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摘 要：在满足强度和刚度的条件下，赛车的车身轻量化是各车队设计的重点，单体壳是一种新型的结构技术车身。单体壳主要使用碳纤维夹铝蜂窝板形成的“三明治”结构为车身主要材料。本文基于FSAE赛事规则对大学生方程式赛车的单体壳车身进行设计。首先对碳纤维复合材料进行了对比选择，然后对单体壳的碳纤维铺层进行自由尺寸优化、铺层优化，最后对车身进行刚度校核。经实车验证，设计的单体壳满足赛规要求，实现了车身扭转刚度和弯曲强度的预设目标。
关键词：大学生方程式;碳纤维;单体壳设计
中图分类号：U469.6+96
1 绪论
大学生方程式汽车大赛（FormulaSAE，FSAE）由汽车工程师协会（Society of Automotive Engineers，SAE）赞助，是专为大学工程专业学生团队举办的设计和制作小型高性能赛车的国际性比赛。每个参赛团队都将像一个小型创业团体那样有效开展工作，这一经验将帮助参赛的毕业生们在就业市场中脱颖而出。设计者要根据功能、耐久、性能、零部件配合度及加工工艺等需求设计出最优化的系统及零部件。在整车的设计方案都审核确定后，车队会用通过各种渠道拉回来的赞助经费购买所需的材料，在学校的加工车间里亲自动手生产出自己设计的零部件，组装成一辆完整的赛车。组装完成后就开始在不同的场地测试及调试赛车，发现与修补设计上的问题，最终将赛车整备到最佳状态参加比赛。
随着中国大学生方程式赛车系列赛事不断发展，尤其是电车赛为了满足轻量化、维护性、整合度等相关性能，单体壳成为较为理想的赛车车身解决方案。它不仅能在危险时刻更好地保护车手，对高压等驱动系统进行更良好的密封，也能在满足赛车动力性、操控性等性能的同时，极大地降低质量，对整车轻量化有着显著的作用。
本文以2020年中国大学生电动方程式大赛的规则作为基础，对全新的复合材料单体壳进行设计，并优化分析，主要包括：
（1）进行复合材料的选择，根据经典层合板理论与软件进行初期的铺层设计;
（2）拟定人机工程方案，使用CATIA对单体壳及其附件进行建模;
（3）在HyperWorks中对单体壳进行复合材料的CAE优化;
（4）对单体壳各铺层区域进行曲面展开，设计相关的铺层料片并出图;
（5）分析总结单体壳的加工过程。
2 单体壳基本结构
FSAE赛规将车架结构分成了许多不同的基本结构（部件），在规则的名词解释中，基本结构被定义为：主环;前环;防滚架斜撑及其支撑结构;侧边防撞结构;前隔板;前隔板支撑结构[2];所有的能将车手束缚系统的负荷传递到之前6项基础结构的车架单元。需要特别说明的是，电车除了上述7项基本结构外，规则和结构等同性表格还引入了动力电池侧保护结构、驱动系统侧保护结构的概念。单体壳整体结构存在许多模棱两可的区域，例如车身造型两边的倒角面或圆角面，这些面在FSAE规则上定义是模糊的，因为它们正恰巧处于两个基本结构之间，也使得许多车队在辨识单体壳基本结构时产生了困惑，图1所示，是单体壳的基本结构划分示意图。
3 材料选择
针对大学生方程式赛车的单体壳，可以选择的材料非常有限，主要是金属和复合材料。复合材料是新型产业，成本高，设计自由度高，但是难度大，对加工设备和环境的要求也很高。由于它是建立在“层”这个概念上，这也意味着复合材料的基础加工工艺截然不同，金属一般依赖去除材料和外力变形的工艺，而复合材依赖铺层。只要模具能被加工出来，复合材料基本适用于所有含有曲面的复杂造型，但是较为常用的预浸料体系复合材料都需要高温高压来固化，加工设备（热压罐或烘箱）比较常见，对模具的相关热学性能（热膨胀系数）和耐压要求较高。
