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摘要：自主学习能力是社会发展与个人成长的需要，在数学教学中，笔者通过先行组织者的教学策略、数学中的题根，以提出问题为纽带，引导学生自主学习，达到学生在掌握一定的学习策略基础上会学.
关键词：自主学习；数学教学；引导
《中国教育改革和发展纲要》指出：“当今世界政治风云变幻，国际竞争日趋激烈，科技迅速发展. 世界范围的经济竞争，综合国力竞争，实质是科学技术的竞争和民族素质的竞争.” 学校教育必须适应这种变革和挑战，让学生学会怎样学习和怎样思考，培养学生的终身学习能力，才能为社会输送大批高素质的创造型人才. 人一生获得的全部知识，大部分是在出校门后继续学习得到的，通过自主学习才能补充和更新知识. 因此培养学生的自主学习能力，是社会发展与个人可持续发展的需要. 数学课程标准指出：“高中数学课程应力求通过不同形式的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的过程，发展他们的创新意识”. 构建现代教学论背景下自主学习式课堂模式，是新课程计划一个极其重要的任务. 但受应试教育的影响，我们往往重视眼前利益，而忽视学生自主学习能力的培养，造成教师教得累，学生学得苦，师生的身心健康都受到很大的影响. 在数学教学中，有意识地尝试在合适的内容时，引导学生自主学习，使不同层次学生的学习能力、学业水平、学习信心，都不断得到提高，从而达到会学的目的. 本文结合笔者对指导学生自主学习的实践，谈谈几点想法.
利用先行组织者的教学策略，引导学生自己探究新知识
为了激活新旧知识的联系，奥苏贝尔提出了先行组织者的教学策略. 先行组织者是一个心理学学术语，它是指在有意义接受学习中，在呈现正式的学习材料之前，使用学生可以理解的语言所提供的一些引导性材料，这些材料与正式学习相比更一般、更概括，并且与学习材料关联，可充当新旧知识联系的“桥梁”. 用一句通俗易懂的话来讲，就是要充分重视教学的导入环节，使之新颖、生动，调动学生的学习积极性.
案例1 等比数列的教学片段
教师：请同学们回顾等差数列的概念、性质，它们是怎样获得的？
学生：……
教师：请同学们类比等差数列的概念、性质，探究等比数列的概念及性质.
在了解学生已经掌握等差数列的概念及性质的基础上，认真分析这些知识对新知识——等比数列的学习是有积极作用的. 教师应把这些知识作为一种资源，把这种资源作为学生理解新知识的生长点，设计与之对应的先行组织者，使学生认知网络中原有知识和新知识建立起实质性的联系，新旧知识发生相互作用，使新知识获得意义建构. 因此，通过提供引导性材料，引导学生自己去探究新的知识，弄清楚基本知识和问题，可以促进学生自主学习. 在高中许多知识的学习中，例如，将一元二次方程的解法与一元二次不等式的解法进行比较，向量的加法运算与向量的减法运算进行比较，平面几何中的一些概念或判断也常常作为立体几何概念或判断等，这些都可以利用先行组织者策略. 先行组织者策略不仅可用于教学课的导入环节，实际上还可以贯穿课堂教学的任何环节，如在《指数函数的图象与性质》探究新知环节，师生共同探究a>1的图象与性质后，可以放手让学生自主探究0 能选为题根一定是本章、本节的典型问题，具有很强的代表性. 它不是高难题，但其内容紧扣课程标准和考试大纲. 通过变式，形成知识网络，有助于全面而轻松掌握各种题型特征. 题根的变式由浅入深，尽量用有限的变式把握整章的数学思想方法，使之精而不泛.
以提出问题为纽带，引发学生更深入地自主学习
数学的产生和发展总是在提出问题和解决问题的过程中进行的，美国数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏，数学的真正的组成部分是问题和解.” 提出问题是手段，是实现师生相互交流的平台，引导学生提出问题和解决问题，可将学生的被动学习转化为主动学习. 同时2012年《上海高考数学考试手册》的数学探究与创新能力要求中指出：“会利用已有的知识和经验，发现和提出有一定价值的问题.” 提出问题不仅可引发学生更深入地自主学习，也是数学课程的学习目标. 因此在教学中要有意识、有计划，通过适当途径进行培养.
