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【摘要】数与代数知识在生活中的应用非常广泛，也对数学知识的学习起着至关重要的作用.学生通过对数与代数知识的探究，了解了整数、小数、分数及百分数，并能够结合实际问题进行深入分析和探究，通过科学运算和数据处理的方式对数与代数形成客观性认识.本文主要对学生主动进行数与代数知识的单元整合进行了探究，以促进学生将知识系统化，并尝试建立数学模型，进一步培养了学生的数学思维能力.
【关键词】小学数学;数与代数;单元整合;有效策略
数学知识具有一定的连贯性和衔接性，需要学生对其形成一个整体性认知.只有学生把知识联系起来，才能够形成全局性认知，感受知识的整体性，在应用已学知识时才可能提炼出要点，进行科学运算，解决问题.教师引导学生对单元知识进行整合，能够促进学生从整体上把握单元知识布局，了解知识要点、重难点，建构知识框架，在分析中将各知识点链接，达到融会贯通的目的.
一、目前小学阶段数与代数教学现状分析
1.教学处理缺少通盘考虑和整体设计
目前教学中，教师倾向于将大量的教学内容和数学思想方法融入课堂教学，想要传授给学生更多的知识，但是，教师在把全部的知识传授给学生时，若缺少了对知识的考虑，就会出现知识断层和衔接不当的情况.
2.教学环节雷同，模式单一缺少综合性
教师在进行课堂授课时，教学内容虽饱含着深刻的思想和丰富的内容，但是教学环节雷同、模式单一，这样不仅不利于激发学生的学习积极性，还会让学生只针对某一个知识点进行探究，缺少对一个板块的整体总结.学生在学习过程中若缺少系统性思考，就会造成思路不连贯，大脑中的知识呈现碎片化.
3.作业布置随意，缺少系统性和层次性
作业是课堂的延伸，需要学生独立思考完成，教师通过作业完成情况检测学生课堂知识的掌握程度，发现学生存在的问题.但是目前教师在布置作业时千篇一律，缺少系统性和层次性，而且作业选择也比较随意，不利于学生进行反思和质疑.
二、进行单元整合应关注的原则
1.整体性原则
教师在设计教学时要关注教学内容和练习的整体性原则，通过连贯而系统的设计来对单元进行整合，做好对知识的整体性把握，形成系统组合.只有教师关注了教学内容的整体性，才会促进学生更好地把握学习目标、学习内容，进而参与学习过程，探究学习方法，形成客观性认识，进行优化组合.例如，在学习“分数”时，教师在指导学生进行单元整合时，要引导学生探究分数的意义、分数的单位、分数的分类、分数的基本性质、分数与除法的关系、约分、最简分数、通分、分数大小的比较、分数化小数、小数化分数等.学生对知识有了整体性把握后，就会在头脑中对所学知识形成系统性认识，构建一个整体性的框架，以实现在应用知识时，心中有数的目标.
2.模块化原则
新课程的数学教学内容具有清晰的模块设计，主要包括“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个部分.每一个模块都有相对的独立性，教师要在单元的整体设计中应关注每一个模块的系统性，形成模块化认识.教师对知识进行模块化的设计会拓展学生的思维空间，促进学生形成新的思维，体验知识间的联系.例如，在对“数与代数”的模块化总结中，教师要让学生认识到“数与代数”主要包括了整数、小数、分数、百分数四个方面的知识，通过模块化的梳理和总结，让学生了解所学的要点.再如，在“整数”的学习中，学生需要掌握自然数、正数、负数等要点，并围绕这些要点进行知识总结和探究，形成系统性认知，达到在应用知识时，信手拈来的目的.
3.综合性原则
教师在组织学生进行单元整合时要关注知识的综合性，促进学生感受知识间的联系，体会知识的相互渗透和相互综合.教师在对知识进行单元整合时，要以知识的逻辑联系为纽带加以组织，以促进学生体会知识之间的递进性关系，然后对知识进行综合性总结，让学生感受到知识间的逻辑性，并以此建立立体的、交叉的知识网络结构.
