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中考数学复习的内容多、综合性强、时间紧、任务重、要求高,要想在短时间内全面复习初中三年所学的数学知识,提高解题能力,并非易事。纵观近三年赤峰市中考数学试卷中所考的知识点的研究可发现:数与式、图形的认识、旋转及证明、三角形、四边形、圆、方程与方程组、不等式与不等式组、函数、概率与统计等主干知识的考查相对稳定。针对这些特点,确定中考数学的复习方针:先求精,再求宽;先求慢,再求快;先求质,再求量。整个中考数学复习分三个阶段。
第一阶段:强化基础训练,构建知识体系
这一阶段的复习是整个中考数学复习的基础,是关键阶段,目的是让学生系统地梳理全部的基础知识,使学生形成知识网络体系。教学中需要对教材中的内容进行重新整合:①将数与代数部分分为六个单元:实数、代数式、方程(组)、不等式(组)、函数、统计、概率;②将图形与几何部分分为六个单元:相交线平行线、三角形、四边形、相似三角形等。并且要做到:
(1)以《数学课程标准》及《赤峰市中考数学考试说明》为指针,明确考试方向。学生通读加精读,“读薄”教材,理解、识记教材中的概念、定理、公式、法则,并总结知识的前后联系与区别,进而在自己的头脑里建立知识网络。
(2)不搞题海战术,精讲精练。有时复习会陷入“题海战术”,要想避开这个泥潭,最好的办法就是重方法、轻解题,注重归纳总结。教师教学时有必要对教材中的重要例题、习题进行变式、引申、拓展和总结,不搞题海战术,重视对习题的分类、归纳和反思,达到“做一题,得一法,会一类”的目的。
(3)对作业和考试卷的批阅要及时,切忌不批阅就讲评作业和试卷。讲评时,选准要讲的题,要少而精,要有针对性,一要讲透,二要展开,三要以题代知识,切忌面面俱到、蜻蜓点、就题论题。
(4)采取学案形式教学。学案编写模式要做到:①知识点回顾,通过填空形式让学生独立回忆知识点,或通过例题达到回忆的目的;②在回顾知识点的基础上,让学生画出知识框图;③基础达标练习(A层)主要以选择题和填空题为主,以便教师课内批改反馈,注意控制量和难度,尽量在一节课内完成;④能力提高训练(B、C层)是一种对学有余力的学生进行思维拓展的训练,数量不宜多。
(5)“精选题、精做题、勤总结、记规律”。
第二阶段:强化专题训练,提炼数学思想和方法
这一阶段的复习是第一阶段复习的巩固、延伸和提高,以“数学思想方法”、解题策略和应试技巧为主线,围绕典型问题和中考热点问题,精心设计每一节复习课,对学生进行专题训练,侧重培养学生的数学能力。常用的数学思想方法有:转化的思想,类比归纳与类比联想的思想,分类讨论的思想,数形结合的思想,以及配方法、换元法、待定系数法等。教师要在传授基础知识的同时,要有意识地、恰当地讲解与渗透基本数学思想和方法,帮助学生掌握科学的方法,从而达到培养能力的目的。对专题训练可以这样划分:数与代数式;方程、方程组及应用;不等式、不等式组及应用;函数概念、函数的图像、性质及应用;线段、直线和角;三角形的全等与相似;解直角三角形;四边形;圆;统计与概率等。根据历年中考试卷命题的特点,精心选择一些新颖的、具有代表性的题型进行专题训练。要求做到:
(1)专题的选择要准,要有代表性和针对性,切忌面面俱到,要围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题。在教学中,要采取不同训练形式:一方面经常改变题型:填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用,另一方面改变题目的结构,如变更问题,改变条件等。也可适当进行题组训练:用一定时间对一方法进行专题训练,能使这一方法得到强化,学生印象深,掌握快、牢。
(2)专题复习要适当拔高,难点要突破,对学生做到精当辅导,分类进行。
(3)重反思,防粗心,注重错题分析,建立备忘录。应注意:①培养学生在一个知识板块复习结束后,自我反思:在解题过程中运用什么基础知识和方法?解题时哪些步骤易出错?难点何在?我是如何突破的?②培养学生随时记录,随时整理,随时翻阅的习惯。
(4)以题代知识,由于第二轮复习的特殊性,学生在某种程度上远离了基础知识,会造成程度不同的知识遗忘现象,解决这个问题的最好办法就是以题代知识。
第三阶段:强化综合训练,提高综合解题能力
这一阶段复习是加强综合训练,注意解题规范,注意查漏补缺,提高学生的综合解题能力。具体做法:从中考卷或课本中选题,编制与中考数学试题完全接轨的、符合新课程标准及命题特点和规律的、高质量的模拟试卷进行训练,每份练习要求学生独立完成,老师要及时批改,重点讲评,讲解时要善于引导学生自己发现规律、问题,使学生在学习中体会、感悟概念、定理和规律。要求做到:
(1)多做模拟训练,提高解数学综合题的能力。有意识地注意加强“审题”、“分析”、“表述”、“检验”、“总结”这“解题五步骤”的训练。具备把综合题拆成基本题;把复杂图形分解成基本图形的能力。强化对知识的掌握和答题速度、节奏、经验等方面的积累训练,训练考试能力。从不同的角度寻求不同的解法,即“一题多解”。
(2)规范化训练。教师对学生答题时常见问题要了如指掌并引导学生规范答题。
(3)用好“错题本”,攻克薄弱点。编制“错题本”深入纠错,是复习中常用的方法。把每次考试中不会做的题、做错了的题进行认真分析,总结经验教训,记在“错题本”上,并且经常拿出来看一看、想一想:错在哪里?为什么会错?怎么改正?这样不断纠错,不断反思,学生解题能力提高得就越快,信心也就越足。
