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我们经常会听到这样“精彩”的公开课:课堂上教师精心预设提问,学生的回答恰到好处,与教师的配合环环相扣,天衣无缝;学生对教师的问题是一猜就中,一试就准,一验就灵,一列就对,一想就好。教学活动仿佛就是一种神秘的魔术,所有的一切活动都在教师的掌控之下,一切都在教师的意料之中,直至大功告成,顺利结束,完美谢幕。其实,真实的课堂总是伴随着许许多多的意外,而这些意外正是学生真实的流露,是学生个性的体现,是学生率真的表露。可以说,“意外”的课堂才是真实的课堂。那么,“意外”课堂产生的诱因有哪些呢?我认为有以下三方面:
一、未能预见的问题
教师作为一个个体,在撰写教学预案的时候带着自己的某些思维特征,带着自己的主观认识,因此教师对教学过程的细节可能预计不足。其实,课堂的细节也不可能全面地估计到,因此课堂中经常会出现意外。如我在教学“圆的周长”一课时,安排了一个学生自主探索圆周长与直径的关系的教学环节。在探究的过程中,突然一个学生叫了起来:“我的棉线断了,不够围一周,测量不出圆的周长。”此时,我并没有给他一条较长的棉线,而是组织全班学生来讨论:如何用较短的棉线测量出圆的周长?问题一出,学生讨论开了,最后学生总结出可以利用圆是对称图形的特点把圆对折,然后测量出一部分(弧)的长度,最后求出圆的周长,并总结了转化方法——化长为短。“既然可以化长为短,那么还可以怎么转化呢?”“化曲为直。”(滚动法)我想,如果没有学生棉线断了这个意外,可能这个环节的教学也没有这么精彩。
二、思维方式的差异
数学教学的主要内涵是数学思维。所谓数学思维,是指客观现实中的数量关系、空间形式在人脑中的概括和间接的反映,这个过程又借助数学语言来实现,从而使人在感知的基础上产生认识的高级阶段。思维具有个人的认知、情感、体验等多方面的个性差异,因此,教师设计教学预案的时候带着自己对数学知识的认识。不可否认,教师思维展开的起点是已知的知识,终点也是他所理解、掌握的知识,他的编排设计过程是从已知到已知;而学生在这个过程中思维活动展开的起点是未知的知识,他参与的目的是为了变未知为已知。正是因为教师与学生思维之间的偏差,所以在课堂上“意外”才会经常出现。如我教学长度单位“米的认识”时,在课快结束的时候,我设计了一组练习,请填上合适的单位:一张床长2()……一位学生突然大喊:“小人国,小人国。”搞的全班学生一阵骚动,我请他说说小人国是怎么一回事。他说:“同桌的一张床长2厘米,不是小人国吗?”听了他的回答,我善意地提了一个醒,请他坐下了。但同样也给我提了一个醒,可不可以把错误的答案集中起来,然后请学生们写一段数学小日记呢?想了就做,事后证明我的想法是对的。
三、突发奇思的妙想
由于新课程的实施,课堂中教师的指导理念发生了变化,更加面向全体学生,学生自主了、活跃了,课堂灵动了,在对话与思维的碰撞中,学生常会突发奇想,出现各种各样“意外”的问题。“意外”问题的出现说明学生的思维处在活跃状态,他们正在积极参与到课堂教学的各项活动之中。这是学生真实心理的展现,是他们融入课堂的表现,是真实课堂的体现,是他们多元思维的体现。
如我在教学“平均数的问题”的时候,一位学生的回答令我很“意外”。经过了师生间的活动和探究,学生基本掌握了求平均数的方法,然后我出示了一道练习题:某班舞蹈兴趣小组有6位同学,他们的身高分别是145厘米、152厘米、153厘米、144厘米、146厘米、151厘米,他们的平均身高是多少厘米?多数学生基本按照前面大家总结的方法进行解决(145 152 153 144 146 151)÷6,但有一位学生在底下说:“这样太麻烦了,我有更简单的方法,只要用(145 152)÷2就可以了。”许多学生议论开了,但多数学生并不赞成。我想:“这或许是让他们思维碰撞的一次好机会。”于是,我请学生们进行讨论,最后学生们接受了这个解法。因为这一组数很特殊,如果把它们按顺序排列是144、145、146、151、152、153,把前3个数分为一组,它们的平均数是145;同理,后3个数的平均数是152,所以求这一组数的平均数只要用(145 152)÷2就可以了。多有创意的思维呀!在我们平时的课堂教学中,由于各种各样的原因,我们不可能避免地会出现“意外”。
当这一偶然因素出现时,作为课堂教学的组织者、引导者的教师该如何处理呢?我认为应从以下几方面入手:
