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在日常的决策中，人们常常认为多一个选择总比少一个选择好，但在博弈论中，可供选择太多有时并不是好事。因为你的选择范围越大，对方的反应行动范围常常也会越大。限制自己的某些选择，实际上也就限制了对方的某些选择。
基督新教宗派之一的贵格会，在聚会中遇到分歧和争议时有一个传统的做法，那就是宣布静默一段时间。如果分歧依然存在，执事就把问题推迟到下一次或以后的集会再作讨论。如此一而再、再而三，可以无限期地推迟下去，直到问题最终获得解决。忍耐避免了直接的冲突，终究取得了结果。
谈判，是一门需要长期修炼的人生艺术。当然，它也同样包含策略技巧和科学的成分。掌握谈判的策略技巧，无疑将可以使人们更从容地面对即将到来的谈判局面。谈判问题一直是博弈论重点研究的一个专题，本文是运用博弈论对于谈判策略的考察，并提示某些可以改善个人在谈判中处境的策略技巧。
合作的利己主义
谈判的最终目的，在于促进合作的达成。因此，一个优秀的谈判者应当把谈判看成一个经营合作的事业，而不是当作一场争夺利益的斗争。即使谈判能力不对称，如果利益分配明显的不公平，常常也会遭到弱者一方的拒绝。这是很显然的道理：如果你想把我置于死地或者从来不考虑我的利益，我干吗还要跟你合作呢？
因此，谈判虽然最终以利己为目的，但问题是不考虑对方利益的利己主义常常导致合作不能达成而无法真正实现利己。而适当考虑对方利益的合作性利己主义，反而更可能实现利己的目的。因此，在谈判中适当地做出让步，实际上对于谈判者来说常常是更好的策略，至少这使得谈判破裂的风险下降了不少。
中国加入世界贸易组织的漫长谈判历程，是通过让步最终达成合作的好例子，也是合作利己主义的很好体现。
不同意就拉倒
让步，是促成合作的一个方法。而谈判中有时也会使用到与让步相反的方法，那就是宣称不让步来威胁对方。
比如有些情况下，谈判的一方会向对方宣称：“要么你们在协议上签字，要么咱们宣布谈判破裂。我们已经不会再让步，也不想再奉陪了。”这实际上是一个最后通牒式的提议，因为对方现在只有做出同意或不同意的选择。有时这种宣称可能还附带更大的威胁：“如果你不同意我的报价，我不仅要终止咱们的关系，而且还要对你采取报复行为。”
这样的强权恫吓当然有可能会影响到谈判结果。但是，它仍然存在两个不可忽视的问题，一个问题是若使用不当则可能强化对立情绪；另一个问题是这样的威胁有可能是不可置信的——尤其是当谈判破裂对于恫吓者本身不利的时候。商店的小贩会“恫吓”你，这个物品在其他处买不到，而低于多少钱他是绝对不卖的，请自便。但是当你作势要离开时，他又常常叫住你给你一个更大的折扣。这说明他的最后通牒式的价格提议其实并不管用。
那么，如何才可以使“不同意就拉倒”的威胁变得可信？一个办法是提议者应当长期累积较高的退出谈判的记录，这样他就可能形成一个强硬的声誉。现实中确有这样的“提议者”，比如一些有声誉的商场，常常在墙上写上“一口价”、“不二价”、“本店商品概不讨价还价”。
序贯讨价还价和耐心
在价格谈判中最常见的谈判方式是序贯讨价还价。它的规则是由甲先提议分配方案；然后，乙若同意则实施该方案，否则由乙提议方案；然后再由甲表示是否同意，若不同意则由甲提方案；然后再由乙来表决同意否，若不同意则由乙提方案……如此往复，直到谈判结束(达成协议或谈判破裂)。
序贯讨价还价分有限回合和无限回合两种情况。由于序贯谈判会耗费时间，面临机会成本，因此我们不妨假设分配的物品不是蛋糕，而是冰激凌——它会随着时间而融化。我们假设冰激凌重量为100克，每一个回合冰激凌都会融化掉10克（那么10个回合冰激凌就会融化完毕）。假设甲先提议，然后是乙，用逆向归纳法，我们可以推导出不同谈判回合下的均衡分配结果，得到以下几个结论：
