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摘 要：传统意义上的政府债务风险指标测度受到越来越多的挑战，关于政府公共债务的可持续性研究逐渐成为判断政府债务风险的潮流。本文基于跨期预算约束视角在结合国内外学者研究政府债务可持续性问题的基础上，对政府公共债务可持续性的测度方法进行分类，提出差距指标体系和直接检验非蓬齐博弈条件两种测度方法，并且对这两种方法进行简单的述评。
关键词：可持续性；差距指标；非蓬齐博弈条件
一、引言
传统意义上用来衡量政府债务风险的常见指标，主要有债务依存度，即年度债务额 /当年财政支出，国际上一般认为债务依存度的警戒线是20 %；偿债率，即年度还本付息额/当年财政预算内外收入，国际经验表明偿债率的警戒线是10 %；负债率，即债务余额（累计额）/当年国内生产总值，欧盟国家加入单一货币联盟的条件是负债率小于 60 %；赤字率，即财政年度赤字/当年GDP，欧盟的《马约》 规定，该指标的上限是3 %。随着研究的不断深入以及各经济体的现实状况，单纯的政府债务风险指标受到越来越多的挑战，关于政府公共债务的可持续性研究逐渐成为判断政府债务风险的潮流。
通常而言，政府长期债务可持续指的是在长期内政府不会陷于“蓬齐融资”模式，也就是政府债务占名义GDP比例不会持续增长，通过经济增长和财政约束等措施，政府债务占名义GDP比例能够在未来维持在某一稳定水平。而所谓代际预算约束条件和横截面条件都是在跨期预算约束法的条件下推导而得的，第N+1期债务额的期望折现值趋向于零称为跨期预算约束法的横截面条件，而政府初始债务等于未来各期基本预算盈余期望的折现值的加总则被称为跨期预算约束法的代际预算约束条件。本文基于跨期预算约束视角对政府债务可持续性的测度方法进行分类论述，主要将其分为两类：一是差距指标，也就是通过比较当前的税率与可持续的税率等方式来判断是否达到可持续的状态；二是直接采用跨期预算约束下的非蓬齐博弈条件进行检验。
二、差距指标体系视角的综述
差距指标体系主要是指通过保持负债率不变的最小税率水平或者公债占名义GDP比重与可持续的水平进行比较来判断政府债务是否能够可持续。也就是说，在保持负债率不变的条件下，为维持该水平的负债率，计算政府所需要的最小税率；或者规定某一负债率水平，计算实际中的负债率，若实际负债率高于可持续的负债率，则财政不可持续。本质上来说，差距指标体系也是基于非蓬齐博弈视角，可持续的负债率也需要通过跨期预算约束模型下的非蓬齐博弈条件计算所得。
差距指标体系主要的测度方法包括计算当前的负债率，与所定义的可持续的负债率进行比较；计算当负债率达到稳定值时的最小税率水平，比较当前税率水平与达到稳定值时的最小税率水平的关系等。在这些方法中，主要是以Blanchard（1990）和Blanchard et al（1990）所提出的思想为主的，Blanchard（1990）提出了可持续的两个指标：一是为使负债率保持一个稳定的值，政府所必须依靠的永久的财政赤字；二是使政府赤字对产出的比率等于（n-r）*负债率。Blanchard（1990）又提出了一个可持续的税率指标，当此时税率小于可持续的税率时，当前政府的税率太低而不能使政府负债率为常数值。在税率差距指标中，又将其分为基本差距指标、中期税率差距指标和长期税率差距指标，其认为税率差距指标在判断可持续性问题上较传统的周期调整平衡预算方法具有一定的可取性。
Bascand and Razin（1997）将可持续的债务净值定义为对于当前的基本赤字，政府能够容忍的最大净债务值，可持续性被定义为实际的净债务值和可持续的净债务值的区别。Koo（2002）基于Blanchard（1990）研究的基础，认为采用基本预算赤字指标和税收差距指标更合乎实际，其主要对韩国在1970年—1999年期间的财政数据进行可持续性的检验。在1997年金融危机之后，随着负债率的上升，税率差距指标等都恶化，意味着执行不可持续的财政政策。也就是说当前的基本预算赤字太大，税收太低，从而不能稳定负债率。Roussellet（2013）在Blanchard（1990）的基础上，评估欧盟27个国家的财政可持续性，其主要依照的指标是税收差距指标也就是当前税率与可持续的税率之间的差距，而所谓的可持续的税率也是通过跨期预算约束得到的。在税收差距指标的基础上，主要采用的微观方法是压力测试，宏观方法是利用银行系统危机的历史数据，并且说明了压力测试的局限性。
