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【摘要】高等职业技术院校学生数学基础薄弱,普遍存在教师抱怨数学难教,学生埋怨数学难学等现象。如何创新数学教学,增强课堂教学活力,促进有效教学,是高职数学教师必须进行反思、探究与寻求解决的教学问题。
【关键词】教学活力;交流;科学思维
【中图分类号】 G712【文献标识码】A
【文章编号】1671-5969(2007)14-0179-02
数学是高等职业技术教育(以下简称高职教育)的一门重要基础课程,它不仅关系到各专业课程的学习,而且对培养学生的思想文化素质等方面起到不可或缺的作用。虽然高职教育近年来蓬勃发展,但数学教学却不容乐观:一方面,高职院校大规模扩招,学生成绩参差不齐,整体素质走向滑坡,学生数学基础普遍薄弱,甚至对数学学习有恐惧感,部分从技校考进来的学生放弃了数学学习,这些都给数学教学带来了诸多困难和不利;另一方面,高职院校以培养“毕业就能上岗”为目标,存在急功近利的现象,数学课程受到严重冲击,教学课时不断削减,造成了数学教学回归“应试”教育,考什么,讲什么,不考就不讲,教师“蜻蜓点水”,学生“点而不化”,教师抱怨数学难教,学生埋怨数学难学等现象。那么,如何创新数学教学,增强课堂教学活力,促进有效教学,使原本数学基础较差的学生提高学习兴趣,摆脱数学学习的恐惧,学会用数学的思维方式观察、分析问题,是高职数学教师必须进行深刻反思,加以行动研究,寻求解决的教学问题。以下是笔者实践探索的一些体会。
一、创设生活情境,激活数学学习
学习的意识、兴趣和内在需要相辅相成。内在需要可以催发学习意识、学习兴趣,反之,当学生明白了学习意义和价值,学习兴趣就能得到更有效激活和维持。实践证明,当学生产生学习的意识、兴趣或内在需要时,学习过程对他来说就不是一种负担,而是一种享受,一种愉快的体验。在愉悦的心理下学习,学生会越学越想学,越爱学,学习就能事半功倍。考虑到高职院校的学生,大部分是因为数学没学好,高考没考好拖后腿,考不上本科院校而不得不就读于高职院校。所以,数学教学首要任务是重新激活学生数学学习的意识和兴趣,让数学学习成为学生的内在需要,促进学生端正学习态度,树立我要学数学,我要学好数学、我要让数学为我所用的强烈意识。例如,在开章教学时,创设情境:你三年后学有所成,是具有一技之长的人才,择业应聘成功,公司给出的工资是税前年薪12万,支取方式自定。你会如何支取你的工资?这是学生就业时会面临的报酬问题,不涉及高深的数学知识和理论,学生能够按个人意愿分配年薪,但由于支取方式的不同,相差悬殊的税后工资,在令学生感到惊讶的同时,更能让学生深刻认识到:数学不仅在书本与试卷中,也不限于搞科研工作才需要数学;数学就在我们身边与生活中,学数学、用数学可以更好地拓展我们的生存空间。同时,数学教学要注重结合实际,选取学生所学专业的相关问题作为概念教学的引例,深入浅出地帮助学生理解数学的现实意义或明白个人的学习意义。例如,教学导数一章,对经济管理系的学生,可通过经济上最大效益、供需关系等问题中的边际分析(如边际成本、边际收益)和弹性分析(如需求价格弹性、供给价格弹性),让学生知道所谓“边际”与“弹性”,从数学上说就是“变化率”,需要用导数来解决,明白导数是解决最优化问题的工具。此外,可以结合专业课程的实习实训教学,教师有目的地引入一些生动的建模案例,灵活创设生活情境,让学生再度运用数学知识去解决生活实际问题,从而强化数学学习热情与空间体会,进一步加深对“数学来源于现实,也必须扎根于现实,并且应用于现实”的认识,明白学好数学的人在处理事情上能够更严谨、更讲究方法和效益,有利于把学生的主动性、积极性、创造性发挥出来,增强学习信心,升华自主学习。