(4)训练答题程序、答题技巧、应试技巧等。另外,密切关注学困生的复习情况,综合复习阶段是他们成绩提高的最佳时期,克服非智力因素对学习的影响。
第一阶段:强化基础训练,构建知识体系
这一阶段的复习是整个中考数学复习的基础,是关键阶段,目的是让学生系统地梳理全部的基础知识,使学生形成知识网络体系。教学中需要对教材中的内容进行重新整合:①将数与代数部分分为六个单元:实数、代数式、方程(组)、不等式(组)、函数、统计、概率;②将图形与几何部分分为六个单元:相交线平行线、三角形、四边形、相似三角形等。并且要做到:
(1)以《数学课程标准》及《赤峰市中考数学考试说明》为指针,明确考试方向。学生通读加精读,“读薄”教材,理解、识记教材中的概念、定理、公式、法则,并总结知识的前后联系与区别,进而在自己的头脑里建立知识网络。
(2)不搞题海战术,精讲精练。有时复习会陷入“题海战术”,要想避开这个泥潭,最好的办法就是重方法、轻解题,注重归纳总结。教师教学时有必要对教材中的重要例题、习题进行变式、引申、拓展和总结,不搞题海战术,重视对习题的分类、归纳和反思,达到“做一题,得一法,会一类”的目的。
(3)对作业和考试卷的批阅要及时,切忌不批阅就讲评作业和试卷。讲评时,选准要讲的题,要少而精,要有针对性,一要讲透,二要展开,三要以题代知识,切忌面面俱到、蜻蜓点、就题论题。
(4)采取学案形式教学。学案编写模式要做到:①知识点回顾,通过填空形式让学生独立回忆知识点,或通过例题达到回忆的目的;②在回顾知识点的基础上,让学生画出知识框图;③基础达标练习(A层)主要以选择题和填空题为主,以便教师课内批改反馈,注意控制量和难度,尽量在一节课内完成;④能力提高训练(B、C层)是一种对学有余力的学生进行思维拓展的训练,数量不宜多。
(5)“精选题、精做题、勤总结、记规律”。
第二阶段:强化专题训练,提炼数学思想和方法
这一阶段的复习是第一阶段复习的巩固、延伸和提高,以“数学思想方法”、解题策略和应试技巧为主线,围绕典型问题和中考热点问题,精心设计每一节复习课,对学生进行专题训练,侧重培养学生的数学能力。常用的数学思想方法有:转化的思想,类比归纳与类比联想的思想,分类讨论的思想,数形结合的思想,以及配方法、换元法、待定系数法等。教师要在传授基础知识的同时,要有意识地、恰当地讲解与渗透基本数学思想和方法,帮助学生掌握科学的方法,从而达到培养能力的目的。对专题训练可以这样划分:数与代数式;方程、方程组及应用;不等式、不等式组及应用;函数概念、函数的图像、性质及应用;线段、直线和角;三角形的全等与相似;解直角三角形;四边形;圆;统计与概率等。根据历年中考试卷命题的特点,精心选择一些新颖的、具有代表性的题型进行专题训练。要求做到:
(1)专题的选择要准,要有代表性和针对性,切忌面面俱到,要围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题。在教学中,要采取不同训练形式:一方面经常改变题型:填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用,另一方面改变题目的结构,如变更问题,改变条件等。也可适当进行题组训练:用一定时间对一方法进行专题训练,能使这一方法得到强化,学生印象深,掌握快、牢。
(2)专题复习要适当拔高,难点要突破,对学生做到精当辅导,分类进行。
(3)重反思,防粗心,注重错题分析,建立备忘录。应注意:①培养学生在一个知识板块复习结束后,自我反思:在解题过程中运用什么基础知识和方法?解题时哪些步骤易出错?难点何在?我是如何突破的?②培养学生随时记录,随时整理,随时翻阅的习惯。
(4)以题代知识,由于第二轮复习的特殊性,学生在某种程度上远离了基础知识,会造成程度不同的知识遗忘现象,解决这个问题的最好办法就是以题代知识。
第三阶段:强化综合训练,提高综合解题能力
这一阶段复习是加强综合训练,注意解题规范,注意查漏补缺,提高学生的综合解题能力。具体做法:从中考卷或课本中选题,编制与中考数学试题完全接轨的、符合新课程标准及命题特点和规律的、高质量的模拟试卷进行训练,每份练习要求学生独立完成,老师要及时批改,重点讲评,讲解时要善于引导学生自己发现规律、问题,使学生在学习中体会、感悟概念、定理和规律。要求做到:
(1)多做模拟训练,提高解数学综合题的能力。有意识地注意加强“审题”、“分析”、“表述”、“检验”、“总结”这“解题五步骤”的训练。具备把综合题拆成基本题;把复杂图形分解成基本图形的能力。强化对知识的掌握和答题速度、节奏、经验等方面的积累训练,训练考试能力。从不同的角度寻求不同的解法,即“一题多解”。
(2)规范化训练。教师对学生答题时常见问题要了如指掌并引导学生规范答题。
(3)用好“错题本”,攻克薄弱点。编制“错题本”深入纠错,是复习中常用的方法。把每次考试中不会做的题、做错了的题进行认真分析,总结经验教训,记在“错题本”上,并且经常拿出来看一看、想一想:错在哪里?为什么会错?怎么改正?这样不断纠错,不断反思,学生解题能力提高得就越快,信心也就越足。
(4)训练答题程序、答题技巧、应试技巧等。另外,密切关注学困生的复习情况,综合复习阶段是他们成绩提高的最佳时期,克服非智力因素对学习的影响。