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我们在学习数学时,离不开解数学题,而数学学习的好坏,并不是由解题的多少决定,而更在于解题前的分析、探索和解题后的深思. 注重解题后从多途径引导学生体验从数学角度思考问题的方法,逐渐培养学生解决问题的科学思维习惯,使学生真正“学会学习”. 英国数学教育心理学家斯根普在《学习数学的心理学》一书中指出,在进行数学思考活动时,尽管有些结论和方法是显而易见的,但思维不能就此而止,还需要做进一步的逻辑分析,加以确认和证明. 荷兰著名数学家费赖·登塔尔指出:反思是数学活动的核心和动力. 培养学生的反思能力可以促使他们从不同的角度、多层次地对问题及探索解决问题的思维过程进行全面的考虑、分析,从而加深对问题的理解,揭示问题的本质,探索出问题的规律.
引导学生进一步思考与探索,使学生明白解题后再反思的重要性
在教育教学过程中,我们会发现很多学生解题只满足于题目的解答,而不关心题目问题的来源,搞不清问题的实质和意图,久而久之地学生可能只会关心题目解决了没有,或者干脆为了完成任务,而不追究问题的结果是否正确,更没有习惯去感悟题目,解题思路,渐渐地上数学课时只习惯于听老师讲题,自己发现不了也提不了问题,课后做题应付交差. 因此,教师就很有必要引导学生在解完题后做进一步思考与探索,能使学生逐渐养成这个习惯并能掌握解决问题的一些方法,会做到举一反三. 数学教学过程中培养学生的反思能力就是为了改进学生的学习方法,鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会,并努力去实践. 倡导反思是提高学生学习效率的有效途径之一,引导学生反思自身的学习现状和学习方式,不断发现问题和解决问题,从而培养学生勇于探索、勇于创新的精神,使学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案,从根本上保证学生真正成为学习的主人.
课堂教学时,教师可以不急于发表观点,并且延迟讲解和评价,留给学生充分的思考时间和空间训练思维,学生可以在探索研究中提出了一些自己的解题思路,有的可能正确有的则会出现错误. 那么错误出在哪里或者解题思路没有打开的原因在哪里,学生就必须从解题过程中去反思:本题的解法有我不会,难道有没想到的知识点吗?我的思维障碍在哪儿?下面的改进方向在哪儿,学生往往就能够自主洞察到原先观点的缺失之处. 每次解完一题后,我们的思维不能只是停留在把这道题解出来为止. 如何引导学生解题后再思考呢?
1. 激发学生的反思意识,在探究中培养学生的思维能力
在数学学习过程中,学生在课上听懂知识就认为自己掌握了,但课后做练习特别是遇到延伸拓展题型时便无所适从,教师所举例题是思维训练的手段,学生不应该只学会题中的知识,更要学会悟出解题思路与技巧,以及蕴藏其中的数学思想方法. 学生可以自己重做一遍例题,问自己为什么这样思考,自己可以探究到什么解题规律. 教师可以给学生一些赞扬和鼓励,使学生带着高昂的热情去学习和思考,这样反思才能成为自觉的行为.
2. 引导学生从条件入手,探究条件与相关知识点的衔接
从题目条件入手,认真审题,思考所做题目和哪些章节的知识相关联. 问自己:知识点是否熟悉,为什么这样思考问题, 条件、结论换一下是否可行. 适当削去或添加一些条件,不断改变题目条件,往往会产生新的问题,应用到新的相关知识点,当学生学会自己提出问题时,便会自觉地去思考. 这样不仅能使学生懂得数学,更能使他们学会研究数学和创造数学. 教师要引导学生在观察中反思,在矛盾中反思,在自主学习中反思,引导学生从解决问题的思路、方法、规律等方面进行多角度、多方位的观察反思,不断总结,从而提高解题能力.
3. 从解题过程中去思考,整理好反思笔记
善于作解题后的思考与方法的归纳、规律的小结与技巧的揣摩,再作进一步的一题多变的变式题,一题多种解法的研究,思考相类似的问题,拓展题目的深度和宽度,无疑对学生学习能力的提高和思维的开拓有很大的帮助. 在思考解题过程的同时,可以在关键步骤用不同色彩的笔做好醒目的标志,以便自己在复习回顾的时候能更好地理解. 很多学生都有摘抄名言诗句的习惯,其实,学生在数学学习的时候,也可以准备一本专门的笔记,将一些比较典型的可以举一反三的题目摘抄下来,将方法归类,同时也可以将自己做错的题目订正在上面,做个比较完善的反思笔记,有助于提升学习数学的兴趣,在反思中提高数学学习能力 .