●谁掌握谈判的最后主动权，谁就可以得到更多的冰激凌。在例子中，除了十回合谈判以外，在其他的低于十回合的谈判中，谁是最后的提议者，那么在谈判中谁就会更有谈判优势（获得更多的冰激凌），如果是在单回合结束，则甲有优势；如果是双回合结束，则乙有优势。
●谈判的回合数越多，则两个人的利益分享额就越接近平均分配。
●如果谈判回合数足够长，一直到可分配的合作利益消耗殆尽，那么最终的讨价还价均衡结果就将是平均分配合作利益。
上述的结论也间接反映出谈判中耐心的重要。因为只有在足够耐心的前提下，讨价还价才可能重复进行很多回合。如果双方都表现出耐心的话，那么双方就知道应当提早做出让步，不要一直耗下去。但若一方显示出急于结束讨价还价，那么另一方就不大会做出让步。
在时间流逝中耐心等待
更好的耐心能够促成谈判成功，从而获得更大的利益份额。这在一些模拟实验中也得到了证实。
在模拟谈判中，谈判者似乎显示出一种近乎离奇的能力，即使能达成协议的范围很小，他们也能觉察到。不过，这个范围越小或者他们希望得到的补偿越多，则要达成协议通常需要更长的时间。那些愿意等待较长时间又有耐心不断进行探索且看起来并不急于解决问题的谈判者，总是能比较成功。
博弈论学者R•泽克豪森曾组织过一次模拟谈判，他让以色列人和美国人分别扮演谈判的双方。他发现，由于以色列人对于通过谈判取得一项解决方案比较有耐心，所以他们的谈判成绩比美国人好。
在生意谈判上，最糟糕的就是对手掌握着时间的主动权。许多缺乏经验的谈判者之所以成绩很差就是因为他们不会应付这种情况，掌握不住谈判进程的节奏。他们担心时间拖得过长，担心对方退出谈判。时间固然是有价值的，确实也有不少人愿意用金钱去换取时间，但是谈判中大多数人还是会因为太急躁而没能做成一笔很完美的交易。
懂得如何在时间中耐心等待，懂得该在什么时候争取利益、该在什么时候放弃利益，这是一个人生活中非常重要的知识。
放弃控制权
关于序贯讨价还价中的耐心的结论，可以解释为什么一个教授去市场买菜的价格比一个退休老太太去市场买菜的价格要贵。其原因是退休老太太的时间成本很低，她有足够的耐心与小贩议价，而教授的时间成本很高，没有耐心跟小贩在几毛钱上计较。 除了退休老太太，保姆去买菜也会比教授出马要便宜。这当中除了时间成本因素外，还有一个重要的原因是，保姆有义务以比较合适的而不是太高的价格买菜，否则就可能遭到主人的责备。也就是说，她对于买菜交易的控制权是非常有限的，如果买回的菜价格过于高就会受到主人的质疑。而小贩也知道这一点，所以他们就不可能对保姆漫天要价。
事实上，威胁、承诺、积蓄报复力量都是为谈判增加筹码的重要手段。在日常的决策中，人们常常认为多一个选择总比少一个选择好，但在博弈论中，可供选择太多有时并不是好事。因为你的选择范围越大，对方的反应行动范围常常也会越大。限制自己的某些选择，实际上也就限制了对方的某些选择。
譬如，如果你真的不想做出让步，那么你就应该把报价寄给对手并要求最后的答复期限，然后在对手答复期限到来之前清清静静地去度假。正是这样对自己响应对手价格的行动进行了限制，对手就难以还价，他只好要么接受要么拒绝。
增加谈判的筹码
前面讲到的许多策略性行为，都是为了增加谈判的筹码。不过，更多的增加谈判筹码的工作，实际上应该在谈判之前就行动。
警察审讯嫌疑犯也如同一场谈判。警方为了使嫌疑犯老实认罪，常常需要事先掌握部分证据来增加自己的谈判能力，因为偶尔向嫌疑犯出示这些证据会使得嫌疑犯不知道究竟还有多少证据掌握在警察手里，那么警察就可以利用这些部分证据来诈出那些并未获得的证据。
