行了吧!这次的改动引起了数学家们的争论，但一权威数学家提出了反对意见，认为：电脑开始出现了，电脑打文章出现错误时，其符号正是◎。循环小数这样美丽的数，用一个表示错误的符号去表示，破坏了数学的美。
同学们，你们猜猜小刘放弃了吗?(没有)经历了两次失败，刘鹏心里很窝火，他把自己接连失败的痛苦，全部发泄到了◎上，在圆圈里不停地画着圆圈，边画边说“上学、回家、上学、回家……”，已至将整个◎涂成了●。此时，他突然眼前一亮，用●表示循环小数多好呀!于是他第三次给世界数学家大会写信，数学家们被中国少年这种献身数学、不达目的不罢休的精神深深地感染了，全票通过刘鹏的想法，并建议刘鹏同学：当依次不断重复出现的数字很多时，就只在首尾两数上打点，中间不点。
练习：将黑板上的循环小数用简便方法表示出来。
读法：同学们，循环小数该怎么读呢?你能像刘鹏那样编出读法，让别人一听，就知道你说的是循环小数吗？
●学生尝试，教师指导，统一读法。
●学生试读黑板上的几个循环小数。
●师说循环小数，学生写。
●学生将黑板上用简便写法表示的循环小数改写成省略号形式表示。
总之，数学教学要凸现“以生为本”的理念，正确把握教材主旨，与教材对话，有机整合有效的教学资源，使数学教学活动涌动着师生生命的灵性，闪耀着师生智慧的碰撞，焕发着课堂生命的活力!