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【摘要】课前预习是一种良好有效的学习习惯。数学预习作业的价值，从短期来看是提高课堂教学效率，从长远来看则在于培养学生的自主学习能力和探究意识。笔者通过实践，从认知态度、设计内容两个方面进行优化，从而达到预习作业的高效。
【关键词】预习作业 两个优化
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）23-0121-02
数学预习作业的价值，从短期来看是提高课堂教学效率，从长远来看则在于培养学生的自主学习能力和探究意识。但是，有好多学生在思想上没有树立真正意义上的主动学习观，于是预习作业的有效性大打折扣。怎样让学生乐于预习，使学生的预习作业真正有效呢？笔者从以下两个方面努力，效果甚好：
一、优化认知态度
如何优化认知态度，通过预习这一环节，更好地培养学生的思维能力，提高学生学习兴趣，发挥主体能动性，是每一位教师值得研究的问题。
1.变“僵化”为“灵动”
【思考】当学生对一种事物产生兴趣时，就会有一种发自内心的需求感，大脑皮层会激烈运动，促使学生主动思考，自觉完成作业。预习作业设计要注重其趣味性，把知识点融在情景之中，使学生在“趣”中学，“趣”中练，由旧“趣”促新“趣”。让生动有趣的作业内容取代枯燥乏味的、烦琐计算、无思维价值的机械练习，使学生觉得完成作业不是一件苦事或负担，激发求知欲，在轻松的气氛中大大增强创新能力。
【尝试1】《代数式的值》预习作业：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
⑴何求得代数式的值：_______________________________________。
⑵着n的值逐渐变大，两个代数式的值变化情况为____________________。
⑶估计一下，代数式_____________的值先超过100。
学生数此类题目较为感兴趣，于是会认真完成，当发生困难时会迫不及待去从书中找寻答案。
2.變“专制”为“民主”
【思考】布置作业教师掌握着主宰大权，学生只能惟命是从。这种状况虽是中考、高考的环境与机制长期冶炼使然，但这正是需要深刻反思的问题，“专制型”地布置作业，学生怎么有做作业的主动性与参与性？怎么不会以应付心理对待呢？了解学生的个体差异，利用学生的差异，发展学生的差异，是落实新课程标准的着力点让学生根据自身学习情况自主选择预习作业的类型和难度，使每个学生都成为实践的成功者。
【尝试2】通过对学生的了解，根据学生自己对知识接受能力的不同，就选择不同层次的预习作业。分为c类作业（基础）、B类作业（提高）、C类作业（拓展）。
3.变“封闭”为“开放”
【思考】二十一世纪已经是一个网络时代，完成作业应该具有开放性、合作性。既要学会利用图书资料完成作业，更要学会利用网络资料完成作业。在要求学生完成作业时，要以正确模式引领，在课堂不断示范引导。
【尝试3】生活就是一本教科书。如学习八年级“确定位置”，就引导学生走进生活去寻找确定位置的方法，利用网络，书籍等各种方式了解数学家笛卡尔，并能小组合作完成一篇数学小论文。
二、优化设计内容
预习作业内容的设计好坏直接影响到学生学习习惯的养成、学习能力的培养、学习效果的提高，因此优化预习作业内容的设计是教学质量提升的突破口。根据数学学科本身的特点，笔者从以下几个维度来优化设计的内容：
1.一次阅读——让学生有所“思”
给学生布置预习提纲，让学生有目的的进行预习。学生预习时，找到重点、难点外，还应鼓励学生大胆质疑，并把弄不懂的问题记下来，为上课时弄懂这些问题做好思想准备。
如《勾股定理》一节的预习题目：请你阅读课本及阅读材料后，组内说一说勾股定理的历史，并以小组为单位设计一个方案来证明勾股定理。
2.一次观察——让学生有所“感”
观察是学习数学的一种基本方法。在预习作业的布置中，教师可以引导学生对周边环境和事物进行观察，从中获得感性的认识，也会产生对所学知识的疑惑，正是这些认识和疑惑，使课堂有了活力和精彩，它们是课堂教学的宝贵资源。
如预习《平行四边形的性质》一节时，可以让学生观察家里的衣架、伸缩门等，然后来小结平行四边形会有哪些性质？