Auerbach et al（2004）提出财政差距指标，也就是存在财政差距时，需要通过增加税收或者减少支出来满足政府的长期预算约束。并且对美国2003年和2004年的数据进行估计，结果显示美国面临着重大的财政差距。Bilkic et al（2013）以OLG模型为基础，采用OECD的数据，定义政府可持续的财政政策是负债率为常数。在经济增长率由政府决定的情况下，税率是外生的，政府将根据负债率为常数的目标来调整经济政策。通过检验动态债务、资本构成、经济发展在德国、英国、美国和日本四个国家的关系，以负债率保持常数为政府财政可持续的标准，得出这四个国家当前的财政是不可持续的。为达到可持续的财政政策，政府必须减少支出或者增加税收。匡小平（2004）从地方政府的收入与支出来计算政府债务存量，在保持当前政府支出不变占GDP比重不变的前提下，分析税收占GDP比重为多少时才能保持政府负债率为定值来判断财政的可持续性。
三、直接检验非蓬齐博弈条件视角的综述
直接检验对跨期预算约束下的非蓬齐博弈条件，是由Hamilton and Flavin最先提出的。Hamilton and Flavin（1986）在假设固定的实际利率，固定的基本预算盈余以及任何违背借贷约束的行为都是非随机的前提下，对政府借贷约束的两个条件进行实证检验，如果数据结果不满足现值借贷约束条件和横截面条件，则认为不满足现值借贷约束，政府债务不可持续。其对美国1960年—1984年财政年度内的数据进行单位根等检验，认为美国当前的财政赤字政策是可持续的。Wilcox（1989）是在Hamilton and Flavin（1986）研究的基础上开展的，主要在三个方面有所延伸：允许随机的实际利率，在非利息盈余中允许不固定，有能力去抵制违背随机借贷约束行为。与Hamilton and Flavin（1986）的分析一样，主要检验的是代际预算约束条件和横截面条件，但是对于数据结果的分析不一样。在Hamilton and Flavin（1986）分析的情况下t时期的债务存量是固定的，而在这篇文章的分析中提供了更大的可能性，每个时期的基本预算盈余是不一样的。最终得到的结论是当前财政政策不可持续，与Hamilton and Flavin（1986）分析的结论相反。 长期以来美国财政政策与跨期预算约束是否相一致备受争议，跨期预算约束很难在随机的环境中测试，因为即使如平均赤字比较真实的指标和容易实现的负债率路径都是具有误导性的——尤其是在美国这样政府债券平均利率低于经济增长率的国家。通常的基本预算赤字不能提供反对可持续的证据，由于低利率，不同的可持续性政策将会呈现平均基本预算赤字和潜在的长期。并且在跨期预算约束模型下，代际预算约束条件和横截面条件需要明确的贴现率，也就是这两个条件的满足受贴现率变化的影响。从其他层次上来说，一个稳定的负债率不能为可持续性提供确定的证据，因为不可持续的政策不必要呈现不稳定的负债率。
Bohn的分析是在不确定的环境下进行的，他的方法的主要优点是没有采用明确的贴现率，因此有误导性的结果是依靠在将已经选择的结果排除在外之上的。其研究是以观察在一个随机经济体中，政府未来关于收入和支出的折现采用利率对于政府债券是不确定的论断为开始的，未来支出和收入的折现因素取决于这些变量可能状态的分布。Bohn（1995）指出横截面条件的检验依赖于折现率的选择，并且证明了通常使用的政府债券利率是不适合做折现率的，因而现有的可持续性的测度方法不能解决利率不确定性的影响和风险厌恶问题。尽管可持续性定义为任何公共债务不能超过未来主要预期现金流。但是政府如果对现在的净收入没有进行合理的控制，这一规则将不再成立。我们发现在债务最大化水平下，投资者愿意持有的债务小于通常的可持续水平。当政府对未来现金流没有尽心合理的控制，当债务与可持续水平相接近时，投资者将孕育违约风险，并且拒绝去购买这个债务。因此，Bohn（1995）引用了效用函数，时间偏好变量和不用国家，从而提出财政可持续的横截面条件。也就是说，在期望价值层次上，基于代理人的时间偏好，政府债务的折现需趋向于0。政府满足跨期预算约束条件和横截面条件而不论安全利率水平，则被称为可持续。Bohn（1998）提出政府债务的可持续性可以通过基本预算盈余对负债率变化的反应来判断，一个正的反应证明对于这种债务的变化政府正在采取措施，减少非利息支出或者增加产出。