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勒贝格积分是在黎曼积分的基础上衍生出来的新的积分思想，它以全新的思想弥补了以往黎曼积分的缺陷，架起了经典与现代之间的桥梁[1]。本文意在论述勒贝格积分建立之初的测度建立的相关过程。本文介绍了由集合产生的集合系，并介绍了封闭性最好的集合系σ域，并用两种全新的方式，由简到繁，最终得到了σ域，并介绍了生成σ域、环、单调系、λ系的方式。