【摘要】 本文列出了三种简单电场模型,以例析形式总结出用简单模型解决复杂场强叠加问题的思路。
　　【关键词】 简单模型 场强叠加
　　【中图分类号】G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)05(a)-0138-01
　　1 基本模型
　　(1)一对等量同号点电荷连线的中垂线上场强大小E =2kQx/(R2+x2)3/2①,k是静电力常量(下同),Q是点电荷电量,R是电荷到连线中点的距离,x为中垂线上的点到连线中点的距离；方向沿中垂线从中点指向无限远(带负电则反之)。
　　(2)一对等量异号点电荷连线的中垂线上场强大小E=2kQR/(R2+x2)3/2②,符号含义同公式①；方向与电荷连线的中垂线垂直,由正指向负电荷。
　　(3)均匀带电圆环轴线上场强大小E =kQx/(R2+x2)3/2③,Q是带电量,R是环半径,x是轴线上的点到环中心的距离；方向沿轴线从中心指向无限远(带负电则反之)。
　　2 应用举例
　　（1）[2004春季高考]如图1正六边形的a、c 两个顶点上各放一带正电的点电荷,电量的大小都是q1,在b、d 两个顶点上,各放一带负电的点电荷,电量的大小都是-q2,且q1>q2。已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示,它是哪一条？
　　A．E1 B．E2 C．E3 D．E4
　　[解析]用模型1。O到a、b、c、d 四点距离相等。据模型1知两个q1在O点的场强沿bO由b指向O,两个-q2在O点的场强沿Oc由O指向c,两方向成120°角,由于q1>q2,bO方向的场强比Oc方向的大,所以B项正确。
　　(2)[2011重庆高考]如图1所示电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有？
　　A.体中心、各面中心和各边中点
　　B.体中心和各边中点
　　C.各面中心和各边中点
　　D.体中心和各面中心
　　[解析]用模型2。将八个电荷分成ab、cd、ef 和gh四组。据模型2知同一侧面的两组电荷在O点的场强为零,所以体中心场强为零；ab和cd两组电荷在上表面中心A点的场强为零,ef 和gh两组也如此,所以各面中心场强为零；边gh的中点B在棱ab、cd 和ef 的中垂线上,电荷组ab、gh与cd、ef 在B点的场强方向相反,但B 到ab边的距离大于它到cd、ef 边的距离,据公式②可知,B点的场强大小不为零,方向沿棱由h指向g,所以D项正确。
　　(3)[2010福建高考]物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证,有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图3所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环,两圆环上的电荷量均为q(q>0),而且电荷均匀分布。两圆环圆心O1和O2相距2a,联线中点为O,轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r (r 　　试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式(式中k为静电力常量)正确的是？
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　[解析]用模型3,据公式③知两环在A处的场强大小分别为E1=kq(a+r)/[R12+(a+r)2]3/2,E2=kq(a-r)/[R22+(a -r)2]3/2,方向相反,所以D项正确。
　　3 小结
　　解答步骤:确定电荷分布的对称性；根据对称性将带电体分组；用简单模型求出每组在给定点的场强；求出场点的合场强。