其根据美国1916年—1995年期间的数据发现的一个重要的证据是基本预算盈余比率对负债率的增函数。基本预算盈余对负债率正的反应同样意味着从满足跨期预算约束的意义上说政府财政政策是可持续的。其主要思想是政府基本预算盈余对公共债务具有反馈关系，如果上期政府负债规模很大，那么执行可持续性财政政策的政府在本期必将扩大基本预算盈余规模。所以如果仅仅考虑公共债务与基本预算盈余的代际预算约束关系在实际检验中是不全面的。Bohn（2005）概括了美国1792年—2003年期间的财政数据，并且运用美国数据重点回顾了可持续性的条件和他们的检验意义。其对美国财政的时间序列进行单位根检验，但得出的结论是单位根检验具有误导性，支持可持续性的最显著的证据是基本预算盈余对于负债率的反应为正。由实证结果反应系数在6.9%到12.1%之间，因而认为美国财政是可持续的。
而van Wijnbergen and Budina（2008）等学者以Bohn的研究为基础，进行更为深入的分析。如van Wijnbergen and Budina（2008）提出关于债务可持续性的分析一个更适中的目标是在不变的政策下偿债能力极限的最大可能性，也就是偿债能力需要满足的横截面条件。其对土耳其在2001年危机之后的财政可持续进行评估，将动态的分析与相对稳定的分析相结合，并且采用压力测试和随机的模仿解决不确定性的影响。首先是建立一个负债率未来的时间路径，当然这是依照决定动态债务预期的因素，如经济增长、通货膨胀、基本预算盈余的预期和利率。然后对土耳其债务可持续的评估采用了一种新的方法，具体包括：对未来可能的负债率进行了预测，对基准序列、债务动态性构造敏感性测试等。结果显示如果当前的财政政策继续，基本预算盈余/GDP维持在6%的水平，在可预测的期间内，负债率将会迅速减少。随机模仿的结果显示如果维持当前的财政政策，在债务预测期间结束时有95%的可能性负债率会低于50%，有50%的可能性负债率会低于29%。
四、对上述文献的述评
采用传统指标进行政府公共债务可持续判断的主要缺点是他们基于对可持续性的任意定义，也就是财富净值或债务对产出的比率是一个常数值。从理论上讲，采用负债率等指标做出的假设是假设贴现率已经确定，这在未来的可能状态是很难从一个单一的时间序列数据中去估计的，包括未来期望的横截面条件也很难从一个单一的横截面数据中去获得，所以在实际的可持续性检验中这并不是最优方法。从各国的实践来看，由于各个国家自身发展的特殊性以及受国际经济环境的影响，纯粹用这些指标来衡量政府债务风险具有一定的局限性，如拉美国家债务危机爆发时，其负债率的比率仅约为45%，因而负债率警戒线理论并不完全使用。对于有些只有极少债务或者有重要的财富的国家，即使他们导致债务的增长或者财富净值的减少，也是可以维持可持续的。
而比较跨期预算约束视角的两类文献，我们发现不论是采用差距指标体系还是直接检验非蓬齐博弈条件，都是基于政府公共债务跨期预算约束条件展开的。差距指标体系之所以体现出静态性，并非是指这种方法不适合对债务长期可持续性进行判断，而是其关于未来政府的支出（或收入）在当前的基础上保持惯性的假设，这种惯性的假设使其忽略的政府财政收支的动态变化。直接检验非蓬齐博弈条件是政府公债是否长期可持续的检验中是最为常见的，早期的检验如Hamilton and Flavin采用明确的贴现率，这与实际情况中贴现率的随机性相违背，Wilcox尽管在其基础上又所扩展，但由于其分析思路一样，仅通过区分经济的动态有效和动态无效对数据进行分析，未能解决这一问题。而后来Bohn提出的线性反馈函数更体现其灵活性，将跨期预算约束模型与反馈方程相结合在解决跨期预算约束条件和横截面条件受贴现率变化等问题的同时，更加体现在其对财政政策反馈规则的设定上。尽管在当前关于政府债务的实证检验中，差距指标体系和直接检验非蓬齐博弈条件均有涉及，但是综合比较两种方法，对于当前宏观调控体系尚未完善的发展中国家采用直接检验非蓬齐博弈条件更为合理，究其原因在于对财政政策反馈规则更为灵活的设定上。（作者单位：浙江工商大学金融学院） 参考文献：
[1] Auerbach.A.J， Gale.W.G， Orszag.P.R. The US fiscal gap and retirement saving[J]. OECD Economic Studies No39，2004：9-23.
