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为了统一研究各类正定矩阵与次正定矩阵，提出了准正定矩阵的概念，研究了它及其Hadamard积与Kronecker积的基本性质，获得了许多新的结果，改进并推广了实对称阵的Schur定理、华罗庚定理及Minkowski、Ky Fan等著名不等式，扩大了Minkowski不等式的指数范围，并将各类正定矩阵与次正定矩阵统一起来。