一是鼓励学生提出问题. 当学生能自己提出问题时，他就已经积极地参与到意义建构中了. 在预习研读教科书时，对于疑惑的地方让学生提出问题；在学习参考资料时，对于不会的难题让学生提出来；在课堂的交流中，对于不明白或课堂的生成内容提出问题. 当学生对观察的事实与现象进行变形、拓展、延伸等而产生的问题，表现为寻找现象背后的数学本质、特殊问题一般化，形成更为抽象性、概括性、普适性的问题时，教师要及时肯定问题的价值，并引导学生如何分析问题，引起学生更深入地思考.
二是教师提出优质问题. 优质问题是让学生积极参与学习的有效工具，在课堂教学过程中，教师在讲到重点知识或较难知识时，教师不直接把一些知识或结论明确地告知学生，而是通过提出问题、布置练习等方式留下空白，引发学生在充足的时间和空间里思考、探究、联想等，利用自己的想象或操作来填补空白，更好地发挥学生主体作用. 或在章节复习时，教师引导学生设计问题链，让学生通过教科书、参考书、作业等学习，系统整理归类. 如笔者让学生整理关于《函数的单调性与导数》有关内容，学生设计问题如下：
（1）已知确定函数，直接求单调区间.
（2）已知函数的单调区间，求参数的范围.
（3）已知某存在单调区间，求参数的范围.
（4）利用导数研究函数的单调性，证明不等式.
（5）会讨论含参数函数的单调性，并对引起分类讨论的原因进行分析.
学生通过对问题串的层层深入的设计，知道常见几种函数的单调性与导数的关系，并对导数在单调性中的应用的认识更深入. 但是学生的整理不一定能一步到位，可先由同组同学就所提出的问题进行讨论、完善，师生共同探讨是否有继续探索的价值，若有，全班同学针对这个问题进行探索，在探索中进一步完善，甚至纠正其中的错误，或提出新的问题. 教师点评，对有价值的发现，鼓励学生写成数学小论文.
在数学教学中，教师应根据学科特点创设各种条件，引导学生自主学习，让我们的课堂教学变成是教师不断激发学生自主学习潜能的过程，让我们的教师是教会学生学习、帮助学生学习、有效指导学生学习的促进者.
关键词：自主学习；数学教学；引导
《中国教育改革和发展纲要》指出：“当今世界政治风云变幻，国际竞争日趋激烈，科技迅速发展. 世界范围的经济竞争，综合国力竞争，实质是科学技术的竞争和民族素质的竞争.” 学校教育必须适应这种变革和挑战，让学生学会怎样学习和怎样思考，培养学生的终身学习能力，才能为社会输送大批高素质的创造型人才. 人一生获得的全部知识，大部分是在出校门后继续学习得到的，通过自主学习才能补充和更新知识. 因此培养学生的自主学习能力，是社会发展与个人可持续发展的需要. 数学课程标准指出：“高中数学课程应力求通过不同形式的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的过程，发展他们的创新意识”. 构建现代教学论背景下自主学习式课堂模式，是新课程计划一个极其重要的任务. 但受应试教育的影响，我们往往重视眼前利益，而忽视学生自主学习能力的培养，造成教师教得累，学生学得苦，师生的身心健康都受到很大的影响. 在数学教学中，有意识地尝试在合适的内容时，引导学生自主学习，使不同层次学生的学习能力、学业水平、学习信心，都不断得到提高，从而达到会学的目的. 本文结合笔者对指导学生自主学习的实践，谈谈几点想法.
利用先行组织者的教学策略，引导学生自己探究新知识
为了激活新旧知识的联系，奥苏贝尔提出了先行组织者的教学策略. 先行组织者是一个心理学学术语，它是指在有意义接受学习中，在呈现正式的学习材料之前，使用学生可以理解的语言所提供的一些引导性材料，这些材料与正式学习相比更一般、更概括，并且与学习材料关联，可充当新旧知识联系的“桥梁”. 用一句通俗易懂的话来讲，就是要充分重视教学的导入环节，使之新颖、生动，调动学生的学习积极性.
