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【摘要】数学建模是学生数学核心素养的重要方面.随着时代日新月异的发展及教育体制的逐渐完善，教育行业受到越来越多的关注，而数学是基于生活与科学紧密联系的基础性学科，自然受到更多的重视.从数学建模入手培养学生的数学核心素养，为全面提高学生的思维能力与探究能力，也为将来的数学探究奠定良好的基础，就成了当前小学数学课堂迫在眉睫的重要任务.然而从小学数学课堂实践来看，学生的数学核心素养仍有较大的发展与提升空间.因此本文就小学数学的“数学建模”教学的现状及教学策略开展了一系列探究.
【关键词】小学数学;数学建模;教学策略
基础教育课程改革，将数学建模能力及数学思想的培养推向了新的高度.《义务教育数学课程标准》明确指出：课程设计在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程.本文通过分析小学生的数学课堂现状，发现了数学教学中存在的诸多问题，教育研究者们为了有效解决课堂抽象思维低幼化、探究活动低效化、数学应用能力欠缺等问题，结合教学实践提出了在低年级小学数学课堂中应用“数学建模”的教学策略.本文由此进行了详细的探究，笔者希望可以为提高小学数学课堂中的数学建模思想的培养提供有效指导，为孩子未来的数学核心素养发展扫清不必要的障碍，同时为师生双方的课堂共同成长打下良好基础，也力求为一线广大数学教育工作者提供可行性参考.
一、小学数学的数学建模教学的现状及问题
1.小学教师对“数学建模”的内涵理解不够透彻
数学建模，在针对某种事物的特征或数量关系，运用形式化的数学语言将其抽象化、概括化、模型化处理，从而表述为一种特征化了的系统的数学结构.数学建模是一种重要的数学思想，也是数学核心素养的重要构成.但笔者在小学进行数学建模教学的调查时发现如今的教学现状存在诸多问题，对提升小学生的数学学习效率及思维品质有着极大的环境影响.例如，教师对数学建模的系列问题进行了归纳总结，大致来说，数学建模问题主要包括以下方面：教师对数学建模内涵的理解不够透彻、建模目标不够精准具体、建模方法简单滞后.因此，想要让小学生正确理解数学建模，教师的建模思路及数学模型分析有着极重要的典型意义.大量的统计数据也充分表明，在基础阶段的数学课堂中，教师对建模思想内涵理解的清晰度与教学效果成正比关系.然而在教学实践中，部分教师对于建模思想的内涵理解仅停留在表面，缺乏个性化的认知与理解，没有深入数学思想的层面来理解数学建模，对数学建模及其条件没有明确认知，即使部分教师意识到了建模教学的重要性，但在实际教学中依然难以投入精力进行模型教学，进而导致了传统教学的不良影响仍然存在，数学建模得不到实际展开.比如，在整数四则单项运算的教学中，“十进制”计数法就是一个简单的关于数的模型，这一数学模型在日常生活中的应用十分广泛，但很多教师在实际教学中忽略了这一模型的存在，将其作为计数原则直接呈现出来.
2.教师对教材所蕴含的数学模型缺乏精细研读
小学数学教材的编排讲究体系，突出序列化特征，不少数学概念、公式、定理等就是简单的数学模型.数学思维方法主要体现在思考中，教师在设计教学目标的时候都能考虑到这一点，但在实际课堂中，仍以灌输知识结果为主，探究知识获取过程为辅.教师对数学模型的精细化研读不足，导致对教材中的数学模型处理不够规范与理性.比如，在“鸡兔同笼”问题的教学中，教材仅仅给出了一种解题方法，即列表解题方法，而大部分教师在讲课时也照本宣科，只讲这一种解题思路，而没有进行适宜的拓展训练.此外，教师对教材中不同教学板块的建模思想拓展也存在一定程度的缺乏，教师在面对教材时，不知道哪里能够应用数学建模，应该如何应用数学建模.且由于教师平时的备课、教学、作业批改等工作量较重，抽不出精力与时间对教材中的建模思想进行系统的归纳与整理，导致学生只能通过听讲、习题与简单记忆获取知识，这种对数学建模的零散化、随意化、片段化的培养，将削弱学生的数学理解水平与建构能力.如此，学生将缺乏对知识获得过程的深刻体验，导致很难形成固定的建模思维，举一反三的能力也会因此而停滞不前，间接引发教学目标偏离实际、学生能力低下、教学效果不明显等一系列问题.
