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摘要：高考制度的改革、优化都没有改变数学学科在高中教学中的地位，它的高考分值决定着数学课程在高中教学过程中的地位和价值，也决定着学生的学习需求和行为导向.那么高中数学课堂的效率就是我们每一个处在教育一线的教师和教育研究者的一个永恒的话题.
关键词：课堂效率；习题教学；下水；作业
习题教学是高中数学教学的一个重要组成部分，在我们的教学过程巾，我们通过习题教学的行为来巩固已学的知识与技能.反馈学生的学习效果.反馈我们的教学情况，提升学生对知识与技能的应用能力.为后阶段的再学习奠定基础，而最为直观的原因就是习题教学的效果能非常有效地服务于学生高考分数的提升.有效地服务于学生的升学乃至就业.因此，笔者在本文中就在习题教学中谈谈如何优化我们的课堂效率.
其实深入研究习题的价值，我们不仅发现它在巩固、反馈、应试等多个环节有其立竿见影的效果，而在学生的思维引领、能力培养等方面有其深层的含义和价值，而这一些的深层价值的达成和体现，不仅能服务于学生的考试.更能服务于学生学习能力的提升，真正服务于学生在学习和生活发展上的可持续性和再生长，那么，如何达成这一效果，作为教师而言，那就应该先从下水作业开始，通过自己对习题的深入实践和研究来完成对习题价值的达成，乃至突破.
从行为形式上引领教师思维的深入
教师参与到习题的下水作业后，教师对习题的思考不再停留在照抄答案的现象叫.教师此时的劳动也不再是简单的体力劳动了，而是一种切实深入的脑力劳动.教师在这个做的过程中也需要经历多种思维.虽然很多题目对于教师而言，是能够顺利解决的.但是遇到有一定思维难度的题目.教师不再需要参考答案的提示和引领.而是和学生经历一样的思维过程.比如遇到困难时.教师也会深入分析困难所涉及的知识点和相关技能，也会分析知识点的突破口和突破技巧.考虑其中的思维盲点和断点，在解出答案后会潜意识地分析学生可能出现的思维困惑，考虑学生的思维突破策略，更会考虑教师在实际教学过程中的教学策略，比如问题引领、辅助线的作法策略等等.这样能真正站在学生的角度思考：为什么这样做？我怎么想到这种方法的？这种方法的应对策略是什么？关键信息在哪儿等等，教师能真正在下水作业的过程引领教师自我思维的深入，启发教师站在学生的角度去分析题目的难与易、好与差、技与能等等.比如：2012年笔者所在的江苏省南通市的高三三模考试，题日如下：
例1 已知函数y= √l-x √x 3，它的最大值为__________.
教师在下水解题的过程中不仅要思考解题方法和思路，还要思考它所涉及的知识点和知识点中所蕴涵的难点，比如此时是考查学生对函数最值问题的理解，并以此训练学生的观察与归纳、化归与转化、函数与方程、数与形等知识能力.除此以外.面对学生的解题情况，我们还要引导学生用多种方法来解决这个问题.并结合学生的思维能力考虑适当的变式和高考链接，最终还要思考如何引导学生总结这一类问题的解题方法和突破策略.这一系列的过程中，都会因为教师下水作业的开展和深入而达成润物细尤声的效果，反之，教师如果摘抄答案的话，这些自发的思维过程都会被抹杀掉，教师在课堂中也只能就题讲题、就题论题，根本不能提升习题的价值，更无法满足学生的内在需求，甚至会出现讲错、讲偏等教学事故.
从习题价值上挖掘思维导向的展现
在很多学生的心目中.习题教学就是单纯地为了应付学生的考试和升学，服务于学生高考，其实在习题的教学活动中，我们是分两条线在进行双向目标达成的，一条是明线，即学生通过习题活动的开展对知识与技能得到进一步的巩固和提升：另一条是学生在习题学习活动中积累的经验与反思、技巧与策略、思想与方法，即在学习过程中不断积累学习能力，而学生这种双向目标的达成不仅需要教师会解题.而且需要教师会讲题、议题、析题、变题、品题，通过教师的下水作业来挖掘每一道习题的深层价值.真正通过习题教学活动的开展来引领学生的思维，引领学生的能力增长，比如，在我们高中数学的教学过程中，有很多的题目是一题多解的，也有很多的题目是一题多变的，一道好的题目经常可以达成一题变万题，达到以一通百、以一变应万变的效果，只有教师自己深入题目的解与析、思与变、归与分的过程中，才能达到万变不离其宗的最佳效果.比如.下面一道一元二次不等式恒成立的问题.
