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高三复习过程是对高中三年数学理论知识的温习和拓展,因此需要我们探索优质的复习技巧,在有限的时间内构建系统的数学框架,进而使数学复习高效化.现阶段的复习已完成了理论知识的复习及其相关拓展,本文将针对如何促使数学复习趋于灵活,并能更好地应用于数学解题过程进行了有关探讨.
一、高三数学复习过程中的误区
1.题海战术.
由于高三的复习时间非常紧张,因此大部分学生会采用规模化的题海战术.题海战术使用不当不仅不利于复习时间的有效利用,还会大大增加学生的学习压力.因为题海战术会使学生面对诸多无意义或是与高考内容相关度不大的数学题,进而导致数学复习的效率得不到提高.
2.未做知识巩固.
高中数学复习过程需要基于教师的知识串讲进行细化探索,但如果复习过程只针对后期“新”知识的拓展,而未对已复习完毕的数学理论充分复习,不仅不利于学生对基础数学理论的巩固,导致学习问题的累积,还不利于知识理论的分类与细化,特别容易造成同类数学问题一错再错的现象发生.
二、高三数学复习过程中的技巧
1.深化数学理论的学习.
在数学复习的过程中应该熟记各个单元、章节的理论框架,并在基础的框架体系中不断细化整合数学理论的联动性.特别是需要注意在理论记忆中融入一些例题的理解,进而拓展对数学公式推导、运用的方法.同时,需要对“不确定”的知识理论进行资料查阅,并求助教师进行讲解,帮助学生细化具体理论的应用价值.
如在三角函数的理解中,需要细化“奇变偶不变,符号看象限”的口诀理解.首先,需要确定奇、偶的核心条件,即对角度为π2及其倍数的运用.若角度呈π2增加时,那么三角函数的核心函数不会发生改变;其次,需要注意sinα、cosα、tanα以及cotα在不同象限的符号的变换,进而帮助学生能够更快地熟悉诱导公式及其拓展运用的方法,进而提高学生复习的基础效率.
2.有效拓展理论知识.
我们需要选用合理的数学方法来拓展理论知识,以此提高学生在应对难题时的自信心,进而积极地应对全方位的数学挑战.首先要进行理论知识的补充学习,比如可以购买相关专题的参考书籍,在复习理论知识的过程中加深对知识的理解.其次,需要基于相关的高考模拟题进行“举一反三”,进而加深学生对不同知識点的灵活运用,提高复习效率.
如对不等式的理解中,我们需要充分运用不等式与数学思维的巧妙结合,并基于课本理论进行题干的繁简转化,进而探索在不等式解题过程中所涉及的知识点和运用方法.因此,在解决不等式的问题中需要注意以下几点:
(1)有理转化.在不等式理论的理解中,需要借用函数的性质进行不等式的分析,并巧妙将不等式由无理条件转化为有理.
(2)掌握顺序.注意不等式的解题过程需要着重注意具体的解题顺序,应基于高次不等式向低次不等式的转化思维,并在过程中使用等价代换的思路,进而促使不等式的解决能够在图形中得到直观体验.
(3)求证方法.需要深化探索不同的知识点在求证中的运用,如二次函数、导数、空间向量等方法再求证中的运用;同时需要注意将各理论与“0”的大小比较,并通过与“1”的比较原则进行细化,进行高效运算.
(4)非负性质.在判断不等式的非负性质过程中,需要注意其基本式的运用,并在过程中坚持举一反三的原则,充分借助反证法与题干的巧妙结合,使学生对不等式的理解趋于完善.
(5)数形结合.不等式问题的解决中需要注意数形结合方法的灵活运用,并构建不同的数学模型,使不等式问题趋于科学化解决.
3.建立错题集.
在系统的复习过程中难免会遇到诸多错题,因此需要构建系统的错题集.错题集主要记录复习过程中容易犯错的理论或失分题,并根据知识理论进行全面拓展,在错题的解析过程中完善不同的学习方法,使用不同的记忆方法进行有效拓展,帮助学生能够系统地进行知识整合,达到复习的效果.