二、小学数学课堂中的数学建模思想的培养策略
1.引领学习方向，科学设置数学建模教学目标
在新课标的改革下，数学建模逐渐演变成了一种难度小、目标低、易于掌握且有效的重要教学模式.小学数学建模目标的主体方向是指导学生运用积累的数学知识来解决实际生活问题，使其感知数学建模的内在含义，从而进一步培养数学建模意识与能力.由此看来，数学教师在进行课堂教学时，要把握住每一个教学契机，在潜移默化间渗透数学建模思想，帮助小学生们从生活实际中感受数学建模的价值所在.此外，数学建模是一个长期的持续过程，可以用分析问题、提取信息、构建模型、验证模型及应用模型这五个方面来表达.比如，在“长方形与正方形”教學中，根据“长方形周长是两个长与两个宽的和”的结论求长方形的周长.面对这一问题设计，教师不要急于呈现教材中既有的周长公式，可引导学生借助实物或图形来辅助理解，让学生画示意图，量一量图中长方形的长、宽及周长，想一想长方形的周长与长和宽的相应关系：长方形有几条边？这些边有什么特点？作为周长又有什么特点？这样，在联系实物或图形的基础上，学生自主建立数学模型：长方形的周长=（长 宽）×2，从而循序渐进地将其模型运用到实际生活中去.随着小学生年龄的不断增长，教师也要逐步提升数学建模的教学要求，例如，让学生学会用抽象符号代替线段图形来表达数学模型，加强学生概括阅读、思维推理、解题运算等方面的能力，提高小学生在数学建模方面的综合技能等.
2.保证教学秩序，优化数学建模教学环节设置
在小学阶段，相较于语文、美术等文科教学，数学课堂的秩序最难掌控.如果知识稍微抽象难懂些，课堂气氛就容易陷入沉闷，学生的学习热情容易受抑;如果知识过于直观浅显，课堂容易出现虚假的热闹形式，而实际效果未必理想.因此，如何将直观形象的思维与抽象深刻的探究结合起来，让学生既有情境所引发的学科兴趣，又有步步深入的探究动力，这是数学教学理论研究与教学实践的重要课题之一.在小学数学教学中渗透数学建模思想的可贵之处在于，没有回避数学的理性逻辑、抽象概括等学科属性;没有回避数学易学难懂、思维严密的现实;在尊重学生的认知特点及接受规律的前提下，建模思想的培养充分体现了数学的学科本质.因此，数学建模思想对小学生来说，也是一种较为重要的思维训练及科学探究精神的培养.大致来说，数学建模的基本环节主要包括：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用.小学数学建模教学在设置实际教学环节时，与普通课程教学有些许的区别.普通课程教学主要为引导、 讲解、 练习、总结四个方面，而数学建模则在教学步骤方面更具有针对性，讲解也更为明细具体，可分为情境创建、 自主探索、模型构造讲解、模型应用等.比如，在“长方形与正方形”教学中，教师首先让学生回顾与周长概念有关的知识点，在加深基础印象后，为学生创造情境，用长方形的黑板、桌椅等引导学生思索计算周长的方法，为数学建模奠定了良好的基础.教师也可以采用小组探讨的方式，让学生自主尝试数学建模，教师适时为学生明确方向，进一步使学生理解长方形周长. 3.贴合教学实际，全面渗透数学模型思想
小学生容易接受生动形象的感性知识或事物，理解起来也较为透彻.鉴于此，在小学数学课堂中全面渗透数学建模思想，可以从情境创设入手，通过典型直观的教学情境将问题呈现出来，在此基础上提出模型假设并建立模型，根据已有的数学概念、公式等对模型进行求解、检验及进一步应用，在建模过程中学生的思维由直观形象到抽象概括，步步深入，循序理解.比如，在“方程”的教学中，教师可以先让学生观察天平，学生由生活中常见的天平能够想到抽象的数学等式.接着教师列出几个一元一次方程让学生观察，并指出：类似x 1=7，x-4=10的方程也是一种特殊形式的等式.认识方程的过程，即设方程的过程，就是模型假设.接下来，教师让学生到黑板上板书解方程的具体步骤，教师从旁指导，在指导过程中逐步渗透模型思想，比如明确指出解完方程一定要进行检验，因为完整的数学模型应当包括模型求解与模型验证.
