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【中图分类号】G63 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）17-0-01
我们的课堂教学应是具有生命力的富有活力的充满春意的课堂教学[1]。问题是解决人类思维的一种普遍的表现形式，也是数学的心脏、思考之源[2]，还是心理学家们热衷的重要研究课题之一。本文结合新课程从选择合适的问题，把课堂还给学生，使学生愿学，成为学习的主人，提高课堂教学质量；注重帮助学生梳理知识形成网络结构和问题间的难易分层设计，把数学活动、发展、创造还给学生，尽量使不同层次的学生有所收获，让课堂教学成为学生成长的家园；根据课堂教学实际调整、完善问题设计，让课堂充满教育智慧，让课堂教学重新复活等三个方面来探究我们的数学课堂教学应注意高中数学问题设计，使我们的数学课堂成为充满春意的课堂。以下仅是我初次接触新课改的一些拙见。
一、选择合适的问题，把课堂还给学生
布鲁纳认为：“学习的最好刺激，就是对学习材料的兴趣。[2]”在高中数学教学中，学生是课堂教学的主体，“兴趣是最好的老师”。一个合适的问题应利于引发学生兴趣，调动学生学习积极性，使学生在课堂教学中真正动起来，对学生的认识结构能起推波助澜的作用，提高教学质量。只有选择合适的问题进行课堂教学，学生的知识迁移才能成功，才能体验高中数学的美妙和丰富，体会学习知识的乐趣，享受成功的喜悦，从而愿学，成为学习的主人而不是奴隶。那么何为合适的问题呢？笔者认为新课程下合适的问题至少应有如下特点之一：具有基础性或理解掌握重难点；具有实际情景应用性[1]；具有非形式化；具有开放性或纠错性；具有探究性；具有可发展空间和启发性。教学不掌握基础和重难点就不能提高教学质量。通过双基问题使学生获得现代数学基础知识和技能，为今后学习奠定基石；针对教学的重难点选择帮助学生理解重难点的问题，理解和掌握知识。新课程每一章节通过适当问题情景引出学习的内容，然后在“观察、思考、探究”等活动中，引导学生自己发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思考，经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动来掌握数学知识，在不断探求、不断反思和不断完善的过程中培养学生的数学思维能力、创造能力，使学生在课堂教学中真正动起来，富有活力。非形式化问题需要学生创造性的应用所学的进行综合分析解决该问题，能一定程度提高学生的判断力、独立见解、创造精神。开放性或纠错性问题可是条件开放，过程开放或结论开放；或针对学生对某些数学概念、法则、公式、定理等方面理解不够全面、深刻、透彻而表现的失误等而设计的，让学生在课堂教学中看到自己的力量，提高学生解题的正确性，锻炼学生思维的严谨性，调动学生的积极性，使学生在课堂教学中真正成为学习的主人。探究性问题要充分相信学生、放手让学生自主探索，给予学生必要帮助；这样可激活学生内在动力，营造浓厚的学习氛围，强化学生数学应用、合作交流意识，训练、发展学生的自学能力、创造性思维，培养学生的创新精神。可发展问题会给学生充分自由思考和展现自己思维的空间，帮助学生寻找到能够识别的模式。在教学中利用一问多解，一问多变，多解归一，多问归一，公式或法则的逆用、举反例等等可以充分调动学生学习的主动性，帮助学生完善知识结构和认知结构，能提高学生思维的辨证能力，能拓展学生解题思维，培养学生敢想敢做、顽强自信的品质和创造性思维活动。如《选修2-1》3.2立体几何中的向量方法（P书107页）设计的问题：如图，600二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB。已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的长。我们要引导学生充分挖掘题目的可发展空间和启发性进行解题后的以下5个反思。反思1：过A在面a内作AE//BD、AE=BD，在面内过B作BF//AC、BF=AC，连接DE、CE、CF，将图形还原为一个到三棱柱。而∠CAE和∠FBD是二面角的平面角，大小为600。在⊿CAE中用余弦定理可以计算出CE的长。再在直角⊿CED，用CE2+ED2=CD2计算出CD的长。这样可以快速的解答选择和填空题。反思2：能否用向量中的坐标法求解。反思3：如果其他条件不变，已知CD=，求二面角的大小。反思4：如果已知一个四棱柱的各棱长和一条对角线的长，并且以同一顶点为端点的各棱间的夹角都相等，那么可以确定各棱之间夹角的余弦值吗？反思5：如果已知一个四棱柱的各棱长都等于a，并且以某一顶点为端点的各棱间的夹角都等于，那么如何确定这个四棱柱相邻两个面夹角的余弦值？
