【摘要】零息票利率法定价的基本原理是计算每笔现金流量的现值，然后再对所有现金流量加总，利用合理的折现因子的基础上，对利率互换进行定价.因此折现因子的计算显得尤为重要。本文通过对市场数据进行实证分析，用线性插值法，三次样条插值法，三次插值法三种方法用于计算折现因子，以期来全面了解零息票利率法与运用。
　　【关键词】利率互换 零息票利率 法折现因子
　　一、折现因子的计算
　　固定利率部分现值是通过使用折现因子求出一系列现金流量的现值再加总后获得。设PVc为固定利率的现值；ik为整个期间的固定利率；pj、dj、vj、zj分别为时点j的名义本金额、天数、折现因子、零息利率；D为1年的天数；则：
　　下面利用市场数据对折现因子进行计算分析与比较。具体在确定折现因子时，将采用三种估测法：线性插值法，三次样条插值法，三次插值法。
　　二、实证分析
　　A公司有一为期三年的2000万元债务于2010年12月20日起息，2013年12月20日到期，并在到期日一次偿还本金，利率为LIBOR+1.20%，每6个月支付利息一次。如果A公司想将该浮动利率债务转换为固定利率债务，那么固定利率应是多少？已知各期限零息国债的收益率分别为0.5年2.37%，1年2.81%，2年3.02%，3年3.22%，设以2010年11月1日为计算日。
　　根据上述案例所给出的资料，可计算出A公司人民币债务固定利率部分的现金流量表如表1（假设各期年利率为3.6%）。
　　首先将年数换算成天数，采用三种估测法，推算出修正后的实际收益率结果如表2。
　　现已知实际收益率，就不难利用公式（2）计算得出折现因子，结果如表3。
　　三、结论
　　由表3看出它们的折现因子数存有差异。通过运用MATLAB程序进行循环试算，不断调试固定利率，三次插值法比其他兩种插值法具有更为优良的数学特性，三次插值法是三种方法中的最优方法，因此三次插值法计算折现因子更加合理。
　　由于零息票利率定价法影响因素较多，定价过程较为复杂，折现因子难以确认，在数据失真的情况下，进而影响到利率的确定及有效性。本文结合MATLAB程序，分析比较了三种方法计量折现因子，对于利率互换定价模型的研究有一定的理论价值。
　　参考文献
　　[1]郑振龙，陈蓉.金融工程[M].高等教育出版社，2008.7.
　　[2]谢赤，钟赞.插值法在零息收益曲线构造中的实证研究[J].数量经济技术经济研究，2002（4）：36-38.
　　作者简介：邓华（1981-），女，湖南邵阳人，硕士，讲师，主要研究方向：数理金融。