总之,高三数学复习过程可以帮助学生积累知识,并在基本理论的积累下进行多元化的拓展,进而有效地进行数学理论的知识整合.这里我们以高中数学复习的技巧和应用方法为基础,提出了相应建议,希望能为学生的复习提供经验.
一、高三数学复习过程中的误区
1.题海战术.
由于高三的复习时间非常紧张,因此大部分学生会采用规模化的题海战术.题海战术使用不当不仅不利于复习时间的有效利用,还会大大增加学生的学习压力.因为题海战术会使学生面对诸多无意义或是与高考内容相关度不大的数学题,进而导致数学复习的效率得不到提高.
2.未做知识巩固.
高中数学复习过程需要基于教师的知识串讲进行细化探索,但如果复习过程只针对后期“新”知识的拓展,而未对已复习完毕的数学理论充分复习,不仅不利于学生对基础数学理论的巩固,导致学习问题的累积,还不利于知识理论的分类与细化,特别容易造成同类数学问题一错再错的现象发生.
二、高三数学复习过程中的技巧
1.深化数学理论的学习.
在数学复习的过程中应该熟记各个单元、章节的理论框架,并在基础的框架体系中不断细化整合数学理论的联动性.特别是需要注意在理论记忆中融入一些例题的理解,进而拓展对数学公式推导、运用的方法.同时,需要对“不确定”的知识理论进行资料查阅,并求助教师进行讲解,帮助学生细化具体理论的应用价值.
如在三角函数的理解中,需要细化“奇变偶不变,符号看象限”的口诀理解.首先,需要确定奇、偶的核心条件,即对角度为π2及其倍数的运用.若角度呈π2增加时,那么三角函数的核心函数不会发生改变;其次,需要注意sinα、cosα、tanα以及cotα在不同象限的符号的变换,进而帮助学生能够更快地熟悉诱导公式及其拓展运用的方法,进而提高学生复习的基础效率.
2.有效拓展理论知识.
我们需要选用合理的数学方法来拓展理论知识,以此提高学生在应对难题时的自信心,进而积极地应对全方位的数学挑战.首先要进行理论知识的补充学习,比如可以购买相关专题的参考书籍,在复习理论知识的过程中加深对知识的理解.其次,需要基于相关的高考模拟题进行“举一反三”,进而加深学生对不同知識点的灵活运用,提高复习效率.
如对不等式的理解中,我们需要充分运用不等式与数学思维的巧妙结合,并基于课本理论进行题干的繁简转化,进而探索在不等式解题过程中所涉及的知识点和运用方法.因此,在解决不等式的问题中需要注意以下几点:
(1)有理转化.在不等式理论的理解中,需要借用函数的性质进行不等式的分析,并巧妙将不等式由无理条件转化为有理.
(2)掌握顺序.注意不等式的解题过程需要着重注意具体的解题顺序,应基于高次不等式向低次不等式的转化思维,并在过程中使用等价代换的思路,进而促使不等式的解决能够在图形中得到直观体验.
(3)求证方法.需要深化探索不同的知识点在求证中的运用,如二次函数、导数、空间向量等方法再求证中的运用;同时需要注意将各理论与“0”的大小比较,并通过与“1”的比较原则进行细化,进行高效运算.
(4)非负性质.在判断不等式的非负性质过程中,需要注意其基本式的运用,并在过程中坚持举一反三的原则,充分借助反证法与题干的巧妙结合,使学生对不等式的理解趋于完善.
(5)数形结合.不等式问题的解决中需要注意数形结合方法的灵活运用,并构建不同的数学模型,使不等式问题趋于科学化解决.
3.建立错题集.
在系统的复习过程中难免会遇到诸多错题,因此需要构建系统的错题集.错题集主要记录复习过程中容易犯错的理论或失分题,并根据知识理论进行全面拓展,在错题的解析过程中完善不同的学习方法,使用不同的记忆方法进行有效拓展,帮助学生能够系统地进行知识整合,达到复习的效果.
总之,高三数学复习过程可以帮助学生积累知识,并在基本理论的积累下进行多元化的拓展,进而有效地进行数学理论的知识整合.这里我们以高中数学复习的技巧和应用方法为基础,提出了相应建议,希望能为学生的复习提供经验.