没有哪个国家会在和谈时放弃军事准备，因为他们同样需要为谈判破裂做好充分的准备。有意思的是，这种为谈判失败而做的充分准备，常常促进了谈判协议的达成。因为，一旦各方都为谈判失败做好了充分准备，那么各方都会意识到即便谈判失败自己也从对方捞不到多少好处，所以大家就更有动力推进和谈协议的达成。如果有一方不为和谈失败做事先的准备，那么他就会在和谈中处于不利的地位，因为有准备的对手会试图使谈判破裂而袭击没有准备的一方，此时要想真的达成协议，没有准备的一方势必要做出巨大让步。
这正是人类博弈的奇趣之所在：有些事情（比如和谈失败），你不准备它到来，结果它就常常会到来；而当你为它做了充分准备之后，结果反而避免了它的到来。
如果你能够在谈判中向对方传达“你对我是不重要的”信息，这也会增加谈判的筹码。因为出于担心与你的谈判会破裂或合作会终止，对方极可能让步。员工为了让老板加薪，一个惯常的手段就是让老板在有意无意中发现，已经有其他公司对他虎视眈眈。
多方谈判和联盟
双方对立的谈判和多方卷入的谈判有很大的区别。一旦谈判的派别达到三方或以上，就可能会形成一些联盟，联合一致反对其他方。联盟的分析非常复杂。即使只在双边谈判中增加一个新的谈判者，复杂性都会大大增加：其中的两个人有可能形成联盟。
先来看一个简单的三方谈判的例子。假设有一个卖主要出售一件物品，该物品对他本人而言价值为1000元；但是有两位买主甲和乙，对于甲来说该物品价值1500元，对于乙来说该物品价值也为1500元。如果甲和乙之间不形成合作，而是竞相出价，那么惟一得到好处的就是卖主——竞价会使得价格上升到1500元。既然如此，甲和乙为什么不可以联合起来都只出价1 000，然后得到物品的对没有得到物品的补偿250元呢？当然可以！显然，这对甲和乙都是有利的。
上述甲乙之间的联盟在现实中也有存在。比如投标中的围标行为就是例子。甲乙可以围标，而拍卖者当然也可以尝试去分化他们。如果把例子中乙对于物品的评价改变一下，结果就完全不一样了。
上述三人谈判博弈中，联盟确有可能形成，不过似乎没有哪一个联盟会是稳定的。当然，在现实生活中，一般来说乙不可能太善变、见利忘义，他可能答应其中一人收买后就不再改变主张。这样看来，乙虽然不能得到物品，但大多数时候还是会得到一些好处的。
人们在面对面的谈判中更愿意采取合作的态度，而在互不见面的谈判中则更有可能采取不那么合作的态度。事实上，我们的生活直觉也告诉我们：如果谈判者彼此不见面——如果“其他人”是匿名的，他们就很容易采取强硬的态度；可是当某个人面对面和你坐在一起时，你就很难将他挤出联盟。
边缘政策
边缘政策，就是故意将危机引向灾难的边缘。在某些时候奉行边缘政策，将可以提高局中人的谈判优势——参与人。
以国家政治军事斗争为例，假如两国长期军事对抗，双方都拥有核武器，那么较弱的一方为了避免常规战争就可以用发射核武器相威胁。但是，这种威胁有可能被强者一方认为是不可置信的。
那么，弱者的一方又如何使其威胁可以置信呢？也许该国领导人可以下放核武器的控制权——将核武器布置在边境，对准敌国，并由某个将军掌握核按钮。这看起来是更危险了，但实际上可能对强者产生了真正的威慑，因为一旦在边境爆发战事，尽管弱国的领导人不想启动核按钮，但那位面临生死关头的将军也可能启动核按钮。
在商业生活中也有这样的情况。为了维护就业和薪酬保障，工会有可能会故意制造恶性的罢工风险。因为工会可以让企业相信，如果企业不答应，那么工会自己难以控制劳工的罢工行动。
使用边缘政策的危险在于，它的确有可能导致擦枪走火，灾难性的后果也真的有可能发生。毕竟，边缘政策之所以能对对手起到威慑作用，正在于它的某些方面超越了局中人的控制能力，而这种对控制能力的超越的确有可能导致灾难发生。所以，边缘政策往往是谈判中万不得已的选择。■