一、科学的态度
课堂教学中,每次出现“意外”问题的时候,课堂气氛都稍显嘈杂,这种氛围总会让人欢喜让人忧,喜的是这是教师梦寐以求的课堂效果,能够在师生的互动中形成动态的教学;忧的是教学设计时没有想过这些问题,“意外”问题具有创造性和开放性,不知道能不能处理好。在课堂出现意外的时候,我们要正确地对待,首先不要漠视它、忽视它,而是作为一个资源利用它,理性地对待它。面对各种“意外”问题,有以下几种态度可供选择:(1)合理回避;(2)点到为止;(3)积极利用。视不同问题的有效程度,教师选择不同的处理方式。
二、灵活的方式
1.因势利导
在学生的种种“意外”之中,有些资源是非常有效的,我们就应该积极地加以利用。如一道思考题:6名教师带着50名学生去春游,每张成人票10元,每张儿童票5元,10人以上可以买团体票,每张6元,问怎样买票合算?学生在思考着,忽然一个学生说:“不用计算也知道肯定是买团体票合算,以前不都是这个结果吗?”许多学生也附和着并放下了手中的笔。此时,我微笑地对学生说:“数学是喜欢用数字说话的,你们能计算出买团体票需要的钱数吗?”听了我的话,有些学生开始计算了,6×56=336(元)。此时,也有一部分学生计算出了买个人票的金额:6×10 50×5=310(元)。
生1:老师,不对,通过计算发现买个人票合算。
生2:我也同意。
(刚才说买团体票合算的学生有些不服气,但说话的声音小了许多,“既然不便宜,干吗设团体票呀?”) 师:是呀!干吗设团体票?团体票对谁有利?对谁不利?
生3:对老师有利,可以便宜4元;对学生不利,反而贵了1元。
生4:我明白了,让老师去买团体票,学生买个人票。
生5:我认为还是买团体票,但不是全部。6个老师加上4个学生买团体票,其余学生买个人票,即10×6 (50-4)×5=290(元)。
……
在这段交流对话中,我庆幸没讲出自己的解题方法,而是让学生去思考、去探索,顺着学生的思维感受着、欣赏着、指导着、快乐着。
2.展开讨论
在课堂的意外中,有些问题不是教师一下子就有解决方法的,此时不妨引导学生展开相关的讨论,听听学生们的意见,然后再就问题进行具体分析,提出解决的办法。同时,在倾听学生阐述的时候也为教师自己思考问题积累了时间,有了充分的准备。
3.自主处理
在课堂上,学生的创造性思维往往是个别的行为,教师如果能发现这种稍纵即逝的生成资源,敏感地捕捉其中有价值的因素,那么课堂的精彩可能就此处诞生。可是,由于学生对有些问题的表达具有跳跃性,此时可以请提出问题的学生来谈谈自己的处理方法,教师可以从他的表达中梳理出有价值的信息。
4.引向课外
有些数学问题的提出,我们可能一时无法解决或暂时不能解决,这时可引向课外,引导学生主动开展研究性学习。
通过上述的分析,我从中得出了以下几点启示:
1.教师要不断学习,提升自我
新课程的实施,对我们教师提出了更高的要求,要求我们面对课堂“意外”的时候,能够做到层层深入的分析,提出切实可行的操作方案。这需要我们教师有着扎实的理论知识和深厚的文化专业知识,而所有这些知识的获得离不开我们教师的不断学习。有句话说得好:“教到老,学到老。”
2.教师要善于积累,丰富经验
教师所面对的教学对象是千变万化的,每一堂课都会出现不同的情况,每一个教学过程都是唯一的、不可重复的、丰富而又具体的智慧过程。教师应珍惜每一节课,在课堂上尽情发挥自己的教育素质,实现自身的价值。教师只有积极投身于课堂教学改革实践中,才能不断地提升自己的业务水平和灵活处理教学问题的能力。如果教师只是纸上谈兵,不通过教学来大胆探索、勇于进取,就不能真正提高自己的教育教学水平,就不能搞好我们的课堂教学,就会丧失教学的“主阵地”。只有勇于实践,才能不断积累丰富的教学经验,才能灵活机智地处理课堂教学中出现的“意外”。
3.教师要善待学生,灵活处理
苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,总有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”教师应积极有效地利用学生的这种心理,针对课堂教学的动态交流过程中由学生产生的问题进行教学,既可以让学生更好地掌握知识,又保护了学生思考问题的积极性,让他们的思维不受约束。不难想象,当一个由学生自己提出的问题(哪怕是奇思妙想),在自己的研究、探索下得到解决时,学生的心情是多么愉悦啊!同样也可以断定,在这样的学习氛围下,学生的学习兴趣是浓厚的,学习动力是充足的,学习效果是良好的。同时,学生提出问题、分析问题、解决问题的能力也得到了培养。在这样的教学过程中,学生的课堂主体地位得到了体现,实现知识和能力的目标。
