如图1，E、F分别是∠AOB两边上的点，连接EF，我们不妨把这样的图形称为“A”字形。“A”字形有一条重要性质：∠AEF ∠BFE=180° ∠O（读者可自己证明）。某些求角问题，运用这条性质来解，方便简捷，现举例说明。
　　图1
　　例1 如图2，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1 ∠2=（ ）
　　A.150° B.210° C.105° D.75°
　　图2
　　解析 显见AB、AC、DE构成了A字形，由A字形的性质，知∠CED ∠BDE=180° 75°=255°，因为∠1 ∠2=255°-∠A′ED-∠A′DE=255°-（180°-∠A′），由折叠，知∠A=∠A′=75°，所以∠1 ∠2=150°。故选A。
　　例2 如图3，△ABC中，∠A=100°，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M= 。
　　图3
　　解析 因为图中AD、AE、BC构成了A字形，由A字形的性质，知∠DBC ∠BCE=180° ∠A=280°。
　　又因为BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，所以∠1 ∠2=140°。因为∠1 ∠2 ∠M=180°，所以∠M=40°。
　　例3 如图4，AB∥CD，∠1=110°，∠E=40°，∠EAB的大小是（ ）
　　A.60° B.70° C.80° D.90°
　　图4
　　解析 因为∠E =40°，图中AE、BE、CD构成了A字形，由A字形的性质，知∠ACD ∠CDB=180° ∠E=220°。又AB∥CD，∠1=110°。所以∠CDB=110°，从而∠ACD=220°-110°=110°，所以∠EAB=180°-110°=70°。故选B。
　　例4 如图5，AB∥CD，直线a分别交AB、CD于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与点F重合）。当点P在射线FD上移动时，∠2 ∠3与∠1有什么关系？说明理由
　　图5
　　解析 ∠2 ∠3=180° ∠1。理由如下：
　　因为图中FE、FD、MP构成了A字形，由A字形的性质，知∠2 ∠3=180° ∠EFP。又AB∥CD，所以∠1=∠EFP。故∠2 ∠3=180° ∠1。