3.1 复合材料
两种或两种以上的不同材料一般分为基体和增强体，组合出来的新材料被称为复合材料。这种多组分材料一般密度都很低，继承了组合材料的优点和缺点，并每种材料都能保持自己独特的属性，这是与金属合金不同之处，同时复合材料还有着比单组分更好的性能。例如更大的强度、刚度等机械属性，导电性、绝缘性等物理属性以及以阻燃性为代表的化学属性，大部分复合材料都是非各向同性材料[3]。
在复合材料材料受力时，增强体提供主要的强度和刚度，所以它的模量及强度指标远大于基体[4]。增强体还分为纤维增强体和颗粒增强体，而后者不论是加工复杂度还是力学性能上都远不如前者，虽然本身成本较低。通常纤维增强体都可以根据具体的受力和载荷来设定最佳的方向，而颗粒增强体的方向是随机无序的，从整体性和连续性的角度上来说，前者相比后者必然有着很大的性能優势，所以长纤维增强材料更适合FSAE单体壳这种受载荷较大、且对整体性要求高的结构。复合材料的基体主要是为了起到保护纤维（增强体）、均衡并传递载荷以及粘接的作用，它们一般都是连续相。目前主要分为高分子基（聚合物）、金属基、无机非金属基（陶瓷），本文使用的环氧树脂属于高分子化合物，其强度和刚度都比较低，但运用广泛、技术最成熟。
金属和复合材料的力学特性有着非常大的区别。复合材料，尤其是纤维增强高分子基复合材料一般在面内方向上强度和模量非常大，但这取决于纤维的铺层方向，除此之外所有方向上的性能较弱，例如基体方向以及面外强度（厚度方向）远远弱于普通金属材料。
3.2 单体壳建模
单体壳模型的建立要充分考虑整车的布置，所以先绘制单体壳的二维总布置草图。总布置图设计时各总成之间的关系界定一定要明确，尽量避免单体壳建模过程中发现有重大潜在的干涉或布置空间完全不够的问题。
本文使用了CATIA V5对单体壳进行建模和总体的装配。FSAE车身表面精度要求没有民用车那么高，而且对各曲面边界的连续性要求也不高，即曲面光顺性不是最重要。CATIA V5的创成式曲面设计（GSD）就是一个基于参数化设计、精度尚可的曲面建模模块，非常适合单体壳。图2为用CATIA建模的单体壳装配所有总成后的侧视图。 4 整车复合材料CAE优化
使用来自Altair公司的HyperWorks软件系列，其包含了多个模块和求解器，能基本满足复合材料从设计、优化到最终加工成型等所有的仿真问题。
4.1 结构优化
目前常用的结构优化方法有许多种，例如尺寸优化、形状优化及拓扑优化等，它们都已经在金属材料上得到了广泛的应用，并且有着一定的精确度。复合材料一个较为显著的特征就是其设计自由度极大，这个优势是建立在它各向同性的材料特性以及“层”这一与众不同的加工特性上。在OptiStruct求解器中，关于复材的CAE仿真优化，一般有以下几个设计目标：铺层（剪裁）形状、铺层比、铺层厚度、铺层角与铺层顺序，该求解器在优化分析过程中会考虑各层的加工要求及力学性能约束。主要包括三个过程的优化：
（1）自由尺寸优化：分析出各铺层角层数的厚度分布及铺层（剪裁）形状;
（2）尺寸优化：根据工艺约束来确定不同铺层形状下各铺层角的铺层比;
（3）铺层优化：分析出最优的铺层顺序。
该优化分析能帮助FSAE车队成员加速单体壳研发时间，获取与复合材料相关的设计及优化知识，最终以优化结果为参考设计出一台高比刚度的单体壳。
4.2 扭转刚度分析
根据复合材料优化的结果作为参考，结合层合板板材铺层的力学实验结果，制定了全新的单体壳铺层方案。为了铺贴效率更高、后期的检查校核降低复杂度，方案中需要注意的是：
