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培养中学生的数学思维是指促进他们数学思维结构的发展和不断完善，这同时也是中学数学教学的核心目标之一，中学数学教师通过日常教学工作的各个环节，发展学生
数学思维结构的子结构及其组成子结构的各种成分，从而达到培养中学生数学思维的目的。我认为数学教师对学生思维素质的培养是随时随地进行的，但大量的工作是在课堂上进行的，下面我结合实例对此加以说明：
一、思维敏捷性的培养
思维的敏捷性意识着思维的效率，教师对学生的计算速度应提出要求，对所布置的家庭作业提出时间要求，一定要注意提高学生的心算能力。
例l
解：
学生在采用第一种方法时，心算已发现第一括号与第二括号内的展式第一项与第三项相同，相减时可以相互抵消，学生在采用第二种方法时，心算已发现按平方差公式计算时，将出现两个单项乘积，两种计算方法速度差不多，心算起了相当重要的作用。
另外，必须做相当数量的习题和进行科学的思维方法的训练，才能够逐步培养起学生的技能技巧，以提高思维的敏捷性。
二、思维灵活性的培养，
培养思维的灵活性，克服思维的呆板性，我认为这是每位教师都应加以注意的问题，教师的讲课方法灵活多变，更应培养学生灵活地选择思维起点，灵活地运用所学的知识，
做到举一反三。
初中学生只学过一元二次方程，如何用已知的东西去解决比较复杂的问题，这也是一个知识的灵活运用问题。
又如在许多几何问题中，要对求证的结果进行变形，这就要求学生的思维灵活，教师就应帮助学生总结，以期达到举一反三的目的，另外，选择典型题帮助同学总结出规律，也有助于发展学生思维的灵活性。
三、思维深刻性的培养
教师在教学中要随时培养学生的数学方面的洞察力，通过解决各类问题，加深他们对概念、定理、公式的理解。
比如，解二元一次方程组的代入法和消元法，其实质是将问题转化为一元一次方程，“在同一三角形中大边对大角”，“等腰三角形两底角相等”，其实质揭示的是同一三角形中的边角关系。
另外，教师可以通过没计的题目，加深学生对所学知识的理解，如：“相等的两个角是对顶角，这种说法对吗？”这将测试学生是否真正掌握了对顶角概念，又如：三个角对应相等的两个三角形（1）一定全等；（2）不一定全等；（3）-定不全等，判断哪种说法对，可以检测学生是否真正掌握三角形全等与相似的判定定理，以及是否清楚全等与相似的联系。
教师也可变换问题的形式，即改变问题的条件与结论而不改变问题的实质，看学生是否依然会处理，例如分解因式：x3-7x+6，这个问题可以改写成“解方程x 3-7x+6=0”或改变成“解不等式x3-7x+6<0。
四、思维批判性的培养
培养学生思维的批判性，主要是培养学生独立思考问题和独立做出结论的能力。作为教师，首先要培养学生独立工作的习惯，要求学生独立完成作业，坚决杜绝考试作弊现象；教师还要鼓励学生勇于发表自己的见解，在学生中造成一种民主讨论的风气，特别要留意的是，学习成绩差的学生不一定没有正确的见解，教师应懂得，某个学生的错误认识往往代表一类学生的认识，引导学生，可使他们去掉思想的片面化、绝对化、使他们的认识日臻完善；教师还应引导学生展开讨论，在讨论中，可以达到学生自己教育自己的目的，学生彼此取长补短，共同吸取思维营养，促进个体思维批判性的发展，同时，教师更应抓好基础知识的教学工作，使学生对概念、定理、公式有深入的了解，对知识的逻辑结构掌握清楚，形成较为完整的知识结构。
在此基础上，教师还可出一些选择题，在学生的辨析过程中，培养学生思维的独立性。
例如：
（1）如果一等腰三角形的边长是：5cm和2cm，那么它的周长是A、9cm；B、12cm；C、7cm。
（2）三条线段长度的比是： ：5： ，那么这三条线段能否组成三角形？A、能组成钝角三角形；B、能组成锐角三角形；C、能组成直角三角形；D、不能组成三角形。
（3）顺次连接等腰梯形四条边的中点，所组成的四边形是：A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
