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数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，数学中的数和形关系非常密切。在小学数学教学中运用数形结合，符合儿童的认知规律。笔者在教学中深深地体会到在数学教学中用“数形结合”的思想引导学生思考，用“数形结合”的技巧去训练学生解题，能够促进学生学习数学的兴趣，提高学生的思维能力。
一、应用“数形结合”，激发学生的学习兴趣
学生对学习的需要和兴趣是调动学生积极学习的动力。数形结合，创设与知识信息相关的各种情景，可激活学生学习的内驱力，产生学习热情。例如：在教学“比例尺”时，老师先出示一张我们国家的地图，指出我国面积约有960万平方千米，从东到西最长的距离有5500千米，还有辽阔的海域，是世界上的大国。正当学生为祖国疆域的广大而感到自豪时，老师话锋一转：“这么广大的疆域怎样才能画在一张纸上呢?”学生强烈的好奇心和求知欲被调动起来，教学过程在轻松愉快的气氛中自然而然地继续。
二、应用“数形结合”，提高学生的能力
科研表明，大脑的两半球具有不同的功能。“数形结合”就同时运用了左、右半脑的功能，在培养形象思维能力的同时，也促进了逻辑思维能力的发展。
l.“数形结合”有助于对数学知识的理解记忆
教学中运用形象记忆的特点，使抽象的数学尽可能地形象化，有利于学生在脑海中形成数学的模型，有利于学生对数学知识的理解和记忆。例如在异分母分数加减法的教学中，利用直观图使学生从中领会异分母分数加减法的2.应用“数形结合”，训练学生直觉思维能力
在数学里，存在着大量的直觉思维。这就是人们在求解数学问题时，运用已有的知识，从整体上对数学对象及其结构迅速识别、判断，进而作出大胆的猜想，合理的假设，并作出试探性的结论。它具有顿悟、飞跃的特征。例如：计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
直觉告诉学生面积一定与4厘米和6厘米有关，很有可能就是24平方厘米。根据长方形对角线的性质，可以看出图中阴影部分的面积与新构的长方形面积是相等的，所以阴影部分的面积是24平方厘米。
3.应用“数形结合”，培养学生的发散性思维能力
在教学中要常借助于“一题多解”、“一题多变”的形式来引发学生提出新的思想、新的方法、新的问题，提高解决问题的应变能力。
例：大球、小球共100个，取出大球的75%，取出小球的一半，还剩30个球，大球、小球各有几个?
一般的学生用方程或假设法来做。还有的学生画以下图形：
其中，大正方形ABCD的面积表示大、小球的总个数，小正方形EFGH的面积表示小球的个数，于是，大、小正方形的面积差则表示大球的个数。用阴影部分的面积表示取出的个数，很显然如果都取75％，应剩下25个，30-25＝5（个）是小球的“75％-50％”，则小球的个数是5÷（75％-50％）＝20（个），大球的个数是100-20＝80（个）。
4.应用“数形结合”，培养学生的创造性思维能力
在数学教学中，教师可通过编选一些探索性的题目，让学生去研究，去探讨，去发现，让他们不是从头脑中已有的思维形式和思维方法中去找答案，而是从问题的本身进行具体的分析，将已有的思维方式大跨度地迁移，从可供选择的途径中筛选出解决问题的方法。例：一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米?