[编辑 陈 力]
E-mail:chinacbr@vip.163.com
基督新教宗派之一的贵格会，在聚会中遇到分歧和争议时有一个传统的做法，那就是宣布静默一段时间。如果分歧依然存在，执事就把问题推迟到下一次或以后的集会再作讨论。如此一而再、再而三，可以无限期地推迟下去，直到问题最终获得解决。忍耐避免了直接的冲突，终究取得了结果。
谈判，是一门需要长期修炼的人生艺术。当然，它也同样包含策略技巧和科学的成分。掌握谈判的策略技巧，无疑将可以使人们更从容地面对即将到来的谈判局面。谈判问题一直是博弈论重点研究的一个专题，本文是运用博弈论对于谈判策略的考察，并提示某些可以改善个人在谈判中处境的策略技巧。
合作的利己主义
谈判的最终目的，在于促进合作的达成。因此，一个优秀的谈判者应当把谈判看成一个经营合作的事业，而不是当作一场争夺利益的斗争。即使谈判能力不对称，如果利益分配明显的不公平，常常也会遭到弱者一方的拒绝。这是很显然的道理：如果你想把我置于死地或者从来不考虑我的利益，我干吗还要跟你合作呢？
因此，谈判虽然最终以利己为目的，但问题是不考虑对方利益的利己主义常常导致合作不能达成而无法真正实现利己。而适当考虑对方利益的合作性利己主义，反而更可能实现利己的目的。因此，在谈判中适当地做出让步，实际上对于谈判者来说常常是更好的策略，至少这使得谈判破裂的风险下降了不少。
中国加入世界贸易组织的漫长谈判历程，是通过让步最终达成合作的好例子，也是合作利己主义的很好体现。
不同意就拉倒
让步，是促成合作的一个方法。而谈判中有时也会使用到与让步相反的方法，那就是宣称不让步来威胁对方。
比如有些情况下，谈判的一方会向对方宣称：“要么你们在协议上签字，要么咱们宣布谈判破裂。我们已经不会再让步，也不想再奉陪了。”这实际上是一个最后通牒式的提议，因为对方现在只有做出同意或不同意的选择。有时这种宣称可能还附带更大的威胁：“如果你不同意我的报价，我不仅要终止咱们的关系，而且还要对你采取报复行为。”
这样的强权恫吓当然有可能会影响到谈判结果。但是，它仍然存在两个不可忽视的问题，一个问题是若使用不当则可能强化对立情绪；另一个问题是这样的威胁有可能是不可置信的——尤其是当谈判破裂对于恫吓者本身不利的时候。商店的小贩会“恫吓”你，这个物品在其他处买不到，而低于多少钱他是绝对不卖的，请自便。但是当你作势要离开时，他又常常叫住你给你一个更大的折扣。这说明他的最后通牒式的价格提议其实并不管用。
那么，如何才可以使“不同意就拉倒”的威胁变得可信？一个办法是提议者应当长期累积较高的退出谈判的记录，这样他就可能形成一个强硬的声誉。现实中确有这样的“提议者”，比如一些有声誉的商场，常常在墙上写上“一口价”、“不二价”、“本店商品概不讨价还价”。
序贯讨价还价和耐心
在价格谈判中最常见的谈判方式是序贯讨价还价。它的规则是由甲先提议分配方案；然后，乙若同意则实施该方案，否则由乙提议方案；然后再由甲表示是否同意，若不同意则由甲提方案；然后再由乙来表决同意否，若不同意则由乙提方案……如此往复，直到谈判结束(达成协议或谈判破裂)。
序贯讨价还价分有限回合和无限回合两种情况。由于序贯谈判会耗费时间，面临机会成本，因此我们不妨假设分配的物品不是蛋糕，而是冰激凌——它会随着时间而融化。我们假设冰激凌重量为100克，每一个回合冰激凌都会融化掉10克（那么10个回合冰激凌就会融化完毕）。假设甲先提议，然后是乙，用逆向归纳法，我们可以推导出不同谈判回合下的均衡分配结果，得到以下几个结论：
