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摘 要： 估算在日常生活中有着广泛的应用，有利于人们事先把握运算结果的范围，为判断计算器、口算和笔算结果是否合理提供依据。估算是对运算过程和运算结果进行粗略估计的一种能力，对学生后续的数学学习有重要作用，是发展学生数感的重要途径。在估算教学中，应注意培养学生的估算意识，形成估算策略，提升估算能力。
关键词： 估算意识；估算能力；估算方法
下面本人以《估计费用》的教学为例，谈谈对估算教学的实践与思考。
一、 体会估算的作用
引导学生在解决问题的过程中感悟估算的作用，养成良好的估算习惯，通过精算和估算方法的比较，体会估算给人们带来的好处，从而提升学生估算的意识。
师：你有什么好办法能快速地检查出下列笔算结果是否正确？465 235=600，1000-285=815，24×5=100，945÷9=15。（巡视发现，有的学生用笔算，还有的学生用验算，如在笔算600-235看是不是等于465。）
师：大部分同学用笔算，也就是用精确计算的方法来检验，有没有比较快捷的方法？
学生先独立思考，再讨论交流，最后展示结论：因为400 200=600，所以四百多加二百多等于六百是错误的；1000-200=800，一千减二百多应该比八百少；20×5=100，24×5肯定大于100；900÷9=100，945÷9肯定大于100，最高位落在十位上显然是不可能的。
师：只要大概算一算，就知道答案對不对，这是我们以前学过的估算，今天我们要继续学习“估算”。
学生在平时的口算和计算中经常出现一些很明显的错误，却浑然不知。在课堂的引入环节，呈现了几种学生常见的计算错误，放手让学生用学过的方法去检查，结果大部分学生用笔算，或者利用加减法的互逆关系和乘除法的互逆关系来验算，只有小部分学生用估算来检查。说明学生的估算意识薄弱，估算习惯没有养成。因此要引导学生对精算和估算进行比较，让学生体会估算的作用和价值，感受到估算的必要性，养成良好的估算习惯，从而提升估算的意识。
二、 经历估算过程，掌握估算方法
（一） 体会估算与精算的不同价值
1. 课件呈现购物情境：陈老师去超市购物，买了以下这些商品：43元，44元，45元，46元，48元，49元。以下哪种情况使用估算比精确计算更有意义？
（1）当陈老师想确认300元钱是不是够用时。（2）当收银员将每种商品的价钱输入收银机时。（3）当收银员合计陈老师所付的费用时？
2. 思考：要回答第一个问题是用精确计算，还是估一估就可以了？当收银员将每种商品的价钱输入收银机时，是输入精确值呢？还是输入估算值？当收银员合计陈老师所付的费用时，是精确地算？还是估一估大概钱数就可以了？
生1：如果我是陈老师，我买了这么多商品，收银员输入300元，让我付300元，我不愿意，因为我没花300元，因此我觉得这时候应该是输入精确值。
生2：现在我是陈老师，付了300元给收银员，收银员大概数了数说够了，不用找了。我会告诉收银员，你错了，我没花300元，你还得找我钱。我觉得收银员合计钱数的时候应该要精确计算。
师：看来有时估一估比精确计算更有意义，但有时还是需要得到精确计算的结果。
通过设计这样的活动，让学生感受到哪些问题的解决需要用估算，哪些问题的解决一定要算出精确值，进一步感受估算与精确计算的不同价值。
（二） 探索不同的估算策略
师：刚才陈老师在想300元够不够时，同学们很想帮陈老师算一算，现在知道够不够只要估一估就好了，那就请同学们用自己的经验和方法估一估吧。
学生估算的方法有：40×6=240元；50×6=300元；45×6=270元；40×2 50×4=280元；40×7=280元；45 43 44 48 46 49=275元。
师：这么多种方法，我们来进一步分析每种方法是怎么估出来的？