[2] Blanchard.O. Suggestions for a New Set of Fiscal Indicators[J]. OECD Economics Department Working Papers，1990：NO.79.
[3] Blanchard，O，Chouraqui， J.C，Hagemann， R.P，Sartor，N. The sustainability of fiscal policy：new answers and to an old question[J]. OECD Econ. Stud，1990（15）：7–36.
[4] Bohn， H. The Sustainability of Budget Deficits with Lump-Sum and with IncomeBased Taxation[J].Journal of Money， Credit， and Banking，1991，23（3），Part 2：580-604.
[5] Bohn， H. The sustainability of budget deficits in a stochastic economy[J].Journal of Money， Credit， and Banking，1995（27）：257–271.
[6] Bascand， G. and A. Razin .Indonesia’s Fiscal Position：Sustainability Issues[J]. Macroeconomic issues facing ASEAN countries，IMF，1997.
[7] Bohn， H. The behavior of U.S. public debt and deficits[J].Quarterly Journal of Economics，1998（113）：949–963.
[8] Bohn.The Sustainability of Fiscal Policy in the United States[J]. CESifo Working Paper，2005.
[9] Chung mo koo. Fiscal sustainability in the wake of the economic crisis in korea[J].Journal of Aisian Economics，2002：659-669.
[10] Guillaume Roussellet. Fiscal sustainability in the presence of systemic banks：the case of EU countries[J]. Int Tax Public Finance，2014（21）：436-467.
[11] Hamilton，J.D. and M.A.Flavin. On the Limitation of Government Borrowing：A Framework for Empirical Testing[J].American Economic Review，1986，76（9）：808-820.
[12] N. Bilkic，B. Carreras Painter and T. Gries. Unsustainable sovereign debt—is the Euro crisis only the tip of the iceberg[J]. Int Econ Econ Policy，2013（10）：1-45.
[13] Van Wijnbergen，Budina. Quantitative Approaches to Fiscal Sustainability Analysis：A Case Study of Turkey Since Crisis of 2001[J]. The World Bank Economic Review，2008，119-140.
[14] Wilcox，D.W. The sustainability of government deficits[J].Journal of Money，Credit，and Banking，1989，21（3）：291-306.
[15] 匡小平.论地方财政可持续性的分析方法[J].财经理论与实践，2004（25）.
关键词：可持续性；差距指标；非蓬齐博弈条件
一、引言
传统意义上用来衡量政府债务风险的常见指标，主要有债务依存度，即年度债务额 /当年财政支出，国际上一般认为债务依存度的警戒线是20 %；偿债率，即年度还本付息额/当年财政预算内外收入，国际经验表明偿债率的警戒线是10 %；负债率，即债务余额（累计额）/当年国内生产总值，欧盟国家加入单一货币联盟的条件是负债率小于 60 %；赤字率，即财政年度赤字/当年GDP，欧盟的《马约》 规定，该指标的上限是3 %。随着研究的不断深入以及各经济体的现实状况，单纯的政府债务风险指标受到越来越多的挑战，关于政府公共债务的可持续性研究逐渐成为判断政府债务风险的潮流。