三、进行单元整合的有效框架分析
1.整体解读思考
在对“数与代数”知识进行单元整体总结时，教师要做到将共性寓于个性当中，通过个性来展示共性，进行整体性设计.通过教师对知识的整体设计和安排，学生学会了如何通盘考虑知识间的关系，形成对知识的系统化认知，能够带着明确的目标探究知识、分析学习内容.
2.模块聚焦探究
在单元整体探究中，教师要关注知识的“起、承、转、合”，引导学生进行单元模块聚焦探究.教师要在“起”的环节了解单元的基本数学学习内容和学生需要掌握的数学方法和规律，促进学生感受到单元知识的数学思想.在“承”的环节，教师要引导学生利用已经掌握的知识对新知识进行分析和探究，体验数学思想和方法，使自己能够融入新知的学习情境.在“转”的环节，教师要引导学生灵活转变，利用已经掌握的知识来探究新知识，转化思路，灵活练习，通过变式训练达到对知识的掌握，理解數学知识的本质.在“合”的环节，要把单元知识进行整合，建构知识体系，形成系统化认知，达到知识与方法的融会贯通，以提高学生的思维能力，让学习更有效.
3.整理回顾提升
当一个单元学习结束后，教师要带领学生进行整个单元的整理回顾，促进学生主动树立知识，强化认识，在对知识的系统总结中了解规律，达到对知识的灵活应用.教师要指导学生在回顾中通过例证、比较和归纳的方式来综合概括单元知识，形成条理性认识.学生在总结的过程中将知识内化，以达到在解决问题时能够轻松应对的目的.
四、单元整合的具体实施
1.确定模块学习目标
教师在进行单元整合时要确定单元学习目标，并围绕目标进行整体感知和思考，提炼出本单元的知识要点，并系统性地进行知识总结和归纳.教师要明确知识之间都是相互联系的，是按照一定规律串联起来的，是按照一定步骤和层次推进的.将知识按照一定方式呈现出来，可以让学生了解知识的独立性，更好地融入本单元知识的整合，体会到知识间的联系，更好地将知识应用到分析问题和探究问题中.教师要把握每节课知识间的联系，通过有效衔接的方式促进学生完成学习目标.例如，在对小数单元知识进行总结时，教师要明确本单元的学习目标是让学生掌握“小数的意义”“小数大小的比较”“数的改写与求近似数”.在了解学习目标后，教师要引导学生主动分析，积极探究.例如，在“小数大小的比较”中，教师可以结合生活现象为学生提供练习题：校运动会上，学生跳远的成绩是：小明3.05米、小军 2.84米、小刚 2.88米、小强2.92米，哪名学生跳得最远？刚学完“小数大小的比较”，学生多数会利用规则进行比较，首先对整数部分进行比较，之后比较十分位，十分位相同的比较百分位，以此类推.该过程中教师的引导能够让学生掌握知识，并带着目标对知识进行梳理，进而掌握知识本质. 2.深度解读提炼核心方法
在单元整合中，教师要提炼出本单元需要学生掌握的数学思想和核心方法，引导学生通过实践的方式灵活应用数学方法，以提高学生分析问题和解决问题的能力，促进学生通过逻辑思考和推理的方式抓住问题的根本.例如，“分数”知识中渗透了转化的数学思想，教师在进行讲解时要鼓励学生通过具体练习和探究来掌握转化思想.例如，在具体练习中，教师提供练习题：“16-17= 23÷43=”通过对第一道习题的解答和思考，学生会想到异分母的分数不能直接进行加减，需要通过通分的方式把异分母分式转化为同分母分式，再进行加减.在对第二道习题的分析中，学生会认识到在计算分数除法时需要先将其转化成乘法进行计算.在练习过程中，让学生总结其中运用的思想方法，感受“转化法”在解题过程中的应用.
3.重组模块，探究模块内容
教师引导学生对单元知识进行整合，能够让学生明确单元学习的重点内容和重点知识，并内化于心，形成系统性认知.教师应主动对知识进行加工，形成自己的认知，并且通过知识重组的方式来合理安排和精心设计知识框架，做到教学能够结合学生实际，符合自己的教学习惯，帮助学生更好地理解知识.例如，在学习“百分数”时，教师可以引导学生对“求常见的百分率”“折扣”“利率”等相关的问题进行整理，当学生了解了这些知识后，在解题时就会做到有的放矢.在学生明确知识要点，建构出知识网络图后，教师可以在教学中进行知识重组，采用利于学生探究的方式来组织教学.如教师可以利用分数来引入教学，通过引导学生寻找百分数和分数的区别来探究百分数的含义，了解百分数的书写及读法，明确百分数、分数、小数的互化，并且学会用百分数来计算出勤率、达标率、发芽率、成活率等相关问题.教师带领学生重组知识可以帮助学生循序渐进地获得知识，在探究中内化知识.