第一种方法：把这6个数都看成了40，也就是6个数全往小看了。这种估算方法我们叫它“小估”。第二种方法：把6个数都看成了50，也就是全往大估了。这种估算方法我们叫它“大估”。第三种方法：这6个数有些比45大，有些比45小，都估成一个中等大的数45，这种估算方法我们叫它“中估”。第四种方法：把44、43估成40，把45、48、46、49估成50。这种估算方法我们叫它“四舍五入估”，也就是说1～4估小，5～9估大。第五种方法：把每个数都估成40，然后把尾数凑回来变成一个40，所以就是7个40了。
通过分析这些估算方法，确定这道题的精算结果所在的范围是“240<精确值<300”。看来小估可以确定这道题的精确值最小是多少，大估可以确定精确值最大是多少，确定精确值的范围对检验运算结果是很有意义的。每种估算方法各有千秋，什么时候用哪种估法要灵活运用，要看具体情况而定。但是不管如何估算，都应该把它们估成整百或整十，这样才能使估算更方便、更快捷。
三、 灵活选择估算策略解决实际问题
1. 新星小学有156名学生参加秋游活动，租了4辆限坐44人的客车，够吗？
学生的估算方法有：（1）用“小估”，把44估成了40，40×4=160个。（2）用“大估”，把44估成50，50×4=200个。
引导学生比较两种方法，发现：把44个座位估成40，得到160，坐得下，按原来44个座位就更够了。因此，这道题可以选择“小估”策略。
2. 一件衣服的价格是557元，元旦促销八折优惠，爸爸带了500元钱够买这件衣服吗？
这道题用“大估”，把557看成600，600×8/10=480元，因为把价格估高了都够，那按原来的低价就更够了。因此，这道题选择“大估”策略，方法更合适，更有保障。
四、 教后反思
在小学数学各年级的教学中都有估算的内容，本节课在学生已有知识的基础上进一步对常见估算策略进行总结，引导学生根据解决问题需要选择合理估算策略。在教学中没有引导学生评价方法的优缺点，因为方法的优缺点具有相对性，有的方法在一些具体的情境中是优点，换个情境优点就可能成为缺点。把教材中淘气一家的购物情境改为陈老师的购物情境，是为了拉近教师与学生的距离，也为了让学生更好地体验估算的价值。学生在具体情境中灵活选择估算策略解决问题，培养了估算意识，提高了估算能力。
诚然，培养学生的估算意识不能只争朝夕，必须挖掘生活中的数学问题，引导学生持之以恒、自觉地运用估算策略去解决实际问题，只有这样才能不断提升学生的估算能力，全面发展学生的数学素养。
作者简介：
陈秀华，福建省三明市，大田县教师进修学校。
关键词： 估算意识；估算能力；估算方法
下面本人以《估计费用》的教学为例，谈谈对估算教学的实践与思考。
一、 体会估算的作用
引导学生在解决问题的过程中感悟估算的作用，养成良好的估算习惯，通过精算和估算方法的比较，体会估算给人们带来的好处，从而提升学生估算的意识。
师：你有什么好办法能快速地检查出下列笔算结果是否正确？465 235=600，1000-285=815，24×5=100，945÷9=15。（巡视发现，有的学生用笔算，还有的学生用验算，如在笔算600-235看是不是等于465。）
师：大部分同学用笔算，也就是用精确计算的方法来检验，有没有比较快捷的方法？
学生先独立思考，再讨论交流，最后展示结论：因为400 200=600，所以四百多加二百多等于六百是错误的；1000-200=800，一千减二百多应该比八百少；20×5=100，24×5肯定大于100；900÷9=100，945÷9肯定大于100，最高位落在十位上显然是不可能的。
师：只要大概算一算，就知道答案對不对，这是我们以前学过的估算，今天我们要继续学习“估算”。
学生在平时的口算和计算中经常出现一些很明显的错误，却浑然不知。在课堂的引入环节，呈现了几种学生常见的计算错误，放手让学生用学过的方法去检查，结果大部分学生用笔算，或者利用加减法的互逆关系和乘除法的互逆关系来验算，只有小部分学生用估算来检查。说明学生的估算意识薄弱，估算习惯没有养成。因此要引导学生对精算和估算进行比较，让学生体会估算的作用和价值，感受到估算的必要性，养成良好的估算习惯，从而提升估算的意识。
二、 经历估算过程，掌握估算方法
（一） 体会估算与精算的不同价值
1. 课件呈现购物情境：陈老师去超市购物，买了以下这些商品：43元，44元，45元，46元，48元，49元。以下哪种情况使用估算比精确计算更有意义？
