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摘要：利用midas/civil有限元分析软件对满堂支架进行整体建模并进行验算分析，介绍其建模方法，并对结果进行分析以验证支架结构的承载能力及安全性，为同类结构分析计算提供参考及借鉴。
关键词：碗口；满堂支架；midas/civil建模；有限元分析验算。
中图分类号：S605文献标识码： A
满堂支架现浇的施工方法是目前中小跨径桥粱上部结构采用较多、最为普遍的施工方法，随着国内交通基础设施建设的高速发展，按照满堂支架施工设计的桥梁也越来越多，大大推进了满堂支架的应用进程，其施工工艺也不断进行改进。
满堂架支承体系属多支点支撑承体系，支架地基的承载力是否满足要求，支架的强度和稳定性是否符台要求，这些环节将直接影响到施工安全及工程质量。为确保桥梁施工质量及安全性，在桥梁施工前对满堂支架强度、变形和稳定性进行验算显得十分的必要。
1、工程概况
东湖通道工程红庙立交段匝道桥一般路段桥梁上部结构均采用等高度预应力砼斜腹板连续箱梁结构，桥梁标准宽度包括8m、10m及12.75m，整幅布置，跨径30左右，梁高(里程中心线处)1.8m。8m宽及10m宽箱梁布设为单箱单室，12.75m宽箱梁布设为单箱双室，主梁均采用C50砼。根据设计，现浇连续箱梁采用满堂支架法施工。
2、支架有限元整体建模
本文针对具有代表性的D1联(梁体最高，架体最窄)进行箱梁支架验算，箱梁顶板宽7.8m，箱梁顶板翼缘悬臂长1.5m，顶板厚度0.22m，箱底宽3.7m，底板厚0.22m，斜腹板厚0.45m。
(1)支架搭设参数
将22cm 厚的C30混凝土层作为支架立杆底座基础，在砼基础上搭设碗扣式钢管支架。采用WDJ碗扣多功能脚手架，钢管规格为Ф48mm×3.5mm。
支架布置如下：
①立杆横向间距在横梁、腹板位置采用0.3m，其他部位统一采用0.9m;
②立杆纵向间距统一采用0.9m;
③横杆步距统一采用1.2m。
支架布置如下图1所示：
图1 满堂支架横断面布置图(单位:cm)
(2)模型建立
以顺桥向里程增大方向为X轴正向，竖直向上为Z轴正向，Y轴正向按照右手规则确定，支架、工字钢、木枋、角钢、钢管等采用梁单元模拟，模板采用板单元模拟，立杆底部约束6个方向自由度，考虑节点间变形协调性，立杆顶部与工字钢分配梁、工字钢分配梁与纵向木方、纵向方木与模板均采用刚性连接方式。
以D02~D03跨为例，采用midas/civil 2010建立现浇梁支架整体模型，如下图2所示。
图2 满堂支架空间模型
3、荷载工况
(1)荷载分析
①体系自重q1
②梁体砼自重：钢筋砼容重取γ=26KN/m3
翼板区：q21=γxh12=26x0.35=9.1KN/m2
实腹区：q22=γxh23=26x1.8=46.8KN/m2
底板区：q23=γxh34=26x0.44=11.44KN/m2
③施工荷载（施工人员、机具、材料等）:q3=2.5KN/m2
④振捣混凝土时对水平模板产生的竖向荷载:q41=2.0KN/m2
振捣混凝土时对垂直模板产生的水平荷载:q42=4.0KN/m2
⑤新浇筑的普通混凝土作用于模板的最大侧压力
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008，当采用内部振捣器时，新浇筑的混凝土作用于模板的最大侧压力标准值，按下列公式计算，并取其中的较小值：
(1)
(2)
式中：
──新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（kN/m2）；
──混凝土的重力密度（kN/m3），取26KN/m3；
──混凝土的浇筑速度（m/h），取0.5m/h；
──新浇混凝土的初凝时间（h），可按试验确定。当缺乏试验资料时，可采用（为混凝土的温度℃，取20℃）；
──外加剂影响修正系数。不掺外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2；
──混凝土坍落度影响修正系数。当坍落度小于30mm时，取0.85；坍落度为50～90mm时，取1.00；坍落度为110～150mm时，取1.15；
──混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（m）。
