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【摘要】在职高机械识图解题时，学生由于受知识水平、思维方式和学习能力等个体性差异的影响，常出现错误。本文分析了解题错误的原因，从实践出发，并从学生解题错误的成因入手，通过展示不同学生的错题、加强演示解题分析、改进教学方法方式等途径，以求达到矫治学生错误的目的，提高教学质量。
【关键词】职高机械识图错题演示解题效果
很多教师看到学生题目做错了，有的会大发雷霆，有的会抱怨学生笨，有的教师就随她去了，不管了。波利亚指出：学习任何东西的最好途径是自己去发现，为了有效地学习，学生应该在给定的条件下，尽量多地自己去发现材料，并从中激发兴趣，找到乐趣，在教师引导下，学生有序学习。“错题纠正教学法”就是让学生不断经历“独立尝试——引导点拨——独立纠错”的学习过程，培养学生分析综合、创新思维，发展学生的个性，激发学生对数学的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和学习方法，为学生终身可持续发展创造坚实的基础。
一、我们分析产生解题错误的原因
学生在绘图时，常常出现各种错误。究其原因，除了绘制时的粗心，对投影概念、规定等缺乏深刻理解和正确使用外，有些错误的产生还是有其内在的合理性。因此，有必要对错误进行系统分析，从而充分暴露学生的真实思维过程、暴露其方法择优过程和解题偏差过程，让他们了解自身不完善和错误的地方，转变思维方式、方法和策略显得尤为重要。学生的意志力差，学好制图的信心不足，也会导致出现解题错误。当然，学生缺乏学习兴趣、粗心大意、应付了事等情形也会存在，都需要予以纠正。对于解题时好出错的学生坚持以鼓励为主，帮助其分析出错的原因，指出如何做可避免出错，并让其再实践，使他们心态得到平衡，并且树立可以学好制图的信心。
二、正视学生解题的错误
在职高制图教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。因此，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
事实上，学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。错误不过是学生在制图学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在制图学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了尽量减少错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。
三、错题演示讲解的必要性
学生已经把题目做错了，如果老师不及时演示分析正确的方法，那么这个错误就永远在那里了，就得不到进步了。展示内容贵在“精”，必须是学生深入探究的问题，无论是组内小展示还是班内大展示都要明确展示是提升，绝不是各小组对导学案上问题答案的重复性讲解，统一答案。在实践教学中，有的老师在学生小组讨论、交流之后，就让学生分组或自荐按照顺序把学习任务中的内容一个一个都展示出来，这样既浪费了时间，又不能抓住重难点；也有的老师只注重学习任务的展示，认为只要把学习任务中安排的内容完成，就达到了教学目标，忽略了课堂内容的适当拓展和延伸。
四、 促进教学方式方法
以前，由于我对讲评课的认识不够，使得讲评课的效率偏低，没有真正起到帮助学生纠正错误，弥补缺漏，加深理解，强化巩固的作用。主要原因有：一讲到底，从练习册的第一题到最后一题，把自己想到的都讲出来，恐怕哪个环节没讲清楚。二是重解题过程，忽视方法指导与思维训练。三是在试卷讲评时，眉毛胡子一把抓，导致重点不突出，该讲的地方没讲，不需要讲的地方却反复讲，使得解答有问题的学生的问题没解决，也使好学生产生厌烦情绪。四是讲评不及时，等到讲评时，学生早已把试题和自己的解题思路忘得差不多了。五是试卷讲评课，我只是对错误率很高的试题花费大量时间讲评，而且就题论题，不总结方法，不进行拓展。学生收获的只是会解一道题，不能旁通一类题。六是试卷讲评后，我没有要求学生相应的反馈练习，只是要求学生改错，有些学生改错后并没有真正理解，弄明白，所以在以后的考试中同样的错误反复出现。讲评课的目的没有完全达到，效果自然不够理想。
在分析和讲评一套试卷时，不光是在帮助学生发现和解决问题，也要善于或勇于从中发现教学中的一些问题，及时改进。这不仅有利于教学水平的提高，也有利于形成师生间的共鸣，从而赢得学生的更多信任。我的主要做法是：
（1）专门用一张空白卷，收集素材，把学生的错例和典型解法集中记录下来，为讲评课做好准备。
（2）认真分析试卷，对学生在知识和思维方法上的薄弱环节进行准确诊断分析，为讲评的准确性提供可靠保证。
（3）讲评课上，我通过题目的表面现象，抓住问题的本质特征进行开放式、发散式讲解。尤其应针对一些重要的内容引申相关的知识点，使学生的知识得到拓宽、加深，形成系统，完善其认知结构。
（4）勤于总结分析。认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
五、 “错题纠正教学法”一改以往直接给出正确答案，甚至是让他们一错了之，致使一些学生知其然不知其所以然，而是允许学生“犯”错误，正视学生的错误，让错误成为教学资源。要让学生在不断的尝试和纠错中，发现错误原因，分析算理和数量关系，了解问题的本质特征，最后结合实际情况，总结出一般规律，达到举一反三、事半功倍的效果。要培养学生的耐心和信心，教师对学生学习中出现的问题不要心急，要让学生实质性地参与教学过程，引导学生自己通过积极的智力活动去发现知识，运用知识，发展能力，重视“个体”的尝试学习过程，允许每个人按自己的认知方式思考问题和解决问题，使每个学生的“潜能”在个性化的活动中得到发展。“错题纠正教学法”既是学生学习主动性的表现形式，也是学生发展学习策略和学习品质的重要途径。
