论文部分内容阅读
新课程的实施为广大数学教师的数学改革提供了广阔的舞台，强调以学生发展为最终目标的数学课程，奏响了初中数学教学改革的交响乐。但是在这乐曲声中，也夹杂着少许不协调的音符，如：一些教师在数学教学中仍只强调知识或技能的传递，强调教师对教学的控制，注重学生接受式的学习，课堂教学模式基本上是灌输――接受，学生基本上是听讲――记忆――练习――再现教师传授的知识。究其原因，在于小部分教师（包括本人）对新课程理念理解不透彻，观念一时转变不了，认为三年之后的中考成绩是衡量学生、教师优良的唯一标准。因此，提高初中数学的有效教学，已迫在眉睫。
一、让学生经历数学知识的形成与应用过程
数学教学应结合具体的数学内容采用“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式展开，即从具体的问题情境中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学模型、获得合理的解答，并确认知识的过程。这样有利于学生理解数学知识的意义，掌握相关的基础知识与基本技能，形成良好的数学思维习惯和用数学的意识，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解，促进学生能力的全面发展。
例如，在学“三角形的三边关系”时，我们可以从生活中随手可取的木棒做教学工具，引导学生动手操作实验，从而获得“三角形的三边关系”的知识。一进教室，教师可请每位学生利用课外准备的三根木棒动手围三角形，看结果如何？（学生们兴致勃勃地动起手来）
生1：老师，我围好了！
生2：老师，我围来围去就是围不出三角形？
生3：拿来！我帮你！（学生之间交流着）
（最后呈现出两种不同结果“能围成”或“不能围成”，学生用疑惑的眼光看着教师。）
师：大家通过刚才的动手操作发现什么？
生：任意长度的三根木棒不一定都能首尾顺次连结，即不一定都能围出一个三角形。
师：哦，那么怎么样的三根木棒能围出一个三角形呢？如果我们把三根木棒用三条线段来代替，问题就转变为什么？
生：符合什么条件的三条线段能构成三角形？
师：很好！请小组开始讨论并思考这一问题
从具体的问题情境中抽象出数学问题，体验数学来源于生活并且服务于生活，从而更好地理解数学知识的意义，增强学好数学的愿望和信心。
二、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要
学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教学要以学生为中心，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求，使全体学生都能得到相应的发展。
例如，直角三角形ABC中∠C＝900，CD⊥AB于点D，你能得出哪些结论？并选择其中一个证明。
解：① ∠A＋∠B＝900，∠A＋∠ACD＝900，∠B＋∠DCB＝900
② ∠A＝∠DCB，∠B＝∠ACD
③ ΔABC∽ΔACD∽ΔCBD
④ AC2＝AD*AB，BC2＝BD*AB，CD2＝AD*DB，
⑤ CD*AB=AC*BC等
对同一道题提出开放性的问题，这样使不同的学生得到了不同的发展，也满足了《课标》的需要：“让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略。”有利于培养学生的发散思维和创新精神，这就是尊重学生不同表现、尊重学生不同感受的具体体现。
教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。又如：已知X满足X2-3X+1＝0请用尽可能多的方法来求X+1/X的值。
生1：由X2-3X+1＝0解得X的值，然后代入X+1/X中，求得结果为3
生2：由X2-3X+1＝0，移项得X2+1＝3X，因为X≠0，所以两边同除以X，得X+1/X＝3
生3：由X2-3X+1＝0，判断Δ＞0，所以原方程有实数根，且常数项是1，即两根之积为1，所以此方程两根互为倒数，所以X与1/X就是方程的两个根，于是得出X+1/X＝-（-3）＝3
三位同学凭自己的水平提出了三种不同的解题策略，教师都要给予及时的肯定。这里没有强迫，没有限制，体现了教师尊重学生的个体差异。
三、注重知识间的联系与综合，提高学生的能力
数学是一个整体，其不同的分支之间存在着实质性的联系。因此，我们教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
例如：在平方根一节的引入中有教师创设了这样一个问题情境
师：一个边长为2的正方形纸片，面积为多少？
生：4
师：你能利用手中的这张纸片动手折出一个面积为1的正方形吗？若能，此时，正方形边长为多少？
生：能，边长为1（学生迫不急待地回答，并动手演示）
师：你能折出一个面积为2的正方形吗？此时，边长又为多少？
学生在这一动手、操作活动中，将体会代数与几何图形之间的联系，发展了学生的思维能力，获得一些研究问题的经验和方法。
我们还应关注数学与现实世界、其他学科之间的联系。这样一方面可以拓展知识面，打开学生的视野，穿越时间的隧道，把过去、现在、未来的有关知识浓缩在一起，让学生占有人类的全部精神财富。另一方面把生活世界提供给学生理解和体验，提高学生对生活的深刻理解和深入感悟，使他们不断领悟人生意义，使精神世界日益丰富起来。
四、充分运用现代信息技术
21世纪的数学自身发生了巨大的变化，特别与现代信息技术的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等诸方面得到了空前的拓展。所以我们教育工作者要把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，向学生提供更为丰富的学习资源，从而改变学生的学习方式，提高教学效益，使学生将更多的精力投入到现实的、有意义的、探索性的数学活动中去。
例如：在学“二次函数性质”时，为了还学生更多的探究时间，教师可提前利用现代信息技术制作函数y=a(x-h)2+k的图像课件，然后随着字母a、h、k取值的逐一变化，观察图像的变化，这样就避免了教师在课堂上描绘复杂的几何图形费时费力，又胆心课堂时间不够的弊端，大大节约了课堂时间，而且也能使问题直观化、生动化、可以得到较好的教学效果。