3.一次操作——让学生有所“识”
数学是一门以实验为基础的学科，要使学生对客观事物有所认识，很多时候必须以实验为依托，从实验现象中去初步感受规律、感受真理。因此，教师在布置预习作业时可以考虑让学生尝试做一些小实验，一方面锻炼学生的动手操作能力，另一方面也能对所要学习的知识有一个基础的认识和个性的思考。
如《数轴》，让学生在家里自己制作一支温度计，感受数轴的有关组成。
4.一次调查——让学生有所“知”
数学知识包罗万象，涉及面广，并且蕴含在世界万物中。教师要有意识地引导学生通过文献资料、实地考察、人物走访等手段，对相应问题的调查，从调查中获得对问题的认识，获得有关问题的知识。
如预习《数据的收集与整理》时，给学生一个调查任务.每天早晨你是如何醒来的？请以本班同学为调查对象，完成早晨起床方式的统计表：
（1）这里的数据是通过什么方法收集到的？
（2）从这些数据中，你能获得关于起床方式的哪些信息和结论？
5.一次探究——让学生有所“悟”
数学探究不一定要在学校内进行，也不一定要在老师的指导下进行，也不一定要与同伴合作进行。笔者认为可以让学生在家里尝试对一些数学现象的探索，在探索过程中提出自己的想法和猜测。
如在《几何图形》一节，给学生布置了一个探究：如图，将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周.就这个旋转过程，请思考下面的问题：
（1）三角尺右下方的顶点，经运动形成了一个怎样的图形？
（2）三角尺下面的边，经运动形成了一个怎样的图形？
（3）三角尺的面，经运动形成了一个怎样的图形？
（4）请同学们借助一句话，尝试概括：点、线、面、体之间的关系。
预习是一种良好的学习习惯，是培养学生真正意义上主动学习的一种有效方法。学生通过有效预习作业，强化了学习的动机，掌握了自学技能，提高了自学能力，真正达到数学课程教学的大目标。教师通过学生的有效预习作业反馈，发现学生的个性特点，捕捉到课堂教学设计的灵感，避免了教学的盲目性，从而使课堂教学有效，真正体现学生主体性。
参考文献：
[1]周峰著.《素质教育：理论·操作·实践》.广东人民出版社.1999.6.
[2]孙晓天等主编.《新课程理念与初中数学课程改革》.东北师范大学出版社.2002.11.
【关键词】预习作业 两个优化
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）23-0121-02
数学预习作业的价值，从短期来看是提高课堂教学效率，从长远来看则在于培养学生的自主学习能力和探究意识。但是，有好多学生在思想上没有树立真正意义上的主动学习观，于是预习作业的有效性大打折扣。怎样让学生乐于预习，使学生的预习作业真正有效呢？笔者从以下两个方面努力，效果甚好：
一、优化认知态度
如何优化认知态度，通过预习这一环节，更好地培养学生的思维能力，提高学生学习兴趣，发挥主体能动性，是每一位教师值得研究的问题。
1.变“僵化”为“灵动”
【思考】当学生对一种事物产生兴趣时，就会有一种发自内心的需求感，大脑皮层会激烈运动，促使学生主动思考，自觉完成作业。预习作业设计要注重其趣味性，把知识点融在情景之中，使学生在“趣”中学，“趣”中练，由旧“趣”促新“趣”。让生动有趣的作业内容取代枯燥乏味的、烦琐计算、无思维价值的机械练习，使学生觉得完成作业不是一件苦事或负担，激发求知欲，在轻松的气氛中大大增强创新能力。
【尝试1】《代数式的值》预习作业：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
⑴何求得代数式的值：_______________________________________。
⑵着n的值逐渐变大，两个代数式的值变化情况为____________________。
⑶估计一下，代数式_____________的值先超过100。
学生数此类题目较为感兴趣，于是会认真完成，当发生困难时会迫不及待去从书中找寻答案。
2.變“专制”为“民主”