教师在教学过程中，提倡学生自由思考，自我判定，独立做出判断，促进学生思维批判性的发展。
五、思维直觉性的培养
在教学中，教师注意对学生直觉思维的培养，会给解决问题带来极大方便，直觉思维能够立即抓住问题的实质，这样学生在接触问题以后，能够立即从数学语言、数学符号或数学式子中，抓住问题的实质。
数学教师在培养学生的直觉思维品质时，首先必须要加强基础知识的教学和对学生基本能力的培养，学生不具备扎实的数学基础知识和较强的数学基本能力，教师将无法开展对他们直觉思维的培养；其次，数学教师还要培养学生的观察力，没有敏锐的观察力，就不能抓住问题的实质，难于从整体上去把握问题，另外，教师还可在处理习题的过程中培养学生的直觉思维能力。
这种解法很巧妙，不少的学生做不出这道题，主要是找不到解题思路.想按方程组来解，似乎少一个条件，于是束手无策。而上面的解法，是学生综合处理的结果，让我们帮助学生来回顾一下思路确定的过程，学生经观察而发现了在已知条件中x.y、z、的对称性，虽然他们未必能形成这样明确的概度，然而确实发现，任意交换两个字母，已知条件不变，他们会意识刭，应该存在x=y=z这样的关系，从而他们的脑子突然间闪现出这样的式子：
（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2=0
至此，他们意识到问题基本解决，剩下的只是寻求严格的表达方式而已，从这道题看，学生的直觉思维起到了很大的作用。还有，教师应帮助学生建立起抽象的数学知识与图形的联系，借助于图形，可以使抽象的数学知识直观化。最后，教师也应鼓励学生进行大胆的数学猜测，引导学生进行有根据的猜测，而不应伤害他们的思维积极性和跳跃性。
最后，由于组成数学思维结构的各种成分相互联系十分紧密，教师在课堂讲解一个问题时，往往可以兼顾到对多种成份的培养。因此，努力培养学生的辩证唯物主义观点，促进学生思维各个方面的发展，辩证唯物主义所包含的万事万物普遍联系，不断发展变化，对立事物可以相互转化等观点，对学生学习数学作用极大，以点燃思维素质的火花。
数学思维结构的子结构及其组成子结构的各种成分，从而达到培养中学生数学思维的目的。我认为数学教师对学生思维素质的培养是随时随地进行的，但大量的工作是在课堂上进行的，下面我结合实例对此加以说明：
一、思维敏捷性的培养
思维的敏捷性意识着思维的效率，教师对学生的计算速度应提出要求，对所布置的家庭作业提出时间要求，一定要注意提高学生的心算能力。
例l
解：
学生在采用第一种方法时，心算已发现第一括号与第二括号内的展式第一项与第三项相同，相减时可以相互抵消，学生在采用第二种方法时，心算已发现按平方差公式计算时，将出现两个单项乘积，两种计算方法速度差不多，心算起了相当重要的作用。
另外，必须做相当数量的习题和进行科学的思维方法的训练，才能够逐步培养起学生的技能技巧，以提高思维的敏捷性。
二、思维灵活性的培养，
培养思维的灵活性，克服思维的呆板性，我认为这是每位教师都应加以注意的问题，教师的讲课方法灵活多变，更应培养学生灵活地选择思维起点，灵活地运用所学的知识，
做到举一反三。
初中学生只学过一元二次方程，如何用已知的东西去解决比较复杂的问题，这也是一个知识的灵活运用问题。
又如在许多几何问题中，要对求证的结果进行变形，这就要求学生的思维灵活，教师就应帮助学生总结，以期达到举一反三的目的，另外，选择典型题帮助同学总结出规律，也有助于发展学生思维的灵活性。
三、思维深刻性的培养
教师在教学中要随时培养学生的数学方面的洞察力，通过解决各类问题，加深他们对概念、定理、公式的理解。
比如，解二元一次方程组的代入法和消元法，其实质是将问题转化为一元一次方程，“在同一三角形中大边对大角”，“等腰三角形两底角相等”，其实质揭示的是同一三角形中的边角关系。