二、增强教学活力,促进数学交流
现代学习论认为,真正的学习不是对教师讲授知识的简单接收,而是学习者在具体情境中与情境相互作用,主动建构知识的意义的过程。数学交流对于数学思想方法的产生和数学知识的内化,培养学生逻辑思维能力和语言表达能力,学会学习和形成正确价值观,使学生形成积极主动的学习态度,增强课堂活力等,都具有极为重要的意义。因此,数学教学要淡化一言堂式的知识灌输,改变学生课堂上忙于被动听讲、抄笔记,课后要花大量时间去整理、去理解的滞后于课堂教学的现状,从“给出知识”变为“引出活动”,激发学生的数学交流,让学生在学习共同体中与同伴、与学习资源、与教师之间进行关于数学知识、数学体验、解题心得等方面的交流活动,让学生的思维得到及时的训练。例如,教学级数,以大学生关心的应聘面试工作问题引出交流活动:你与几个无工作经验,但专业、学历相当的人竞聘一个岗位,你会如何使自己脱颖而出赢得机会?课堂气氛马上活跃起来,学生凭自己的认知经验和生活经验各抒己见,然后教师亮出自己的竞聘方案:因为我是没经验的新手,所以我的试用期要求少于法定的时间,只需要三周时间;计酬方法是第一天1分,第二天2分,第三天4分……即从第二天起,每天比前一天多一倍。然后撩拨学生的思维:假如你是面试主管,你会关注我、挑选我吗?为什么?很自然就引出级数:,引起学生深层次的思考。这样的数学交流,问题是开放的,不是简单地让学生判断“是”与“不是”、“对”与“错”或说出最后结果是什么,而是要求学生就某个问题、观点进行数学思考,不但要说出这样做的依据是什么,还要对别人的观点提出质疑、反驳、评价等,是高级的思维活动。数学交流鼓励解决问题策略的多样化,有利于及时发现错误,捕捉学生思维的智慧之光,让学生从中体会思考和交流在分析问题、解决问题时的优势,体验思维迸发出火花所带来的愉悦情感,数学学习过程变得更加亲切自然,收到润物无声、水到渠成的效果。
任何有效的教学都始于对学生已有经验的充分挖掘和利用,在设计数学交流活动时,要特别注意所提的问题,既要切合学生实际认知水平,又要带有挑战性,才能引起学生思考和寻找眼前问题与自己已有知识经验之间的关联,围绕问题有话可说,获得对同一对象的不同侧面的理解信息,并对已有思想进行概括,对新知识进行梳理、构建,否则曲高和寡、无言以对,就不能达到锻炼思维,提高数学素养的教育目标。
三、突出科学思维,彰显数学价值
数学教育的价值很宽广,概括而言是指通过数学思想、方法和文化的学习与运用,提升人的精神生活和物质生活。但由于受限于课时较少和对高职教学原则“以应用为目的,以必需和够用为度”的片面理解,在实际操作上,数学教学往往采取重结论轻过程、重知识轻思想的讲授方法,剔除必要的基本逻辑推理与分析能力的培养,直接向学生灌输教材上的应用性公式、定理和结论,以教师的认知结果代替学生的认知过程,要求学生记住结论,掌握计算技巧。这样的教学,把数学看作是一成不变的、静态的、封闭的、绝对正确的结论,不但让学生不知所以然,学得枯燥,背得痛苦,导致新的厌学、弃学现象,而且对学生的学习积极性和数学素养的提高是极之不利的。因此,数学教学不能满足于教学生学会套公式计算,应付考试了事。数学教学要讲科学思维,要站在“人学”的高度,以发展为根本的眼光,把数学学习提升到本领的学习,要教学生学习“公理化”、“形式化”、“数学化”,培养学生理性思维、逻辑推理的能力,掌握合理地量化和简化、运筹帷幄的本领,使数学真正成为学生发展的坚实台阶。