4.纵向联系，形成整体结构
教师要在单元整合和梳理过程中对知识进行纵向联系.因为在小学数学教学中，教师对学生的教学并不是一次性地把所有知识都讲授给学生，而是通过循序渐进的方式来促进学生逐步掌握知识，形成对知识的理性认识.教师引导学生进行知识的纵向联系，会促进学生将知识串联起来，形成整体结构.例如，在学习“分数大小的比较”时，首先需要对分数进行分类，明确分数是不是最简分数，是不是同分母分数.如果不是，需要先对分数化简、通分，再比较.这些知识都是学生之前学过的.由此可见，学生有必要通过纵向联系的方式对各知识点进行单元整合，形成系统性认知.
5.认真梳理，把握内在联系
教师要认识到学生才是课堂的主人，在带领学生进行知识梳理时，要引导学生把握知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣，在体验中形成对知识点整体性的认识和系统化的理解.教师要鼓励学生体验数学学习的快乐，让学生在探究中内化知识，建构知识网络.
总之，教师要引导学生对知识进行整合，并建构知识网络，形成对知识的系统性认知，使学生能够在梳理要点的过程中建立模型化思维，体会其中的数学性质和运算规律，在总结中感受从特殊到一般的思想，归纳出自己的理解，提高理性认知水平.
【参考文献】
[1]肖军武.对中学数学与小学数学衔接教学的探究[J].新课程：教研版，2019（5）：34.
[2]朱國斌.分层教学在中学数学课堂教学中的应用分析[J].名师在线，2018（35）：5-6.
[3]张改芬.中学数学课堂中学生核心素养的培养途径分析[J].中国校外教育（基础版），2019（4）：144，148.
[4]黄水根.中学数学课堂教学评价框架及操作之我见[J].中学数学研究，2014（1）：1-5.
【关键词】小学数学;数与代数;单元整合;有效策略
数学知识具有一定的连贯性和衔接性，需要学生对其形成一个整体性认知.只有学生把知识联系起来，才能够形成全局性认知，感受知识的整体性，在应用已学知识时才可能提炼出要点，进行科学运算，解决问题.教师引导学生对单元知识进行整合，能够促进学生从整体上把握单元知识布局，了解知识要点、重难点，建构知识框架，在分析中将各知识点链接，达到融会贯通的目的.
一、目前小学阶段数与代数教学现状分析
1.教学处理缺少通盘考虑和整体设计
目前教学中，教师倾向于将大量的教学内容和数学思想方法融入课堂教学，想要传授给学生更多的知识，但是，教师在把全部的知识传授给学生时，若缺少了对知识的考虑，就会出现知识断层和衔接不当的情况.
2.教学环节雷同，模式单一缺少综合性
教师在进行课堂授课时，教学内容虽饱含着深刻的思想和丰富的内容，但是教学环节雷同、模式单一，这样不仅不利于激发学生的学习积极性，还会让学生只针对某一个知识点进行探究，缺少对一个板块的整体总结.学生在学习过程中若缺少系统性思考，就会造成思路不连贯，大脑中的知识呈现碎片化.
3.作业布置随意，缺少系统性和层次性
作业是课堂的延伸，需要学生独立思考完成，教师通过作业完成情况检测学生课堂知识的掌握程度，发现学生存在的问题.但是目前教师在布置作业时千篇一律，缺少系统性和层次性，而且作业选择也比较随意，不利于学生进行反思和质疑.