，为有效压头高度。
将所取数值分别代人式(l)、(2)中则:
以上取小值，故最大侧压力为26.6kN/m2，有效压头h=26.6/26=1.02m。
⑥倾倒混凝土时对垂直模板产生的水平荷载
q6=2.0KN/m2
⑦风荷载
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范JGJ166-2008》，作用于脚手架及模板支撑架上的水平风荷载标准值：
式中：
wk ——风荷载标准值，kN/m2；
w0 ——基本风压值(kN/m2)，根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)武汉基本风压采用：w0 = 0.35kN/m2；
——风压高度变化系数，取1.63；
——风荷载体型系数，满堂架立杆(敞开)取1.2，护栏立杆(悬挂安全网)取1.3ψ0=1.04；
风荷载标准值：
支架立杆：
护栏：
风荷载加载：
模板按压力荷载加载，支架杆件按节点荷载P1=2.1x0.048x0.48=0.05KN加载，护栏按立杆线荷载P2=0.9x0.42/1.318=0.29KN/m加载。
(2)荷载组合
考虑以下荷载：
①模板、支架和拱架自重；
②新浇筑钢筋混凝土结构物的重力；
③施工人员和施工材料、机具等行走运输或堆放的荷载；
④振捣混凝土时产生的荷载；
⑤新浇筑混凝土对侧面模板的压力；
⑥倾倒混凝土时产生的水平荷载；
⑦风荷载
强度验算时，恒载取1.2的分项系数，活载取1.4的分项系数；当支架搭设完毕，而主梁未开始作业时，支架自重小，整体稳定性最差，选择此状态进行支架整体稳定性计算。
荷载组合1：1.2×(①+②)+1.4×(③+④+⑤+⑥) （强度验算）
荷载组合2：1×(①+②)+1×(③+④+⑤)（刚度验算）
荷载组合3：1×(①)+1×(⑦) （稳定性验算）
4、支架验算
运用MIDAS根据建立的整体支架模型输入相应荷载工况并进行分析验算。
4.1、强度验算
(1)立杆
立杆最大组合应力=141.1Mpa<=205Mpa。
(2)I10分配梁
工字钢分配梁最大组合应力=89.4Mpa<=215Mpa。
(3)10cmx10cm方木
10cmx10cm方木最大组合应力=2.99Mpa<=14.5Mpa。
(4)模板
模板最大组合应力=3.98Mpa<=10.0Mpa。
(5)侧模托架
侧模托架最大组合应力=161.3Mpa<=215Mpa。
4.2、刚度验算
(1)支架立杆
支架立杆弹性压缩变形3.06mm<=16mm。
支架体系在进行预压消除非弹性变形后，通过设置合适的预拱度后，模型中立杆顶部可视为约束DX、DY、DZ三个方向的自由度，从而通过分析可得到支撑体系上部各杆件和单元自身的位移及变形值。
(2)I10分配梁
工字钢分配梁最大位移0.095mm<=0.75mm。
(3)10cmx10cm方木
方木最大位移0.43mm<=2.25mm。
(4)模板
木模板最大位移0.44mm<=0.75mm。
(5)侧模托架
托架最大位移0.42mm<=1.5mm。
4.3、整体稳定性验算
最小特征值为68.3，稳定性规范要求，一阶失稳示意图如下：
4.4、地基承载力验算
立杆底部支承反力如下图：
承受最大竖向荷载为：N=25.6KN。
地基承载力按照计算，为单根立杆的轴向力，为立杆底部钢垫板边长，取0.15m，为底部混凝土厚度，本桥地基处理C30砼厚度为0.22m，代入得：
即支架所需地基承载力为73.54KPa，通过地基处理可以达到要求。
5、结论
通过对D1联D02~D03跨现浇箱梁运用MIDAS整体建模并进行分析计算，得到如下结论：
（1）支架体系中各杆件(立杆、水平杆、剪刀撑、型钢、木枋等)及单元(模板)的应力均满足规范要求，并具有一定的安全儲备。
（2）刚度计算方面，各杆件、单元的挠度及立杆的压缩变形均满足相关规范要求。
（3）稳定性计算方面，支架整体稳定性计算得出支架稳定系数为68.3，根据工程惯例按弹性稳定系数大于4来判断，满足要求。
（4）支架的连接件一定要严把施工质量关，做到牢固可靠，坚固持久。
（5）剪刀撑在满堂支架体系中的作用是不可替代的,对于增强及提高支架整体稳定性具有相当重要作用，必须按规范及施工方案要求搭设。