通常而言，政府长期债务可持续指的是在长期内政府不会陷于“蓬齐融资”模式，也就是政府债务占名义GDP比例不会持续增长，通过经济增长和财政约束等措施，政府债务占名义GDP比例能够在未来维持在某一稳定水平。而所谓代际预算约束条件和横截面条件都是在跨期预算约束法的条件下推导而得的，第N+1期债务额的期望折现值趋向于零称为跨期预算约束法的横截面条件，而政府初始债务等于未来各期基本预算盈余期望的折现值的加总则被称为跨期预算约束法的代际预算约束条件。本文基于跨期预算约束视角对政府债务可持续性的测度方法进行分类论述，主要将其分为两类：一是差距指标，也就是通过比较当前的税率与可持续的税率等方式来判断是否达到可持续的状态；二是直接采用跨期预算约束下的非蓬齐博弈条件进行检验。
二、差距指标体系视角的综述
差距指标体系主要是指通过保持负债率不变的最小税率水平或者公债占名义GDP比重与可持续的水平进行比较来判断政府债务是否能够可持续。也就是说，在保持负债率不变的条件下，为维持该水平的负债率，计算政府所需要的最小税率；或者规定某一负债率水平，计算实际中的负债率，若实际负债率高于可持续的负债率，则财政不可持续。本质上来说，差距指标体系也是基于非蓬齐博弈视角，可持续的负债率也需要通过跨期预算约束模型下的非蓬齐博弈条件计算所得。
差距指标体系主要的测度方法包括计算当前的负债率，与所定义的可持续的负债率进行比较；计算当负债率达到稳定值时的最小税率水平，比较当前税率水平与达到稳定值时的最小税率水平的关系等。在这些方法中，主要是以Blanchard（1990）和Blanchard et al（1990）所提出的思想为主的，Blanchard（1990）提出了可持续的两个指标：一是为使负债率保持一个稳定的值，政府所必须依靠的永久的财政赤字；二是使政府赤字对产出的比率等于（n-r）*负债率。Blanchard（1990）又提出了一个可持续的税率指标，当此时税率小于可持续的税率时，当前政府的税率太低而不能使政府负债率为常数值。在税率差距指标中，又将其分为基本差距指标、中期税率差距指标和长期税率差距指标，其认为税率差距指标在判断可持续性问题上较传统的周期调整平衡预算方法具有一定的可取性。
Bascand and Razin（1997）将可持续的债务净值定义为对于当前的基本赤字，政府能够容忍的最大净债务值，可持续性被定义为实际的净债务值和可持续的净债务值的区别。Koo（2002）基于Blanchard（1990）研究的基础，认为采用基本预算赤字指标和税收差距指标更合乎实际，其主要对韩国在1970年—1999年期间的财政数据进行可持续性的检验。在1997年金融危机之后，随着负债率的上升，税率差距指标等都恶化，意味着执行不可持续的财政政策。也就是说当前的基本预算赤字太大，税收太低，从而不能稳定负债率。Roussellet（2013）在Blanchard（1990）的基础上，评估欧盟27个国家的财政可持续性，其主要依照的指标是税收差距指标也就是当前税率与可持续的税率之间的差距，而所谓的可持续的税率也是通过跨期预算约束得到的。在税收差距指标的基础上，主要采用的微观方法是压力测试，宏观方法是利用银行系统危机的历史数据，并且说明了压力测试的局限性。
Auerbach et al（2004）提出财政差距指标，也就是存在财政差距时，需要通过增加税收或者减少支出来满足政府的长期预算约束。并且对美国2003年和2004年的数据进行估计，结果显示美国面临着重大的财政差距。Bilkic et al（2013）以OLG模型为基础，采用OECD的数据，定义政府可持续的财政政策是负债率为常数。在经济增长率由政府决定的情况下，税率是外生的，政府将根据负债率为常数的目标来调整经济政策。通过检验动态债务、资本构成、经济发展在德国、英国、美国和日本四个国家的关系，以负债率保持常数为政府财政可持续的标准，得出这四个国家当前的财政是不可持续的。为达到可持续的财政政策，政府必须减少支出或者增加税收。匡小平（2004）从地方政府的收入与支出来计算政府债务存量，在保持当前政府支出不变占GDP比重不变的前提下，分析税收占GDP比重为多少时才能保持政府负债率为定值来判断财政的可持续性。
三、直接检验非蓬齐博弈条件视角的综述