另外，教师可以通过没计的题目，加深学生对所学知识的理解，如：“相等的两个角是对顶角，这种说法对吗？”这将测试学生是否真正掌握了对顶角概念，又如：三个角对应相等的两个三角形（1）一定全等；（2）不一定全等；（3）-定不全等，判断哪种说法对，可以检测学生是否真正掌握三角形全等与相似的判定定理，以及是否清楚全等与相似的联系。
教师也可变换问题的形式，即改变问题的条件与结论而不改变问题的实质，看学生是否依然会处理，例如分解因式：x3-7x+6，这个问题可以改写成“解方程x 3-7x+6=0”或改变成“解不等式x3-7x+6<0。
四、思维批判性的培养
培养学生思维的批判性，主要是培养学生独立思考问题和独立做出结论的能力。作为教师，首先要培养学生独立工作的习惯，要求学生独立完成作业，坚决杜绝考试作弊现象；教师还要鼓励学生勇于发表自己的见解，在学生中造成一种民主讨论的风气，特别要留意的是，学习成绩差的学生不一定没有正确的见解，教师应懂得，某个学生的错误认识往往代表一类学生的认识，引导学生，可使他们去掉思想的片面化、绝对化、使他们的认识日臻完善；教师还应引导学生展开讨论，在讨论中，可以达到学生自己教育自己的目的，学生彼此取长补短，共同吸取思维营养，促进个体思维批判性的发展，同时，教师更应抓好基础知识的教学工作，使学生对概念、定理、公式有深入的了解，对知识的逻辑结构掌握清楚，形成较为完整的知识结构。
在此基础上，教师还可出一些选择题，在学生的辨析过程中，培养学生思维的独立性。
例如：
（1）如果一等腰三角形的边长是：5cm和2cm，那么它的周长是A、9cm；B、12cm；C、7cm。
（2）三条线段长度的比是： ：5： ，那么这三条线段能否组成三角形？A、能组成钝角三角形；B、能组成锐角三角形；C、能组成直角三角形；D、不能组成三角形。
（3）顺次连接等腰梯形四条边的中点，所组成的四边形是：A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
教师在教学过程中，提倡学生自由思考，自我判定，独立做出判断，促进学生思维批判性的发展。
五、思维直觉性的培养
在教学中，教师注意对学生直觉思维的培养，会给解决问题带来极大方便，直觉思维能够立即抓住问题的实质，这样学生在接触问题以后，能够立即从数学语言、数学符号或数学式子中，抓住问题的实质。
数学教师在培养学生的直觉思维品质时，首先必须要加强基础知识的教学和对学生基本能力的培养，学生不具备扎实的数学基础知识和较强的数学基本能力，教师将无法开展对他们直觉思维的培养；其次，数学教师还要培养学生的观察力，没有敏锐的观察力，就不能抓住问题的实质，难于从整体上去把握问题，另外，教师还可在处理习题的过程中培养学生的直觉思维能力。
这种解法很巧妙，不少的学生做不出这道题，主要是找不到解题思路.想按方程组来解，似乎少一个条件，于是束手无策。而上面的解法，是学生综合处理的结果，让我们帮助学生来回顾一下思路确定的过程，学生经观察而发现了在已知条件中x.y、z、的对称性，虽然他们未必能形成这样明确的概度，然而确实发现，任意交换两个字母，已知条件不变，他们会意识刭，应该存在x=y=z这样的关系，从而他们的脑子突然间闪现出这样的式子：
（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2=0
至此，他们意识到问题基本解决，剩下的只是寻求严格的表达方式而已，从这道题看，学生的直觉思维起到了很大的作用。还有，教师应帮助学生建立起抽象的数学知识与图形的联系，借助于图形，可以使抽象的数学知识直观化。最后，教师也应鼓励学生进行大胆的数学猜测，引导学生进行有根据的猜测，而不应伤害他们的思维积极性和跳跃性。
最后，由于组成数学思维结构的各种成分相互联系十分紧密，教师在课堂讲解一个问题时，往往可以兼顾到对多种成份的培养。因此，努力培养学生的辩证唯物主义观点，促进学生思维各个方面的发展，辩证唯物主义所包含的万事万物普遍联系，不断发展变化，对立事物可以相互转化等观点，对学生学习数学作用极大，以点燃思维素质的火花。