二、进行单元整合应关注的原则
1.整体性原则
教师在设计教学时要关注教学内容和练习的整体性原则，通过连贯而系统的设计来对单元进行整合，做好对知识的整体性把握，形成系统组合.只有教师关注了教学内容的整体性，才会促进学生更好地把握学习目标、学习内容，进而参与学习过程，探究学习方法，形成客观性认识，进行优化组合.例如，在学习“分数”时，教师在指导学生进行单元整合时，要引导学生探究分数的意义、分数的单位、分数的分类、分数的基本性质、分数与除法的关系、约分、最简分数、通分、分数大小的比较、分数化小数、小数化分数等.学生对知识有了整体性把握后，就会在头脑中对所学知识形成系统性认识，构建一个整体性的框架，以实现在应用知识时，心中有数的目标.
2.模块化原则
新课程的数学教学内容具有清晰的模块设计，主要包括“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个部分.每一个模块都有相对的独立性，教师要在单元的整体设计中应关注每一个模块的系统性，形成模块化认识.教师对知识进行模块化的设计会拓展学生的思维空间，促进学生形成新的思维，体验知识间的联系.例如，在对“数与代数”的模块化总结中，教师要让学生认识到“数与代数”主要包括了整数、小数、分数、百分数四个方面的知识，通过模块化的梳理和总结，让学生了解所学的要点.再如，在“整数”的学习中，学生需要掌握自然数、正数、负数等要点，并围绕这些要点进行知识总结和探究，形成系统性认知，达到在应用知识时，信手拈来的目的.
3.综合性原则
教师在组织学生进行单元整合时要关注知识的综合性，促进学生感受知识间的联系，体会知识的相互渗透和相互综合.教师在对知识进行单元整合时，要以知识的逻辑联系为纽带加以组织，以促进学生体会知识之间的递进性关系，然后对知识进行综合性总结，让学生感受到知识间的逻辑性，并以此建立立体的、交叉的知识网络结构.
三、进行单元整合的有效框架分析
1.整体解读思考
在对“数与代数”知识进行单元整体总结时，教师要做到将共性寓于个性当中，通过个性来展示共性，进行整体性设计.通过教师对知识的整体设计和安排，学生学会了如何通盘考虑知识间的关系，形成对知识的系统化认知，能够带着明确的目标探究知识、分析学习内容.
2.模块聚焦探究
在单元整体探究中，教师要关注知识的“起、承、转、合”，引导学生进行单元模块聚焦探究.教师要在“起”的环节了解单元的基本数学学习内容和学生需要掌握的数学方法和规律，促进学生感受到单元知识的数学思想.在“承”的环节，教师要引导学生利用已经掌握的知识对新知识进行分析和探究，体验数学思想和方法，使自己能够融入新知的学习情境.在“转”的环节，教师要引导学生灵活转变，利用已经掌握的知识来探究新知识，转化思路，灵活练习，通过变式训练达到对知识的掌握，理解數学知识的本质.在“合”的环节，要把单元知识进行整合，建构知识体系，形成系统化认知，达到知识与方法的融会贯通，以提高学生的思维能力，让学习更有效.
3.整理回顾提升
当一个单元学习结束后，教师要带领学生进行整个单元的整理回顾，促进学生主动树立知识，强化认识，在对知识的系统总结中了解规律，达到对知识的灵活应用.教师要指导学生在回顾中通过例证、比较和归纳的方式来综合概括单元知识，形成条理性认识.学生在总结的过程中将知识内化，以达到在解决问题时能够轻松应对的目的.