【关键词】职高机械识图错题演示解题效果
很多教师看到学生题目做错了，有的会大发雷霆，有的会抱怨学生笨，有的教师就随她去了，不管了。波利亚指出：学习任何东西的最好途径是自己去发现，为了有效地学习，学生应该在给定的条件下，尽量多地自己去发现材料，并从中激发兴趣，找到乐趣，在教师引导下，学生有序学习。“错题纠正教学法”就是让学生不断经历“独立尝试——引导点拨——独立纠错”的学习过程，培养学生分析综合、创新思维，发展学生的个性，激发学生对数学的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和学习方法，为学生终身可持续发展创造坚实的基础。
一、我们分析产生解题错误的原因
学生在绘图时，常常出现各种错误。究其原因，除了绘制时的粗心，对投影概念、规定等缺乏深刻理解和正确使用外，有些错误的产生还是有其内在的合理性。因此，有必要对错误进行系统分析，从而充分暴露学生的真实思维过程、暴露其方法择优过程和解题偏差过程，让他们了解自身不完善和错误的地方，转变思维方式、方法和策略显得尤为重要。学生的意志力差，学好制图的信心不足，也会导致出现解题错误。当然，学生缺乏学习兴趣、粗心大意、应付了事等情形也会存在，都需要予以纠正。对于解题时好出错的学生坚持以鼓励为主，帮助其分析出错的原因，指出如何做可避免出错，并让其再实践，使他们心态得到平衡，并且树立可以学好制图的信心。
二、正视学生解题的错误
在职高制图教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。因此，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
事实上，学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。错误不过是学生在制图学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在制图学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了尽量减少错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。
三、错题演示讲解的必要性
学生已经把题目做错了，如果老师不及时演示分析正确的方法，那么这个错误就永远在那里了，就得不到进步了。展示内容贵在“精”，必须是学生深入探究的问题，无论是组内小展示还是班内大展示都要明确展示是提升，绝不是各小组对导学案上问题答案的重复性讲解，统一答案。在实践教学中，有的老师在学生小组讨论、交流之后，就让学生分组或自荐按照顺序把学习任务中的内容一个一个都展示出来，这样既浪费了时间，又不能抓住重难点；也有的老师只注重学习任务的展示，认为只要把学习任务中安排的内容完成，就达到了教学目标，忽略了课堂内容的适当拓展和延伸。
四、 促进教学方式方法
以前，由于我对讲评课的认识不够，使得讲评课的效率偏低，没有真正起到帮助学生纠正错误，弥补缺漏，加深理解，强化巩固的作用。主要原因有：一讲到底，从练习册的第一题到最后一题，把自己想到的都讲出来，恐怕哪个环节没讲清楚。二是重解题过程，忽视方法指导与思维训练。三是在试卷讲评时，眉毛胡子一把抓，导致重点不突出，该讲的地方没讲，不需要讲的地方却反复讲，使得解答有问题的学生的问题没解决，也使好学生产生厌烦情绪。四是讲评不及时，等到讲评时，学生早已把试题和自己的解题思路忘得差不多了。五是试卷讲评课，我只是对错误率很高的试题花费大量时间讲评，而且就题论题，不总结方法，不进行拓展。学生收获的只是会解一道题，不能旁通一类题。六是试卷讲评后，我没有要求学生相应的反馈练习，只是要求学生改错，有些学生改错后并没有真正理解，弄明白，所以在以后的考试中同样的错误反复出现。讲评课的目的没有完全达到，效果自然不够理想。
在分析和讲评一套试卷时，不光是在帮助学生发现和解决问题，也要善于或勇于从中发现教学中的一些问题，及时改进。这不仅有利于教学水平的提高，也有利于形成师生间的共鸣，从而赢得学生的更多信任。我的主要做法是：
（1）专门用一张空白卷，收集素材，把学生的错例和典型解法集中记录下来，为讲评课做好准备。
（2）认真分析试卷，对学生在知识和思维方法上的薄弱环节进行准确诊断分析，为讲评的准确性提供可靠保证。
（3）讲评课上，我通过题目的表面现象，抓住问题的本质特征进行开放式、发散式讲解。尤其应针对一些重要的内容引申相关的知识点，使学生的知识得到拓宽、加深，形成系统，完善其认知结构。
（4）勤于总结分析。认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
五、 “错题纠正教学法”一改以往直接给出正确答案，甚至是让他们一错了之，致使一些学生知其然不知其所以然，而是允许学生“犯”错误，正视学生的错误，让错误成为教学资源。要让学生在不断的尝试和纠错中，发现错误原因，分析算理和数量关系，了解问题的本质特征，最后结合实际情况，总结出一般规律，达到举一反三、事半功倍的效果。要培养学生的耐心和信心，教师对学生学习中出现的问题不要心急，要让学生实质性地参与教学过程，引导学生自己通过积极的智力活动去发现知识，运用知识，发展能力，重视“个体”的尝试学习过程，允许每个人按自己的认知方式思考问题和解决问题，使每个学生的“潜能”在个性化的活动中得到发展。“错题纠正教学法”既是学生学习主动性的表现形式，也是学生发展学习策略和学习品质的重要途径。