二、注重帮助学生梳理知识形成网络结构和问题间的难易分层设计，尽量使不同层次的学生在课堂教学中有所收获
梳理数学知识是学好数学的重要环节，他可以有助于建立新旧知识的联系，形成网络型的知识网络。一花独放不是春，百花齐放才是春。在新课程理念下的教学要求教师关注班级里每一个学生。但同一个班上学生的层次是不同的，教师要通过课堂教学使每一个学生都有所收获，那样才能真正地实现课堂教学的价值。因此，我们设计的问题要能帮助学生梳理知识，问题之间有难易分层，要由易到难，由浅入深，循序渐进，使不同层次的学生在课堂教学中各有所得，把数学活动、发展、创造还给每个学生，为学生提供展现自我才能的舞台，最大限度发挥学生的创造潜能，张扬学生个性，让课堂教学成为每个学生成长的家园。如，在《必修5》求递推数列的通项公式的专题教学中，我结合教材上习题设计了以下5个问题进行用待定系数法求数列的通项公式的教学。
1.已知数列中，，，求数列的通项公式。
2.已知数列中，，，求数列的通项公式。
3.已知数列中，，。（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式。
4.已知数列中，，，求数列的通项公式。
5.已知数列的前项和为，且，求数列的通项公式。
三、根据课堂教学实际调整、完善问题设计，让课堂教学重新复活
每个有经验的老师都知道，课堂教学中可能发生的一切我们并不能课前完全预测到。课堂教学的真实推进及最终的结果应由实际的课堂教学决定。如果我们只是把预先准备好的课在四十分钟内完成，而不顾教学中学生当时的实际情况，那么这样的课堂教学对学生的可持续发展，对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标的有效实现都是不利的。因此，在课堂教学的过程中，教师必须结合课堂教学实际，审时度势，及时地、创造性地调整和完善问题，以符合课堂教学实际，使学生已有的知识经验、学习方法等有效融入到课堂教学的实际活动中，使教师增长教育智慧，使课堂教学重新复活和充满“生命力”[1]。
参考文献
[1]綦春霞《让数学绿色课堂提问焕发生命的色彩》[J].《中国教师》.2011.1
[2]陈宗遂《试论数学教学中的“问题设计”的优化》[J].《中学数学教学参考》2004.7
我们的课堂教学应是具有生命力的富有活力的充满春意的课堂教学[1]。问题是解决人类思维的一种普遍的表现形式，也是数学的心脏、思考之源[2]，还是心理学家们热衷的重要研究课题之一。本文结合新课程从选择合适的问题，把课堂还给学生，使学生愿学，成为学习的主人，提高课堂教学质量；注重帮助学生梳理知识形成网络结构和问题间的难易分层设计，把数学活动、发展、创造还给学生，尽量使不同层次的学生有所收获，让课堂教学成为学生成长的家园；根据课堂教学实际调整、完善问题设计，让课堂充满教育智慧，让课堂教学重新复活等三个方面来探究我们的数学课堂教学应注意高中数学问题设计，使我们的数学课堂成为充满春意的课堂。以下仅是我初次接触新课改的一些拙见。
一、选择合适的问题，把课堂还给学生
布鲁纳认为：“学习的最好刺激，就是对学习材料的兴趣。[2]”在高中数学教学中，学生是课堂教学的主体，“兴趣是最好的老师”。一个合适的问题应利于引发学生兴趣，调动学生学习积极性，使学生在课堂教学中真正动起来，对学生的认识结构能起推波助澜的作用，提高教学质量。只有选择合适的问题进行课堂教学，学生的知识迁移才能成功，才能体验高中数学的美妙和丰富，体会学习知识的乐趣，享受成功的喜悦，从而愿学，成为学习的主人而不是奴隶。那么何为合适的问题呢？笔者认为新课程下合适的问题至少应有如下特点之一：具有基础性或理解掌握重难点；具有实际情景应用性[1]；具有非形式化；具有开放性或纠错性；具有探究性；具有可发展空间和启发性。教学不掌握基础和重难点就不能提高教学质量。通过双基问题使学生获得现代数学基础知识和技能，为今后学习奠定基石；针对教学的重难点选择帮助学生理解重难点的问题，理解和掌握知识。新课程每一章节通过适当问题情景引出学习的内容，然后在“观察、思考、探究”等活动中，引导学生自己发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思考，经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动来掌握数学知识，在不断探求、不断反思和不断完善的过程中培养学生的数学思维能力、创造能力，使学生在课堂教学中真正动起来，富有活力。