例2设函数f（x）=ax?-2x 2，对于满足lO，求实数a的取值范围.
对于这道题，教师一般都可以发现，它可以用分离参数法和不等式组法这两种方法来解决，而只有教师深入了.我们才能发现学生在解题过程中出现的方法.发现学生的思维深度和广度.无论采用哪一种方法，我们在习题教学过程中，可以基于他们原先的方法来引领学生思考另一种方法，在教学行为中可以很好地增强学生思维的变通性，促使学生发散思维的提升，可以引领学生分析两种方法的异同点、出发点、本质区别等等，此时的知识的应用不再是单一的、点对点的对接，而是点与多个点或者是点与面的链接.学生对知识与技能的掌握也因为这种方式得到了系统化、网络化的建构.此时能从习题教学过程中促使学生思维导向的展现.促使学生思维习惯的养成、思维能力的提升.
从学生生成上激发多元智慧的碰撞
思维的碰撞是学生智慧增长的有效途径之一，心理学家研究表明.人的思维在思维碰撞的过程中，思维频率是人正常思维的十倍以上，甚至更高.这么高的思维活跃度能非常有效地促使学生的智力增长，而教师的下水作业是学生思维碰撞的前提和基础.只有深入题目的分析之中，教师才能第一时间发现学生解题过程的差异所在，才能发现学生的思维困惑和存在问题，而在班级授课制下的高中教学中，学生本身之间就是存在很多差异的，有学生做错，也有学生做对：有学生理解有误区，而也有学生理解是正确的：有学生有一种方法，也有学生有几种方法：有学生有简单方法.有学生有复杂方法.而这些学生在解题过程中自然生成的教学素材是最有价值的，教师只有深入习题的下水作业中，才能发现这些素材的所在，也只有这样才能巧妙地引导学生对生成的元素进行再思考、分析、辨析、争辩等等，以此激发学生的思维摩擦、碰撞，促使学生思维的深入，促使学生从更高更广的角度去分析习题.促使学生从更多的角度来提升自己.比如在2014届江苏省苏州、无锡、常州、镇江四市的调研考试中，教师给学生训练如下一道题.
例3 已知抛物线C1：y?=x l和抛物线C2：y?=-x-a的交点处的两条切线相互垂直，求实数a的值.
很多学生在这个地方是利用导数的几何意义以及复合函数的求导，如果教师带着摘抄的答案去点评这道题目，那么也只能简单地帮助学生介绍这种方法的解题过程和注意事项，引导学生往求复合函数的导数上解.这个过程有点烦琐、复杂.而教师如果深入下水，我们还可以发现：若把yo设置为自变量，把xo设置为函数，此时得到C1：x=y?-1.C2：x=-y?-a，它们同样满足切点处的导数，则他们的斜率相等，在实际的教学过程中，我们可以分成以下两种方法来促使学生在此题中进行智慧碰撞和延伸.
方法1：激发多种声音的产生，激发学生思维碰撞.善于发现学生中的不同思维，教师不再是一个讲题目的说书匠，而是一枚航海中的指南针.学生就是一群水手，他们在指南针的引领下，用自己的智慧和汗水驶向成功的彼岸，无论学生采用哪种方法来解题.我们让学生去思考、分析、对比、摩擦、碰撞，最终达成思维的融合、智慧的共生.教师只是一个引导者、倡导者，学生在这种情况下的思维能得到真正的激发.能力能得到真正的提升.
方法2：问题引领学生的再思，启发学生多元思维.在很多情况下.我们所面临的学生在数学基本技能方面并不是最好的，像笔者所执教的学生就是本地区中等偏下的高中生，这部分学生群体中面对例题2这样的题目.很难生成两种方法，也很难一下子就形成思维碰撞，此时，我们可以采用问题启发的方式来引领学生的再思考，用问题链来启发学生对每个环节的再思考.比如出发点、解题环节、结论检验分析等.通过巧妙合理的问题引领学生的思维，在不断思考和反思中，帮助学生积累丰富的解题经验，启发学生的思维生长.
下水作业是教师教学行为中的一个重要组成部分，无论你是刚刚大学毕业的新教师还是资深的高级教师，我们都需要下水作业.只有下水作业，才能让我们教师真正了解习题、吃透习题、变通习题.最终服务于习题价值的达成、课堂效率的优化、学生智慧的生长，促使学生数学素养的可持续发展.
