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二次函数作为基本初等函数,综合体现了函数的许多性质,在高考中考查频率较高,在历年的高考中经常与指数函数,幂函数等其它函数相结合,尤其与不等式结合的问题考查了考生的综合能力,对学生的数学素养要求较高,因此,对二次函数研究对提升数学解题能力有很大作用.本文主要是对一道以二次函数为背景的试题进行探究.