摘 要：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。数感是非常重要的，学生必须发展数感以便对数字更加熟识，发展在内心解决问题和估计各种问题的有效策略，教学中应该加强数感的培养。
　　关键词：数感；数量关系；估算
　　一、数与数量的感悟
　　小学生的数感最初是从数数学习辨认实物的多少开始建立的，他们知道数数的顺序不会改变数的结果。随着升级，学生会经历更多的数：如分数、小数、负数、百分数……这些数的出现能大大地弥补自然数的不足，在需要的时候就出现了，他们都有着自己的使命与价值，后来他们还知道0.5、1/2、50%是同一个数的不同表示形式，只是出现在不同的数学情境中，所以数与数量建立起来的数感常常与实际情境相关联。
　　二、数量关系的感悟
　　学生通过早期的数数、计数等可以理解数与数之间、数量与数量之间的关系，概括出运算规律。例如，3+7=10，学生就可以得出一个加数+另一个加
　　数=和，学生还可以知道，如果一个加数多1，另一个加数少1，结果不变。反之，9-5=4，学生就可以推断出和-一个加数=另一个加数，相同的数减较小数，结果就大；减较大数，结果就小。数字之间相互联系的方式、不同的表达形式与不同运算相联系的意义，在建立数字与计算之间的联系中非常重要。在后期的学习中，学生还要掌握生活中一些常见的数量关系，例如，单价×数量=总价，速度×时间=路程，其实这些数量关系的原型都来自一条最基本的乘法关系式：“每份数×份数=总数”，单价、速度都是每份数；数量、时间都是份数；总价、路程都是总数；只是在特定的问题情景中把它细化而已。同样多的一个整体量，随着等分的份数越多，分得的每份数就会越少，于是便有了同分子分数的比较方法；不同的整体量，等分的份数一样，那么分得的每份数就不同，从而产生了同分母分数的比较方法。数感强烈的孩子，就会很容易发现分子、分母、分数值三者与前面提及的几个数量关系都是相通的，从而快速解决问题。
　　三、运算结果的估计的感悟
　　我们不难发现课程中屡屡提及对估计和估算的要求，在学生能很好地进行估算之前，就要发展他们的数量直觉。学生能够估计物体数量多少，学会使用参考点进行估计。例如“1/2+4/9”结果会大于1吗？就可以用1/2作为参考点，这两个加数不是等于1/2就是小于1/2，所以结果一定小于1。还有4/5+1/4，1/13-1/15，1/5+1/4，哪个结果接近1，接近1/2，接近0？都可以通过观察数字的特征来进行判断。在教学异分母分数加法时发现，有学生算1/2+1/3时，不假思索地认为结果是2/5，对于数感度灵敏的学生，他不计算也会知道答案是错误的，因为1/2本身就表示一半，再加上1/3就更大于一半；而2/5连一半都达不到，（小学阶段）不可能越加越小。一个有良好数感的解题者在解题过程中，一开始他会根据题意而预设合理答案的可能类型与可能数目，并能根据此拒绝不合理的答案。数感对计算的过程和结果都具有监控的作用。
　　1.让小学生在数学活动中形成数感
　　例如，在教学长度单位“米”和“千米”时，可以让学生量一量身高，测一测墙宽，跑一跑跑道，从而感受1米、2米、100米、200米等距离，在冬季长跑中感受1千米等路程。教师让学生联系身边具体的事物或者各种可感知的事物，通过观察、体验、操作等活动，感受数的意义，获得相应的数的知识，并获得初步的数感。
　　2.通过运算意义的认识，理解数感
　　在运用数及合适的量度单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。学生能在理解式子与得数的关系的基础上进行数字运算，更有利于進行数学的推理和思维。强烈的数感给学生灵活的思路，结合具体的条件，选择恰当的算法，能增强学生对运算实际意义的理解，培养学生的数感。
　　四、结语
　　数学教育要面向全体学生，其根本目的在于提高学生的数学核心素养。因数而感，数感为数学开路！具备强烈而良好的数感的孩子，一定会出色地完成数学学习活动。
　　参考文献：
　　[1]王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导——小学数学[M].北京：北京师范大学出版社，2015.
　　[2]卢海娟.培养小学生数感的策略[J].教育观察，2018（10）.