高职数学教育要授之知识亦授之理性,提高学生的数学素养。教学过程就要注重从数学思想、方法的角度切入,突出科学思维,提高运用科学分析方法解决实际问题的能力培养。事实上,数学中充满了辩证法的思想和方法论的内涵,如果教师能有意识地强调,让学生知道数学思想和方法形成的来龙去脉,体会数学知识形成过程所蕴涵的丰富的推理方法、思维方法和思想方法,这正是学生学会数学思考、形成数学素养的过程,也是数学的过程价值的育人启智价值所在,将使学生终生受益。例如,教学定积分一章,遇到了一个新问题——求曲边梯形的面积。如果从整体上来看,没有现成的公式可用,转而从局部小范围内考虑,把复杂问题简单化,接着以直代曲,借助已知的直边形(矩形)面积公式,求得到小曲边梯形面积的近似值,求和得到曲边梯形面积的近似值,再运用高等数学中重要的工具——极限,通过取极限求出曲边梯形的面积。这个问题的解决过程:化整为零近似代替积零成整取极限,体现了数学的化归思想、一般与特殊转化、极限思想等,不仅加深了学生对定积分概念的理解,也培养了学生的科学思维,对学生今后创造性地解决现实生活与工作中遇到的其他问题,将大有裨益。
同时,应用教育技术,利用信息技术来模拟演示数学中的极限、分割及连续变化的量;使用几何画板等教学软件,帮助学生在动态中观察、探索和发现对象之间的数学关系与空间关系,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力;引入计算机数学实验,通过数学计算、符号处理的数学实验,培养学生的科学计算的方法与手段、数据处理能力和数学建模能力,促进学生对数学规律、数学问题的认识、理解和解决,不仅可以丰富课堂教学的信息量,而且调动了学生的积极性,对教和学起到相得益彰的效果,更重要的还在于支持学生的自主探索,提高学生的综合素质。
参考文献
[1]李士锜.PME:数学教育心理学[M].华东师范大学出版社,2006.
[2]黄少勤.淡化洗耳恭听?激发数学交流[J].广东教育,2004,(3).
[3]白秀琴,杨宝玉.“高职数学”教学的“痛”与“变”[J].平顶山工业职业技术学院学报,2005,(3).
作者简介:黄少勤(1968—),女,广东清远人,广东省清远职业技术学院数学高级讲师,研究方向:数学教学、教学理论。
【关键词】教学活力;交流;科学思维
【中图分类号】 G712【文献标识码】A
【文章编号】1671-5969(2007)14-0179-02
数学是高等职业技术教育(以下简称高职教育)的一门重要基础课程,它不仅关系到各专业课程的学习,而且对培养学生的思想文化素质等方面起到不可或缺的作用。虽然高职教育近年来蓬勃发展,但数学教学却不容乐观:一方面,高职院校大规模扩招,学生成绩参差不齐,整体素质走向滑坡,学生数学基础普遍薄弱,甚至对数学学习有恐惧感,部分从技校考进来的学生放弃了数学学习,这些都给数学教学带来了诸多困难和不利;另一方面,高职院校以培养“毕业就能上岗”为目标,存在急功近利的现象,数学课程受到严重冲击,教学课时不断削减,造成了数学教学回归“应试”教育,考什么,讲什么,不考就不讲,教师“蜻蜓点水”,学生“点而不化”,教师抱怨数学难教,学生埋怨数学难学等现象。那么,如何创新数学教学,增强课堂教学活力,促进有效教学,使原本数学基础较差的学生提高学习兴趣,摆脱数学学习的恐惧,学会用数学的思维方式观察、分析问题,是高职数学教师必须进行深刻反思,加以行动研究,寻求解决的教学问题。以下是笔者实践探索的一些体会。
一、创设生活情境,激活数学学习
