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题目 （2010重庆）含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40 kg，B种饮料重60 kg. 现在从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合. 如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同重量是多少？
解法1 设A，B两种饮料含有果蔬的浓度分别是a，b，倒出的相同重量是x kg，，整理得5（a-b）x=120·（a-b）. 由题意知a≠b，即a-b≠0，所以5x=120，即x=24，故从每种饮料中倒出的相同重量是24 kg.
解法2 由于混合后的两种饮料果蔬浓度相同（假设为a），所以假设把这两杯互倒后的果蔬全部倒入一个大的容器，这100 kg果蔬的浓度不变（为a），再进一步假想，将当初混合前的两种饮料直接倒入一个大容器中，这100 kg果蔬的浓度还是不变，但由于浓度是未知的，因此我们可以创新地逆向思考：假设倒出的相同重量是x kg，由于混合后浓度相同，说明混合后两种不同溶液的比例是相同的，可列方程（其中等号左边为混合后40 kg中A种溶液与B种溶液的比例，等号右边为混合后60 kg中A种溶液与B种溶液的比例），解得x=24，故从每种饮料中倒出的相同重量是24 kg.
解法1 设A，B两种饮料含有果蔬的浓度分别是a，b，倒出的相同重量是x kg，，整理得5（a-b）x=120·（a-b）. 由题意知a≠b，即a-b≠0，所以5x=120，即x=24，故从每种饮料中倒出的相同重量是24 kg.
解法2 由于混合后的两种饮料果蔬浓度相同（假设为a），所以假设把这两杯互倒后的果蔬全部倒入一个大的容器，这100 kg果蔬的浓度不变（为a），再进一步假想，将当初混合前的两种饮料直接倒入一个大容器中，这100 kg果蔬的浓度还是不变，但由于浓度是未知的，因此我们可以创新地逆向思考：假设倒出的相同重量是x kg，由于混合后浓度相同，说明混合后两种不同溶液的比例是相同的，可列方程（其中等号左边为混合后40 kg中A种溶液与B种溶液的比例，等号右边为混合后60 kg中A种溶液与B种溶液的比例），解得x=24，故从每种饮料中倒出的相同重量是24 kg.