直接检验对跨期预算约束下的非蓬齐博弈条件，是由Hamilton and Flavin最先提出的。Hamilton and Flavin（1986）在假设固定的实际利率，固定的基本预算盈余以及任何违背借贷约束的行为都是非随机的前提下，对政府借贷约束的两个条件进行实证检验，如果数据结果不满足现值借贷约束条件和横截面条件，则认为不满足现值借贷约束，政府债务不可持续。其对美国1960年—1984年财政年度内的数据进行单位根等检验，认为美国当前的财政赤字政策是可持续的。Wilcox（1989）是在Hamilton and Flavin（1986）研究的基础上开展的，主要在三个方面有所延伸：允许随机的实际利率，在非利息盈余中允许不固定，有能力去抵制违背随机借贷约束行为。与Hamilton and Flavin（1986）的分析一样，主要检验的是代际预算约束条件和横截面条件，但是对于数据结果的分析不一样。在Hamilton and Flavin（1986）分析的情况下t时期的债务存量是固定的，而在这篇文章的分析中提供了更大的可能性，每个时期的基本预算盈余是不一样的。最终得到的结论是当前财政政策不可持续，与Hamilton and Flavin（1986）分析的结论相反。 长期以来美国财政政策与跨期预算约束是否相一致备受争议，跨期预算约束很难在随机的环境中测试，因为即使如平均赤字比较真实的指标和容易实现的负债率路径都是具有误导性的——尤其是在美国这样政府债券平均利率低于经济增长率的国家。通常的基本预算赤字不能提供反对可持续的证据，由于低利率，不同的可持续性政策将会呈现平均基本预算赤字和潜在的长期。并且在跨期预算约束模型下，代际预算约束条件和横截面条件需要明确的贴现率，也就是这两个条件的满足受贴现率变化的影响。从其他层次上来说，一个稳定的负债率不能为可持续性提供确定的证据，因为不可持续的政策不必要呈现不稳定的负债率。
Bohn的分析是在不确定的环境下进行的，他的方法的主要优点是没有采用明确的贴现率，因此有误导性的结果是依靠在将已经选择的结果排除在外之上的。其研究是以观察在一个随机经济体中，政府未来关于收入和支出的折现采用利率对于政府债券是不确定的论断为开始的，未来支出和收入的折现因素取决于这些变量可能状态的分布。Bohn（1995）指出横截面条件的检验依赖于折现率的选择，并且证明了通常使用的政府债券利率是不适合做折现率的，因而现有的可持续性的测度方法不能解决利率不确定性的影响和风险厌恶问题。尽管可持续性定义为任何公共债务不能超过未来主要预期现金流。但是政府如果对现在的净收入没有进行合理的控制，这一规则将不再成立。我们发现在债务最大化水平下，投资者愿意持有的债务小于通常的可持续水平。当政府对未来现金流没有尽心合理的控制，当债务与可持续水平相接近时，投资者将孕育违约风险，并且拒绝去购买这个债务。因此，Bohn（1995）引用了效用函数，时间偏好变量和不用国家，从而提出财政可持续的横截面条件。也就是说，在期望价值层次上，基于代理人的时间偏好，政府债务的折现需趋向于0。政府满足跨期预算约束条件和横截面条件而不论安全利率水平，则被称为可持续。Bohn（1998）提出政府债务的可持续性可以通过基本预算盈余对负债率变化的反应来判断，一个正的反应证明对于这种债务的变化政府正在采取措施，减少非利息支出或者增加产出。其根据美国1916年—1995年期间的数据发现的一个重要的证据是基本预算盈余比率对负债率的增函数。基本预算盈余对负债率正的反应同样意味着从满足跨期预算约束的意义上说政府财政政策是可持续的。其主要思想是政府基本预算盈余对公共债务具有反馈关系，如果上期政府负债规模很大，那么执行可持续性财政政策的政府在本期必将扩大基本预算盈余规模。所以如果仅仅考虑公共债务与基本预算盈余的代际预算约束关系在实际检验中是不全面的。Bohn（2005）概括了美国1792年—2003年期间的财政数据，并且运用美国数据重点回顾了可持续性的条件和他们的检验意义。其对美国财政的时间序列进行单位根检验，但得出的结论是单位根检验具有误导性，支持可持续性的最显著的证据是基本预算盈余对于负债率的反应为正。由实证结果反应系数在6.9%到12.1%之间，因而认为美国财政是可持续的。
而van Wijnbergen and Budina（2008）等学者以Bohn的研究为基础，进行更为深入的分析。如van Wijnbergen and Budina（2008）提出关于债务可持续性的分析一个更适中的目标是在不变的政策下偿债能力极限的最大可能性，也就是偿债能力需要满足的横截面条件。其对土耳其在2001年危机之后的财政可持续进行评估，将动态的分析与相对稳定的分析相结合，并且采用压力测试和随机的模仿解决不确定性的影响。首先是建立一个负债率未来的时间路径，当然这是依照决定动态债务预期的因素，如经济增长、通货膨胀、基本预算盈余的预期和利率。然后对土耳其债务可持续的评估采用了一种新的方法，具体包括：对未来可能的负债率进行了预测，对基准序列、债务动态性构造敏感性测试等。结果显示如果当前的财政政策继续，基本预算盈余/GDP维持在6%的水平，在可预测的期间内，负债率将会迅速减少。随机模仿的结果显示如果维持当前的财政政策，在债务预测期间结束时有95%的可能性负债率会低于50%，有50%的可能性负债率会低于29%。
四、对上述文献的述评