（1）尽可能在多个区域使用相同或相似铺层，来降低工作量;
（2）以要求较低的层合板铺层作为基础铺层，别的区域进行“堆积木”式的补强;
（3）在相同层数上，相邻区域的铺层角尽量一致，可以保证纤维连续，铺贴时可以直接用一张完成，可省去搭接的工作。
在最终确定的整车设计中，前悬部分根据优化结果在前隔板支撑上添加了补强层，总体质量在软件中测试为22.83kg（考虑前环但不算整车预埋件）。单体壳扭转分析的边界条件和载荷设置与优化步骤类似，还是在前左轮给予垂直载荷，分析结果如图3与图4所示。
最大位移量Δd为7.756mm，CAE设定载荷F为1000N，前半轮距L为610mm，通过式（1）计算得到车身等效扭转刚度KCHASIS_TS为5024.078N m/deg。
K=F*2Larctan（Δd2L）（1）
KSUSP_TS与悬架等效扭转刚度（470.522Nm/deg）的比值为10.678。可知此时单体壳扭转刚度是悬架刚度的10.678倍，说明单体壳达到了扭转刚度的设计目标。由于CAE模型是对单体壳CAD模型进行了简化后的结果，加工时纤维不可能做到全部连续且会存在加工缺陷，因此在实车进行刚度测试时，所得的扭转刚度数值会偏低。
5 加工过程
单体壳的加工过程使用的是一体成型的思路，主要可以概括为10个步骤：
（1）修补模具、上隔离层后合模;
（2）为了方便铺层将模具吊起，用硅胶对模具的定位孔密封，之后开始外蒙皮的铺层;
（3）铺设真空辅料，即对外蒙皮进行打袋子;
（4）在热压罐中进行第一次固化;
（5）根据模具定位孔在成型后的外蒙皮上钻孔，插定位销并安装预埋件;
（6）铺贴外层胶膜，之后匹配、处理蜂窝芯材并铺设，紧接着就是内层胶膜;
（7）开始内蒙皮铺层;
（8）铺设真空辅料，即对内蒙皮进行打袋子;
（9）在热压罐中进行第二次固化;
（10）拔销脱模、对产品进行修剪。
单体壳前环预埋是在第6步中进行，因为它可以视作芯材的一部分。一体成型式单体壳在力学性能上是理想的，后期处理也较简单，但是由于装配完的模具是一个半封闭结构，铺层的便利性非常差，铺设效率也低。图5为加工好的单体壳。
6 结论
本文以FSAE赛规设计约束，首先通过赛车车架对于各项力学性能的需求的分析，明确扭转刚度是最为重要的设计标准;其次以相关材料特性比较、强度理论和失效准则作为理论依据进行具体的铺层设计，对单体壳主要结构——蜂窝夹层结构中的各部分进行了合理的材料选择;用CATIA完成了单体壳的外形建模;再次对附件与单体壳连接点的强度进行了计算，均符合使用需求;在HyperWorks中对单体壳整车进行了复合材料优化设计，使用OptiStruct求解器求得单体壳的扭转刚度分析值为5024.078N*m/deg，是悬架刚度的10.678倍，满足制定的設计目标。从结果还可以看出，驾驶舱开口部分所在的单体壳中间区域±45°铺层相对整车来说最厚、分布最集中，和复合材料基础知识相符，即±45°这两种铺层角能极大影响结构抗扭转的性能。最后选用预浸料体系的热压罐工艺来加工单体壳，顺利获得了单体壳成品。
参考文献：
[1]余志生.汽车理论（第5版）[M].北京：机械工业出版社，2009.
[2]中国汽车工程学会.中国大学生方程式汽车大赛规则（2018年版）[EB/OL].（20171201）[20180312].http：//www.formulastudent.con.cn/download/.
[3]范钦珊，殷雅俊，唐靖林.材料力学（第3版）[M].北京：清华大学出版社，2014.
[4]徐芝纶.弹性力学（第5版）[M].北京：高等教育出版社，2016.
