基于顺倾断续节理岩质边坡二维平面滑动失稳力学模型，建立了自重应力作用下断续节理岩质边坡失稳的尖点突变理论力学模型。根据该突变模型，探讨了断续节理长度（节理连通率）、节理倾角、节理摩擦角以及黏聚力等因素对边坡稳定性的影响规律，推导了边坡的临界失稳高度，提出了节理边坡失稳的判据条件，最后利用有限差分法(FLAC^3D)数值模拟方法研究了不同节理连通率和节理倾角条件下顺倾断续节理岩质边坡的破坏形态，结果表明：节理连通率和节理倾角越大，节理摩擦角、节理黏聚力、岩石摩擦角以及岩石黏聚力越小，边坡失稳的可能性越高；当节理连通率较小时，岩石摩擦角和岩石黏聚力是影响边坡稳定性的主要因素，随着节理连通率的不断增大，节理摩擦角和节理黏聚力对边坡稳定性的影响愈发显著，逐渐成为控制边坡稳定性的主要因素；顺倾断续节理岩质边坡在自重应力作用下主要发生滑移—倾倒型混合渐进式破坏，且节理岩桥的贯通破坏是由于节理尖端形成的剪切裂纹与既有节理的扩展贯通所致，下部岩桥先贯通并逐渐向上延伸，进而形成局部或整体性贯通滑动面。将理论计算与数值模拟计算结果进行对比发现，利用提出的理论失稳判据条件评价该类边坡的稳定性具有较好的可适用性，为节理边坡岩体稳定性评价与失稳预判提供了一定的理论支持。