学习的意识、兴趣和内在需要相辅相成。内在需要可以催发学习意识、学习兴趣,反之,当学生明白了学习意义和价值,学习兴趣就能得到更有效激活和维持。实践证明,当学生产生学习的意识、兴趣或内在需要时,学习过程对他来说就不是一种负担,而是一种享受,一种愉快的体验。在愉悦的心理下学习,学生会越学越想学,越爱学,学习就能事半功倍。考虑到高职院校的学生,大部分是因为数学没学好,高考没考好拖后腿,考不上本科院校而不得不就读于高职院校。所以,数学教学首要任务是重新激活学生数学学习的意识和兴趣,让数学学习成为学生的内在需要,促进学生端正学习态度,树立我要学数学,我要学好数学、我要让数学为我所用的强烈意识。例如,在开章教学时,创设情境:你三年后学有所成,是具有一技之长的人才,择业应聘成功,公司给出的工资是税前年薪12万,支取方式自定。你会如何支取你的工资?这是学生就业时会面临的报酬问题,不涉及高深的数学知识和理论,学生能够按个人意愿分配年薪,但由于支取方式的不同,相差悬殊的税后工资,在令学生感到惊讶的同时,更能让学生深刻认识到:数学不仅在书本与试卷中,也不限于搞科研工作才需要数学;数学就在我们身边与生活中,学数学、用数学可以更好地拓展我们的生存空间。同时,数学教学要注重结合实际,选取学生所学专业的相关问题作为概念教学的引例,深入浅出地帮助学生理解数学的现实意义或明白个人的学习意义。例如,教学导数一章,对经济管理系的学生,可通过经济上最大效益、供需关系等问题中的边际分析(如边际成本、边际收益)和弹性分析(如需求价格弹性、供给价格弹性),让学生知道所谓“边际”与“弹性”,从数学上说就是“变化率”,需要用导数来解决,明白导数是解决最优化问题的工具。此外,可以结合专业课程的实习实训教学,教师有目的地引入一些生动的建模案例,灵活创设生活情境,让学生再度运用数学知识去解决生活实际问题,从而强化数学学习热情与空间体会,进一步加深对“数学来源于现实,也必须扎根于现实,并且应用于现实”的认识,明白学好数学的人在处理事情上能够更严谨、更讲究方法和效益,有利于把学生的主动性、积极性、创造性发挥出来,增强学习信心,升华自主学习。
二、增强教学活力,促进数学交流
现代学习论认为,真正的学习不是对教师讲授知识的简单接收,而是学习者在具体情境中与情境相互作用,主动建构知识的意义的过程。数学交流对于数学思想方法的产生和数学知识的内化,培养学生逻辑思维能力和语言表达能力,学会学习和形成正确价值观,使学生形成积极主动的学习态度,增强课堂活力等,都具有极为重要的意义。因此,数学教学要淡化一言堂式的知识灌输,改变学生课堂上忙于被动听讲、抄笔记,课后要花大量时间去整理、去理解的滞后于课堂教学的现状,从“给出知识”变为“引出活动”,激发学生的数学交流,让学生在学习共同体中与同伴、与学习资源、与教师之间进行关于数学知识、数学体验、解题心得等方面的交流活动,让学生的思维得到及时的训练。例如,教学级数,以大学生关心的应聘面试工作问题引出交流活动:你与几个无工作经验,但专业、学历相当的人竞聘一个岗位,你会如何使自己脱颖而出赢得机会?课堂气氛马上活跃起来,学生凭自己的认知经验和生活经验各抒己见,然后教师亮出自己的竞聘方案:因为我是没经验的新手,所以我的试用期要求少于法定的时间,只需要三周时间;计酬方法是第一天1分,第二天2分,第三天4分……即从第二天起,每天比前一天多一倍。然后撩拨学生的思维:假如你是面试主管,你会关注我、挑选我吗?为什么?很自然就引出级数:,引起学生深层次的思考。这样的数学交流,问题是开放的,不是简单地让学生判断“是”与“不是”、“对”与“错”或说出最后结果是什么,而是要求学生就某个问题、观点进行数学思考,不但要说出这样做的依据是什么,还要对别人的观点提出质疑、反驳、评价等,是高级的思维活动。数学交流鼓励解决问题策略的多样化,有利于及时发现错误,捕捉学生思维的智慧之光,让学生从中体会思考和交流在分析问题、解决问题时的优势,体验思维迸发出火花所带来的愉悦情感,数学学习过程变得更加亲切自然,收到润物无声、水到渠成的效果。