非形式化问题需要学生创造性的应用所学的进行综合分析解决该问题，能一定程度提高学生的判断力、独立见解、创造精神。开放性或纠错性问题可是条件开放，过程开放或结论开放；或针对学生对某些数学概念、法则、公式、定理等方面理解不够全面、深刻、透彻而表现的失误等而设计的，让学生在课堂教学中看到自己的力量，提高学生解题的正确性，锻炼学生思维的严谨性，调动学生的积极性，使学生在课堂教学中真正成为学习的主人。探究性问题要充分相信学生、放手让学生自主探索，给予学生必要帮助；这样可激活学生内在动力，营造浓厚的学习氛围，强化学生数学应用、合作交流意识，训练、发展学生的自学能力、创造性思维，培养学生的创新精神。可发展问题会给学生充分自由思考和展现自己思维的空间，帮助学生寻找到能够识别的模式。在教学中利用一问多解，一问多变，多解归一，多问归一，公式或法则的逆用、举反例等等可以充分调动学生学习的主动性，帮助学生完善知识结构和认知结构，能提高学生思维的辨证能力，能拓展学生解题思维，培养学生敢想敢做、顽强自信的品质和创造性思维活动。如《选修2-1》3.2立体几何中的向量方法（P书107页）设计的问题：如图，600二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB。已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的长。我们要引导学生充分挖掘题目的可发展空间和启发性进行解题后的以下5个反思。反思1：过A在面a内作AE//BD、AE=BD，在面内过B作BF//AC、BF=AC，连接DE、CE、CF，将图形还原为一个到三棱柱。而∠CAE和∠FBD是二面角的平面角，大小为600。在⊿CAE中用余弦定理可以计算出CE的长。再在直角⊿CED，用CE2+ED2=CD2计算出CD的长。这样可以快速的解答选择和填空题。反思2：能否用向量中的坐标法求解。反思3：如果其他条件不变，已知CD=，求二面角的大小。反思4：如果已知一个四棱柱的各棱长和一条对角线的长，并且以同一顶点为端点的各棱间的夹角都相等，那么可以确定各棱之间夹角的余弦值吗？反思5：如果已知一个四棱柱的各棱长都等于a，并且以某一顶点为端点的各棱间的夹角都等于，那么如何确定这个四棱柱相邻两个面夹角的余弦值？
二、注重帮助学生梳理知识形成网络结构和问题间的难易分层设计，尽量使不同层次的学生在课堂教学中有所收获
梳理数学知识是学好数学的重要环节，他可以有助于建立新旧知识的联系，形成网络型的知识网络。一花独放不是春，百花齐放才是春。在新课程理念下的教学要求教师关注班级里每一个学生。但同一个班上学生的层次是不同的，教师要通过课堂教学使每一个学生都有所收获，那样才能真正地实现课堂教学的价值。因此，我们设计的问题要能帮助学生梳理知识，问题之间有难易分层，要由易到难，由浅入深，循序渐进，使不同层次的学生在课堂教学中各有所得，把数学活动、发展、创造还给每个学生，为学生提供展现自我才能的舞台，最大限度发挥学生的创造潜能，张扬学生个性，让课堂教学成为每个学生成长的家园。如，在《必修5》求递推数列的通项公式的专题教学中，我结合教材上习题设计了以下5个问题进行用待定系数法求数列的通项公式的教学。
1.已知数列中，，，求数列的通项公式。
2.已知数列中，，，求数列的通项公式。
3.已知数列中，，。（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式。
4.已知数列中，，，求数列的通项公式。
5.已知数列的前项和为，且，求数列的通项公式。
三、根据课堂教学实际调整、完善问题设计，让课堂教学重新复活
每个有经验的老师都知道，课堂教学中可能发生的一切我们并不能课前完全预测到。课堂教学的真实推进及最终的结果应由实际的课堂教学决定。如果我们只是把预先准备好的课在四十分钟内完成，而不顾教学中学生当时的实际情况，那么这样的课堂教学对学生的可持续发展，对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标的有效实现都是不利的。因此，在课堂教学的过程中，教师必须结合课堂教学实际，审时度势，及时地、创造性地调整和完善问题，以符合课堂教学实际，使学生已有的知识经验、学习方法等有效融入到课堂教学的实际活动中，使教师增长教育智慧，使课堂教学重新复活和充满“生命力”[1]。
参考文献
[1]綦春霞《让数学绿色课堂提问焕发生命的色彩》[J].《中国教师》.2011.1
[2]陈宗遂《试论数学教学中的“问题设计”的优化》[J].《中学数学教学参考》2004.7