采用传统指标进行政府公共债务可持续判断的主要缺点是他们基于对可持续性的任意定义，也就是财富净值或债务对产出的比率是一个常数值。从理论上讲，采用负债率等指标做出的假设是假设贴现率已经确定，这在未来的可能状态是很难从一个单一的时间序列数据中去估计的，包括未来期望的横截面条件也很难从一个单一的横截面数据中去获得，所以在实际的可持续性检验中这并不是最优方法。从各国的实践来看，由于各个国家自身发展的特殊性以及受国际经济环境的影响，纯粹用这些指标来衡量政府债务风险具有一定的局限性，如拉美国家债务危机爆发时，其负债率的比率仅约为45%，因而负债率警戒线理论并不完全使用。对于有些只有极少债务或者有重要的财富的国家，即使他们导致债务的增长或者财富净值的减少，也是可以维持可持续的。
而比较跨期预算约束视角的两类文献，我们发现不论是采用差距指标体系还是直接检验非蓬齐博弈条件，都是基于政府公共债务跨期预算约束条件展开的。差距指标体系之所以体现出静态性，并非是指这种方法不适合对债务长期可持续性进行判断，而是其关于未来政府的支出（或收入）在当前的基础上保持惯性的假设，这种惯性的假设使其忽略的政府财政收支的动态变化。直接检验非蓬齐博弈条件是政府公债是否长期可持续的检验中是最为常见的，早期的检验如Hamilton and Flavin采用明确的贴现率，这与实际情况中贴现率的随机性相违背，Wilcox尽管在其基础上又所扩展，但由于其分析思路一样，仅通过区分经济的动态有效和动态无效对数据进行分析，未能解决这一问题。而后来Bohn提出的线性反馈函数更体现其灵活性，将跨期预算约束模型与反馈方程相结合在解决跨期预算约束条件和横截面条件受贴现率变化等问题的同时，更加体现在其对财政政策反馈规则的设定上。尽管在当前关于政府债务的实证检验中，差距指标体系和直接检验非蓬齐博弈条件均有涉及，但是综合比较两种方法，对于当前宏观调控体系尚未完善的发展中国家采用直接检验非蓬齐博弈条件更为合理，究其原因在于对财政政策反馈规则更为灵活的设定上。（作者单位：浙江工商大学金融学院） 参考文献：
[1] Auerbach.A.J， Gale.W.G， Orszag.P.R. The US fiscal gap and retirement saving[J]. OECD Economic Studies No39，2004：9-23.
[2] Blanchard.O. Suggestions for a New Set of Fiscal Indicators[J]. OECD Economics Department Working Papers，1990：NO.79.
[3] Blanchard，O，Chouraqui， J.C，Hagemann， R.P，Sartor，N. The sustainability of fiscal policy：new answers and to an old question[J]. OECD Econ. Stud，1990（15）：7–36.
[4] Bohn， H. The Sustainability of Budget Deficits with Lump-Sum and with IncomeBased Taxation[J].Journal of Money， Credit， and Banking，1991，23（3），Part 2：580-604.
[5] Bohn， H. The sustainability of budget deficits in a stochastic economy[J].Journal of Money， Credit， and Banking，1995（27）：257–271.
[6] Bascand， G. and A. Razin .Indonesia’s Fiscal Position：Sustainability Issues[J]. Macroeconomic issues facing ASEAN countries，IMF，1997.
[7] Bohn， H. The behavior of U.S. public debt and deficits[J].Quarterly Journal of Economics，1998（113）：949–963.
[8] Bohn.The Sustainability of Fiscal Policy in the United States[J]. CESifo Working Paper，2005.
[9] Chung mo koo. Fiscal sustainability in the wake of the economic crisis in korea[J].Journal of Aisian Economics，2002：659-669.
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