实践是检验真理的唯一标准. 学习数学就是为了应用数学知识解决实际问题,学生通过反思后领会所学知识,掌握所学方法,就需要将所学数学知识应用于解题实践中,此外教师还应鼓励学生积极主动地去现实生活中寻找可以用数学知识和数学思想方法解决问题的机会,并努力去付诸实践. 在实践中不断探索知识和完善方法,真正成为数学学习的主人.
引导学生进一步思考与探索,使学生明白解题后再反思的重要性
在教育教学过程中,我们会发现很多学生解题只满足于题目的解答,而不关心题目问题的来源,搞不清问题的实质和意图,久而久之地学生可能只会关心题目解决了没有,或者干脆为了完成任务,而不追究问题的结果是否正确,更没有习惯去感悟题目,解题思路,渐渐地上数学课时只习惯于听老师讲题,自己发现不了也提不了问题,课后做题应付交差. 因此,教师就很有必要引导学生在解完题后做进一步思考与探索,能使学生逐渐养成这个习惯并能掌握解决问题的一些方法,会做到举一反三. 数学教学过程中培养学生的反思能力就是为了改进学生的学习方法,鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会,并努力去实践. 倡导反思是提高学生学习效率的有效途径之一,引导学生反思自身的学习现状和学习方式,不断发现问题和解决问题,从而培养学生勇于探索、勇于创新的精神,使学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案,从根本上保证学生真正成为学习的主人.
课堂教学时,教师可以不急于发表观点,并且延迟讲解和评价,留给学生充分的思考时间和空间训练思维,学生可以在探索研究中提出了一些自己的解题思路,有的可能正确有的则会出现错误. 那么错误出在哪里或者解题思路没有打开的原因在哪里,学生就必须从解题过程中去反思:本题的解法有我不会,难道有没想到的知识点吗?我的思维障碍在哪儿?下面的改进方向在哪儿,学生往往就能够自主洞察到原先观点的缺失之处. 每次解完一题后,我们的思维不能只是停留在把这道题解出来为止. 如何引导学生解题后再思考呢?
1. 激发学生的反思意识,在探究中培养学生的思维能力
在数学学习过程中,学生在课上听懂知识就认为自己掌握了,但课后做练习特别是遇到延伸拓展题型时便无所适从,教师所举例题是思维训练的手段,学生不应该只学会题中的知识,更要学会悟出解题思路与技巧,以及蕴藏其中的数学思想方法. 学生可以自己重做一遍例题,问自己为什么这样思考,自己可以探究到什么解题规律. 教师可以给学生一些赞扬和鼓励,使学生带着高昂的热情去学习和思考,这样反思才能成为自觉的行为.
2. 引导学生从条件入手,探究条件与相关知识点的衔接
从题目条件入手,认真审题,思考所做题目和哪些章节的知识相关联. 问自己:知识点是否熟悉,为什么这样思考问题, 条件、结论换一下是否可行. 适当削去或添加一些条件,不断改变题目条件,往往会产生新的问题,应用到新的相关知识点,当学生学会自己提出问题时,便会自觉地去思考. 这样不仅能使学生懂得数学,更能使他们学会研究数学和创造数学. 教师要引导学生在观察中反思,在矛盾中反思,在自主学习中反思,引导学生从解决问题的思路、方法、规律等方面进行多角度、多方位的观察反思,不断总结,从而提高解题能力.
3. 从解题过程中去思考,整理好反思笔记
善于作解题后的思考与方法的归纳、规律的小结与技巧的揣摩,再作进一步的一题多变的变式题,一题多种解法的研究,思考相类似的问题,拓展题目的深度和宽度,无疑对学生学习能力的提高和思维的开拓有很大的帮助. 在思考解题过程的同时,可以在关键步骤用不同色彩的笔做好醒目的标志,以便自己在复习回顾的时候能更好地理解. 很多学生都有摘抄名言诗句的习惯,其实,学生在数学学习的时候,也可以准备一本专门的笔记,将一些比较典型的可以举一反三的题目摘抄下来,将方法归类,同时也可以将自己做错的题目订正在上面,做个比较完善的反思笔记,有助于提升学习数学的兴趣,在反思中提高数学学习能力 .
实践是检验真理的唯一标准. 学习数学就是为了应用数学知识解决实际问题,学生通过反思后领会所学知识,掌握所学方法,就需要将所学数学知识应用于解题实践中,此外教师还应鼓励学生积极主动地去现实生活中寻找可以用数学知识和数学思想方法解决问题的机会,并努力去付诸实践. 在实践中不断探索知识和完善方法,真正成为数学学习的主人.