四、单元整合的具体实施
1.确定模块学习目标
教师在进行单元整合时要确定单元学习目标，并围绕目标进行整体感知和思考，提炼出本单元的知识要点，并系统性地进行知识总结和归纳.教师要明确知识之间都是相互联系的，是按照一定规律串联起来的，是按照一定步骤和层次推进的.将知识按照一定方式呈现出来，可以让学生了解知识的独立性，更好地融入本单元知识的整合，体会到知识间的联系，更好地将知识应用到分析问题和探究问题中.教师要把握每节课知识间的联系，通过有效衔接的方式促进学生完成学习目标.例如，在对小数单元知识进行总结时，教师要明确本单元的学习目标是让学生掌握“小数的意义”“小数大小的比较”“数的改写与求近似数”.在了解学习目标后，教师要引导学生主动分析，积极探究.例如，在“小数大小的比较”中，教师可以结合生活现象为学生提供练习题：校运动会上，学生跳远的成绩是：小明3.05米、小军 2.84米、小刚 2.88米、小强2.92米，哪名学生跳得最远？刚学完“小数大小的比较”，学生多数会利用规则进行比较，首先对整数部分进行比较，之后比较十分位，十分位相同的比较百分位，以此类推.该过程中教师的引导能够让学生掌握知识，并带着目标对知识进行梳理，进而掌握知识本质. 2.深度解读提炼核心方法
在单元整合中，教师要提炼出本单元需要学生掌握的数学思想和核心方法，引导学生通过实践的方式灵活应用数学方法，以提高学生分析问题和解决问题的能力，促进学生通过逻辑思考和推理的方式抓住问题的根本.例如，“分数”知识中渗透了转化的数学思想，教师在进行讲解时要鼓励学生通过具体练习和探究来掌握转化思想.例如，在具体练习中，教师提供练习题：“16-17= 23÷43=”通过对第一道习题的解答和思考，学生会想到异分母的分数不能直接进行加减，需要通过通分的方式把异分母分式转化为同分母分式，再进行加减.在对第二道习题的分析中，学生会认识到在计算分数除法时需要先将其转化成乘法进行计算.在练习过程中，让学生总结其中运用的思想方法，感受“转化法”在解题过程中的应用.
3.重组模块，探究模块内容
教师引导学生对单元知识进行整合，能够让学生明确单元学习的重点内容和重点知识，并内化于心，形成系统性认知.教师应主动对知识进行加工，形成自己的认知，并且通过知识重组的方式来合理安排和精心设计知识框架，做到教学能够结合学生实际，符合自己的教学习惯，帮助学生更好地理解知识.例如，在学习“百分数”时，教师可以引导学生对“求常见的百分率”“折扣”“利率”等相关的问题进行整理，当学生了解了这些知识后，在解题时就会做到有的放矢.在学生明确知识要点，建构出知识网络图后，教师可以在教学中进行知识重组，采用利于学生探究的方式来组织教学.如教师可以利用分数来引入教学，通过引导学生寻找百分数和分数的区别来探究百分数的含义，了解百分数的书写及读法，明确百分数、分数、小数的互化，并且学会用百分数来计算出勤率、达标率、发芽率、成活率等相关问题.教师带领学生重组知识可以帮助学生循序渐进地获得知识，在探究中内化知识.
4.纵向联系，形成整体结构
教师要在单元整合和梳理过程中对知识进行纵向联系.因为在小学数学教学中，教师对学生的教学并不是一次性地把所有知识都讲授给学生，而是通过循序渐进的方式来促进学生逐步掌握知识，形成对知识的理性认识.教师引导学生进行知识的纵向联系，会促进学生将知识串联起来，形成整体结构.例如，在学习“分数大小的比较”时，首先需要对分数进行分类，明确分数是不是最简分数，是不是同分母分数.如果不是，需要先对分数化简、通分，再比较.这些知识都是学生之前学过的.由此可见，学生有必要通过纵向联系的方式对各知识点进行单元整合，形成系统性认知.
5.认真梳理，把握内在联系
教师要认识到学生才是课堂的主人，在带领学生进行知识梳理时，要引导学生把握知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣，在体验中形成对知识点整体性的认识和系统化的理解.教师要鼓励学生体验数学学习的快乐，让学生在探究中内化知识，建构知识网络.
总之，教师要引导学生对知识进行整合，并建构知识网络，形成对知识的系统性认知，使学生能够在梳理要点的过程中建立模型化思维，体会其中的数学性质和运算规律，在总结中感受从特殊到一般的思想，归纳出自己的理解，提高理性认知水平.
【参考文献】
[1]肖军武.对中学数学与小学数学衔接教学的探究[J].新课程：教研版，2019（5）：34.
[2]朱國斌.分层教学在中学数学课堂教学中的应用分析[J].名师在线，2018（35）：5-6.
[3]张改芬.中学数学课堂中学生核心素养的培养途径分析[J].中国校外教育（基础版），2019（4）：144，148.
[4]黄水根.中学数学课堂教学评价框架及操作之我见[J].中学数学研究，2014（1）：1-5.