(责编蓝天)
一、未能预见的问题
教师作为一个个体,在撰写教学预案的时候带着自己的某些思维特征,带着自己的主观认识,因此教师对教学过程的细节可能预计不足。其实,课堂的细节也不可能全面地估计到,因此课堂中经常会出现意外。如我在教学“圆的周长”一课时,安排了一个学生自主探索圆周长与直径的关系的教学环节。在探究的过程中,突然一个学生叫了起来:“我的棉线断了,不够围一周,测量不出圆的周长。”此时,我并没有给他一条较长的棉线,而是组织全班学生来讨论:如何用较短的棉线测量出圆的周长?问题一出,学生讨论开了,最后学生总结出可以利用圆是对称图形的特点把圆对折,然后测量出一部分(弧)的长度,最后求出圆的周长,并总结了转化方法——化长为短。“既然可以化长为短,那么还可以怎么转化呢?”“化曲为直。”(滚动法)我想,如果没有学生棉线断了这个意外,可能这个环节的教学也没有这么精彩。
二、思维方式的差异
数学教学的主要内涵是数学思维。所谓数学思维,是指客观现实中的数量关系、空间形式在人脑中的概括和间接的反映,这个过程又借助数学语言来实现,从而使人在感知的基础上产生认识的高级阶段。思维具有个人的认知、情感、体验等多方面的个性差异,因此,教师设计教学预案的时候带着自己对数学知识的认识。不可否认,教师思维展开的起点是已知的知识,终点也是他所理解、掌握的知识,他的编排设计过程是从已知到已知;而学生在这个过程中思维活动展开的起点是未知的知识,他参与的目的是为了变未知为已知。正是因为教师与学生思维之间的偏差,所以在课堂上“意外”才会经常出现。如我教学长度单位“米的认识”时,在课快结束的时候,我设计了一组练习,请填上合适的单位:一张床长2()……一位学生突然大喊:“小人国,小人国。”搞的全班学生一阵骚动,我请他说说小人国是怎么一回事。他说:“同桌的一张床长2厘米,不是小人国吗?”听了他的回答,我善意地提了一个醒,请他坐下了。但同样也给我提了一个醒,可不可以把错误的答案集中起来,然后请学生们写一段数学小日记呢?想了就做,事后证明我的想法是对的。
三、突发奇思的妙想
由于新课程的实施,课堂中教师的指导理念发生了变化,更加面向全体学生,学生自主了、活跃了,课堂灵动了,在对话与思维的碰撞中,学生常会突发奇想,出现各种各样“意外”的问题。“意外”问题的出现说明学生的思维处在活跃状态,他们正在积极参与到课堂教学的各项活动之中。这是学生真实心理的展现,是他们融入课堂的表现,是真实课堂的体现,是他们多元思维的体现。
如我在教学“平均数的问题”的时候,一位学生的回答令我很“意外”。经过了师生间的活动和探究,学生基本掌握了求平均数的方法,然后我出示了一道练习题:某班舞蹈兴趣小组有6位同学,他们的身高分别是145厘米、152厘米、153厘米、144厘米、146厘米、151厘米,他们的平均身高是多少厘米?多数学生基本按照前面大家总结的方法进行解决(145 152 153 144 146 151)÷6,但有一位学生在底下说:“这样太麻烦了,我有更简单的方法,只要用(145 152)÷2就可以了。”许多学生议论开了,但多数学生并不赞成。我想:“这或许是让他们思维碰撞的一次好机会。”于是,我请学生们进行讨论,最后学生们接受了这个解法。因为这一组数很特殊,如果把它们按顺序排列是144、145、146、151、152、153,把前3个数分为一组,它们的平均数是145;同理,后3个数的平均数是152,所以求这一组数的平均数只要用(145 152)÷2就可以了。多有创意的思维呀!在我们平时的课堂教学中,由于各种各样的原因,我们不可能避免地会出现“意外”。
当这一偶然因素出现时,作为课堂教学的组织者、引导者的教师该如何处理呢?我认为应从以下几方面入手:
一、科学的态度
课堂教学中,每次出现“意外”问题的时候,课堂气氛都稍显嘈杂,这种氛围总会让人欢喜让人忧,喜的是这是教师梦寐以求的课堂效果,能够在师生的互动中形成动态的教学;忧的是教学设计时没有想过这些问题,“意外”问题具有创造性和开放性,不知道能不能处理好。在课堂出现意外的时候,我们要正确地对待,首先不要漠视它、忽视它,而是作为一个资源利用它,理性地对待它。面对各种“意外”问题,有以下几种态度可供选择:(1)合理回避;(2)点到为止;(3)积极利用。视不同问题的有效程度,教师选择不同的处理方式。
