数学课程标准指出:教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
　　一例:辅助作图思想的渗透
　　前些天刚教完组合图形的面积求法,以常规教法为主:A几个图形面积之差,B几个图形面积之和。并未着重强调创新思维的训练,主要想以大部分学生会解题为目的。在做课本配套教材《苏教版义务教育课程标准实验教研书补充习题数学五年级下册》P78第五题时出现的与众不同的解法,让我眼前一亮,感觉到学生思维火花的迸发,尤为激动。
　　原题为下图:求阴影部分面积。
　　在解这道题的过程中,大部分同学知道阴影部分的面积不能直接求得,可以通过间接的方法求得,他们是这样解答的:用三角形的面积-(四分之一圆的面积 八分之一圆的面积 八分之一圆的面积)=阴影部分的面积。或用三角形的面积-四分之一圆的面积-八分之一圆的面积-八分之一圆的面积=阴影部分的面积。或用三角形的面积-二分之一圆的面积=阴影部分的面积。还有部分学生干脆就不会做,对此我也感到正常,毕竟这题有点难度,不能及时发现三个扇形的面积加起来是半个圆的面积。总体解题思路就是几个图形面积之差。
　　当我将补充习题快改完的时候,突然眼前一亮,一种新的解法出现在我的面前。她(嘉琪)将原题图1补充成了图2。如下图:
　　
　　在完成小学数学五年级下册作业本《圆环的面积》拓展应用时,大部分学生感觉到无从下手,解法五花八门,但都不能解释清楚。
　　原题如下:
　　如图,大圆半径是5厘米,小圆半径是2厘米,阴影部分重叠在一起,那么没有重叠的部分的面积相差多少平方厘米?
　　有一位同学的一则比方很好地将此知识转化成了生活中的例子,班上同学立刻茅塞顿开,恍然大悟。
　　他是这样进行知识的类比迁移的:
　　小明原来有20元,小华原来有10元,他们原来相差10元,现在他们都用去5元,现在他们相差还是10元。小明就相当于大圆,小华就相当于小圆,阴影部分就相当于他们都用去的5元,所以没有重叠的部分的面积差就是原来两个圆的面积差。
　　
　　这位同学的举动结合具体情境发现并提出了合适的数学问题,并尝试从不同角度寻求解决问题的方法,在此过程中能用类比迁移的思想和合理的语言组织清楚地表达解决问题的过程,并解释结果的合理性。
　　我相信,通过对解决问题的反思,以上两位同学都获得了解决问题的经验,对他们以后的发展必将产生些许有益的影响。