【思考】布置作业教师掌握着主宰大权，学生只能惟命是从。这种状况虽是中考、高考的环境与机制长期冶炼使然，但这正是需要深刻反思的问题，“专制型”地布置作业，学生怎么有做作业的主动性与参与性？怎么不会以应付心理对待呢？了解学生的个体差异，利用学生的差异，发展学生的差异，是落实新课程标准的着力点让学生根据自身学习情况自主选择预习作业的类型和难度，使每个学生都成为实践的成功者。
【尝试2】通过对学生的了解，根据学生自己对知识接受能力的不同，就选择不同层次的预习作业。分为c类作业（基础）、B类作业（提高）、C类作业（拓展）。
3.变“封闭”为“开放”
【思考】二十一世纪已经是一个网络时代，完成作业应该具有开放性、合作性。既要学会利用图书资料完成作业，更要学会利用网络资料完成作业。在要求学生完成作业时，要以正确模式引领，在课堂不断示范引导。
【尝试3】生活就是一本教科书。如学习八年级“确定位置”，就引导学生走进生活去寻找确定位置的方法，利用网络，书籍等各种方式了解数学家笛卡尔，并能小组合作完成一篇数学小论文。
二、优化设计内容
预习作业内容的设计好坏直接影响到学生学习习惯的养成、学习能力的培养、学习效果的提高，因此优化预习作业内容的设计是教学质量提升的突破口。根据数学学科本身的特点，笔者从以下几个维度来优化设计的内容：
1.一次阅读——让学生有所“思”
给学生布置预习提纲，让学生有目的的进行预习。学生预习时，找到重点、难点外，还应鼓励学生大胆质疑，并把弄不懂的问题记下来，为上课时弄懂这些问题做好思想准备。
如《勾股定理》一节的预习题目：请你阅读课本及阅读材料后，组内说一说勾股定理的历史，并以小组为单位设计一个方案来证明勾股定理。
2.一次观察——让学生有所“感”
观察是学习数学的一种基本方法。在预习作业的布置中，教师可以引导学生对周边环境和事物进行观察，从中获得感性的认识，也会产生对所学知识的疑惑，正是这些认识和疑惑，使课堂有了活力和精彩，它们是课堂教学的宝贵资源。
如预习《平行四边形的性质》一节时，可以让学生观察家里的衣架、伸缩门等，然后来小结平行四边形会有哪些性质？
3.一次操作——让学生有所“识”
数学是一门以实验为基础的学科，要使学生对客观事物有所认识，很多时候必须以实验为依托，从实验现象中去初步感受规律、感受真理。因此，教师在布置预习作业时可以考虑让学生尝试做一些小实验，一方面锻炼学生的动手操作能力，另一方面也能对所要学习的知识有一个基础的认识和个性的思考。
如《数轴》，让学生在家里自己制作一支温度计，感受数轴的有关组成。
4.一次调查——让学生有所“知”
数学知识包罗万象，涉及面广，并且蕴含在世界万物中。教师要有意识地引导学生通过文献资料、实地考察、人物走访等手段，对相应问题的调查，从调查中获得对问题的认识，获得有关问题的知识。
如预习《数据的收集与整理》时，给学生一个调查任务.每天早晨你是如何醒来的？请以本班同学为调查对象，完成早晨起床方式的统计表：
（1）这里的数据是通过什么方法收集到的？
（2）从这些数据中，你能获得关于起床方式的哪些信息和结论？
5.一次探究——让学生有所“悟”
数学探究不一定要在学校内进行，也不一定要在老师的指导下进行，也不一定要与同伴合作进行。笔者认为可以让学生在家里尝试对一些数学现象的探索，在探索过程中提出自己的想法和猜测。
如在《几何图形》一节，给学生布置了一个探究：如图，将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周.就这个旋转过程，请思考下面的问题：
（1）三角尺右下方的顶点，经运动形成了一个怎样的图形？
（2）三角尺下面的边，经运动形成了一个怎样的图形？
（3）三角尺的面，经运动形成了一个怎样的图形？
（4）请同学们借助一句话，尝试概括：点、线、面、体之间的关系。
预习是一种良好的学习习惯，是培养学生真正意义上主动学习的一种有效方法。学生通过有效预习作业，强化了学习的动机，掌握了自学技能，提高了自学能力，真正达到数学课程教学的大目标。教师通过学生的有效预习作业反馈，发现学生的个性特点，捕捉到课堂教学设计的灵感，避免了教学的盲目性，从而使课堂教学有效，真正体现学生主体性。
参考文献：
[1]周峰著.《素质教育：理论·操作·实践》.广东人民出版社.1999.6.
[2]孙晓天等主编.《新课程理念与初中数学课程改革》.东北师范大学出版社.2002.11.