●谁掌握谈判的最后主动权，谁就可以得到更多的冰激凌。在例子中，除了十回合谈判以外，在其他的低于十回合的谈判中，谁是最后的提议者，那么在谈判中谁就会更有谈判优势（获得更多的冰激凌），如果是在单回合结束，则甲有优势；如果是双回合结束，则乙有优势。
●谈判的回合数越多，则两个人的利益分享额就越接近平均分配。
●如果谈判回合数足够长，一直到可分配的合作利益消耗殆尽，那么最终的讨价还价均衡结果就将是平均分配合作利益。
上述的结论也间接反映出谈判中耐心的重要。因为只有在足够耐心的前提下，讨价还价才可能重复进行很多回合。如果双方都表现出耐心的话，那么双方就知道应当提早做出让步，不要一直耗下去。但若一方显示出急于结束讨价还价，那么另一方就不大会做出让步。
在时间流逝中耐心等待
更好的耐心能够促成谈判成功，从而获得更大的利益份额。这在一些模拟实验中也得到了证实。
在模拟谈判中，谈判者似乎显示出一种近乎离奇的能力，即使能达成协议的范围很小，他们也能觉察到。不过，这个范围越小或者他们希望得到的补偿越多，则要达成协议通常需要更长的时间。那些愿意等待较长时间又有耐心不断进行探索且看起来并不急于解决问题的谈判者，总是能比较成功。
博弈论学者R•泽克豪森曾组织过一次模拟谈判，他让以色列人和美国人分别扮演谈判的双方。他发现，由于以色列人对于通过谈判取得一项解决方案比较有耐心，所以他们的谈判成绩比美国人好。
在生意谈判上，最糟糕的就是对手掌握着时间的主动权。许多缺乏经验的谈判者之所以成绩很差就是因为他们不会应付这种情况，掌握不住谈判进程的节奏。他们担心时间拖得过长，担心对方退出谈判。时间固然是有价值的，确实也有不少人愿意用金钱去换取时间，但是谈判中大多数人还是会因为太急躁而没能做成一笔很完美的交易。
懂得如何在时间中耐心等待，懂得该在什么时候争取利益、该在什么时候放弃利益，这是一个人生活中非常重要的知识。
放弃控制权
关于序贯讨价还价中的耐心的结论，可以解释为什么一个教授去市场买菜的价格比一个退休老太太去市场买菜的价格要贵。其原因是退休老太太的时间成本很低，她有足够的耐心与小贩议价，而教授的时间成本很高，没有耐心跟小贩在几毛钱上计较。 除了退休老太太，保姆去买菜也会比教授出马要便宜。这当中除了时间成本因素外，还有一个重要的原因是，保姆有义务以比较合适的而不是太高的价格买菜，否则就可能遭到主人的责备。也就是说，她对于买菜交易的控制权是非常有限的，如果买回的菜价格过于高就会受到主人的质疑。而小贩也知道这一点，所以他们就不可能对保姆漫天要价。
事实上，威胁、承诺、积蓄报复力量都是为谈判增加筹码的重要手段。在日常的决策中，人们常常认为多一个选择总比少一个选择好，但在博弈论中，可供选择太多有时并不是好事。因为你的选择范围越大，对方的反应行动范围常常也会越大。限制自己的某些选择，实际上也就限制了对方的某些选择。
譬如，如果你真的不想做出让步，那么你就应该把报价寄给对手并要求最后的答复期限，然后在对手答复期限到来之前清清静静地去度假。正是这样对自己响应对手价格的行动进行了限制，对手就难以还价，他只好要么接受要么拒绝。
增加谈判的筹码
前面讲到的许多策略性行为，都是为了增加谈判的筹码。不过，更多的增加谈判筹码的工作，实际上应该在谈判之前就行动。
警察审讯嫌疑犯也如同一场谈判。警方为了使嫌疑犯老实认罪，常常需要事先掌握部分证据来增加自己的谈判能力，因为偶尔向嫌疑犯出示这些证据会使得嫌疑犯不知道究竟还有多少证据掌握在警察手里，那么警察就可以利用这些部分证据来诈出那些并未获得的证据。