以上是本人对于新课程下初中数学教学的思考，旨在与同行一起进行讨论与交流――如何促进学生全面、持续、和谐的发展。《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”为了使数学教学顺利高效地进行，我们数学教育工作者应当肩负中华民族伟大复兴的历史重任，胸怀全国每一位学生，脚踏实地投身于这次课程改革中去。
一、让学生经历数学知识的形成与应用过程
数学教学应结合具体的数学内容采用“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式展开，即从具体的问题情境中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学模型、获得合理的解答，并确认知识的过程。这样有利于学生理解数学知识的意义，掌握相关的基础知识与基本技能，形成良好的数学思维习惯和用数学的意识，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解，促进学生能力的全面发展。
例如，在学“三角形的三边关系”时，我们可以从生活中随手可取的木棒做教学工具，引导学生动手操作实验，从而获得“三角形的三边关系”的知识。一进教室，教师可请每位学生利用课外准备的三根木棒动手围三角形，看结果如何？（学生们兴致勃勃地动起手来）
生1：老师，我围好了！
生2：老师，我围来围去就是围不出三角形？
生3：拿来！我帮你！（学生之间交流着）
（最后呈现出两种不同结果“能围成”或“不能围成”，学生用疑惑的眼光看着教师。）
师：大家通过刚才的动手操作发现什么？
生：任意长度的三根木棒不一定都能首尾顺次连结，即不一定都能围出一个三角形。
师：哦，那么怎么样的三根木棒能围出一个三角形呢？如果我们把三根木棒用三条线段来代替，问题就转变为什么？
生：符合什么条件的三条线段能构成三角形？
师：很好！请小组开始讨论并思考这一问题
从具体的问题情境中抽象出数学问题，体验数学来源于生活并且服务于生活，从而更好地理解数学知识的意义，增强学好数学的愿望和信心。
二、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要
学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教学要以学生为中心，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求，使全体学生都能得到相应的发展。
例如，直角三角形ABC中∠C＝900，CD⊥AB于点D，你能得出哪些结论？并选择其中一个证明。
解：① ∠A＋∠B＝900，∠A＋∠ACD＝900，∠B＋∠DCB＝900
② ∠A＝∠DCB，∠B＝∠ACD
③ ΔABC∽ΔACD∽ΔCBD
④ AC2＝AD*AB，BC2＝BD*AB，CD2＝AD*DB，
⑤ CD*AB=AC*BC等
对同一道题提出开放性的问题，这样使不同的学生得到了不同的发展，也满足了《课标》的需要：“让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略。”有利于培养学生的发散思维和创新精神，这就是尊重学生不同表现、尊重学生不同感受的具体体现。
教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。又如：已知X满足X2-3X+1＝0请用尽可能多的方法来求X+1/X的值。
生1：由X2-3X+1＝0解得X的值，然后代入X+1/X中，求得结果为3
生2：由X2-3X+1＝0，移项得X2+1＝3X，因为X≠0，所以两边同除以X，得X+1/X＝3
生3：由X2-3X+1＝0，判断Δ＞0，所以原方程有实数根，且常数项是1，即两根之积为1，所以此方程两根互为倒数，所以X与1/X就是方程的两个根，于是得出X+1/X＝-（-3）＝3
三位同学凭自己的水平提出了三种不同的解题策略，教师都要给予及时的肯定。这里没有强迫，没有限制，体现了教师尊重学生的个体差异。
三、注重知识间的联系与综合，提高学生的能力
数学是一个整体，其不同的分支之间存在着实质性的联系。因此，我们教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
例如：在平方根一节的引入中有教师创设了这样一个问题情境
师：一个边长为2的正方形纸片，面积为多少？
生：4
师：你能利用手中的这张纸片动手折出一个面积为1的正方形吗？若能，此时，正方形边长为多少？
生：能，边长为1（学生迫不急待地回答，并动手演示）
师：你能折出一个面积为2的正方形吗？此时，边长又为多少？
学生在这一动手、操作活动中，将体会代数与几何图形之间的联系，发展了学生的思维能力，获得一些研究问题的经验和方法。
我们还应关注数学与现实世界、其他学科之间的联系。这样一方面可以拓展知识面，打开学生的视野，穿越时间的隧道，把过去、现在、未来的有关知识浓缩在一起，让学生占有人类的全部精神财富。另一方面把生活世界提供给学生理解和体验，提高学生对生活的深刻理解和深入感悟，使他们不断领悟人生意义，使精神世界日益丰富起来。
四、充分运用现代信息技术
21世纪的数学自身发生了巨大的变化，特别与现代信息技术的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等诸方面得到了空前的拓展。所以我们教育工作者要把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，向学生提供更为丰富的学习资源，从而改变学生的学习方式，提高教学效益，使学生将更多的精力投入到现实的、有意义的、探索性的数学活动中去。
例如：在学“二次函数性质”时，为了还学生更多的探究时间，教师可提前利用现代信息技术制作函数y=a(x-h)2+k的图像课件，然后随着字母a、h、k取值的逐一变化，观察图像的变化，这样就避免了教师在课堂上描绘复杂的几何图形费时费力，又胆心课堂时间不够的弊端，大大节约了课堂时间，而且也能使问题直观化、生动化、可以得到较好的教学效果。
以上是本人对于新课程下初中数学教学的思考，旨在与同行一起进行讨论与交流――如何促进学生全面、持续、和谐的发展。《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”为了使数学教学顺利高效地进行，我们数学教育工作者应当肩负中华民族伟大复兴的历史重任，胸怀全国每一位学生，脚踏实地投身于这次课程改革中去。