（1）当陈老师想确认300元钱是不是够用时。（2）当收银员将每种商品的价钱输入收银机时。（3）当收银员合计陈老师所付的费用时？
2. 思考：要回答第一个问题是用精确计算，还是估一估就可以了？当收银员将每种商品的价钱输入收银机时，是输入精确值呢？还是输入估算值？当收银员合计陈老师所付的费用时，是精确地算？还是估一估大概钱数就可以了？
生1：如果我是陈老师，我买了这么多商品，收银员输入300元，让我付300元，我不愿意，因为我没花300元，因此我觉得这时候应该是输入精确值。
生2：现在我是陈老师，付了300元给收银员，收银员大概数了数说够了，不用找了。我会告诉收银员，你错了，我没花300元，你还得找我钱。我觉得收银员合计钱数的时候应该要精确计算。
师：看来有时估一估比精确计算更有意义，但有时还是需要得到精确计算的结果。
通过设计这样的活动，让学生感受到哪些问题的解决需要用估算，哪些问题的解决一定要算出精确值，进一步感受估算与精确计算的不同价值。
（二） 探索不同的估算策略
师：刚才陈老师在想300元够不够时，同学们很想帮陈老师算一算，现在知道够不够只要估一估就好了，那就请同学们用自己的经验和方法估一估吧。
学生估算的方法有：40×6=240元；50×6=300元；45×6=270元；40×2 50×4=280元；40×7=280元；45 43 44 48 46 49=275元。
师：这么多种方法，我们来进一步分析每种方法是怎么估出来的？
第一种方法：把这6个数都看成了40，也就是6个数全往小看了。这种估算方法我们叫它“小估”。第二种方法：把6个数都看成了50，也就是全往大估了。这种估算方法我们叫它“大估”。第三种方法：这6个数有些比45大，有些比45小，都估成一个中等大的数45，这种估算方法我们叫它“中估”。第四种方法：把44、43估成40，把45、48、46、49估成50。这种估算方法我们叫它“四舍五入估”，也就是说1～4估小，5～9估大。第五种方法：把每个数都估成40，然后把尾数凑回来变成一个40，所以就是7个40了。
通过分析这些估算方法，确定这道题的精算结果所在的范围是“240<精确值<300”。看来小估可以确定这道题的精确值最小是多少，大估可以确定精确值最大是多少，确定精确值的范围对检验运算结果是很有意义的。每种估算方法各有千秋，什么时候用哪种估法要灵活运用，要看具体情况而定。但是不管如何估算，都应该把它们估成整百或整十，这样才能使估算更方便、更快捷。
三、 灵活选择估算策略解决实际问题
1. 新星小学有156名学生参加秋游活动，租了4辆限坐44人的客车，够吗？
学生的估算方法有：（1）用“小估”，把44估成了40，40×4=160个。（2）用“大估”，把44估成50，50×4=200个。
引导学生比较两种方法，发现：把44个座位估成40，得到160，坐得下，按原来44个座位就更够了。因此，这道题可以选择“小估”策略。
2. 一件衣服的价格是557元，元旦促销八折优惠，爸爸带了500元钱够买这件衣服吗？
这道题用“大估”，把557看成600，600×8/10=480元，因为把价格估高了都够，那按原来的低价就更够了。因此，这道题选择“大估”策略，方法更合适，更有保障。
四、 教后反思
在小学数学各年级的教学中都有估算的内容，本节课在学生已有知识的基础上进一步对常见估算策略进行总结，引导学生根据解决问题需要选择合理估算策略。在教学中没有引导学生评价方法的优缺点，因为方法的优缺点具有相对性，有的方法在一些具体的情境中是优点，换个情境优点就可能成为缺点。把教材中淘气一家的购物情境改为陈老师的购物情境，是为了拉近教师与学生的距离，也为了让学生更好地体验估算的价值。学生在具体情境中灵活选择估算策略解决问题，培养了估算意识，提高了估算能力。
诚然，培养学生的估算意识不能只争朝夕，必须挖掘生活中的数学问题，引导学生持之以恒、自觉地运用估算策略去解决实际问题，只有这样才能不断提升学生的估算能力，全面发展学生的数学素养。
作者简介：
陈秀华，福建省三明市，大田县教师进修学校。