案例1 等比数列的教学片段
教师：请同学们回顾等差数列的概念、性质，它们是怎样获得的？
学生：……
教师：请同学们类比等差数列的概念、性质，探究等比数列的概念及性质.
在了解学生已经掌握等差数列的概念及性质的基础上，认真分析这些知识对新知识——等比数列的学习是有积极作用的. 教师应把这些知识作为一种资源，把这种资源作为学生理解新知识的生长点，设计与之对应的先行组织者，使学生认知网络中原有知识和新知识建立起实质性的联系，新旧知识发生相互作用，使新知识获得意义建构. 因此，通过提供引导性材料，引导学生自己去探究新的知识，弄清楚基本知识和问题，可以促进学生自主学习. 在高中许多知识的学习中，例如，将一元二次方程的解法与一元二次不等式的解法进行比较，向量的加法运算与向量的减法运算进行比较，平面几何中的一些概念或判断也常常作为立体几何概念或判断等，这些都可以利用先行组织者策略. 先行组织者策略不仅可用于教学课的导入环节，实际上还可以贯穿课堂教学的任何环节，如在《指数函数的图象与性质》探究新知环节，师生共同探究a>1的图象与性质后，可以放手让学生自主探究0
以提出问题为纽带，引发学生更深入地自主学习
数学的产生和发展总是在提出问题和解决问题的过程中进行的，美国数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏，数学的真正的组成部分是问题和解.” 提出问题是手段，是实现师生相互交流的平台，引导学生提出问题和解决问题，可将学生的被动学习转化为主动学习. 同时2012年《上海高考数学考试手册》的数学探究与创新能力要求中指出：“会利用已有的知识和经验，发现和提出有一定价值的问题.” 提出问题不仅可引发学生更深入地自主学习，也是数学课程的学习目标. 因此在教学中要有意识、有计划，通过适当途径进行培养.
一是鼓励学生提出问题. 当学生能自己提出问题时，他就已经积极地参与到意义建构中了. 在预习研读教科书时，对于疑惑的地方让学生提出问题；在学习参考资料时，对于不会的难题让学生提出来；在课堂的交流中，对于不明白或课堂的生成内容提出问题. 当学生对观察的事实与现象进行变形、拓展、延伸等而产生的问题，表现为寻找现象背后的数学本质、特殊问题一般化，形成更为抽象性、概括性、普适性的问题时，教师要及时肯定问题的价值，并引导学生如何分析问题，引起学生更深入地思考.
二是教师提出优质问题. 优质问题是让学生积极参与学习的有效工具，在课堂教学过程中，教师在讲到重点知识或较难知识时，教师不直接把一些知识或结论明确地告知学生，而是通过提出问题、布置练习等方式留下空白，引发学生在充足的时间和空间里思考、探究、联想等，利用自己的想象或操作来填补空白，更好地发挥学生主体作用. 或在章节复习时，教师引导学生设计问题链，让学生通过教科书、参考书、作业等学习，系统整理归类. 如笔者让学生整理关于《函数的单调性与导数》有关内容，学生设计问题如下：
（1）已知确定函数，直接求单调区间.
（2）已知函数的单调区间，求参数的范围.
（3）已知某存在单调区间，求参数的范围.
（4）利用导数研究函数的单调性，证明不等式.
（5）会讨论含参数函数的单调性，并对引起分类讨论的原因进行分析.
学生通过对问题串的层层深入的设计，知道常见几种函数的单调性与导数的关系，并对导数在单调性中的应用的认识更深入. 但是学生的整理不一定能一步到位，可先由同组同学就所提出的问题进行讨论、完善，师生共同探讨是否有继续探索的价值，若有，全班同学针对这个问题进行探索，在探索中进一步完善，甚至纠正其中的错误，或提出新的问题. 教师点评，对有价值的发现，鼓励学生写成数学小论文.
在数学教学中，教师应根据学科特点创设各种条件，引导学生自主学习，让我们的课堂教学变成是教师不断激发学生自主学习潜能的过程，让我们的教师是教会学生学习、帮助学生学习、有效指导学生学习的促进者.