4.培养建模思想，发挥学生主体作用
数学建模思想是数学核心素养的重要方面，也是在今后在数学问题乃至理化生问题的解决过程中最常用的一种方法.在小学阶段的数学课堂中渗透数学建模思想，将会从根本上提升学生的思维品质与思考能力，使其受益终身.小学生的认知特点是以直观形象思维为主，但抽象思维也在发展之中，如果在数学课堂上，教师能够对学生适当进行抽象思维训练，让学生运用数学模型思想来分析问题与解决问题，使其在数学建模思想的培养过程中发挥主体作用，自主提出问题，主动运用所学数学知识建构生活问题与数学知识之间的联系，进行简单的模型猜想与假设，尝试运用数学符号建立相应的数学模型，并能够在教师的指导下进行求解与验证，必将进一步提升学生的思维品质与数学素养，从根本上提高学生解决问题的能力.比如，在“一元一次方程”的教学过程中，为了让学生充分、自主、合作探究方程模型，教师最好让学生主动思考，对生活中的实际问题进行梳理，尝试运用方程进行初步的假设与猜想.对于基础较弱的学生，教师可以通过较为典型的一元一次方程的应用题，引导他们进行类比，再推广到生活中的其他类型的应用题，并尝试列出方程、求解与检验.这一系列的过程，就是学生在不断地探索数学模型的過程，也是学生将数学建模思想内化的过程.
三、结 论
从师生双方角度出发，实施合理教学策略以促进小学数学课堂中数学建模能力的培养，是切实提高教学有效性的方法之一.本文针对小学数学的“数学建模”教学策略的有效性开展的一系列探究，所提观点与建议仅代表笔者自身观点，希望可以在教学质量提升方面献出自己的一份绵薄之力，文中尚有不足之处，还需要在教学实践中进一步探索.
【参考文献】
[1]许吴山.深度挖掘教材构建数学模型：关于一堂研究课“勾股定理的应用”教学片段评析与反思[J].中学数学研究（华南师范大学版），2016（6）：23-24.
[2]陈嘉健.小学数学解决问题建模教学策略研究：以人教版四上“解决问题”教学为例[J].课程教育研究，2019（1）：116-117.
[3]李晓琴.关注学生体验渗透建模思想：小学数学建模教学的探究[J].中外交流，2017（3）：111.
【关键词】小学数学;数学建模;教学策略
基础教育课程改革，将数学建模能力及数学思想的培养推向了新的高度.《义务教育数学课程标准》明确指出：课程设计在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程.本文通过分析小学生的数学课堂现状，发现了数学教学中存在的诸多问题，教育研究者们为了有效解决课堂抽象思维低幼化、探究活动低效化、数学应用能力欠缺等问题，结合教学实践提出了在低年级小学数学课堂中应用“数学建模”的教学策略.本文由此进行了详细的探究，笔者希望可以为提高小学数学课堂中的数学建模思想的培养提供有效指导，为孩子未来的数学核心素养发展扫清不必要的障碍，同时为师生双方的课堂共同成长打下良好基础，也力求为一线广大数学教育工作者提供可行性参考.
一、小学数学的数学建模教学的现状及问题
1.小学教师对“数学建模”的内涵理解不够透彻
数学建模，在针对某种事物的特征或数量关系，运用形式化的数学语言将其抽象化、概括化、模型化处理，从而表述为一种特征化了的系统的数学结构.数学建模是一种重要的数学思想，也是数学核心素养的重要构成.但笔者在小学进行数学建模教学的调查时发现如今的教学现状存在诸多问题，对提升小学生的数学学习效率及思维品质有着极大的环境影响.例如，教师对数学建模的系列问题进行了归纳总结，大致来说，数学建模问题主要包括以下方面：教师对数学建模内涵的理解不够透彻、建模目标不够精准具体、建模方法简单滞后.因此，想要让小学生正确理解数学建模，教师的建模思路及数学模型分析有着极重要的典型意义.大量的统计数据也充分表明，在基础阶段的数学课堂中，教师对建模思想内涵理解的清晰度与教学效果成正比关系.然而在教学实践中，部分教师对于建模思想的内涵理解仅停留在表面，缺乏个性化的认知与理解，没有深入数学思想的层面来理解数学建模，对数学建模及其条件没有明确认知，即使部分教师意识到了建模教学的重要性，但在实际教学中依然难以投入精力进行模型教学，进而导致了传统教学的不良影响仍然存在，数学建模得不到实际展开.比如，在整数四则单项运算的教学中，“十进制”计数法就是一个简单的关于数的模型，这一数学模型在日常生活中的应用十分广泛，但很多教师在实际教学中忽略了这一模型的存在，将其作为计数原则直接呈现出来.