这道题的数量关系比较隐蔽，可以借助长方形来帮助分析、理清思路。
图中AB表示原计划修路的天数，AD表示原计划每天修路的米数，AE表示实际修路的天数，EB就是实际比原计划提前完成的天数，AG表示实际每天修路的米数，DG就是实际每天比原计划多修的米数，因为修路的总米数不变，所以“原计划每天修路的米数×原计划修路的天数=实际每天修路的米数×实际修路的天数”，即长方形ABCD的面积等于AEFG的面积，由此可推出长方形EBCH的面积等于长方形DHFG的面积，即BC×EB=DH×DG，也就是AD×EB=AE×DG，AD=AE×DG÷EB，因此，原计划每天修路的米数是：（20-5）×45÷5=135（米）。
教师要引导学生通过一些典型题目的最佳解法的寻求，增强学生的求新、求异意识，激发他们不甘满足，勇于创新的精神。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
一、应用“数形结合”，激发学生的学习兴趣
学生对学习的需要和兴趣是调动学生积极学习的动力。数形结合，创设与知识信息相关的各种情景，可激活学生学习的内驱力，产生学习热情。例如：在教学“比例尺”时，老师先出示一张我们国家的地图，指出我国面积约有960万平方千米，从东到西最长的距离有5500千米，还有辽阔的海域，是世界上的大国。正当学生为祖国疆域的广大而感到自豪时，老师话锋一转：“这么广大的疆域怎样才能画在一张纸上呢?”学生强烈的好奇心和求知欲被调动起来，教学过程在轻松愉快的气氛中自然而然地继续。
二、应用“数形结合”，提高学生的能力
科研表明，大脑的两半球具有不同的功能。“数形结合”就同时运用了左、右半脑的功能，在培养形象思维能力的同时，也促进了逻辑思维能力的发展。
l.“数形结合”有助于对数学知识的理解记忆
教学中运用形象记忆的特点，使抽象的数学尽可能地形象化，有利于学生在脑海中形成数学的模型，有利于学生对数学知识的理解和记忆。例如在异分母分数加减法的教学中，利用直观图使学生从中领会异分母分数加减法的2.应用“数形结合”，训练学生直觉思维能力
在数学里，存在着大量的直觉思维。这就是人们在求解数学问题时，运用已有的知识，从整体上对数学对象及其结构迅速识别、判断，进而作出大胆的猜想，合理的假设，并作出试探性的结论。它具有顿悟、飞跃的特征。例如：计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
直觉告诉学生面积一定与4厘米和6厘米有关，很有可能就是24平方厘米。根据长方形对角线的性质，可以看出图中阴影部分的面积与新构的长方形面积是相等的，所以阴影部分的面积是24平方厘米。
3.应用“数形结合”，培养学生的发散性思维能力
在教学中要常借助于“一题多解”、“一题多变”的形式来引发学生提出新的思想、新的方法、新的问题，提高解决问题的应变能力。
例：大球、小球共100个，取出大球的75%，取出小球的一半，还剩30个球，大球、小球各有几个?
一般的学生用方程或假设法来做。还有的学生画以下图形：
其中，大正方形ABCD的面积表示大、小球的总个数，小正方形EFGH的面积表示小球的个数，于是，大、小正方形的面积差则表示大球的个数。用阴影部分的面积表示取出的个数，很显然如果都取75％，应剩下25个，30-25＝5（个）是小球的“75％-50％”，则小球的个数是5÷（75％-50％）＝20（个），大球的个数是100-20＝80（个）。
4.应用“数形结合”，培养学生的创造性思维能力
在数学教学中，教师可通过编选一些探索性的题目，让学生去研究，去探讨，去发现，让他们不是从头脑中已有的思维形式和思维方法中去找答案，而是从问题的本身进行具体的分析，将已有的思维方式大跨度地迁移，从可供选择的途径中筛选出解决问题的方法。例：一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米?
这道题的数量关系比较隐蔽，可以借助长方形来帮助分析、理清思路。
图中AB表示原计划修路的天数，AD表示原计划每天修路的米数，AE表示实际修路的天数，EB就是实际比原计划提前完成的天数，AG表示实际每天修路的米数，DG就是实际每天比原计划多修的米数，因为修路的总米数不变，所以“原计划每天修路的米数×原计划修路的天数=实际每天修路的米数×实际修路的天数”，即长方形ABCD的面积等于AEFG的面积，由此可推出长方形EBCH的面积等于长方形DHFG的面积，即BC×EB=DH×DG，也就是AD×EB=AE×DG，AD=AE×DG÷EB，因此，原计划每天修路的米数是：（20-5）×45÷5=135（米）。
教师要引导学生通过一些典型题目的最佳解法的寻求，增强学生的求新、求异意识，激发他们不甘满足，勇于创新的精神。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。