任何有效的教学都始于对学生已有经验的充分挖掘和利用,在设计数学交流活动时,要特别注意所提的问题,既要切合学生实际认知水平,又要带有挑战性,才能引起学生思考和寻找眼前问题与自己已有知识经验之间的关联,围绕问题有话可说,获得对同一对象的不同侧面的理解信息,并对已有思想进行概括,对新知识进行梳理、构建,否则曲高和寡、无言以对,就不能达到锻炼思维,提高数学素养的教育目标。
三、突出科学思维,彰显数学价值
数学教育的价值很宽广,概括而言是指通过数学思想、方法和文化的学习与运用,提升人的精神生活和物质生活。但由于受限于课时较少和对高职教学原则“以应用为目的,以必需和够用为度”的片面理解,在实际操作上,数学教学往往采取重结论轻过程、重知识轻思想的讲授方法,剔除必要的基本逻辑推理与分析能力的培养,直接向学生灌输教材上的应用性公式、定理和结论,以教师的认知结果代替学生的认知过程,要求学生记住结论,掌握计算技巧。这样的教学,把数学看作是一成不变的、静态的、封闭的、绝对正确的结论,不但让学生不知所以然,学得枯燥,背得痛苦,导致新的厌学、弃学现象,而且对学生的学习积极性和数学素养的提高是极之不利的。因此,数学教学不能满足于教学生学会套公式计算,应付考试了事。数学教学要讲科学思维,要站在“人学”的高度,以发展为根本的眼光,把数学学习提升到本领的学习,要教学生学习“公理化”、“形式化”、“数学化”,培养学生理性思维、逻辑推理的能力,掌握合理地量化和简化、运筹帷幄的本领,使数学真正成为学生发展的坚实台阶。
高职数学教育要授之知识亦授之理性,提高学生的数学素养。教学过程就要注重从数学思想、方法的角度切入,突出科学思维,提高运用科学分析方法解决实际问题的能力培养。事实上,数学中充满了辩证法的思想和方法论的内涵,如果教师能有意识地强调,让学生知道数学思想和方法形成的来龙去脉,体会数学知识形成过程所蕴涵的丰富的推理方法、思维方法和思想方法,这正是学生学会数学思考、形成数学素养的过程,也是数学的过程价值的育人启智价值所在,将使学生终生受益。例如,教学定积分一章,遇到了一个新问题——求曲边梯形的面积。如果从整体上来看,没有现成的公式可用,转而从局部小范围内考虑,把复杂问题简单化,接着以直代曲,借助已知的直边形(矩形)面积公式,求得到小曲边梯形面积的近似值,求和得到曲边梯形面积的近似值,再运用高等数学中重要的工具——极限,通过取极限求出曲边梯形的面积。这个问题的解决过程:化整为零近似代替积零成整取极限,体现了数学的化归思想、一般与特殊转化、极限思想等,不仅加深了学生对定积分概念的理解,也培养了学生的科学思维,对学生今后创造性地解决现实生活与工作中遇到的其他问题,将大有裨益。
同时,应用教育技术,利用信息技术来模拟演示数学中的极限、分割及连续变化的量;使用几何画板等教学软件,帮助学生在动态中观察、探索和发现对象之间的数学关系与空间关系,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力;引入计算机数学实验,通过数学计算、符号处理的数学实验,培养学生的科学计算的方法与手段、数据处理能力和数学建模能力,促进学生对数学规律、数学问题的认识、理解和解决,不仅可以丰富课堂教学的信息量,而且调动了学生的积极性,对教和学起到相得益彰的效果,更重要的还在于支持学生的自主探索,提高学生的综合素质。
参考文献
[1]李士锜.PME:数学教育心理学[M].华东师范大学出版社,2006.
[2]黄少勤.淡化洗耳恭听?激发数学交流[J].广东教育,2004,(3).
[3]白秀琴,杨宝玉.“高职数学”教学的“痛”与“变”[J].平顶山工业职业技术学院学报,2005,(3).
作者简介:黄少勤(1968—),女,广东清远人,广东省清远职业技术学院数学高级讲师,研究方向:数学教学、教学理论。