2.教师对教材所蕴含的数学模型缺乏精细研读
小学数学教材的编排讲究体系，突出序列化特征，不少数学概念、公式、定理等就是简单的数学模型.数学思维方法主要体现在思考中，教师在设计教学目标的时候都能考虑到这一点，但在实际课堂中，仍以灌输知识结果为主，探究知识获取过程为辅.教师对数学模型的精细化研读不足，导致对教材中的数学模型处理不够规范与理性.比如，在“鸡兔同笼”问题的教学中，教材仅仅给出了一种解题方法，即列表解题方法，而大部分教师在讲课时也照本宣科，只讲这一种解题思路，而没有进行适宜的拓展训练.此外，教师对教材中不同教学板块的建模思想拓展也存在一定程度的缺乏，教师在面对教材时，不知道哪里能够应用数学建模，应该如何应用数学建模.且由于教师平时的备课、教学、作业批改等工作量较重，抽不出精力与时间对教材中的建模思想进行系统的归纳与整理，导致学生只能通过听讲、习题与简单记忆获取知识，这种对数学建模的零散化、随意化、片段化的培养，将削弱学生的数学理解水平与建构能力.如此，学生将缺乏对知识获得过程的深刻体验，导致很难形成固定的建模思维，举一反三的能力也会因此而停滞不前，间接引发教学目标偏离实际、学生能力低下、教学效果不明显等一系列问题.
二、小学数学课堂中的数学建模思想的培养策略
1.引领学习方向，科学设置数学建模教学目标
在新课标的改革下，数学建模逐渐演变成了一种难度小、目标低、易于掌握且有效的重要教学模式.小学数学建模目标的主体方向是指导学生运用积累的数学知识来解决实际生活问题，使其感知数学建模的内在含义，从而进一步培养数学建模意识与能力.由此看来，数学教师在进行课堂教学时，要把握住每一个教学契机，在潜移默化间渗透数学建模思想，帮助小学生们从生活实际中感受数学建模的价值所在.此外，数学建模是一个长期的持续过程，可以用分析问题、提取信息、构建模型、验证模型及应用模型这五个方面来表达.比如，在“长方形与正方形”教學中，根据“长方形周长是两个长与两个宽的和”的结论求长方形的周长.面对这一问题设计，教师不要急于呈现教材中既有的周长公式，可引导学生借助实物或图形来辅助理解，让学生画示意图，量一量图中长方形的长、宽及周长，想一想长方形的周长与长和宽的相应关系：长方形有几条边？这些边有什么特点？作为周长又有什么特点？这样，在联系实物或图形的基础上，学生自主建立数学模型：长方形的周长=（长 宽）×2，从而循序渐进地将其模型运用到实际生活中去.随着小学生年龄的不断增长，教师也要逐步提升数学建模的教学要求，例如，让学生学会用抽象符号代替线段图形来表达数学模型，加强学生概括阅读、思维推理、解题运算等方面的能力，提高小学生在数学建模方面的综合技能等.