基金项目：上海市级大学生创新训练项目（cs2001019）;上海高校教师产学研践习计划（20SDJH0330）
作者简介：刘之羽（1999— ），男，汉族，河南三门峡人，本科在读，研究方向：大学生方程式赛车。
*通讯作者：刘宁宁（1987— ），男，汉族，山东金乡人，博士在读，实验师，研究方向：车辆NVH测控技术。
关键词：大学生方程式;碳纤维;单体壳设计
中图分类号：U469.6+96
1 绪论
大学生方程式汽车大赛（FormulaSAE，FSAE）由汽车工程师协会（Society of Automotive Engineers，SAE）赞助，是专为大学工程专业学生团队举办的设计和制作小型高性能赛车的国际性比赛。每个参赛团队都将像一个小型创业团体那样有效开展工作，这一经验将帮助参赛的毕业生们在就业市场中脱颖而出。设计者要根据功能、耐久、性能、零部件配合度及加工工艺等需求设计出最优化的系统及零部件。在整车的设计方案都审核确定后，车队会用通过各种渠道拉回来的赞助经费购买所需的材料，在学校的加工车间里亲自动手生产出自己设计的零部件，组装成一辆完整的赛车。组装完成后就开始在不同的场地测试及调试赛车，发现与修补设计上的问题，最终将赛车整备到最佳状态参加比赛。
随着中国大学生方程式赛车系列赛事不断发展，尤其是电车赛为了满足轻量化、维护性、整合度等相关性能，单体壳成为较为理想的赛车车身解决方案。它不仅能在危险时刻更好地保护车手，对高压等驱动系统进行更良好的密封，也能在满足赛车动力性、操控性等性能的同时，极大地降低质量，对整车轻量化有着显著的作用。
本文以2020年中国大学生电动方程式大赛的规则作为基础，对全新的复合材料单体壳进行设计，并优化分析，主要包括：
（1）进行复合材料的选择，根据经典层合板理论与软件进行初期的铺层设计;
（2）拟定人机工程方案，使用CATIA对单体壳及其附件进行建模;
（3）在HyperWorks中对单体壳进行复合材料的CAE优化;
（4）对单体壳各铺层区域进行曲面展开，设计相关的铺层料片并出图;
（5）分析总结单体壳的加工过程。
2 单体壳基本结构
FSAE赛规将车架结构分成了许多不同的基本结构（部件），在规则的名词解释中，基本结构被定义为：主环;前环;防滚架斜撑及其支撑结构;侧边防撞结构;前隔板;前隔板支撑结构[2];所有的能将车手束缚系统的负荷传递到之前6项基础结构的车架单元。需要特别说明的是，电车除了上述7项基本结构外，规则和结构等同性表格还引入了动力电池侧保护结构、驱动系统侧保护结构的概念。单体壳整体结构存在许多模棱两可的区域，例如车身造型两边的倒角面或圆角面，这些面在FSAE规则上定义是模糊的，因为它们正恰巧处于两个基本结构之间，也使得许多车队在辨识单体壳基本结构时产生了困惑，图1所示，是单体壳的基本结构划分示意图。
3 材料选择
针对大学生方程式赛车的单体壳，可以选择的材料非常有限，主要是金属和复合材料。复合材料是新型产业，成本高，设计自由度高，但是难度大，对加工设备和环境的要求也很高。由于它是建立在“层”这个概念上，这也意味着复合材料的基础加工工艺截然不同，金属一般依赖去除材料和外力变形的工艺，而复合材依赖铺层。只要模具能被加工出来，复合材料基本适用于所有含有曲面的复杂造型，但是较为常用的预浸料体系复合材料都需要高温高压来固化，加工设备（热压罐或烘箱）比较常见，对模具的相关热学性能（热膨胀系数）和耐压要求较高。
3.1 复合材料