没有哪个国家会在和谈时放弃军事准备，因为他们同样需要为谈判破裂做好充分的准备。有意思的是，这种为谈判失败而做的充分准备，常常促进了谈判协议的达成。因为，一旦各方都为谈判失败做好了充分准备，那么各方都会意识到即便谈判失败自己也从对方捞不到多少好处，所以大家就更有动力推进和谈协议的达成。如果有一方不为和谈失败做事先的准备，那么他就会在和谈中处于不利的地位，因为有准备的对手会试图使谈判破裂而袭击没有准备的一方，此时要想真的达成协议，没有准备的一方势必要做出巨大让步。
这正是人类博弈的奇趣之所在：有些事情（比如和谈失败），你不准备它到来，结果它就常常会到来；而当你为它做了充分准备之后，结果反而避免了它的到来。
如果你能够在谈判中向对方传达“你对我是不重要的”信息，这也会增加谈判的筹码。因为出于担心与你的谈判会破裂或合作会终止，对方极可能让步。员工为了让老板加薪，一个惯常的手段就是让老板在有意无意中发现，已经有其他公司对他虎视眈眈。
多方谈判和联盟
双方对立的谈判和多方卷入的谈判有很大的区别。一旦谈判的派别达到三方或以上，就可能会形成一些联盟，联合一致反对其他方。联盟的分析非常复杂。即使只在双边谈判中增加一个新的谈判者，复杂性都会大大增加：其中的两个人有可能形成联盟。
先来看一个简单的三方谈判的例子。假设有一个卖主要出售一件物品，该物品对他本人而言价值为1000元；但是有两位买主甲和乙，对于甲来说该物品价值1500元，对于乙来说该物品价值也为1500元。如果甲和乙之间不形成合作，而是竞相出价，那么惟一得到好处的就是卖主——竞价会使得价格上升到1500元。既然如此，甲和乙为什么不可以联合起来都只出价1 000，然后得到物品的对没有得到物品的补偿250元呢？当然可以！显然，这对甲和乙都是有利的。
上述甲乙之间的联盟在现实中也有存在。比如投标中的围标行为就是例子。甲乙可以围标，而拍卖者当然也可以尝试去分化他们。如果把例子中乙对于物品的评价改变一下，结果就完全不一样了。
上述三人谈判博弈中，联盟确有可能形成，不过似乎没有哪一个联盟会是稳定的。当然，在现实生活中，一般来说乙不可能太善变、见利忘义，他可能答应其中一人收买后就不再改变主张。这样看来，乙虽然不能得到物品，但大多数时候还是会得到一些好处的。
人们在面对面的谈判中更愿意采取合作的态度，而在互不见面的谈判中则更有可能采取不那么合作的态度。事实上，我们的生活直觉也告诉我们：如果谈判者彼此不见面——如果“其他人”是匿名的，他们就很容易采取强硬的态度；可是当某个人面对面和你坐在一起时，你就很难将他挤出联盟。
边缘政策
边缘政策，就是故意将危机引向灾难的边缘。在某些时候奉行边缘政策，将可以提高局中人的谈判优势——参与人。
以国家政治军事斗争为例，假如两国长期军事对抗，双方都拥有核武器，那么较弱的一方为了避免常规战争就可以用发射核武器相威胁。但是，这种威胁有可能被强者一方认为是不可置信的。
那么，弱者的一方又如何使其威胁可以置信呢？也许该国领导人可以下放核武器的控制权——将核武器布置在边境，对准敌国，并由某个将军掌握核按钮。这看起来是更危险了，但实际上可能对强者产生了真正的威慑，因为一旦在边境爆发战事，尽管弱国的领导人不想启动核按钮，但那位面临生死关头的将军也可能启动核按钮。
在商业生活中也有这样的情况。为了维护就业和薪酬保障，工会有可能会故意制造恶性的罢工风险。因为工会可以让企业相信，如果企业不答应，那么工会自己难以控制劳工的罢工行动。
使用边缘政策的危险在于，它的确有可能导致擦枪走火，灾难性的后果也真的有可能发生。毕竟，边缘政策之所以能对对手起到威慑作用，正在于它的某些方面超越了局中人的控制能力，而这种对控制能力的超越的确有可能导致灾难发生。所以，边缘政策往往是谈判中万不得已的选择。■
[编辑 陈 力]
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