2.保证教学秩序，优化数学建模教学环节设置
在小学阶段，相较于语文、美术等文科教学，数学课堂的秩序最难掌控.如果知识稍微抽象难懂些，课堂气氛就容易陷入沉闷，学生的学习热情容易受抑;如果知识过于直观浅显，课堂容易出现虚假的热闹形式，而实际效果未必理想.因此，如何将直观形象的思维与抽象深刻的探究结合起来，让学生既有情境所引发的学科兴趣，又有步步深入的探究动力，这是数学教学理论研究与教学实践的重要课题之一.在小学数学教学中渗透数学建模思想的可贵之处在于，没有回避数学的理性逻辑、抽象概括等学科属性;没有回避数学易学难懂、思维严密的现实;在尊重学生的认知特点及接受规律的前提下，建模思想的培养充分体现了数学的学科本质.因此，数学建模思想对小学生来说，也是一种较为重要的思维训练及科学探究精神的培养.大致来说，数学建模的基本环节主要包括：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用.小学数学建模教学在设置实际教学环节时，与普通课程教学有些许的区别.普通课程教学主要为引导、 讲解、 练习、总结四个方面，而数学建模则在教学步骤方面更具有针对性，讲解也更为明细具体，可分为情境创建、 自主探索、模型构造讲解、模型应用等.比如，在“长方形与正方形”教学中，教师首先让学生回顾与周长概念有关的知识点，在加深基础印象后，为学生创造情境，用长方形的黑板、桌椅等引导学生思索计算周长的方法，为数学建模奠定了良好的基础.教师也可以采用小组探讨的方式，让学生自主尝试数学建模，教师适时为学生明确方向，进一步使学生理解长方形周长. 3.贴合教学实际，全面渗透数学模型思想
小学生容易接受生动形象的感性知识或事物，理解起来也较为透彻.鉴于此，在小学数学课堂中全面渗透数学建模思想，可以从情境创设入手，通过典型直观的教学情境将问题呈现出来，在此基础上提出模型假设并建立模型，根据已有的数学概念、公式等对模型进行求解、检验及进一步应用，在建模过程中学生的思维由直观形象到抽象概括，步步深入，循序理解.比如，在“方程”的教学中，教师可以先让学生观察天平，学生由生活中常见的天平能够想到抽象的数学等式.接着教师列出几个一元一次方程让学生观察，并指出：类似x 1=7，x-4=10的方程也是一种特殊形式的等式.认识方程的过程，即设方程的过程，就是模型假设.接下来，教师让学生到黑板上板书解方程的具体步骤，教师从旁指导，在指导过程中逐步渗透模型思想，比如明确指出解完方程一定要进行检验，因为完整的数学模型应当包括模型求解与模型验证.
4.培养建模思想，发挥学生主体作用
数学建模思想是数学核心素养的重要方面，也是在今后在数学问题乃至理化生问题的解决过程中最常用的一种方法.在小学阶段的数学课堂中渗透数学建模思想，将会从根本上提升学生的思维品质与思考能力，使其受益终身.小学生的认知特点是以直观形象思维为主，但抽象思维也在发展之中，如果在数学课堂上，教师能够对学生适当进行抽象思维训练，让学生运用数学模型思想来分析问题与解决问题，使其在数学建模思想的培养过程中发挥主体作用，自主提出问题，主动运用所学数学知识建构生活问题与数学知识之间的联系，进行简单的模型猜想与假设，尝试运用数学符号建立相应的数学模型，并能够在教师的指导下进行求解与验证，必将进一步提升学生的思维品质与数学素养，从根本上提高学生解决问题的能力.比如，在“一元一次方程”的教学过程中，为了让学生充分、自主、合作探究方程模型，教师最好让学生主动思考，对生活中的实际问题进行梳理，尝试运用方程进行初步的假设与猜想.对于基础较弱的学生，教师可以通过较为典型的一元一次方程的应用题，引导他们进行类比，再推广到生活中的其他类型的应用题，并尝试列出方程、求解与检验.这一系列的过程，就是学生在不断地探索数学模型的過程，也是学生将数学建模思想内化的过程.
三、结 论
从师生双方角度出发，实施合理教学策略以促进小学数学课堂中数学建模能力的培养，是切实提高教学有效性的方法之一.本文针对小学数学的“数学建模”教学策略的有效性开展的一系列探究，所提观点与建议仅代表笔者自身观点，希望可以在教学质量提升方面献出自己的一份绵薄之力，文中尚有不足之处，还需要在教学实践中进一步探索.
【参考文献】
[1]许吴山.深度挖掘教材构建数学模型：关于一堂研究课“勾股定理的应用”教学片段评析与反思[J].中学数学研究（华南师范大学版），2016（6）：23-24.
[2]陈嘉健.小学数学解决问题建模教学策略研究：以人教版四上“解决问题”教学为例[J].课程教育研究，2019（1）：116-117.
[3]李晓琴.关注学生体验渗透建模思想：小学数学建模教学的探究[J].中外交流，2017（3）：111.