作者简介：龚武，男，（1987.12--），汉族，本科学历，现为中建三局第一建设工程有限责任公司工程师，研究方向：道路与桥梁专业。
关键词：碗口；满堂支架；midas/civil建模；有限元分析验算。
中图分类号：S605文献标识码： A
满堂支架现浇的施工方法是目前中小跨径桥粱上部结构采用较多、最为普遍的施工方法，随着国内交通基础设施建设的高速发展，按照满堂支架施工设计的桥梁也越来越多，大大推进了满堂支架的应用进程，其施工工艺也不断进行改进。
满堂架支承体系属多支点支撑承体系，支架地基的承载力是否满足要求，支架的强度和稳定性是否符台要求，这些环节将直接影响到施工安全及工程质量。为确保桥梁施工质量及安全性，在桥梁施工前对满堂支架强度、变形和稳定性进行验算显得十分的必要。
1、工程概况
东湖通道工程红庙立交段匝道桥一般路段桥梁上部结构均采用等高度预应力砼斜腹板连续箱梁结构，桥梁标准宽度包括8m、10m及12.75m，整幅布置，跨径30左右，梁高(里程中心线处)1.8m。8m宽及10m宽箱梁布设为单箱单室，12.75m宽箱梁布设为单箱双室，主梁均采用C50砼。根据设计，现浇连续箱梁采用满堂支架法施工。
2、支架有限元整体建模
本文针对具有代表性的D1联(梁体最高，架体最窄)进行箱梁支架验算，箱梁顶板宽7.8m，箱梁顶板翼缘悬臂长1.5m，顶板厚度0.22m，箱底宽3.7m，底板厚0.22m，斜腹板厚0.45m。
(1)支架搭设参数
将22cm 厚的C30混凝土层作为支架立杆底座基础，在砼基础上搭设碗扣式钢管支架。采用WDJ碗扣多功能脚手架，钢管规格为Ф48mm×3.5mm。
支架布置如下：
①立杆横向间距在横梁、腹板位置采用0.3m，其他部位统一采用0.9m;
②立杆纵向间距统一采用0.9m;
③横杆步距统一采用1.2m。
支架布置如下图1所示：
图1 满堂支架横断面布置图(单位:cm)
(2)模型建立
以顺桥向里程增大方向为X轴正向，竖直向上为Z轴正向，Y轴正向按照右手规则确定，支架、工字钢、木枋、角钢、钢管等采用梁单元模拟，模板采用板单元模拟，立杆底部约束6个方向自由度，考虑节点间变形协调性，立杆顶部与工字钢分配梁、工字钢分配梁与纵向木方、纵向方木与模板均采用刚性连接方式。
以D02~D03跨为例，采用midas/civil 2010建立现浇梁支架整体模型，如下图2所示。
图2 满堂支架空间模型
3、荷载工况
(1)荷载分析
①体系自重q1
②梁体砼自重：钢筋砼容重取γ=26KN/m3
翼板区：q21=γxh12=26x0.35=9.1KN/m2
实腹区：q22=γxh23=26x1.8=46.8KN/m2
底板区：q23=γxh34=26x0.44=11.44KN/m2
③施工荷载（施工人员、机具、材料等）:q3=2.5KN/m2
④振捣混凝土时对水平模板产生的竖向荷载:q41=2.0KN/m2
振捣混凝土时对垂直模板产生的水平荷载:q42=4.0KN/m2
⑤新浇筑的普通混凝土作用于模板的最大侧压力
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008，当采用内部振捣器时，新浇筑的混凝土作用于模板的最大侧压力标准值，按下列公式计算，并取其中的较小值：
(1)
(2)
式中：
──新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（kN/m2）；
──混凝土的重力密度（kN/m3），取26KN/m3；
──混凝土的浇筑速度（m/h），取0.5m/h；
──新浇混凝土的初凝时间（h），可按试验确定。当缺乏试验资料时，可采用（为混凝土的温度℃，取20℃）；
──外加剂影响修正系数。不掺外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2；
──混凝土坍落度影响修正系数。当坍落度小于30mm时，取0.85；坍落度为50～90mm时，取1.00；坍落度为110～150mm时，取1.15；
──混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（m）。
，为有效压头高度。
将所取数值分别代人式(l)、(2)中则:
以上取小值，故最大侧压力为26.6kN/m2，有效压头h=26.6/26=1.02m。
⑥倾倒混凝土时对垂直模板产生的水平荷载
q6=2.0KN/m2
⑦风荷载
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范JGJ166-2008》，作用于脚手架及模板支撑架上的水平风荷载标准值：
式中：
wk ——风荷载标准值，kN/m2；
w0 ——基本风压值(kN/m2)，根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)武汉基本风压采用：w0 = 0.35kN/m2；
——风压高度变化系数，取1.63；
——风荷载体型系数，满堂架立杆(敞开)取1.2，护栏立杆(悬挂安全网)取1.3ψ0=1.04；
风荷载标准值：
支架立杆：
护栏：
风荷载加载：
模板按压力荷载加载，支架杆件按节点荷载P1=2.1x0.048x0.48=0.05KN加载，护栏按立杆线荷载P2=0.9x0.42/1.318=0.29KN/m加载。
(2)荷载组合
考虑以下荷载：
①模板、支架和拱架自重；
②新浇筑钢筋混凝土结构物的重力；
③施工人员和施工材料、机具等行走运输或堆放的荷载；
④振捣混凝土时产生的荷载；
⑤新浇筑混凝土对侧面模板的压力；
⑥倾倒混凝土时产生的水平荷载；
⑦风荷载
强度验算时，恒载取1.2的分项系数，活载取1.4的分项系数；当支架搭设完毕，而主梁未开始作业时，支架自重小，整体稳定性最差，选择此状态进行支架整体稳定性计算。
荷载组合1：1.2×(①+②)+1.4×(③+④+⑤+⑥) （强度验算）
荷载组合2：1×(①+②)+1×(③+④+⑤)（刚度验算）
荷载组合3：1×(①)+1×(⑦) （稳定性验算）
4、支架验算
运用MIDAS根据建立的整体支架模型输入相应荷载工况并进行分析验算。
4.1、强度验算
(1)立杆
立杆最大组合应力=141.1Mpa<=205Mpa。
(2)I10分配梁
工字钢分配梁最大组合应力=89.4Mpa<=215Mpa。
(3)10cmx10cm方木
10cmx10cm方木最大组合应力=2.99Mpa<=14.5Mpa。
(4)模板
模板最大组合应力=3.98Mpa<=10.0Mpa。
(5)侧模托架
侧模托架最大组合应力=161.3Mpa<=215Mpa。
4.2、刚度验算
(1)支架立杆
支架立杆弹性压缩变形3.06mm<=16mm。
支架体系在进行预压消除非弹性变形后，通过设置合适的预拱度后，模型中立杆顶部可视为约束DX、DY、DZ三个方向的自由度，从而通过分析可得到支撑体系上部各杆件和单元自身的位移及变形值。
(2)I10分配梁
工字钢分配梁最大位移0.095mm<=0.75mm。
(3)10cmx10cm方木
方木最大位移0.43mm<=2.25mm。
(4)模板
木模板最大位移0.44mm<=0.75mm。
(5)侧模托架
托架最大位移0.42mm<=1.5mm。
4.3、整体稳定性验算
最小特征值为68.3，稳定性规范要求，一阶失稳示意图如下：
4.4、地基承载力验算
立杆底部支承反力如下图：
承受最大竖向荷载为：N=25.6KN。
地基承载力按照计算，为单根立杆的轴向力，为立杆底部钢垫板边长，取0.15m，为底部混凝土厚度，本桥地基处理C30砼厚度为0.22m，代入得：
即支架所需地基承载力为73.54KPa，通过地基处理可以达到要求。
5、结论
通过对D1联D02~D03跨现浇箱梁运用MIDAS整体建模并进行分析计算，得到如下结论：
（1）支架体系中各杆件(立杆、水平杆、剪刀撑、型钢、木枋等)及单元(模板)的应力均满足规范要求，并具有一定的安全儲备。
（2）刚度计算方面，各杆件、单元的挠度及立杆的压缩变形均满足相关规范要求。
（3）稳定性计算方面，支架整体稳定性计算得出支架稳定系数为68.3，根据工程惯例按弹性稳定系数大于4来判断，满足要求。
（4）支架的连接件一定要严把施工质量关，做到牢固可靠，坚固持久。
（5）剪刀撑在满堂支架体系中的作用是不可替代的,对于增强及提高支架整体稳定性具有相当重要作用，必须按规范及施工方案要求搭设。
作者简介：龚武，男，（1987.12--），汉族，本科学历，现为中建三局第一建设工程有限责任公司工程师，研究方向：道路与桥梁专业。