关键词：课堂效率；习题教学；下水；作业
习题教学是高中数学教学的一个重要组成部分，在我们的教学过程巾，我们通过习题教学的行为来巩固已学的知识与技能.反馈学生的学习效果.反馈我们的教学情况，提升学生对知识与技能的应用能力.为后阶段的再学习奠定基础，而最为直观的原因就是习题教学的效果能非常有效地服务于学生高考分数的提升.有效地服务于学生的升学乃至就业.因此，笔者在本文中就在习题教学中谈谈如何优化我们的课堂效率.
其实深入研究习题的价值，我们不仅发现它在巩固、反馈、应试等多个环节有其立竿见影的效果，而在学生的思维引领、能力培养等方面有其深层的含义和价值，而这一些的深层价值的达成和体现，不仅能服务于学生的考试.更能服务于学生学习能力的提升，真正服务于学生在学习和生活发展上的可持续性和再生长，那么，如何达成这一效果，作为教师而言，那就应该先从下水作业开始，通过自己对习题的深入实践和研究来完成对习题价值的达成，乃至突破.
从行为形式上引领教师思维的深入
教师参与到习题的下水作业后，教师对习题的思考不再停留在照抄答案的现象叫.教师此时的劳动也不再是简单的体力劳动了，而是一种切实深入的脑力劳动.教师在这个做的过程中也需要经历多种思维.虽然很多题目对于教师而言，是能够顺利解决的.但是遇到有一定思维难度的题目.教师不再需要参考答案的提示和引领.而是和学生经历一样的思维过程.比如遇到困难时.教师也会深入分析困难所涉及的知识点和相关技能，也会分析知识点的突破口和突破技巧.考虑其中的思维盲点和断点，在解出答案后会潜意识地分析学生可能出现的思维困惑，考虑学生的思维突破策略，更会考虑教师在实际教学过程中的教学策略，比如问题引领、辅助线的作法策略等等.这样能真正站在学生的角度思考：为什么这样做？我怎么想到这种方法的？这种方法的应对策略是什么？关键信息在哪儿等等，教师能真正在下水作业的过程引领教师自我思维的深入，启发教师站在学生的角度去分析题目的难与易、好与差、技与能等等.比如：2012年笔者所在的江苏省南通市的高三三模考试，题日如下：
例1 已知函数y= √l-x √x 3，它的最大值为__________.
教师在下水解题的过程中不仅要思考解题方法和思路，还要思考它所涉及的知识点和知识点中所蕴涵的难点，比如此时是考查学生对函数最值问题的理解，并以此训练学生的观察与归纳、化归与转化、函数与方程、数与形等知识能力.除此以外.面对学生的解题情况，我们还要引导学生用多种方法来解决这个问题.并结合学生的思维能力考虑适当的变式和高考链接，最终还要思考如何引导学生总结这一类问题的解题方法和突破策略.这一系列的过程中，都会因为教师下水作业的开展和深入而达成润物细尤声的效果，反之，教师如果摘抄答案的话，这些自发的思维过程都会被抹杀掉，教师在课堂中也只能就题讲题、就题论题，根本不能提升习题的价值，更无法满足学生的内在需求，甚至会出现讲错、讲偏等教学事故.
从习题价值上挖掘思维导向的展现
在很多学生的心目中.习题教学就是单纯地为了应付学生的考试和升学，服务于学生高考，其实在习题的教学活动中，我们是分两条线在进行双向目标达成的，一条是明线，即学生通过习题活动的开展对知识与技能得到进一步的巩固和提升：另一条是学生在习题学习活动中积累的经验与反思、技巧与策略、思想与方法，即在学习过程中不断积累学习能力，而学生这种双向目标的达成不仅需要教师会解题.而且需要教师会讲题、议题、析题、变题、品题，通过教师的下水作业来挖掘每一道习题的深层价值.真正通过习题教学活动的开展来引领学生的思维，引领学生的能力增长，比如，在我们高中数学的教学过程中，有很多的题目是一题多解的，也有很多的题目是一题多变的，一道好的题目经常可以达成一题变万题，达到以一通百、以一变应万变的效果，只有教师自己深入题目的解与析、思与变、归与分的过程中，才能达到万变不离其宗的最佳效果.比如.下面一道一元二次不等式恒成立的问题.
