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关于不定方程x^3±3^3m=Dy2
关于不定方程x^3±3^3m=Dy2
来源 :河南教育学院学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:hanfenng
【摘 要】
:
设D是大于2且不含6k+1型素因数的无平方因子正整数。用初等数论方法证明了不定方程x^3±3^3m=Dy2有正整数解(m,x,y)的充要条件是方程Da^2=3^3m±122-1有正整数解(m,a
【作 者】
:
管训贵
【机 构】
:
泰州学院数理学院
【出 处】
:
河南教育学院学报:自然科学版
【发表日期】
:
2020年3期
【关键词】
:
指数不定方程
正整数解
可解性
整数分解
模
exponential Diophantine Equationpositive integer solution
【基金项目】
:
国家自然科学基金(11471144),江苏省自然科学基金(BK20171318),云南省教育厅科学研究基金(2019J1182),泰州学院教博基金项目(TZXY2018JBJJ002)
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设D是大于2且不含6k+1型素因数的无平方因子正整数。用初等数论方法证明了不定方程x^3±3^3m=Dy2有正整数解(m,x,y)的充要条件是方程Da^2=3^3m±122-1有正整数解(m,a),且D的奇素因子p都满足p≡11(mod 12)。
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