两种或两种以上的不同材料一般分为基体和增强体，组合出来的新材料被称为复合材料。这种多组分材料一般密度都很低，继承了组合材料的优点和缺点，并每种材料都能保持自己独特的属性，这是与金属合金不同之处，同时复合材料还有着比单组分更好的性能。例如更大的强度、刚度等机械属性，导电性、绝缘性等物理属性以及以阻燃性为代表的化学属性，大部分复合材料都是非各向同性材料[3]。
在复合材料材料受力时，增强体提供主要的强度和刚度，所以它的模量及强度指标远大于基体[4]。增强体还分为纤维增强体和颗粒增强体，而后者不论是加工复杂度还是力学性能上都远不如前者，虽然本身成本较低。通常纤维增强体都可以根据具体的受力和载荷来设定最佳的方向，而颗粒增强体的方向是随机无序的，从整体性和连续性的角度上来说，前者相比后者必然有着很大的性能優势，所以长纤维增强材料更适合FSAE单体壳这种受载荷较大、且对整体性要求高的结构。复合材料的基体主要是为了起到保护纤维（增强体）、均衡并传递载荷以及粘接的作用，它们一般都是连续相。目前主要分为高分子基（聚合物）、金属基、无机非金属基（陶瓷），本文使用的环氧树脂属于高分子化合物，其强度和刚度都比较低，但运用广泛、技术最成熟。
金属和复合材料的力学特性有着非常大的区别。复合材料，尤其是纤维增强高分子基复合材料一般在面内方向上强度和模量非常大，但这取决于纤维的铺层方向，除此之外所有方向上的性能较弱，例如基体方向以及面外强度（厚度方向）远远弱于普通金属材料。
3.2 单体壳建模
单体壳模型的建立要充分考虑整车的布置，所以先绘制单体壳的二维总布置草图。总布置图设计时各总成之间的关系界定一定要明确，尽量避免单体壳建模过程中发现有重大潜在的干涉或布置空间完全不够的问题。
本文使用了CATIA V5对单体壳进行建模和总体的装配。FSAE车身表面精度要求没有民用车那么高，而且对各曲面边界的连续性要求也不高，即曲面光顺性不是最重要。CATIA V5的创成式曲面设计（GSD）就是一个基于参数化设计、精度尚可的曲面建模模块，非常适合单体壳。图2为用CATIA建模的单体壳装配所有总成后的侧视图。 4 整车复合材料CAE优化
使用来自Altair公司的HyperWorks软件系列，其包含了多个模块和求解器，能基本满足复合材料从设计、优化到最终加工成型等所有的仿真问题。
4.1 结构优化
目前常用的结构优化方法有许多种，例如尺寸优化、形状优化及拓扑优化等，它们都已经在金属材料上得到了广泛的应用，并且有着一定的精确度。复合材料一个较为显著的特征就是其设计自由度极大，这个优势是建立在它各向同性的材料特性以及“层”这一与众不同的加工特性上。在OptiStruct求解器中，关于复材的CAE仿真优化，一般有以下几个设计目标：铺层（剪裁）形状、铺层比、铺层厚度、铺层角与铺层顺序，该求解器在优化分析过程中会考虑各层的加工要求及力学性能约束。主要包括三个过程的优化：
（1）自由尺寸优化：分析出各铺层角层数的厚度分布及铺层（剪裁）形状;
（2）尺寸优化：根据工艺约束来确定不同铺层形状下各铺层角的铺层比;
（3）铺层优化：分析出最优的铺层顺序。
该优化分析能帮助FSAE车队成员加速单体壳研发时间，获取与复合材料相关的设计及优化知识，最终以优化结果为参考设计出一台高比刚度的单体壳。
4.2 扭转刚度分析
根据复合材料优化的结果作为参考，结合层合板板材铺层的力学实验结果，制定了全新的单体壳铺层方案。为了铺贴效率更高、后期的检查校核降低复杂度，方案中需要注意的是：
（1）尽可能在多个区域使用相同或相似铺层，来降低工作量;
（2）以要求较低的层合板铺层作为基础铺层，别的区域进行“堆积木”式的补强;
（3）在相同层数上，相邻区域的铺层角尽量一致，可以保证纤维连续，铺贴时可以直接用一张完成，可省去搭接的工作。