例2设函数f（x）=ax?-2x 2，对于满足l
对于这道题，教师一般都可以发现，它可以用分离参数法和不等式组法这两种方法来解决，而只有教师深入了.我们才能发现学生在解题过程中出现的方法.发现学生的思维深度和广度.无论采用哪一种方法，我们在习题教学过程中，可以基于他们原先的方法来引领学生思考另一种方法，在教学行为中可以很好地增强学生思维的变通性，促使学生发散思维的提升，可以引领学生分析两种方法的异同点、出发点、本质区别等等，此时的知识的应用不再是单一的、点对点的对接，而是点与多个点或者是点与面的链接.学生对知识与技能的掌握也因为这种方式得到了系统化、网络化的建构.此时能从习题教学过程中促使学生思维导向的展现.促使学生思维习惯的养成、思维能力的提升.
从学生生成上激发多元智慧的碰撞
思维的碰撞是学生智慧增长的有效途径之一，心理学家研究表明.人的思维在思维碰撞的过程中，思维频率是人正常思维的十倍以上，甚至更高.这么高的思维活跃度能非常有效地促使学生的智力增长，而教师的下水作业是学生思维碰撞的前提和基础.只有深入题目的分析之中，教师才能第一时间发现学生解题过程的差异所在，才能发现学生的思维困惑和存在问题，而在班级授课制下的高中教学中，学生本身之间就是存在很多差异的，有学生做错，也有学生做对：有学生理解有误区，而也有学生理解是正确的：有学生有一种方法，也有学生有几种方法：有学生有简单方法.有学生有复杂方法.而这些学生在解题过程中自然生成的教学素材是最有价值的，教师只有深入习题的下水作业中，才能发现这些素材的所在，也只有这样才能巧妙地引导学生对生成的元素进行再思考、分析、辨析、争辩等等，以此激发学生的思维摩擦、碰撞，促使学生思维的深入，促使学生从更高更广的角度去分析习题.促使学生从更多的角度来提升自己.比如在2014届江苏省苏州、无锡、常州、镇江四市的调研考试中，教师给学生训练如下一道题.
例3 已知抛物线C1：y?=x l和抛物线C2：y?=-x-a的交点处的两条切线相互垂直，求实数a的值.
很多学生在这个地方是利用导数的几何意义以及复合函数的求导，如果教师带着摘抄的答案去点评这道题目，那么也只能简单地帮助学生介绍这种方法的解题过程和注意事项，引导学生往求复合函数的导数上解.这个过程有点烦琐、复杂.而教师如果深入下水，我们还可以发现：若把yo设置为自变量，把xo设置为函数，此时得到C1：x=y?-1.C2：x=-y?-a，它们同样满足切点处的导数，则他们的斜率相等，在实际的教学过程中，我们可以分成以下两种方法来促使学生在此题中进行智慧碰撞和延伸.
方法1：激发多种声音的产生，激发学生思维碰撞.善于发现学生中的不同思维，教师不再是一个讲题目的说书匠，而是一枚航海中的指南针.学生就是一群水手，他们在指南针的引领下，用自己的智慧和汗水驶向成功的彼岸，无论学生采用哪种方法来解题.我们让学生去思考、分析、对比、摩擦、碰撞，最终达成思维的融合、智慧的共生.教师只是一个引导者、倡导者，学生在这种情况下的思维能得到真正的激发.能力能得到真正的提升.
方法2：问题引领学生的再思，启发学生多元思维.在很多情况下.我们所面临的学生在数学基本技能方面并不是最好的，像笔者所执教的学生就是本地区中等偏下的高中生，这部分学生群体中面对例题2这样的题目.很难生成两种方法，也很难一下子就形成思维碰撞，此时，我们可以采用问题启发的方式来引领学生的再思考，用问题链来启发学生对每个环节的再思考.比如出发点、解题环节、结论检验分析等.通过巧妙合理的问题引领学生的思维，在不断思考和反思中，帮助学生积累丰富的解题经验，启发学生的思维生长.
下水作业是教师教学行为中的一个重要组成部分，无论你是刚刚大学毕业的新教师还是资深的高级教师，我们都需要下水作业.只有下水作业，才能让我们教师真正了解习题、吃透习题、变通习题.最终服务于习题价值的达成、课堂效率的优化、学生智慧的生长，促使学生数学素养的可持续发展.