二、灵活的方式
1.因势利导
在学生的种种“意外”之中,有些资源是非常有效的,我们就应该积极地加以利用。如一道思考题:6名教师带着50名学生去春游,每张成人票10元,每张儿童票5元,10人以上可以买团体票,每张6元,问怎样买票合算?学生在思考着,忽然一个学生说:“不用计算也知道肯定是买团体票合算,以前不都是这个结果吗?”许多学生也附和着并放下了手中的笔。此时,我微笑地对学生说:“数学是喜欢用数字说话的,你们能计算出买团体票需要的钱数吗?”听了我的话,有些学生开始计算了,6×56=336(元)。此时,也有一部分学生计算出了买个人票的金额:6×10 50×5=310(元)。
生1:老师,不对,通过计算发现买个人票合算。
生2:我也同意。
(刚才说买团体票合算的学生有些不服气,但说话的声音小了许多,“既然不便宜,干吗设团体票呀?”) 师:是呀!干吗设团体票?团体票对谁有利?对谁不利?
生3:对老师有利,可以便宜4元;对学生不利,反而贵了1元。
生4:我明白了,让老师去买团体票,学生买个人票。
生5:我认为还是买团体票,但不是全部。6个老师加上4个学生买团体票,其余学生买个人票,即10×6 (50-4)×5=290(元)。
……
在这段交流对话中,我庆幸没讲出自己的解题方法,而是让学生去思考、去探索,顺着学生的思维感受着、欣赏着、指导着、快乐着。
2.展开讨论
在课堂的意外中,有些问题不是教师一下子就有解决方法的,此时不妨引导学生展开相关的讨论,听听学生们的意见,然后再就问题进行具体分析,提出解决的办法。同时,在倾听学生阐述的时候也为教师自己思考问题积累了时间,有了充分的准备。
3.自主处理
在课堂上,学生的创造性思维往往是个别的行为,教师如果能发现这种稍纵即逝的生成资源,敏感地捕捉其中有价值的因素,那么课堂的精彩可能就此处诞生。可是,由于学生对有些问题的表达具有跳跃性,此时可以请提出问题的学生来谈谈自己的处理方法,教师可以从他的表达中梳理出有价值的信息。
4.引向课外
有些数学问题的提出,我们可能一时无法解决或暂时不能解决,这时可引向课外,引导学生主动开展研究性学习。
通过上述的分析,我从中得出了以下几点启示:
1.教师要不断学习,提升自我
新课程的实施,对我们教师提出了更高的要求,要求我们面对课堂“意外”的时候,能够做到层层深入的分析,提出切实可行的操作方案。这需要我们教师有着扎实的理论知识和深厚的文化专业知识,而所有这些知识的获得离不开我们教师的不断学习。有句话说得好:“教到老,学到老。”
2.教师要善于积累,丰富经验
教师所面对的教学对象是千变万化的,每一堂课都会出现不同的情况,每一个教学过程都是唯一的、不可重复的、丰富而又具体的智慧过程。教师应珍惜每一节课,在课堂上尽情发挥自己的教育素质,实现自身的价值。教师只有积极投身于课堂教学改革实践中,才能不断地提升自己的业务水平和灵活处理教学问题的能力。如果教师只是纸上谈兵,不通过教学来大胆探索、勇于进取,就不能真正提高自己的教育教学水平,就不能搞好我们的课堂教学,就会丧失教学的“主阵地”。只有勇于实践,才能不断积累丰富的教学经验,才能灵活机智地处理课堂教学中出现的“意外”。
3.教师要善待学生,灵活处理
苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,总有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”教师应积极有效地利用学生的这种心理,针对课堂教学的动态交流过程中由学生产生的问题进行教学,既可以让学生更好地掌握知识,又保护了学生思考问题的积极性,让他们的思维不受约束。不难想象,当一个由学生自己提出的问题(哪怕是奇思妙想),在自己的研究、探索下得到解决时,学生的心情是多么愉悦啊!同样也可以断定,在这样的学习氛围下,学生的学习兴趣是浓厚的,学习动力是充足的,学习效果是良好的。同时,学生提出问题、分析问题、解决问题的能力也得到了培养。在这样的教学过程中,学生的课堂主体地位得到了体现,实现知识和能力的目标。
(责编蓝天)