在最终确定的整车设计中，前悬部分根据优化结果在前隔板支撑上添加了补强层，总体质量在软件中测试为22.83kg（考虑前环但不算整车预埋件）。单体壳扭转分析的边界条件和载荷设置与优化步骤类似，还是在前左轮给予垂直载荷，分析结果如图3与图4所示。
最大位移量Δd为7.756mm，CAE设定载荷F为1000N，前半轮距L为610mm，通过式（1）计算得到车身等效扭转刚度KCHASIS_TS为5024.078N m/deg。
K=F*2Larctan（Δd2L）（1）
KSUSP_TS与悬架等效扭转刚度（470.522Nm/deg）的比值为10.678。可知此时单体壳扭转刚度是悬架刚度的10.678倍，说明单体壳达到了扭转刚度的设计目标。由于CAE模型是对单体壳CAD模型进行了简化后的结果，加工时纤维不可能做到全部连续且会存在加工缺陷，因此在实车进行刚度测试时，所得的扭转刚度数值会偏低。
5 加工过程
单体壳的加工过程使用的是一体成型的思路，主要可以概括为10个步骤：
（1）修补模具、上隔离层后合模;
（2）为了方便铺层将模具吊起，用硅胶对模具的定位孔密封，之后开始外蒙皮的铺层;
（3）铺设真空辅料，即对外蒙皮进行打袋子;
（4）在热压罐中进行第一次固化;
（5）根据模具定位孔在成型后的外蒙皮上钻孔，插定位销并安装预埋件;
（6）铺贴外层胶膜，之后匹配、处理蜂窝芯材并铺设，紧接着就是内层胶膜;
（7）开始内蒙皮铺层;
（8）铺设真空辅料，即对内蒙皮进行打袋子;
（9）在热压罐中进行第二次固化;
（10）拔销脱模、对产品进行修剪。
单体壳前环预埋是在第6步中进行，因为它可以视作芯材的一部分。一体成型式单体壳在力学性能上是理想的，后期处理也较简单，但是由于装配完的模具是一个半封闭结构，铺层的便利性非常差，铺设效率也低。图5为加工好的单体壳。
6 结论
本文以FSAE赛规设计约束，首先通过赛车车架对于各项力学性能的需求的分析，明确扭转刚度是最为重要的设计标准;其次以相关材料特性比较、强度理论和失效准则作为理论依据进行具体的铺层设计，对单体壳主要结构——蜂窝夹层结构中的各部分进行了合理的材料选择;用CATIA完成了单体壳的外形建模;再次对附件与单体壳连接点的强度进行了计算，均符合使用需求;在HyperWorks中对单体壳整车进行了复合材料优化设计，使用OptiStruct求解器求得单体壳的扭转刚度分析值为5024.078N*m/deg，是悬架刚度的10.678倍，满足制定的設计目标。从结果还可以看出，驾驶舱开口部分所在的单体壳中间区域±45°铺层相对整车来说最厚、分布最集中，和复合材料基础知识相符，即±45°这两种铺层角能极大影响结构抗扭转的性能。最后选用预浸料体系的热压罐工艺来加工单体壳，顺利获得了单体壳成品。
参考文献：
[1]余志生.汽车理论（第5版）[M].北京：机械工业出版社，2009.
[2]中国汽车工程学会.中国大学生方程式汽车大赛规则（2018年版）[EB/OL].（20171201）[20180312].http：//www.formulastudent.con.cn/download/.
[3]范钦珊，殷雅俊，唐靖林.材料力学（第3版）[M].北京：清华大学出版社，2014.
[4]徐芝纶.弹性力学（第5版）[M].北京：高等教育出版社，2016.
基金项目：上海市级大学生创新训练项目（cs2001019）;上海高校教师产学研践习计划（20SDJH0330）
作者简介：刘之羽（1999— ），男，汉族，河南三门峡人，本科在读，研究方向：大学生方程式赛车。
*通讯作者：刘宁宁（1987— ），男，汉族，山东金乡人，博士在读，实验师，研究方向：车辆NVH测控技术。